100 CÂU HỎI, BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 8 (Các câu hỏi đã được trộn đều để HS quen tư duy linh hoạt khi làm bài kiểm tra) Để tải đáp án, hãy giữ phím CTRL và bấm chuột vào đường link dưới đây: http://violet.vn/hanhtrangnhagiao/ Câu 1: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có µ 0 60 .C = DB là phân giác của góc D. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm. Tính mỗi cạnh của hình thang. A. AD=BC=AB=3cm và CD=11cm. B. AD=BC=AB=4cm và CD=12cm. C. AD=BC=AB=4cm và CD=8cm. D. AD=BC=AB=3cm và CD=11cm. Câu 2: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4cm, CH = 6cm. Gọi M là trung điểm của BC.Tính độ dài các cạnh của ∆ ABC. A. 2 10 , 2 15AB cm AC cm = = và BC = 10cm B. 3 15 , 3 10AB cm AC cm = = và BC = 10cm C. 3 10 , 3 15AB cm AC cm = = và BC = 10cm D. 2 15 , 2 10AB cm AC cm = = và BC = 10cm Câu 3: Giải các phương trình: 5 – 3x = 6x + 7. 9 . 2 x = − 9 . 2 x = 2 . 9 x = − 2 . 9 x = A. B. C. D. Câu 4: Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 8cm, 14cm và cạnh bên 5cm. A. 4cm. B. 8cm. C. 6cm. D. 2cm. Câu 5: Cho ∆ ABC có AB = AC = 6cm. Tia phân giác góc B cắt đường cao AH ở I. Biết 3 2 AI IH = . Tính chu vi ∆ ABC. A. 20cm. B. 22cm. C. 26cm D. 24cm. Câu 6: Thực hiện phép tính: ( ) 2 4 2 : 1 2 . x x x − − 2 1 . x x − 2 1 . x x + − 2 1 . x x − − 2 1 . x x + A. B. C. D. Câu 7: Thực hiện phép cộng: 1 5 1 2 1 . 6 2 3 x x x x x x − − + + + 1 6x 1 3 1 3x 1 6 A. B. C. D. Câu 8: Giải các phương trình: 1 2. x x − = 1 1, . 3 x x = = 2 1, . 3 x x = = 1 1, . 3 x x = − = 2 0, . 3 x x = = A. B. C. D. Câu 9: Cho ∆ ABC có AC =10cm, BC =9cm. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BD =3cm. Lấy các điêm G, H trên cạnh AC sao cho AG = CH =4cm. Gọi E là giao điểm của BG và AD. Tính tỉ số AE AD . 3 4 1 2 2 3 1 3 A. B. C. D. Câu 10: Viết tập nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp: x < -2. { } | 2 .S x R x = ∈ > − { } | 2 .S x R x = ∈ ≥ − A. B. { } | 2 .S x R x = ∈ ≤ − { } | 2 .S x R x = ∈ < − C. D. Câu 11: Giải các phương trình: 3 2 2 2 2 0.x x x + − − = 2.x = 2 2.x = − B. C. D. 2 2.x = 2.x = − A. Câu 12: Cho hình chữ nhật có khích thước a và b, cho hình bình hành có kích thước a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật. A. 60 0 . B. 30 0 . C. 80 0 . D. 45 0 . Câu 13: Cho ABC ∆ vuông cân tại A. Lấy các điểm H, G trên BC sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB, AC theo thứ tự tại E, F. Tứ giác EFGH là hình gì? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật C. Hình thang. D. Hình bình hành. Câu 14: Tính diện tích hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 7cm và 9cm và góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 60 0 . 2 16 2 .cm 2 16 . 3 cm 2 16 3 .cm A. B. C. 16cm 2 . D. Câu 15: Giải các phương trình : ( ) 2 2 1 4 1.x x− = + 0, 1.x x = = 0, 2.x x = = 1, 2.x x = = 3, 4.x x = = A. B. C. D. Câu 16: Tìm x biết: 8 - 4x < 0. A. x > 8. B. x > 1. C. x > 2. D. x > 4. Câu 17: Giải các phương trình: 15 - 8x = 9 -5x. 2. = x 4.x = 1.x = 8. = x A. B. C. D. Câu 18: Tính các góc của hình bình hành ABCD, biết: µ 0 80A = µ µ µ µ 0 0 80 , 90 .C A B D = = = = µ µ µ µ 0 0 80 , 100 .C A B D = = = = A. B. µ µ µ µ 0 0 80 , 80 .C A B D = = = = µ µ µ µ 0 0 80 , 95 .C A B D = = = = C. D. Câu 19: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài bằng 8cm và 6cm. Hãy tính độ dài đường cao hình thoi. 16 . 3 cm 24 . 5 cm 32 . 5 cm A. B. 4cm. C. D. Câu 20: Cho ABC ∆ cân tại A, đường cao AH = 4cm, biết BC = 6cm. Cắt ABC ∆ thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. Tính diện tích của mỗi cạnh. 2 2 1 ,1cm cm 2 2 3 ,3cm cm A. và 8cm 2 . B. và 18cm 2 . 2 2 1 1 , 2 2 cm cm 2 2 3 3 , 2 2 cm cm C. và 7cm 2 . D. và 9cm 2 . Câu 21: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 24cm và 7cm: 5 4 5 2 5 6 5 3 A. cm B. cm C. cm D. cm Câu 22: Thực hiện phép tính: ( ) 2 . . x y x y y xy − + + . x y y − . x y y + . x y x + . x y x − A. B. C. D. Câu 23: Tổng hai số bằng 90, hiệu của chúng bằng 72. Tìm hai số đó. A. 80 và 10 B. 79 và 11 C. 82 và 8 D. 81 và 9 Câu 24: Lựa chọn định nghĩa về hình thang cân A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau. B. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bằng nhau. C. Hình thang cân là hình thang có hai góc bằng nhau. D. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Câu 25: Cho ∆ ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6cm và AD là đường phân giác. Tính độ dài các đoạn BD. A. 4cm. B. 5cm. C. 6cm. D. 3cm. Câu 26: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 y 2 + 1 - x 2 - y 2 A. (y - 2)(y + 1)(x - 1)(x + y) B. (y - 1)(y + 1)(x - 1)(x + y) C. (y - 2)(y + 1)(x - 1)(x + 1) D. (y - 1)(y + 1)(x - 1)(x + 1) Câu 27: Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định. Hãy chỉ ra quĩ tích của đỉnh A biết: §ường cao AH = h. A. Là đường trung trực của đoạn thẳng BC B. Là hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng h. C. Là đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng h. D. Là đường tròn tâm A bán kính bằng h. Câu 28: Cho biểu thức: ( ) 2 1 1 1 1 . 1 1 B x x x   = − − +  ÷ − +   Rút gọn biểu thức B 2 2.x − 2 2.x + 2 1.x + 2 1.x − A. B. C. D. Câu 29: Lựa chọn định nghĩa đúng về hình vuông? A. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông. B. Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và có ba cạnh bằng nhau. C. Hình vuông là tứ giác có bèn góc vuông và có bèn cạnh bằng nhau. D. Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Câu 30: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4cm, đường cao bằng 5cm. Biết rằng đường thẳng đi qua B và song song với AD chia hình thang thành một hình bình hành và một tam giác có diện tích bằng nhau. Tính diện tích hình thang. A. 20cm 2 B. 30cm 2 C. 40cm 2 D. 50cm 2 Câu 31: Giải các phương trình: |3x - 1| = |x - 2|. 1 3 , . 2 4 x x = − = 1 3 , . 2 4 x x = = − A. B. 1 3 , . 2 4 x x = = 1 3 , . 2 4 x x = − = − C. D. Câu 32: Cho ∆ ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. Biết 1 1 1 A B C ∆ đồng dạng với ∆ ABC. Tính các cạnh 1 1 1 1 A B ,A C biết 1 1 B C 10cm.= 1 1 1 1 A B 4cm,A C 7,5cm.= = 1 1 1 1 A B 4cm,A C 6,5cm.= = A. B. 1 1 1 1 A B 5cm,A C 6,5cm.= = 1 1 1 1 A B 5cm,A C 7,5cm.= = C. D. Câu 33: Giải các phương trình: 2(x - 2) + 3 = 1 – 2(x + 1). A. Vô nghiệm B. Mọi x. C. x = 1 D. x = 2 Câu 34: Cho biểu thức: 2 2 1 2 5 2 1 : . 1 1 1 1 x x A x x x x + +   = − −  ÷ + − − −   Rút gọn biểu thức A. 2 . 2 1x + 3 . 2 1x + 4 . 2 1x + 1 . 2 1x + A. B. C. D. Câu 35: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chon xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi lùi cách cọc 0,8m, người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m A. 9,5m B. 6,5m C. 7,5m D. 8,5m Câu 36: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: C = x 2 + y 2 - 4(x + y) + 16 Min C Min C A. =6 khi x = y = 2 B. =8 khi x = y = 2 Min C Min C C. =8 khi x = y = -2 D. =6 khi x = y = -2 Câu 37: Hiệu hai số bằng 4, tỉ số giữa chúng bằng 3 2 . Tìm hai số đó. A. 15 và 11 B. 13 và 9 C. 12 và 8 D. 14 và 10 Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều SABC có các mặt bên là các tam giác đều. Gọi O là trọng tâm ∆ ABC, biết OA = 3 . Tính diện tích xung quanh của hình chóp. 27 3 16 81 3 16 108 3 16 27 3 8 A. B. C. D. Câu 39: Thực hiện phép tính: 2 2 1 2 1 : . 1 2 1 x x x x x x + + + − − + . 1 x x − 1 . 1 x x + − . 1 x x + 1 . 1 x x − + A. B. C. D. Câu 40: Giải các phương trình: |5x - 3| = x + 7. 5 2 , . 2 3 x x = = − 5 2 , . 2 3 x x = − = A. B. 5 2 , . 2 3 x x = = 5 2 , . 2 3 x x = − = − C. D. Câu 41: Cho hình lập phương ABCD 1 1 1 1 A B C D có diện tích mặt chéo 1 1 ACC A bằng 2 25 2cm Tính diện tích toàn phần của hình lập phương. A. 150cm 2 B. 160cm 2 C. 140cm 2 D. 170cm 2 Câu 42: Tính giá trị của phân thức với x = 0,2: 2 2 4 4 . 6 8 x x x x − + − + 9 . 17 3 . 5 9 . 19 9 . 13 A. B. C. D. Câu 43: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự lµ trung điểm của AB, CD. DB cắt AN và CM theo thứ tự ở I và K. So sánh các độ dài DI, IK, KB. A. DI = IK = KB B. DI = KB < IK C. DI < IK < KB D. DI = IK < KB Câu 44: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương: A. Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương B. Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương C. Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương D. Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương Câu 45: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 5 đơn vị thì được một phân số bằng 2 3 . Tìm phân số ban đầu. 3 #@ . 14 4 #@ . 15 2 #@ . 13 1 #@ . 12 Câu 46: Hiệu hai số bằng 9, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó. A. 36 và 27 B. 45 và 36 C. 27 và 18 D. 18 và 9 Câu 47: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 - y 2 - 2x - 2y A. (x + y)(x – y - 2) B. (x + 2y)(x – y - 1) C. (x + 2y)(x + y - 1) D. (x + y)(x + y - 2) Câu 48: Tìm thương (x 4 + 8x 2 + 16) : (x 2 + 4). A. x 2 + 6 B. x 2 + 8 C. x 2 + 4 D. x 2 + 2 Câu 49: Cho biểu thức: 1 1 2 : . 1 1 5 5 x x x A x x x + −   = −  ÷ − + −   Rút gọn biểu thức A. 15 . 1x + 10 . 1x + 20 . 1x + 25 . 1x + A. B. C. D. Câu 50: Tính các góc của một hình thoi biết: Cạnh của nó gấp đôi đường cao A. 30 0 và 150 0 B. 60 0 và 120 0 C. 45 0 và 135 0 D. 90 0 Câu 51: Cho ∆ ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Cho biết 2 2 15 , 9 ABD ADC S cm S cm = = . Tính tỉ số BD BC . 3 8 1 2 5 8 3 4 A. B. C. D. Câu 52: Cho ∆ ABC có AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và E. Tính độ dài BE. A. 10cm. B. 8cm. C. 6cm. D. 4cm. Câu 53: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn: ( ) ( ) 2 2 4 2 3 0. − + − + = m x m x 2.m = − 2.m = 1.m = 1.m = − A. B. C. D. Câu 54: Giải các bất phương trình sau: 3x < 2x + 3. A. x > 3. B. Vô nghiệm. C. x < 3. D. Mọi x. Câu 55: Thực hiện phép tính: ( ) 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 . . x xy x y x y x y x y xy − + − − + ( ) . y x y x − ( ) . x x y y − ( ) . x x y y + ( ) . y x y x + A. B. C. D. Câu 56: Giải các phương trình: |2x - 1| = |x - 1|. 1 1, . 3 x x = = 1 0, . 3 x x = = B. C. D. 2 1, . 3 x x = = 2 0, . 3 x x = = A. Câu 57: Cho ABC ∆ vuông cân tại A, AB = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì? A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình thang cân D. Hình chữ nhật Câu 58: Phân thức 0 A B ≠ có phân thức nghịch đảo là phân thức nào? . B A . A B − . B A − . B A − A. B. C. D. Câu 59: Tính tỉ số AB CD biết AB =18cm, CD =50cm. 18 . 5 25 . 9 9 . 25 5 . 18 A. B. C. D. Câu 60: Thực hiện phép chia: (3x 4 - 4x 3 + 1) : (x - 1) 2 A. x 2 + 2x + 1 B. 3x 2 + 2x + 1 C. 4x 2 + 2x + 1 D. 2x 2 + 2x + 1 Câu 61: Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định. Hãy chỉ ra quü tích của đỉnh A biết: Cạnh AB =a. A. Là đường tròn tâm C bán kính bằng a. B. Là đường tròn tâm A bán kính bằng 2a. C. Là đường tròn tâm B bán kính bằng a. D. Là đường tròn tâm A bán kính bằng a. Câu 62: Cho hình hộp chữ nhật ABCD 1 1 1 1 A B C D . Biết AB = 6cm, AC = 10cm và 1 5 5AC cm = . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật A. 180cm 3 B. 260cm 3 C. 220cm 3 D. 240cm 3 Câu 63: Thực hiện phép trừ: 2 10 2 . 2 x x x − − − + [...]... ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH Gọi I là trung điểm của BC Gọi M, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFH Hãy xác định d¹ng của ∆IMN A Hình vuông B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 77: 3 Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao bằng a và thể tích bằng 3 3a Tính diện tích xung quanh của hình chóp 2 2 2 2 A 14a B 12a C 16a D 18a Câu 78: Phân tích các đa thức sau... -2 Câu 85 : Tính khoảng cách từ người quan sát đến chân tháp truyền hình cao 50m biết rằng khi người đó đặt một que dài 5cm thẳng phía trước cách mắt 40cm thì que vừa vặn che lấp tháp truyền hình A 400m B 100m C 200m D 300m Câu 86 : Cho ∆ ABC có AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và E Tính độ dài BD B 2cm C D 7 13 16 cm cm cm 5 5 5 A Câu 87 : 3... = 500 , D = C = 1200 B A D C Câu 82 : Giải các bất phương trình sau: (x + 2)(x + 4) < (x -2) (x + 8) +26 A x < 3 B Mọi x C x > 1 D x < 2 Câu 83 : 2 Tứ giác ABCD có diện tích 30cm , điểm I thuộc cạnh AB Qua A kẻ đường thẳng song song với ID, cắt CD ở E Qua B kẻ đường thẳng song song với IC, cắt CD ở F.Tính diện tích tam giác IEF 2 2 2 2 A 10cm B 40cm C 30m D 20cm Câu 84 : Đưa các bất phương trình sau... phút Tính quãng đường AB A 85 km B 75km C 80 km D 90km Câu 72: Hãy chỉ ra hai nghiệm trái dấu cho các bất phương trình sau: | 2 x + 1|≥ 3 x ≤ −2 x ≥ 2 x ≤ −4 x ≥ 1 A hoặc x ≤ −4 x ≥ 2 x ≤ −2 x ≥ 1 C hoặc B hoặc D hoặc Câu 73: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo Hãy tính diện tích của hình thoi ABCD, biết: AB =8cm, OA = 6cm 2 D 24 7cm 2 24 5cm 2 B C 48cm 24 6cm 2 A Câu 74: Cho... 1 3 x=− x= 2 2 A C Câu 68: Tìm nghiệm của các phương trình sau: 2x – 1 = 2 B C 3 1 3 x= x= x= 2 4 4 1 x= 2 A Câu 69: D D 2x − 4 x − 3 − = 1 Giải các phương trình: x − 1 x − 2 #@ x = 3 #@ x = 4 #@ x = 2 #@ x = 1 Câu 70: Cho ∆ ABC có trực tâm H Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC Tính chu vi của ∆ MNP biết chu vi của ∆ ABC bằng 78cm B 26cm C 39cm D 39 78 cm cm 2 5 A Câu 71: Một... B x – 2x - 1 2 C x - 3x - 1 Câu 80 : 2 D x - 2x + 1 x ( x + 1) Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết các phân thức bằng các phân thức sau: − x − 2 y B C D − x ( x + 1) x( x + 1) x − 2y x + 2y − x ( x + 1) x( x + 1) x + 2y x − 2y A Câu 81 : 0 µ TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang c©n ABCD ( AB//CD), biết: Α = 50 µ µ µ µ Α = Β = 500 , D = C = 1300 µ µ µ µ Α = B = 500 , D = C = 1100 µ µ µ µ Α = B = 500 , D = C... xy - y + x y + xy ) B (x - y)(1 - x – xy - y + x y - xy ) 2 2 2 2 2 2 2 2 C (x - y)(1 - x – xy - y + x y + xy ) D (x + y)(1 - x - xy - y + x y - xy ) Câu 88 : Giải các phương trình: 2(x - 3) + 1 = 2(x + 1) - 9 A Mọi x B Vô nghiệm C x = 2 D x = 3 Câu 89 : 2 Tìm thương (25 - x ) : (x + 5) A x - 5 B 20 - x C 5 - x D x - 20 Câu 90: 3 2 Tìm x, biết: x - 2x – x + 2 = 0 A x = -3, x = 1, x = 4 C x = -1, x = 1,... theo thứ tự là trung điểm của AB, AC Tứ giác BMNC là hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình vuông D Hình bình hành C x > 1 D x 5x -2 A x > 2 B x < 1 Câu 98: Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn: mx + ( m + 2 ) y + 8 < 0 A m = -1 hoặc m = 1 C m = -2 hoặc m = 0 B m = -1 hoặc m = 0 D m = -2 hoặc m = 1 Câu 99: Cho hình... x+2 x+2 6 x + 2 A B C D Câu 64: Cho hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng l Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 l l l l 4 2 3 8 A Câu 65: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 2 B = x + 5x + 8 27 5 17 5 − − BMin 4 2 BMin 4 2 A = khi x = 17 5 27 5 BMin 4 2 BMin 4 2 C = khi x = Câu 66: D = khi x = 2x −1 x 6x − 2 + = x − 1 ( x − 1) ( x − 2 ) x−2 Giải các phương... chéo Hãy tính diện tích của hình thoi ABCD, biết: AB =8cm, OA = 6cm 2 D 24 7cm 2 24 5cm 2 B C 48cm 24 6cm 2 A Câu 74: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành Gọi AA1 , BB1 , CC1 , DD1 là các đường vuông góc kể từ A, B, C, D đến đường thẳng d Tìm liên hệ độ dài AA1 , BB1 , CC1 , DD1 AA1 + DD1 = BB1 + CC1 AA1 = DD1 = BB1 =CC1 A B AA1 + BB1 = CC1 + DD1 AA1 + CC1 . 100 CÂU HỎI, BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 8 (Các câu hỏi đã được trộn đều để HS quen tư duy linh hoạt khi làm bài kiểm tra) Để tải đáp án, hãy giữ phím CTRL. bình hành ABCD, biết: µ 0 80 A = µ µ µ µ 0 0 80 , 90 .C A B D = = = = µ µ µ µ 0 0 80 , 100 .C A B D = = = = A. B. µ µ µ µ 0 0 80 , 80 .C A B D = = = = µ µ µ µ 0 0 80 , 95 .C A B D = = = = C Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông. B. Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và có ba cạnh bằng nhau. C. Hình vuông là tứ giác có bèn góc vuông và có bèn cạnh bằng nhau. D. Hình vuông là