Phần bài tập trắc nghiệm Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn Câu 1 Câu 1 Tập nghiệm của phơng trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đờng thẳng: A. y = 2x-5; B. y = 5 - 2x; C. y = 1 2 ; D. x = 5 2 . Câu 2 Câu 2 Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây? A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4. Câu 3 Câu 3 Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1) Câu 4 Câu 4 Tập nghiệm tổng quát của phơng trình 5x 0y 4 5+ = là: A. x 4 y R = B. 4x y R = C. 4 x R y = D. 4 x R y = Câu 5 Câu 5 Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm? A. x 2y 5 1 x y 3 2 = + = C. x 2y 5 1 5 x y 2 2 = + = B. x 2y 5 1 x y 3 2 = + = D. x 2y 5 1 x y 3 2 = = Câu 6 Câu 6 Cho phơng trình x - y=1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ? A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2. Câu 7 Câu 7 Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x + y = 1 để đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1. Câu 8 Câu 8 Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x - 2y = 5: A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5) Câu 9 Câu 9 Hai hệ phơng trình 3 3 1 kx y x y + = + = và 3 3 3 1 x y x y + = = là tơng đơng khi k bằng: A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1 Câu 10 Câu 10 Hệ phơng trình: 2 1 4 5 x y x y = = có nghiệm là: A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1) Câu 11 Câu 11 Hệ phơng trình nào sau đây có nghiệm duy nhất A. x 2 y 6 1 x y 3 2 = = B. x 2 y 3 1 x y 3 2 = + = C. x 2 y 6 2 x y 3 3 = = D. x 2 y 6 6 x y 3 3 = = Câu 12 Câu 12 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ 2 2 2 2 x y x y = = A. ( 2; 2 ) B. ( 2; 2 ) C. ( 3 2;5 2 ) D. ( 2; 2 ) Câu 13 Câu 13 Tập nghiệm của phơng trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đờng thẳng : A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y = 2 5 ; D. x = 2 5 . Câu 14 Câu 14 Cho phơng trình x - 2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình sau đây khi kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình vô nghiệm ? A. 1 1 2 x y = ; B. 1 1 2 x y = ; C. 2x - 3y =3 ; D. 4x- 2y = 4 Câu 15 Câu 15 Cặp số (0; -2 ) là nghiệm của phơng trình: A. 5 x + y = 4; B. 3x 2y 4 = C. 7x 2y 4+ = D. 13x 4y 4 = Câu 16 Câu 16 Đờng thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3) Câu 17 Câu 17 Tập nghiệm của phơng trình 1 2 x + 0y = 3 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng? A. y = 1 2 x-3; B. y = 3 2 ; C. y = 3 - 1 2 x; D. x = 6; Câu 18 Câu 18 Hệ phơng trình = = 2 3 2 2 2 x y x y có nghiệm là: A. ( 2; 2 ) B. ( 2; 2 ) C. ( 3 2;5 2 ) D. ( 2; 2 ) Chơng IV: Hàm số y = ax 2 ( a 0) - phơng trình bậc hai một ẩn Trang 1 Kiến thức cần nhớ 1. Hàm số = 2 y ax (a 0) - Với a > 0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồngbiến khi x > 0 - Với a< 0 Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 2. Phơng trình bậc hai 2 ax bx c 0(a 0)+ + = = b 2 4ac = b 2 ac ( b = 2b) > 0 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt. + = 1 b x 2a ; = 2 b x 2a > 0 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt. + = 1 b' ' x a ; = 2 b' ' x a = 0 Phơng trình có nghiệm kép = = 1 2 b x x 2a = 0 Phơng trình có nghiệm kép 1 2 b' x x a = = < 0 Phơng trình vô nghiệm < 0 Phơng trình vô nghiệm 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Nếu x 1 và x 2 là nghiệm của phơng trình 2 y ax (a 0) = thì 1 2 1 2 b x x a c x .x a + = = Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, u.v = P, ta giải phơng trình x 2 Sx + P = 0 ( điều kiện để có u và v là S 2 4P 0 ) Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình bậc hai 2 ax bx c 0 (a 0) + + = có hai nghiệm : = = 1 2 c x 1;x a Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình bậc hai 2 ax bx c 0 (a 0) + + = có hai nghiệm : = = 1 2 c x 1;x a Câu 19 Câu 19 Cho hàm số y = 2 2 3 x . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến. C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0. B. Hàm số trên luôn nghịch biến D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0. Câu 20 Câu 20 Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x 2 khi m bằng: A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 Câu 21 Câu 21 Cho hàm số y= 2 1 4 x . Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là: A. 2 B. 1 C. - 2 D. 2 2 Câu 22 Câu 22 Đồ thị hàm số y= 2 2 3 x đi qua điểm nào trong các điểm : A. (0 ; 2 3 ) B. (-1; 2 3 ) C. (3;6) D. ( 1; 2 3 ) Câu 23 Câu 23 Cho phơng trình bậc hai x 2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phơng trình là: A. m+1 B. m C. 2m+1 D. - (2m + 1); Câu 24 Câu 24 Điểm K( 2;1 ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = 2 1 2 x B. y = 2 1 2 x C. y = 2 2x D. y = - 2 2x Câu 25 Câu 25 Một nghiệm của phơng trình 2x 2 - (m-1)x - m -1 = 0 là: A. 1 2 m B. +1 2 m C. +1 2 m D. 1 2 m Câu 26 Câu 26 Tổng hai nghiệm của phơng trình -15x 2 + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 Câu 27 Câu 27 Tích hai nghiệm của phơng trình -15x 2 + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 Câu 28 Câu 28 Cho phơng trình bậc hai x 2 - 2( m+1)x + 4m = 0. Phơng trình có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 Câu 29 Câu 29 Biệt thức ' của phơng trình 4x 2 - 6x - 1 = 0 là: A. 13 B. 20 C. 5 D. 25 Câu 30 Câu 30 Một nghiệm của p.trình 1002x 2 + 1002x - 2004 = 0 là: A. -2 B. 2 C. 1 2 D. -1 Câu 31 Câu 31 Cho phơng trình bậc hai x 2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phơng trình có 2 nghiệm khi: A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. m > -1. Câu 32 Câu 32 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình 2x 2 -mx -3 = 0 thì x 1 + x 2 bằng : Trang 2 A. 2 m B. 2 m C. 3 2 D. 3 2 Câu 33 Câu 33 Phơng trình (m + 1)x 2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. m < - 1 Câu 34 Câu 34 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình 2x 2 - mx -5 = 0 thì x 1 . x 2 bằng : A. 2 m B. 2 m C. 5 2 D. 5 2 Câu 35 Câu 35 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 + x -1 = 0 thì x 1 3 + x 2 3 bằng : A. - 12 B. 4 C. 12 D. - 4 Câu 36 Câu 36 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 + x -1 = 0 thì x 1 2 + x 2 2 bằng: A. - 1 B. 3 C. 1 D. 3 Câu 37 Câu 37 Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phơng trình nào trong các phơng trình sau? A. x 2 + 7x -12 = 0; B. x 2 - 7x -12 = 0; C. x 2 + 7x +12 = 0; D. x 2 - 7x +12 = 0; Câu 38 Câu 38 Phơng trình (m + 1)x 2 + 2x - 1= 0 có nghiệm duy nhất khi: A. m = -1 B. m = 1 C. m - 1 D. m 1 Câu 39 Câu 39 Cho đờng thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x 2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là: A. (1; -1); B. (1; -1); C. (-1 ; 1) D. (1; 1) Câu 40 Câu 40 Vi x > 0 . Hm s y = (m 2 +3) x 2 ng bin khi m : A. m > 0 B. m 0 C. m < 0 D .Vi mi m Ă Câu 41 Câu 41 im M (-1;2) thuc th hm s y= ax 2 khi a bng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 Câu 42 Câu 42 Phng trỡnh 4x 2 + 4(m- 1) x + m 2 +1 = 0 cú hai nghim khi v ch khi : A. m > 0 B. m < 0 C. m 0 D.m 0 Câu 43 Câu 43 Giỏ tr ca m phng trỡnh x 2 4mx + 11 = 0 cú nghim kộp l : A. m = 11 B . 11 2 C. m = 11 2 D. m = 11 2 Câu 44 Câu 44 Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh x 2 5x + 6 = 0 Khi ú S + P bng: A. 5 B . 7 C .9 D . 11 Câu 45 Câu 45 Giỏ tr ca k phng trỡnh x 2 +3x +2k = 0 cú hai nghim trỏi du l : A. k > 0 B . k >2 C. k < 0 D. k < 2 Câu 46 Câu 46 Giỏ tr ca m phng trỡnh 2x 2 4x + 3 m = 0 cú hai nghim phõn bit l: A. m 2 3 B . m 2 3 C. m < 2 3 D. m > 2 3 Câu 47 Câu 47 Giỏ tr ca k phng trỡnh 2x 2 ( 2k + 3)x +k 2 -9 = 0 cú hai nghim trỏi du l: A. k < 3 B . k > 3 C. 0 < k < 3 D . 3 < k < 3 Câu 48 Câu 48 Trung bỡnh cng ca hai s bng 5 , trung bỡnh nhõn ca hai s bng 4 thỡ hai s ny l nghim ca phng trỡnh : A. X 2 5X + 4 = 0 B . X 2 10X + 16 = 0 C. X 2 + 5X + 4 = 0 D. X 2 + 10X + 16 = 0 Câu 49 Câu 49 Phơng trỡnh ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) cú hai nghim x 1 ; x 2 thỡ + 1 2 1 1 x x bng : A . b c B. c b C. + 1 1 b c D . b c Câu 50 Câu 50 Gi x 1 ;x 2 l hai nghim ca phng trỡnh 3x 2 - ax - b = 0 .Khi ú tng x 1 + x 2 l : A. a 3 B . a 3 C. b 3 D . - b 3 Câu 51 Câu 51 Hai phng trỡnh x 2 + ax +1 = 0 v x 2 x a = 0 cú mt nghim thc chung khi a bng : A. 0 B 1 C . 2 D .3 Câu 52 Câu 52 Giỏ tr ca m phng trỡnh 4x 2 + 4(m 1)x + m 2 +1 = 0 cú nghim l : A. m > 0 B . m < 0 C. m 0 D . m 0 Câu 53 Câu 53 Phng trỡnh no sau õy l vụ nghim : A. x 2 + x +2 = 0 B. x 2 - 2x = 0 C. (x 2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x 2 - 1) ( x + 1 ) = 0 Câu 54 Câu 54 Phng trỡnh x 2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghim khi : A m > 1 B . m < 1 C m > -1 D m < -1 Câu 55 Câu 55 Phng trỡnh x 2 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú mt nghim bng 2. Khi ú nghim cũn li bng : A. 1 B. 0 C . 1 D . 2 Câu 56 Câu 56 Phng trỡnh 2x 2 + 4x - 1 = 0 cú hai nghim x 1 v x 2 . khi ú A = x 1 .x 2 3 + x 1 3 x 2 nhận giá trị là: A . 1 B 1 2 C . 5 2 D . 3 2 Câu 57 Câu 57 Cho phng trỡnh x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú mt nghim bng 1 l : A. m = 3 B. m = -2 C . m = 1 D . m = - Chơng 3: góc và đờng tròn Kiến thức cần nhớ Trang 3 Các định nghĩa: 1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn. 2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) c) Số đo của nửa đờng tròn bằng 180 O . 3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó. 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung. 5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn. Các định lí: 1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngợc lại. 2. Trong một đờng tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau và ngợc lại. 3. Trong một đờng tròn đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngợc lại. Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đờng tròn bằng nửa tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn. 5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung. 6. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông và ngợc lại. a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trớc dới một góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó (0 < < 180 O ) b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 thì nội tiếp đợc đờng tròn và ngợc lại. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: a) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 O . b) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. c) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . 7. Trên đờng tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n O và diện tích hình quạt đợc tính theo công thức: = Rn l 180 = Rn S 360 hay = lR S 2 H1 x o 60 B C A D H3 o 60 n C D B A 60 x 40 Q N M P hình 1 Hình 2 Hình 3 Câu 58 Câu 58 Trong Hình 1 Biết AC là đờng kính của (O) và góc BDC = 60 0 . Số đo góc x bằng: A. 40 0 B. 45 0 C. 35 0 D. 30 0 Câu 59 Câu 59 Trong Hình.2 AB là đờng kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết = O B 60 , cung BnC bằng: A. 40 0 B. 50 0 C. 60 0 D. 30 0 Câu 60 Câu 60 Trong Hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng: A. 20 0 B. 25 0 C. 30 0 D. 40 0 H7 o 30 45 K o Q O N P M E H8 x m 80 30 n B C D A Câu 61 Câu 61 Trong hình 7 Biết góc NPQ = 45 0 vốcgóc MQP = 30 O Số đo góc MKP bằng: A. 75 0 B. 70 0 C. 65 0 D. 60 0 Câu 62 Câu 62 Trong hình 8. Biết cung AmB = 80 O và cung CnB = 30 O. Số đo góc AED bằng: A. 50 0 B. 25 0 C. 30 0 D. 35 0 Câu 63 Câu 63 Trong hình 9 Biết cung AnB = 55 O và góc DIC = 60 O. Số đo cung DmC bằng: A. 60 0 B. 65 0 C. 70 0 D. 75 0 n m 55 H9 60 I A B C D A x 58 H10 O M B Câu 64 Câu 64 Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58 O Số đo góc x bằng : A. 24 0 B. 29 0 C. 30 0 D. 31 0 Câu 65 Câu 65 Trong hình 11. Biết góc QMN = 20 O và góc PNM = 18 O .Số đo góc x bằng A. 34 0 B. 39 0 C. 38 0 D. 31 0 Trang 4 80 C E A B H12 20 H13 x m O A D M 5 x C B A O H 14 Câu 66 Câu 66 Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đờng tròn. Biết cung ACE = 20 O ; góc BAC=80 O .Số đo góc BEC bằng A. 80 0 B. 70 0 C. 60 0 D. 50 0 Câu 67 Câu 67 Trong hình 13. Biết cung AmD = 80 0 .Số đo của góc MDA bằng: A. 40 0 B. 70 0 C. 60 0 D. 50 0 Câu 68 Câu 68 Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là: A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 Câu 69 Câu 69 Trong hình 16. Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là: A. 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. 150 0 Câu 70 Câu 70 Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng: A. 40 0 B. 70 0 C. 60 0 D. 50 0 10 15 20 ? F E D C A B H 15 R R O C A H 16 B x 60 80 C B A H 17 D Câu 71 Câu 71 Hai tip tuyn ti A v B ca ng trũn (O;R) ct nhau ti M . Nu MA = R 3 thỡ gúc tõm AOB bng : A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D . 45 0 Câu 72 Câu 72 T giỏc ABCD ni tip ng trũn cú à A = 40 0 ; à B = 60 0 . Khi ú à C - à D bng : A. 20 0 B . 30 0 C . 120 0 D . 140 0 Câu 73 Câu 73 Hai tip tuyn ti A v B ca ng trũn(O; R) ct nhau ti M sao cho MA = R 3 . Khi ú gúc tõm cú s o bng : A.30 0 B. 60 0 C. 120 0 D . 90 0 Câu 74 Câu 74 Trờn ng trũn tõm O t cỏc im A ; B ; C ln lt theo chiu quay v s ằ AB = 110 0 ; s ằ BC = 60 0 . Khi ú gúc ã ABC =? A. 60 0 B. 75 0 C. 85 0 D 95 0 Câu 75 Câu 75 Cho ng trũn (O) v im P nm ngoi ng trũn . Qua P k cỏc tip tuyn PA ; PB vi (O) , bit ã APB = 36 0 . Gúc tõm ã AOB cú s o bng ; A . 72 0 B. 100 0 C. 144 0 D.154 0 Câu 76 Câu 76 Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O) bit à B = à C = 60 0 . Khi ú gúc ã AOB cú s o l : A . 115 0 B.118 0 C. 120 0 D. 150 0 Câu 77 Câu 77 T giỏc ABCD ni tip ng trũn cú hai cnh i AB v CD ct nhau ti M . Nu gúc BAD bng 80 0 thỡ gúc BCM bng : A. 110 0 B. 30 0 C. 80 0 D . 55 0 Câu 78 Câu 78 Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O ; R) cú AB = 6cm ; AC = 13 cm ng cao AH = 3cm ( H nm ngoi BC) . Khi ú R bng : A. 12cm B . 13cm C. 10cm D . 15cm Câu 79 Câu 79 Tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6cm , = 60 0 . ng trũn ng kớnh AB ct cnh BC D. Khi ú di cung nh BD bng : A . 2 B . C . 2 3 D . 3 2 Câu 80 Câu 80 ng kớnh ng trũn tng n v thỡ chu vi tng lờn : A. B. 2 2 C. 2 D. 2 4 Câu 81 Câu 81 diện tích hình quạt có bán kính R và góc ở tâm 60 0 là : A. B . R 2 C. D. Chơng 4 : hình trụ hình nón hình cầu Trang 5 Kiến thức cần nhớ Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ S xq = 2 rh V = r 2 h Hình nón S xq = rl V = 2 1 r h 3 Hình cầu S = 4 R 2 V = 3 4 R 3 Câu 82 Câu 82 Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta đợc một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 20 (cm 2 ) B. 48 (cm 2 ) C. 15 (cm 2 ) D. 64 (cm 2 ) Câu 83 Câu 83 Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỷ số thể tích giữa hình nón và hình trụ là: A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 Câu 84 Câu 84 Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy l 7cm , din tớch xung quanh bng 352cm 2 . Khi ú chiu cao ca hỡnh tru gn bng l : A. 3,2cm B. 4,6cm C. 1,8cm D.8cm Câu 85 Câu 85 Mt hỡnh ch nht cú chiu di bng 3cm , chiu rng bng 2cm. quay hỡnh ch nht ny mt vũng quanh chiu di ca nú c mt hỡnh tr. Khi ú din tớch xung quanh bng: A. 6 cm 2 B. 8cm 2 C. 12cm 2 D. 18cm 2 Câu 86 Câu 86 Th tớch ca mt hỡnh tr bng 375cm 3 , chiu cao ca hỡnh tr l 15cm. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l : A.150cm 2 B. 70cm 2 C. 75cm 2 D. 32cm 2 Câu 87 Câu 87 Mt hỡnh tr cú chiu cao bng 16cm, bỏn kớnh ỏy bng 12cm thỡ din tớch ton phn bng A. 672 cm 2 B. 336 cm 2 C. 896 cm 2 D. 72 cm 2 Câu 88 Câu 88 Mt hỡnh tr cú din tớch xung quanh bng 128cm 2 , chiu cao bng bỏn kớnh ỏy. Khi ú th tớch ca nú bng : A. 64cm 3 B .128cm 3 C. 512cm 3 D. 34cm 3 Câu 89 Câu 89 Thit din qua trc ca mt hỡnh tr cú din tớch bng 36cm, chu vi bng 26cm. Khi ú din tớch xung quanh bng : A. 26cm 2 B. 36cm 2 C. 48cm 2 D. 72cm 2 Câu 90 Câu 90 Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l 5cm, chiu cao bng 12cm. Khi ú din tớch xung quanh bng : A. 60cm 2 B. 300cm 2 C. 17cm 2 D. 65cm 2 Câu 91 Câu 91 Th tớch ca mt hỡnh nún bng 432 cm 2 . chiu cao bng 9cm . Khi ú bỏn kớnh ỏy ca hỡnh nún bng : A. 48cm B. 12cm C. 16/3cm D . 15cm Câu 92 Câu 92 Mt hỡnh nún cú ng kớnh ỏy l 24cm , chiu cao bng 16cm . Khi ú din tớch xung quanh bng : A. 120cm 2 B. 140cm 2 C. 240cm 2 D. 65cm 2 Câu 93 Câu 93 Din tớch xung quanh ca mt hỡnh nún bng 100 cm 2 . Din tớch ton phn bng 164cm 2 . Tớnh bỏn kớnh ng trũn ỏy ca hỡnh nún bng A. 6cm B. 8cm C. 9cm D.12cm Câu 94 Câu 94 Din tớch ton phn ca hỡnh nún cú bỏn kớnh ng trũn ỏy 2,5cm, ng sinh 5,6cm bng : A . 20 (cm ) B. 20,25 (cm ) C. 20,50 (cm ) D. 20,75 (cm ) Câu 95 Câu 95 Th tớch ca mt hỡnh nún bng 432 cm 2 . chiu cao bng 9cm. Khi ú di ca ng sinh hỡnh nún bng : A. cm B. 15cm C.cm D.Mt kt qu khỏc Câu 96 Câu 96 Mt hỡnh cu cú th tớch bng 972cm 3 thỡ bỏn kớnh ca nú bng : A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm Câu 97 Câu 97 Mt mt cu cú din tớch bng 16 cm 2 . Đng kớnh ca nú bng A.2cm B. 4cm C. 8cm D.16cm Câu 98 Câu 98 Mt mt cu cú din tớch bng 9 cm 2 . thỡ th tớch ca nú bng : A.4cm 2 B. cm 2 C. cm 2 D. cm Câu 99 Câu 99 Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng: A B a) Công thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là 1. 2 3 V R h 4 = b) Công thức tính thể tích hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h là 2. 2 1 V R h 3 = c) Công thức tính thể tích hình cầu có bán kính R là 3. 2 V R h= 4. 3 3 V R 4 = Phần bài tập tự luận Đại số Dạng 1: Giải hệ ph ơng tr ình. Trang 6 a) 3x y 3 2x y 7 + = = b) 2x 5y 8 2x 3y 0 + = = c) 4x 3y 6 2x y 4 + = + = d) 2x 3y 2 3x 2y 3 + = = e) 2 x 3 y 1 x 3 y 2 = + = i) 1 1 2 x 2 y 1 2 3 1 x 2 y 1 + = = Dạng 2: Một số bài toán quy về giải hệ ph ơng tr ình. Bài 1: Tìm a, b: 1/ để hệ phơng trình 2x by a bx ay 5 = + = có nghiệm (1;3). 2/ để hệ phơng trình ax 2y 2 bx ay 4 + = = có nghiệm ( 2 ;- 2 ). Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(1;3) và B(3;2). Dạng 3 : Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a 0) Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y=x 2 và y= 1 2 x 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Cho hàm số y=ax 2 . Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1;-1). Vẽ đồ thị của hàm số trong trờng hợp đó. Dạng 4: Quan hệ giữa (P): y =ax 2 (a 0) và đ ờng thẳng (d): y=mx+n: Bài 1: Cho hàm số y=x 2 (P) và y=3x-2 (d) a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ của (P) và (d) bằng phơng pháp đại số. c) Lập phơng trình của đờng thẳng (d), biết (d)// (d) và (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 2: Cho hàm số y= 2 x 6 (P) và y=x+m (d) a) Vẽ (P). b) Tìm m để (P) và (d): - Cắt nhau tại hai điểm phân biệt; - Tiếp xúc nhau; - Không có điểm chung. Dạng 5 : Giải ph ơng tr ình: Bài 1: Giải phơng trình: a) 2x 2 + 5x = 0 b) x - 6x 2 = 0 c) 2x 2 + 3 = 0 d) 4x 2 -1 = 0 e) 2x 2 + 5x + 2 = 0 f) 6x 2 + x + 5 = 0 g) 2x 2 + 5x + 3 = 0 h) 2 25x 20x 4 0 + = Bài 2: Giải phơng trình: a) 3x 4 + 2x 2 5 = 0 b) 2x 4 - 5x 2 7 = 0 c) 4 2 3x 5x 2 0 = d) 16 x 3 5x 2 x = 0 e) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 3x 5 2x 1 0+ = f) 3x 2 6x 5 x 5 x 5 4 + = + g) ( ) ( ) 2 x 3x 5 1 x 3 x 2 x 3 + = + h) 7 16 2 1 2 1 = + xx Bài 4: Giải phơng trình: a) x 7 x 8 0 = b) x 5 5 x 1 0+ = c) ( ) ( ) 2 2 2 2x x 13 2x x 12 0+ + + = Dạng 6 : Không giải ph ơng tr ình tính tổng, tích hai nghiệm; tính nghiệm còn lại khi biết tr ớc một nghiệm của Ph ơng trình bậc hai: Bài 1: Cho phơng trình: 2 x 8x 15 0 + = , không giải phơng trình hãy tính: a) 1 2 x x+ b) 1 2 x .x c) 2 2 1 2 x x+ d) ( ) 2 1 2 x x+ e) 1 2 1 1 x x + f) 1 2 2 1 x x x x + Bài 2: Cho phơng trình: 2 x 3x 15 0+ + = , không giải phơng trình hãy tính: a) 1 2 x x+ b) 1 2 x .x Bài 3: a) Cho phơng trình: 2 x 2mx 5 0 + = có một nghiệm bằng 2, hãy tìm m và tính nghiệm còn lại. b)Cho phơng trình: 2 x 5x q 0+ + = có một nghiệm bằng 5, hãy tìm q và tính nghiệm còn lại. Dạng 7: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Lập ph ơng tr ình bậc hai khi biết hai nghiệm: Bài 1: Tìm hai số u và v biết: a) u+v=3 và u.v=2 b) u+v= -3 và u.v=6 c) u-v=5 và u.v=36 d) u 2 +v 2 =61 và u.v=30 Bài 2: Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là: a) x 1 = 8 và x 2 = 3 b) x 1 = 5 và x 2 = -7 Dạng 8: Tìm điều kiện của tham số để thỏa mãn về sự có nghiệm của ph ơng tr ình bậc hai: Bài 1: Cho phơng trình: 2 x 2x m 1 0 + = , tìm m để phơng trình: a) Có hai nghiệm phân biệt. b) Có nghiệm kép. c) Vô nghiệm. d) Có hai nghiệm trái dấu. e) Có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 x x 5+ = Bài 2: Cho phơng trình: 2 3x 2x m 1 0 + = , tìm m để phơng trình: a) Có nghiệm . b) Có hai nghiệm trái dấu. c) Có hai nghiệm dơng. Dạng 9 : Chứng minh ph ơng tr ình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt (có nghiệm kép; vô nghiệm) với mọi tham số: Bài tập: a) Chứng minh rằng phơng trình: 2 2 x 2x m 4 0 = luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Chứng minh rằng phơng trình: ( ) 2 x 2 m 1 x m 4 0 + + = luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c) Chứng minh rằng phơng trình: ( ) 2 x 2 m 2 x 4m 12 0+ + = luôn có nghiệm với mọi m. Dạng 10: Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình + Toán chuyển động Trang 7 Bài 1: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, ngời đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của ngời đi xe đạp khi đi từ A đến B. B i 2: Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B, sau đó chaỵ ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc dòng nớc là 5 km/h . Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/giờ th ì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4km/giờ thì đến muộn 1 giờ.Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. + Dạng làm chung làm riêng B i 1: Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất làm trong 3 giờ, ngời thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm đợc 25% khối lợng công việc. Hỏi mỗi ngời thợ làm một mình công việc đó trong bao lâu. Bài 2: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể (ban đầu không chứa nớc) thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần nhiều thời gian hơn vòi II là 5 giờ. Hỏi nếu chảy một mình để đầy bể thì mỗi vòi cần bao nhiêu thời gian ? + Dạng toán phân chia đều B i 1: Trong một buổi lao động trồng cây ,một tổ học sinh đợc trao nhiệm vụ trồng 56 cây .Vì có 1 bạn trong tổ đợc phân công làm việc khác nên để trồng đủ số cây đợc giao ,mỗi bạn còn lại trong tổ đều trồng tăng thêm 1 cây với dự định lúc đầu Hỏi tổ học có bao nhiêu bạn biết số cây đợc phân cho mỗi bạn B i 2: Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày. + Dạng toán có nội dung hình học B i 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. B i 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ấy B i 3: Tìm hai cạnh của một tam giác vuông biết cạn huyền bằng 13 cm và tổng hai cạnh góc vuông bằng 17. Hình học Bài 1: Cho ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ AH BC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H, E là hình chiếu của C trên AD. CM a) Tứ giác AHEC nội tiếp, xác định tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác này. b) AHE cân. c) Biết BC = 2a, ã ACB = 30 0 , tính theo a: c 1 ) Diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo bởi khi quay ABC vuông tại A quanh cạnh AB. c 2 ) Diện tích hình giới hạn bởi các đoạn AC, CH và cung AH của (O). Bài 2: Cho đờng tròn (O; 10cm) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm) sao cho góc BAC = 45 0 . a) Tính độ dài các cung AB của đờng tròn (O); b) Tia CO cắt AB ở D, chứng minh: BOD và ACD là các tam giác vuông cân; c) Tính độ dài đoạn AC; d) Tính d.tích hình giới hạn bởi các đoạn AC, AB và cung BC của (O). Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng phân giác góc C cắt AB tại E. Kẻ AH vuông góc với BC và AK vuông góc với CE, gọi I là giao điểm của AH và CE. Chứng minh: a/ Bốn điểm A, K, H, C cùng nằm trên một đờng tròn. Xác định tâm O của đờng tròn. b/ OK vuông góc AH c/ Tam giác AEI cân Bài 4: Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC bằng 2a và góc B bằng 60 0 . Trên cạnh AC lấy một điểm M ( M khác A;C). Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính MC. Đờng tròn này cắt tia BM tại D và cắt cạnh BC tại điểm thứ hai là N . a. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b. Chứng minh DB là tia phân giác của góc ADN . c. Khi tứ giác ABCD là hình thang , tính diện tích hình tròn tâm I theo a . Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đờng cao AH. Trên đoạn AH lấy điểm M. Đờng tròn tâm O đờng kính AM cắt AB ở D và AC ở E. a) Cm: tứ giác MECH nội tiếp. b) Chứng minh : ã ã AMD ABC= c) Chứng minh: AD.AB = AE.AC d) Cho ã o HAC 30= , AM= 3 cm. Tính diện tích phần của hình tròn ( O) nằm ngoài tam giác AEM (lấy = 3,14) Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ ằ AC . Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng BC tại S a) Chứng minh: ã ã SMC ACB= b) Cm: AC 2 = AM.AS c) Trờng hợp à A = 60 0 . Tính độ dài ẳ BAC , độ dài dây AB và d.tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác ABC theo R Bài 7: Cho ABC nội tiếp (O; BC 2 ) có AB >AC, Hai tiếp tuyến của đờng trịn tại A và B cắt nhau ở M. a) C/m: Tứ giác MAOB nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn đó. b) Chứng minh: ã ã OAB IAM= . c) Đờng cao AH của ABC cắt CM ở N. Chứng minh : N là trung điểm của AH. d) Giả sử ã ACB = 60 0 . Tính diện tích hình giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC của (O) theo R. Trang 8 . 65cm 2 Câu 93 Câu 93 Din tớch xung quanh ca mt hỡnh nún bng 100 cm 2 . Din tớch ton phn bng 164cm 2 . Tớnh bỏn kớnh ng trũn ỏy ca hỡnh nún bng A. 6cm B. 8cm C. 9cm D.12cm Câu 94 Câu 94 Din. bng 9cm. Khi ú di ca ng sinh hỡnh nún bng : A. cm B. 15cm C.cm D.Mt kt qu khỏc Câu 96 Câu 96 Mt hỡnh cu cú th tớch bng 97 2cm 3 thỡ bỏn kớnh ca nú bng : A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm Câu 97 Câu. trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngợc lại. 2. Trong một đờng tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau và ngợc lại. 3. Trong