CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 01 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (9: 2-5-2) Câu 1: TĐ1101NCB: Chọn từ thích hợp nhất để hoàn thành định nghĩa sau: “Hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số ……………… nếu có số T ≠ 0 sao cho x D ∀ ∈ ta có: ,x T D x T D+ ∈ − ∈ và f(x + T) = f(x)”. A. Chẵn B. Lẻ C. Tuần hoàn D. Bậc nhất PA: C Câu 2: TĐ1101NCB: Chọn từ thích hợp nhất để hoàn thành định nghĩa sau: “Nếu có …………… thoả mãn điều kiện x D ∀ ∈ ta có: ,x T D x T D+ ∈ − ∈ và f(x + T) = f(x) thì hàm số y = f(x) được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kỳ T”. A. Số nguyên dương T nhỏ nhất B. Số nguyên dương T lớn nhất C. Số nguyên âm T nhỏ nhất D. Số nguyên âm T lớn nhất PA: A Câu 3: TĐ1101NCH: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. xxy cos.3tan= B. xxy cossin 2 += C. xxy sinsin 2 += D. xxy tansin 2 += PA: B Câu 4: TĐ1101NCH: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ A. xxy cos.sin= B. ) 4 cos( π += xy C. x x y tan 3sin = D. xy 2 tan= PA: A Câu 5: TĐ1101NCH: Hàm số xxy tansin += có chu kỳ tuần hoàn là bao nhiêu A. π 1 B. π 2 C. ππ + 2 D. π 4 PA: B Câu 6: TĐ1101NCH: Hàm số xxy 2sin12sin1 +−−= có tập xác định là: A. Rỗng B. R C.       ++ π π π π 2 4 3 ;2 4 kk D.       ++ π π π π 2 4 7 ;2 4 3 kk PA: B Câu 7 : TĐ1101NCH: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau A. Một hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định B. Hàm số y = sin2x luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định C. Hàm số y = tan2x luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định D. Hàm số y = cot2x luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định PA : B Câu 8 : TĐ1101NCV: Hàm số xy 2sin= đồng biến trên khoảng nào A.       4 ;0 π B.       π π ; 2 C.       2 3 ; π π D.       π π 2; 2 3 PA : A Câu 9 : TĐ1101NCV: Hàm số y = cot x và y = sin x cùng nghịch biến trên khoảng nào A.       2 ;0 π B.       2 3 ; 2 ππ C.       2 3 ; π π 2 D.       π π 2; 2 3 PA : C 02 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (5 : 2-1-2) Câu 10: TĐ1102NCB: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác α sinsin =x là: A. πα 2kx += B. πα kx += C. 2 2 x k x k α π π α π = +   = − +  D.    +−= += πα πα 2 2 kx kx PA: C Câu 11: TĐ1102NCB: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cos cosx α = là: A. 2x k α π = + B. x k α π = + C. 2 2 x k x k α π π α π = +   = − +  D. 2 2 x k x k α π α π = +   = − +  PA: D Câu 12 : TĐ1102NCH: Đọc lời giải sau rồi chọn khẳng định đúng « Phương trình 2 1 cos −=x B1 : pt 3 coscos π −=⇔ x B2 : ) 3 cos(cos π −=⇔ x B3 : Zk 2 3 2 3 ∈      += +−= ⇔ π π π π kx kx » A. Lời giải trên đúng B. Lời giải trên sai bước 1 C. Lời giải trên sai bước 2 D. Lời giải trên sai bước 3 PA : C Câu 13 : TĐ1102NCV: Phương trình 1) 2 2sin( =− π x có mấy nghiệm trong khoảng );( ππ − 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 PA : B Câu 14 : TĐ1102NCV: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 3 2sin =x là A. 3 π − B. 6 π − C. 6 5 π − D. 3 2 π − PA : D 03 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN (6 : 1-2-3) Câu 15: TĐ1103NCB: Phương trình nào sau đây có dạng phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx A. sin cos3 2x x + = B. 2cos2 10sin 1 0x x + + = C. sin 2 2cos2 2x x − = D. 2 cos sin 1 0x x+ + = PA: C Câu 16 : TĐ1103NCH: Tập xác định của phương trình 3cot2tan =+ xx là A. Zkkx ∈∀+≠ 24 ππ B. Zk kx kx ∈∀      +≠ ≠ 24 ππ π C. Zkkx ∈∀≠ 2 π D. Zk kx kx ∈∀      +≠ ≠ 24 2 ππ π PA : B Câu 17 : TĐ1103NCH: Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình 0cos.2cos = xx được biểu diễn bởi mấy điểm A. 2 điểm B. 4 điểm 4 C. 6 điểm D. 8 điểm PA : C Câu 18 : TĐ1103NCV: Giá trị lớn nhất của hàm số xxy cos5sin12 −= là: A. 12 B. 5 C. 7 D. 13 PA: D Câu 19 : TĐ1103NCV: Giá trị nhỏ nhất của hàm số xxxxy 22 coscos.sin3sin5 ++= là: A. 2 5 − B. 2 1 C. 2 5 D. 2 11 PA: B Câu 20: TĐ1103NCV: Phương trình sin 3 cos3 2m x m x − = vô nghiệm với những giá trị nào của m A. -2 < m < 2 B. 2m ≥ C. 22 ≤≤− m D . 22 <<− m PA: D CHƯƠNG II DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN 07 - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC (4: 2-2) Câu 21: TĐ1107NCB: Chọn đáp án thích hợp điền vào dấu ………… để hoàn thành định nghĩa sau: “Để chứng minh một mệnh đề là đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện hai bước sau: Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với ……… Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ ……… , ta chứng minh mệnh đề đó cũng đúng với ………….” A. n = 0; n = k; n = k + 1 B. n = 0; n = k + 1; n = k C. n = 1; n = k; n = k + 1 5 D. n = 1; n = k + 1; n = k PA: C Câu 22: TĐ1107NCB: Lựa chọn phương pháp thích hợp để chứng minh đẳng thức: 4 )1( 321 22 3333 + =++++ nn n A. Biến đổi tương đương B. Phương pháp phản chứng C. Phương pháp quy nạp D. Phương pháp hình học PA: C Câu 23: TĐ1107NCH: Khẳng định nào đúng A. Bước 1 của phương pháp quy nạp là nêu giả thiết quy nạp B. Khi sử dụng phương pháp quy nạp, không nhất thiết phải nêu giả thiết quy nạp C. Khi sử dụng phương pháp quy nạp, không nhất thiết phải kiểm nghiệm mệnh đề đúng với n = 1 (hoặc n = p) D. Khi sử dụng phương pháp quy nạp, phải nêu đầy đủ giả thiết quy nạp PA: D Câu 24: TĐ1107NCH: Khẳng định nào đúng A. Phương pháp quy nạp chỉ dùng để chứng minh đẳng thức B. Phương pháp quy nạp chỉ dùng để chứng minh bất đẳng thức C. Phương pháp quy nạp chỉ dùng để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức D. Cả 3 khẳng định trên đều sai PA: D 08 - DÃY SỐ (16: 3-4-9) Câu 25: TĐ1108NCB: Dãy số (u n ) cho sau đây được cho bằng cách nào 1 1 1 2 , 2 n n u u u n n − =   = + ∀ ≥  A. Công thức của số hạng tổng quát B. Phương pháp mô tả C. Công thức truy hồi D. Đáp án khác PA: C Câu 26: TĐ1108NCB: Khẳng định nào đúng A. Mỗi dãy số là 1 hàm số B. Dãy số không phải là hàm số 6 C. Mỗi hàm số là 1 dãy số D. Cả 3 khẳng định trên đều sai PA: A Câu 27: TĐ1108NCB: Dãy số (u n ) thoả mãn tính chất có 1 số M sao cho MuNn n ≤∈∀ , * được gọi là: A. Dãy số bị chặn B. Dãy số không bị chặn C. Dãy số bị chặn trên D. Dãy số bị chặn dưới PA: C Câu 28: TĐ1108NCH: Khẳng định nào đúng A. Mỗi dãy số bị chặn trên đều là dãy số tăng B. Mỗi dãy số bị chặn dưới đều là dãy số giảm C. Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới D. Mỗi dãy số giảm đều bị chặn dưới PA: C Câu 29: TĐ1108NCH: Khẳng định nào đúng A. Một dãy số tăng không bao giờ bị chặn trên B. Một dãy số tăng không bao giờ bị chặn dưới C. Một dãy số tăng bị chặn dưới thì không thể bị chặn trên D. Một dãy số tăng có thể bị chặn trên PA: D Câu 30: TĐ1108NCH: Khẳng định nào sai A. Không có dãy số nào không tăng cũng không giảm B. Có ít nhất 1 dãy số vừa không tăng, vừa không giảm C. Không có dãy số vừa tăng, vừa giảm D. Trong 3 khẳng định trên có 1 khẳng định sai PA: A Câu 31: TĐ1108NCH: Cho dãy số (u n ): n n u       −= 3 1 . Số hạng thứ 5 của dãy số bằng A. 15 1 − B. 243 1 − C. 81 1 − D. 729 1 − PA: B 7 Câu 32: TĐ1108NCV: Cho dãy số (u n ): 13;5 11 ≥∀−== + nuuu nn . Số hạng thứ 5 của dãy số bằng A. 5 B. -2 C. 3 D. -17 PA: A Câu 33: TĐ1108NCV: Dãy số nào là dãy số tăng A. 14 13 − + = n n u n B. n n u       −= 3 1 C. )12sin( −= nu n D. 52 23 + − = n n u n PA: D Câu 34: TĐ1108NCV: Dãy số nào là dãy số giảm A. 14 13 − + = n n u n B. n n u       −= 3 1 C. )12sin( −= nu n D. 52 23 + − = n n u n PA: A Câu 35: TĐ1108NCV: Dãy số nào bị chặn trên A. 14 13 2 − + = n n u n B. ( ) n n u 3−= C. )12sin( −= nu n D. nnu n 3cos2 += PA: C Câu 36: TĐ1108NCV: Dãy số nào bị chặn dưới A. 12 +−= nu n B. ( ) n n u 3−= C. )12sin( −= nu n D. nnu n −= 3cos PA: C Câu 37: TĐ1108NCV: Dãy số nào bị chặn A. 12 +−= nu n 8 B. ( ) n n u 3−= C. )12sin( −= nu n D. nnu n −= 3cos PA: C Câu 38: TĐ1108NCV: Dãy số nào không tăng cũng không giảm A. 14 13 − + = n n u n B. n n u       −= 3 1 C. ( ) n n u 2= D. 52 23 + − = n n u n PA: B Câu 39: TĐ1108NCV: Cho dãy số (u n ): 53 −= nu n . Công thức truy hồi của dãy số này là A. 1 3;5 11 ≥∀+=−= + nuuu nn B. 1 3;2 11 ≥∀+=−= + nuuu nn C. 1 5;5 11 ≥∀−=−= + nuuu nn D. 1 5;2 11 ≥∀−=−= + nuuu nn PA: B Câu 40: TĐ1108NCV: Cho dãy số (u n ): 1 4;2 11 ≥∀−== + nuuu nn . Công thức số hạng tổng quát của dãy số là A. nu n 24 −= B. 24 −= nu n C. nu n 46 −= D. 42 −= nu n PA: C 09 - CẤP SỐ CỘNG (10: 2-4-4) Câu 41 : TĐ1109NCB: Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số cộng A. 1, 3, 5, 7, 9 B. -8; -4; 0; 4 C. 2; 7; 12; 19 D. 1; 4; 7; 10 PA: C Câu 42: TĐ1109NCB: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng A. 1 ;1 11 ≥∀+== + nunuu nn B. 1 3-;1 11 ≥∀== + nuuu nn C. 1 3;1 11 ≥∀−== + nuuu nn 9 D. 1 2;1 11 ≥∀+== + nuuu n nn PA: B Câu 43: TĐ1109NCH: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng A. )2(3 += nu n B. 13 −= n n u C. nu n 2sin= D. nu n n 23 += PA: A Câu 44: TĐ1109NCH: Khẳng định nào đúng A. Một cấp số cộng với công sai d > 0 là một dãy số giảm B. Một cấp số cộng không thể bị chặn trên C. Dãy số mà mọi số hạng đều bằng nhau là 1 cấp số cộng D. Dãy số mà mọi số hạng đều âm là một cấp số cộng với công sai d < 0 PA: C Câu 45: TĐ1109NCH: Khẳng định nào sai A. Cấp số cộng là một dãy số B. Một cấp số cộng với công sai d < 0 là một dãy số giảm C. Một cấp số cộng với công sai d < 0 chắc chắn bị chặn dưới D. Một cấp số cộng với công sai d < 0 chắc chắn bị chặn trên PA: C Câu 46: TĐ1109NCH: Cấp số cộng (u n ): nu n 59 −= có số hạng đầu tiên và công sai là A. u 1 = 9; d = - 5 B. u 1 = 4; d = -5 C. u 1 = 9; d = 5 D. u 1 = 4; d = 5 PA: B Câu 47: TĐ1109NCV: Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (u n ): 1 3;2 11 ≥∀−== + nuuu nn là A. nu n 32 += B. nu n 32 −= C. ( ) 132 −−= nu n D. ( ) 132 −+= nu n PA: C Câu 48: TĐ1109NCV: Cấp số cộng 1 3;2 11 ≥∀−== + nuuu nn có tổng của 12 số hạng đầu tiên là A. 198 12 −=S B. 163 12 −=S 10 [...]... (un) có giới hạn là 0 D Dãy số (un) không có tính đơn điệu PA: C Câu 73: TĐ1112NCH: Khẳng định nào đúng A Dãy số có giới hạn 0 là một dãy số giảm B Dãy số có giới hạn 0 là một dãy số bị chặn dưới C Dãy số có giới hạn 0 là một dãy số dương D Hai dãy số có giới hạn 0 thì tổng của chúng là dãy số có giới hạn 0 PA: D Câu 74: TĐ1112NCH: Khẳng định nào sai A Tổng của 2 dãy số có giới hạn 0 là 1 dãy số có giới... dãy số có giới hạn 0 là 1 dãy số có giới hạn 0 C Tích của 2 dãy số có giới hạn 0 là 1 dãy số có giới hạn 0 D Thương của 2 dãy số có giới hạn 0 là 1 dãy số có giới hạn 0 PA: D Câu 75: TĐ1112NCH: Khẳng định nào sai A Nếu lim u n = 0 thì lim u n = 0 B Nếu lim u n = 0 thì lim u n = 0 C Nếu u n ≤ vn ∀n và lim u n = 0 thì lim vn = 0 D Nếu q < 1 thì lim q n = 0 PA: C 15 Câu 76: TĐ1112NCV: Dãy số nào có giới... Dãy số có giới hạn L là một dãy số bị chặn trên bởi L B Dãy số có giới hạn L là một dãy số bị chặn dưới bởi L C Dãy số có giới hạn L là một dãy số bị chặn bởi L D Cả 3 khẳng định trên đều sai PA: D Câu 82: TĐ1113NCH: Khẳng định nào đúng A Tổng của 2 dãy số có giới hạn khác 0 là 1 dãy số có giới hạn khác 0 B Hiệu của 2 dãy số có giới hạn khác 0 là 1 dãy số có giới hạn khác 0 C Tích của 2 dãy số có giới... PA: C Câu 85: TĐ1113NCV: Dãy số A L = B L = 5 2 1 − 2 −2 un = − 2n 2 + 3n + 4 n2 − 3 có giới hạn L bằng − C L = D L = 0 PA: C Câu 86: TĐ1113NCV: Dãy số nào có giới hạn bằng A B 1 2 3n + 2 n 4n (−1) n un = n 2 un = 17 C un = 1 + (−5) n 2(−5) n D u n = 2n + 1 4n PA: C Câu 87: TĐ1113NCV: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111… có dạng phân số là A B C D 31 90 32 99 321 999 289 900 PA: D 14 – DÃY SỐ CÓ GIỚI... sai PA: C 13 – DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN(9:2-4-3) Câu 79: TĐ1113NCB: Khi nói dãy số (un) có giới hạn L, cách viết nào sai A lim(u n − L) = 0 B lim u n = L C u n − L = 0 D u n → L PA: C Câu 80: TĐ1113NCB: Ký hiệu lim u n = L được phát biểu là A Dãy số (un) bị chặn trên bởi L B Dãy số (un) bị chặn dưới bởi L C Dãy số (un) có giới hạn là L D Dãy số (un) luôn lớn hơn L 16 PA: C Câu 81: TĐ1113NCH: Khẳng... Sina = 2 2 C Khi a=300 D Khi a=900 PA: D Câu 67: TĐ1111NCV: Cấp số cộng có u5 =1 và u9 =35 thì u1 và d là: A u1= -33 ; d = 17:2 B u1=33 ; d=17:2 C u1= -33 ; d = -17:2 D u1=33 ; d= -17:2 PA: A Câu 68: TĐ1111NCV: Cấp số cộng có: Sn = 5n2 + 3n thì u1 và d là: A u1= 8 ; d=-10 B u1= -8 ; d=-10 C u1=8 ; d=10 D u1= -8 ; d=10 PA: C Câu 69: TĐ1111NCV: Một cấp số nhân có : u3 = 12 ; u5 = 48 thì u1 và q bằng :... số có giới hạn khác 0 D Thương của 2 dãy số có giới hạn khác 0 là 1 dãy số có giới hạn 0 PA: C Câu 83: TĐ1113NCH: Khẳng định nào sai A Nếu lim u n = L thì lim u n = L B Nếu lim u n = L thì lim u n = L C Nếu u n ≥ 0 ∀n và lim u n = L thì lim u n = L D Nếu lim u n = L thì lim 3 u n = 3 L PA: B Câu 84: TĐ1113NCH: Khẳng định nào đúng A Cấp số nhân lùi vô hạn là một dãy số giảm B Cấp số nhân lùi vô hạn có. .. C u1 =-3 ;q =2 D u1 =-3 ;q =-2 PA: B 14 Câu 70: TĐ1111NCV: Cho dãy số (un) xác định bởi u1=150 un= un-1-3 ;∀n≥2 , n∈N Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng : A 59700 B 300 C 29850 D.150 PA: D 12 – DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 (8:2-3-3) Câu 71: TĐ1112NCB: Khi nói dãy số (un) có giới hạn 0, cách viết nào sai A u n = 0 B lim u n = 0 C lim(u n ) = 0 D u n → 0 PA: A Câu 72: TĐ1112NCB: Ký hiệu lim u n = 0... bằng 3 2 PA: D Câu 96: TĐ1114NCV: A lim (2) n − (4) n +1 (3) n + 2 + (4) n bằng +∞ 19 B − ∞ C 0 D -4 PA: D Câu 97: TĐ1114NCV: lim (2) n − (4) n (3) n + 2 + (4) n +1 bằng A + ∞ B − ∞ C − 1 4 D -4 PA: C Câu 98: TĐ1114NCV: lim 4n 2 − 3n + 1 + n 2 2n − 1 lim 4n 2 − 3n + 1 − n 2n − 1 bằng n 2 + 2n − 1 − n 2n − 1 bằng A + ∞ B − ∞ C 0 D 2 PA: A Câu 99: TĐ1114NCV: A + ∞ B − ∞ C 0 D 1/2 PA: D Câu 100: TĐ1114NCV:... là A B C D 31 90 32 99 321 999 289 900 PA: D 14 – DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC(13: 1-4-8) Câu 88: TĐ1114NCB: Khẳng định nào đúng A Dãy số có giới hạn vô cực là dãy số đơn điệu B Dãy số có giới hạn vô cực là dãy số bị chặn C Dãy số có giới hạn vô cực là dãy số luôn dương hoặc luôn âm D Cả 3 khẳng định trên đều sai PA: D Câu 89: TĐ1114NCH: Khẳng định nào đúng B Nếu 1 = 0 thì lim u n = +∞ un lim u n = +∞; . CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 01 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (9: 2-5-2) Câu 1: TĐ1101NCB: Chọn từ thích hợp nhất để hoàn thành định.       2 3 ; π π 2 D.       π π 2; 2 3 PA : C 02 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (5 : 2-1-2) Câu 10: TĐ1102NCB: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác α sinsin =x là: A. πα 2kx += B. πα kx += C 24 2 ππ π PA : B Câu 17 : TĐ1103NCH: Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình 0cos.2cos = xx được biểu diễn bởi mấy điểm A. 2 điểm B. 4 điểm 4 C. 6 điểm D. 8 điểm PA : C Câu 18 : TĐ1103NCV: