SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 CÀ MAU NĂM HỌC 2001-2002 ĐỀ CHÍNH THỨC - Môn thi: TOÁN - Ngày thi: 01 – 04 – 2002 - Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) Hai ô tô cùng xuất phát một lúc từ A đến B. Xe thứ nhất trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc 50 km/h và nửa thời gian sau đi với vận tốc 40 km/h. Xe thứ hai trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 40 km/h và nửa quãng đường sau đi với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe nào đến trước ? Bài 2: (4 điểm) a). Giải phương trình (2 điểm) 2 2 1 6 4 2 6 4 2x x− + = + − − b). Giải hệ phương trình (2 điểm) 7 4 5 3 7 6 5 3 1 2 6 7 6 x y x y  − =  − +    + =  − +  Bài 3: (4 điểm) Với giá trị nào của a ∈¡ thì hiệu hai nghiệm thực của phương trình ( ) 2 2 1 1 0x a x a− + + − = Bằng tích của chúng ? Bài 4: (3 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại I và cắt (O’) tại C và D (C không trùng với D, OO’ không cắt dây CD). Tia phân giác của góc CAD cắt (O’) tại J, O’J cắt CD tại K. Chứng minh: a). Tứ giác OO’KI là hình thang. b). AI là đường phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác CAD. Bài 5: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC, các phân giác trong BE và CF của tam giác cắt nhau tại I. a). Tính ¶ IEF theo · BAC . Chứng minh rằng: Nếu · 0 BAC 60= thì IE = IF b). Đảo lại, nếu IE = IF thì số đo của góc BAC có bằng 60 0 không ? Vì sao ?. HẾT . ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 CÀ MAU NĂM HỌC 2001-2002 ĐỀ CHÍNH THỨC - Môn thi: TOÁN - Ngày thi: 01 – 04 – 2002 - Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: