PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG KỲ THI KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU Năm học 2010 – 2011 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1 ( 4 điểm ) Cho biểu thức: A = : 11 3 3 2 3         + − − − + x xx x xx       + − − − + x x x x 1 1 1 1 a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị lớn nhất của A Bài 2: ( 8điểm ) a) Chứng minh rằng: (n 2 + n – 1) 2 – 1 chia hết cho 24 với mọi x Z∈ b) Giải phương trình: 5 6 4 5 3 4 2 3 + + − + + = + + − + + x x x x x x x x c) Gọi a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng: ab+ bc+ ca ≤ a 2 + b 2 + c 2 < 2( ab + bc + ca ) Bài 3 ( 4 điểm ) Tính độ dài đường phân giác của tam giác ABC, biết rằng AB= 12cm; AC= 15cm; BC= 18cm. Bài 4 ( 4 điểm ) Tam giác ABC có hai trung tuyến AK và Cl cắt nhau tại O. Từ một điểm P bất kỳ trên cạnh AC vẽ hai đường thẳng PE song song với AK ( E ∈ BC ), PF song song với CL (( F ∈ AB ). Các trung tuyến AK, CL cắt đoạn thẳng EF theo thứ tự tại M và N Chứng minh rằng: Các đoạn thẳng FM, MN, NE bằng nhau. ( Hết ) Họ và tên thí sinh…………………………………; Số báo danh:……… Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Đề chính thức . PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG KỲ THI KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU Năm học 2010 – 2011 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1. minh rằng: Các đoạn thẳng FM, MN, NE bằng nhau. ( Hết ) Họ và tên thí sinh ………………………………; Số báo danh:……… Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Đề chính thức . 3 ( 4 điểm ) Tính độ dài đường phân giác của tam giác ABC, biết rằng AB= 12cm; AC= 15cm; BC= 18cm. Bài 4 ( 4 điểm ) Tam giác ABC có hai trung tuyến AK và Cl cắt nhau tại O. Từ một điểm P bất