hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán MỤC LỤC hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ 1. THPT Quang Trung – Tây Ninh SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= - + + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b)Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 x 2x 1 m 0- + + = . Câu 2. (1,0 điểm) a) Cho sin a +cosa= 1,25 và π π < a < 4 2 . Tính sin 2a, cos 2a và tan2a. b) Tìm số phức z thỏa mãn: 1 (3 ) 1 2 = − + + z z i i Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: 1 1 2 4 7.2 1 0 + − + − = x x . Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: + + + ≤ + + + − x x x x x 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16 Câu 5. (1.0 điểm) Tính tích phân: 1 2 (1 ln )−= ∫ e x x dxI Câu 6. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, · · · 0 0 0 90 , 120 , 90A SB BSC CSA = = = . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB) Câu 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): (x - 1) + (y + 1) = 20. Biết rằng AC=2BD và điểm B thuộc đường thẳng d: 2x - y - 5 = 0. Viết phương trình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương. Câu 8. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + y – 2z – 6 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 9. (0,5 điểm) Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng . Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi được chọn cùng màu. Câu 10. (1.0 điểm) Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: xyz = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + + + P x y z 2 2 2 3 3 3 log 1 log 1 log 1 Hết -5 5 2 -2 x y 1 -1 O 1 f x ( ) = - x 4 +2 x 2 +1 hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn ỏp ỏn: CU P N IM Cõu 1 a)(1 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho *TX: D= Ă *Xột s bin thiờn: + 4 2 x x lim y lim( x 2x 1) đƠ đƠ = - + + = - Ơ 0,25 +y= -4x 3 +4x Cho y=0 2 x 0 y 1 4x( x 1) 0 x 1 y 2 x 1 y 2 ộ = ị = ờ ờ - + = = ị = ờ ờ = - ị = ờ ở 0,25 +BBT: x - Ơ -1 0 1 +Ơ y - 0 + 0 - 0 + y 2 2 1 - Ơ - Ơ -Hs ng bin trờn mi khong (-1;0) , (1; +Ơ ) V nghch bin trờn mi khong ( - Ơ ;-1) , (0;1) -Hs t cc tiu ti im x=0, y CT =1 v t cc i ti cỏc im x= 1 , y C =2 0,25 hoctoancapba.com * th (C): d:y=m+2 0,25 b) (1 im) Da vo th bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: 4 2 x 2x 1 m 0- + + = (1) (1) 4 2 x 2x 1 m 2 - + + = + 0,25 Nhn xột: (1) l pt honh giao im ca th (C) v ng thng d: y=m+2 (d song song hoc trựng vi trc Ox) Do ú: s nghim ca pt (1) bng s giao im ca (C) v d 0,25 Da vo th (C) ta cú kt qu bin lun sau: *m+2<1 m<-1: (C) v d cú 2 giao im ị pt (1) cú 2 nghim *m+2=1 m<= -1: (C) v d cú 3 giao im ị pt (1) cú 3 nghim 0,25 *1<m+2<2 -1<m<0: (C) v d cú 4 giao im ị pt (1) cú 4 nghim *m+2=2 m=0: (C) v d cú 2 giao im ị pt (1) cú 2 nghim *m+2>2 m>0: (C) v d khụng cú im chung ị pt (1) vụ nghim 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Câu 2 a) (0,5 điểm) Cho sin a +cosa= 1,25 và π π < a < 4 2 . Tính sin 2a, cos 2a và tan2a. Ta có: sin a +cosa= 1,25 25 1 sin 2 16 aÞ + = 0,25 9 sin 2 16 aÞ = 0,25 2 5 7 cos2 1 sin 16 a aÞ =- - =- (vì 2 2 a p < <p ) 0,25 9 7 tan 2 35 aÞ =- 0,25 b) (0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 1 (3 ) 1 2 = − + − z z i i Đặt z=a+bi, với a,b ∈ ¡ . Ta có: 1 1 (3 ) ( ) (3 ) 1 2 1 2 + = − + ⇔ = − − + + + z a bi z i a bi i i i 0,25 ( ) 1 ( ) (3 ) 2 2 + + − + ⇔ = − − + a b a b i a bi i 0,25 2 3 2 1 + = −  ⇔  − + = − −  a b a a b b 0,25 4 1 =  ⇔  =  a b . Vậy : z=4+i 0,25 Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 1 1 2 4 7.2 1 0 + − + − = x x (1). (1) 2 7 2.2 .2 1 0 2 ⇔ + − = x x Đặt t=2 x , điều kiện t >0. Pt trở thành: 2 7 2 1 0 2 + − = t t 0,25 1 4 2 (lo¹i) t t  =  ⇔ ⇔  = −  2 x = 1 4 ⇔ x= -2 Vậy tập nghiệm pt là S={-2} 0,25 Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: + + + ≤ + + + − x x x x x 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16 (1) Điều kiện: 1 4 x ≥ Với điều kiện trên pt (1) tương đương: ( ) + + + ≤ + + + − x x x x 2 2 3 1 2 3 1 20 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Đặt t= + + +x x2 3 1 , t >0 Bpt trở thành: − + + ≤t t 2 20 0 5 4 (lo¹i) t t ≥  ⇔  ≤ −  Với ≥ t 5 , ta có: x x x x x 2 2 3 1 5 2 2 5 3 3 1 + + + ≥ ⇔ + + ≥ − + 0,25 x x x x x x 2 2 3 1 0 2 5 3 0 3 1 0 26 11 0   − + <   + + ≥   ⇔   − + ≥   − + + ≤   0,25 x x 1 3 13 6 5  >  ⇔  ≤ −   Vậy tập nghiệm bất pt là: S= 1 ; 3   +∞  ÷   0,25 Câu 5 (1.0 điểm) Tính tích phân: 1 2 (1 ln )−= ∫ e x x dxI Ta có : 1 1 2 2 ln− = ∫ ∫ e e xdx x x dx I 0,25 Đặt I 1 = 1 2 ∫ e xdx và I 2 = 1 2 ln ∫ e x x dx Ta có : 2 2 1 1 1 = = − e I x e 0,25 Tính I 2 = 1 2 ln ∫ e x x dx . Đặt: 2 1 ln 2  = ⇒ =  ⇒   = ⇒ =  u x du dx x dv xdx v x 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ( ln ) . 2 2 + = − = − = ∫ e e e x e I x x x dx e x 0,25 Vậy I=I 1 - I 2 = 2 3 2 − e 0,25 Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, · · · 0 0 0 90 , 120 , 90A SB BSC CSA = = = . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB) B A C S hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Chứng minh: ( ) ⊥ SA mp SBC . . 1 . 3 ⇒ = = S ABC A SBC SBC V V S SA 0,25 2 0 2 1 1 3 3 . .sin120 . 2 2 2 4 = = = SBC a S SB SB a Vậy: 2 3 . 1 3 3 . . 3 4 12 = = S ABC a a V a 0,25 -Ta có các tam giác SAB, SAC vuông cân tại A và SA=SB=SC=a nên: 2 = = AB AC a -Trong tam giác SBC ta có: BC= 2 2 0 2 2 1 2 . .cos120 2 . . 3 2   + − = + − − =  ÷   SB SC SB SC a a a a a Đặt 2 2 3 2 2 + + + = = AB AC BC a a p 2 2 15 ( 2) .( 3) 4 ⇒ = − − = ABC a S p p a p a 0,25 Vậy: d(S,(ABC))= 3 . 2 3 3 3 5 12 5 15 4 = = S ABC ABC a V a S a 0,25 Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): (x - 1) + (y + 1) = 20. Biết rằng AC=2BD và điểm B thuộc đường thẳng d: 2x - y - 5 = 0. Viết phương trình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương. H I D C B A Gọi I là tâm đường tròn (C), suy ra I(1;-1) và I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng AB . Ta có: AC=2BD 2 ⇒ = IA IB Xét tam giác IAB vuông tại I, ta có: 2 2 2 2 1 1 1 5 1 5 4 20 + = ⇒ = ⇒ = IB IA IB IH IB 0,25 Ta lại có điểm B ∈ d ⇒ B(b, 2b-5) *IB=5 2 2 4 ( 1) (2 4) 5 2 5 =   ⇔ − + − = ⇔  = −  b b b b . Chọn b=4 (vì b>0) ⇒ B(4;3) 0,25 Gọi ( ; ) = n a b r là VTPT của đường thẳng AB, pt đường thẳng AB có dạng: hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán a(x-4)+b(y-3)=0 Đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C) nên ta có: d(I,AB)= 20 2 2 | 3 4 | 20 − − ⇔ = + a b a b 0,25 2 2 2 11 24 4 0 11 2  =  ⇔ − + = ⇔  =  a b a ab b a b *Với a=2b, chọn b=1, a=2 ⇒ pt đường thẳng AB là: 2x+y-11=0 *Với 2 11 =a b , chọn b=11, a=2 ⇒ pt đường thẳng AB là: 2x+11y-41=0 0.25 Câu 8 (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + y – 2z – 6 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm. Ta có O(0;0), do mặt cầu (S)có tâm O và tiếp xúc với mp(P) nên ta có: R=d(O,(P))= 2 2 2 | 6 | 6 1 1 ( 2) − = + + − 0,25 Vậy pt mặt cầu (S) là: x 2 +y 2 +z 2 = 6 0,25 Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(P), H chính là tiếp điểm của mặt cầu (S) và mp(P) Đường thẳng OH đi qua O và vuông góc mp(P) nhận (1,1, 2) = − n r là vectơ pháp tuyến của mp(P) làm vectơ chỉ phương, pt đường thẳng OH có dạng: 2 =   =   = −  x t y t z t * ( , , 2 ) ∈ ⇒ − H OH H t t t hoctoancapba.com 0,25 *Ta lại có ( ) 2( 2 ) 6 0 1 ∈ ⇒ + − − − = ⇔ = H mp P t t t t . Vậy H(1,1,-2) 0.25 Câu 9 (0,5 điểm) Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng . Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi được chọn cùng màu. Gọi w là không gian mẫu: tập hợp các cách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi ( ) 7.6 42 ⇒ = = n w Gọi A là biến cố 2 bi được chọn cùng màu ( ) 4.2 3.4 20 ⇒ = + = n A 0,25 Vậy xác suất của biến cố A là P(A)= ( ) 20 10 ( ) 42 21 = = n A n w 0,25 Câu 10 (1.0 điểm) Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: xyz = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + + + P x y z 2 2 2 3 3 3 log 1 log 1 log 1 Trong mp(Oxy), gọi a x b y c z 3 3 3 (log ;1), (log ;1), (log ;1) = = = r r r và n a b c n (1;3)= + + ⇒ = r r r r r Ta có: a b c a b c x y z 2 2 2 2 2 3 3 3 log 1 log 1 log 1 1 3 + + ≥ + + ⇒ + + + + + ≥ + r r r r r r 0,5 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán P 10⇒ ≥ , dấu = xảy ra khi ba vecto a b c, , r r r cùng hướng và kết hợp điều kiện đề bài ta được x=y=z= 3 3 Vậy MinP= 10 khi x=y=z= 3 3 0,5 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ 2. THPT Trần Phú – Tây Ninh SỞ GD & ĐT TÂY NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 - 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin2 3 sin 0x x− = b) Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa ( ) ( ) 2 1 2 3 2i z i− = − . Câu 3.(1 điểm) a) Giải phương trình: ( ) 1 log log 1 3 30 3 , x x x + − = − ∈¡ b) Trong một hộp kín có 50 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 50. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ, tính xác suất lấy được đúng hai thẻ mang số chia hết cho 8. Câu 4: ( 1 điểm) Tính 2 2 1 1 lnx x I dx x + = ∫ Câu 5: ( 1 điểm) Cho hình chóp .S ABC có ABC là tam giác vuông tại B, 3AB a= , · 0 60ACB = , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là trung điểm AC biết 3SE a= . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB). Câu 6: ( 1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho ( ) 1; 3; 2A − − và ( ) 4;3; 3B − − và mặt phẳng ( ) : 2 7 0P x y z− + − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, song song với AB và vuông góc với (P); tìm điểm N thuộc trục Oz sao cho N cách đều A và B. Câu 7: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thang cân ABCD ( cạnh đáy AB), AB = 2CD, · 0 135ADC = . Gọi I là giao của hai đường chéo, đường thẳng đi qua I và vuông góc với hai cạnh đáy là : 3 4 0d x y− − = . Tìm tọa độ điểm A biết diện tích của hình thang ABCD là 15 2 , hoành độ của điểm I là 3 và trung điểm AB có tung độ không âm. Câu 8: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 34 2 3 1 1 4 8 , 3 2 26 2 14 xy x y y x y x y x y x x  + + + − =  ∈   − + + = −  ¡ Câu 9: ( 1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa: [ ] [ ] [ ] 0;1 , 0;2 , 0;3a b c∈ ∈ ∈ . Tìm giá trị lớn nhất của ( ) ( ) 2 2 2 2 2 8 1 2 3 8 12 3 27 8 ab ac bc b b P a b c b c b a c a b c + + − = + + + + + + + + + + + + HẾT hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1( 2đ) a) ( 1 điểm) TXĐ: { } \ 1D = −¡ * Giới hạn tiệm cận lim 2 x y →±∞ = => đồ thị có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 ( ) ( ) 1 1 lim ; lim x x y y + − → − → − = −∞ = +∞ => đồ thị có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 0.25 * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: ( ) 2 1 ' 0 1 y x D x = > ∀ ∈ + hoctoancapba.com Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( ) ( ) ; 1 ; 1;−∞ − − +∞ Hàm số không có cực trị 0.25 - Bảng biến thiên: x −∞ -1 +∞ y’ + + y +∞ 2 2 −∞ 0.25 *Đồ thị: 0.25 [...]... 0;13] 7 21 7 16 2 16 16 Do ú: P Khi a = 1; b = 2; c = thỡ P = Vy giỏ tr ln nht ca P l 7 3 7 7 f ( 0 ) = 1; f ( 6 ) = 0.25 hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn 3 THPT Lờ Quớ ụn Tõy Ninh S GIO DC V O TO TY NINH MINH HA-K THI THPT QUC GIA NM 2015 TRNG THPT Lấ QUí ễN Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt 2x +1 cú th (H) x +1 a) Kho sỏt s bin thi n... -HT - hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn 4 THPT Lờ Hng Phong Tõy Ninh S GIO DC V O TO TY NINH TRNG THPT Lấ HNG PHONG Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y = THI MU THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt x+2 (1) x 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) b Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti giao im ca th v ng thng y = 4 Cõu... a b c + + 1 2+b a 2+c b 2+a c hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn 5 THPT Nguyn Trung Trc Tõy Ninh S GIO DC V O TO TY NINH THI MINH HO - K THI THPT QUC GIA NM 2015 TRNG THPT Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt NGUYN TRUNG TRC 4 2 Cõu 1 ( 2 im) Cho hm s f ( x ) = x 2 x 1 (C) a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s b) Da vo (C), tỡm m phng trỡnh... 6 HT hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn S GIO DC V O TO TY NINH TRNG THPT Lấ QUí ễN P N MINH HA-K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn thi: Toỏn HNG DN CHM (Hng dn chm cú 05 trang) I Hng dn chung 1/ Hc sinh tr li theo cỏch riờng nhng ỏp ng c yờu cu c bn nh trong hng dn chm, thỡ vn cho im nh hng dn quy nh 2/ Vic chi tit húa im s (nu cú) so vi biu... l giao im ca BC v AD, E l giao im ca BH v AC Do M l giao im ca AM v BC nờn M tha món: 7 x = 2 3x + 5 y 8 = 0 7 1 M ( , ) 2 2 x y 4 = 0 y = 1 2 Vỡ tam giỏc ABC u nờn S ABCD = 2.S ABC = Cõu 7 (1 im) 0,25 0,25 0,25 0,25 hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn r Do AD BC nờn AD cú VTPT n = (1,1) v AD qua D nờn phng trỡnh AD: x+ y2=0 Do A l giao... bin thi n v v th (H) ca hm s - Tp xỏc nh: D = Ă \ { 1} 0,25 - S bin thi n: 1 y' = < 0, x 1 2 ( x + 1) + Hm s ng bin trờn mi khong ( ; 1) v ( 1; +) + Hm s khụng cú cc tr + Gii hn: * lim y = 2;lim y = 2 ng thng y=2 l tim cn ngang ca th hm s x 0,25 x + * lim 1y = +;lim 1y = ng thng x = - 1 l tim cn ng th hm s x x + + Bng bin thi n: 0,25 V th 0,25 hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, ... 10 ( 1,0 im)Cho 3 s thc dng a, b, c tho món abc = 1 Chng minh rng: a b c + + 1 2+b a 2+c b 2+a c hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn P N Cõu 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th (H) ca hm s (1) 1) Tp xỏc nh: D = Ă \ { 1} 2) S bin thi n +) y ' = 3 ( x 1) 2 < 0, x D suy ra hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh Hm s khụng cú cc tr Gii hn: xlim y = xlim... im) Gi l khụng gian mu 3 Chn 3 th bt kỡ trong 50 th cú C50 cỏch chn 3 => s phn t trong khụng gian mu l: n ( ) = C50 = 19600 Gi A l bin c Trong 3 th ly c cú ỳng hai th mang s chia ht cho 8 T 1 n 50 cú 6 s chia ht cho 8 2 1 Do ú s cỏch chn 3 th v cú ỳng 2 th chia ht cho 8 l : C6 C44 = 660 => s kt qu thun li cho bin c A l n ( A ) = 660 Vy xỏc sut chn ngu nhiờn 3 th cú ỳng hai th mang s chia ht cho 8... Trng X cú 40 hc sinh ng kớ d thi, trong ú 10 hc sinh chn mụn Vt lớ v 20 hc sinh chn mụn Húa hc Ly ngu nhiờn 3 hc sinh bt k ca trng X Tớnh xỏc sut trong 3 hc sinh ú luụn cú hc sinh chn mụn Vt lớ v hc sinh chn mụn Húa hc 5 Cõu 10 (1,0 im) Cho x l s thc thuc on [ 1, ] Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca 4 hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn P= 5 4x... x i cn: x = 1 => t = 0 x = 2 => t = ln 2 I2 = ln2 0 t2 tdt = 2 Vy I = ln 2 0 1 + ln 2 2 2 ln 2 2 = 2 0.25 hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn 5(1) Gi G l trng tõm tam giỏc ABC; gi M, N ln lt l trung im BC, AB Theo gi thit cú SG ( ABC ) S 0.25 Xột tam giỏc ABC vuụng ti B AB AB = 2a , BC = =a, Cú AC = ã ã sin ACB tan BCA BE a GE = = 3 3 H E A C G . Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán MỤC LỤC hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ. tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ 3. THPT Lê Quí Đôn – Tây Ninh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ MINH HỌA-KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi: Toán Thời. quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ 2. THPT Trần Phú – Tây Ninh SỞ GD & ĐT TÂY NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 - 2015 Câu