Tiết 29 – 30 §4. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I-Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số xyy x ln,   . 3.Tư duy và thái độ: II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước , bảng phụ và các phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học. III.Phương pháp: Nêu vấn đề , gợi mở. IV.Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa logarit và các tính chất của nó. Áp dụng tính: 8 log 27 3 3 2 log 12 log 2  . Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ. Gọi 1 hs nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. HS lên bảng nhận nhiệm vụ. Làm theo yêu cầu. Kq: 4 + log 3 2 3. Bài mới: tiết 29 Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Các hàm số sau đây là các hàm số mũ hãy ĐN hàm số mũ . 2 x a y  b. 2 x y  . (1,3) x c y  Có điều kiện gì về cơ số không? Một học sinh ĐN(có thể thiếu cơ số dương và khác 1) Suy nghĩ và trả lời 1.Hàm số mũ a.Định nghĩa SGK Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu 0 1 lim 1 x x e x    sau đó xây dựng công thức đạo hàm của hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Cho hàm số : x y e hãy tính  y và 0 lim x y x     Tính đạo hàm của các hàm số sau 0 0 x x x y e e     0 0 lim x x y e x      b.Đạo hàm của hàm số mũ ( )' x x e e ( )' '. u u e u e Từ đó dẫn tới ( )' .ln x x a a a 3 . 3 2 . . . x x x a y e x b y e c y x e     ( )' '. .ln u u a u a a Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Cho hàm số :y=2 x tập xác định của hàm số trên Tính đạo hàm của hàm số mũ Tính ?lim   y x ?lim   y x Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số Nêu kết qủa về dấu của y’ khi a < 1 D = R y’ = 2 x ln2 > 0   y x lim 0lim   y x Hàm số luôn đồng biến khi a > 1 y = a x , a > 1 y = a x , 0 < a < 1 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (a x )’ = a x lna > 0  x. Giới hạn đặc biệt : lim 0 x x a    ; lim x x a      Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x -  0 1 +  y’ + y +  a 1 0 4. Đồ thị: 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (a x )’ = a x lna < 0  x. Giới hạn đặc biệt : lim x x a     ; lim 0 x x a    Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x -  0 1 +  y’ - y +  1 a 0 4. Đồ thị Tiết 30: 2. Hàm số logarit Hoạt động 4: Định nghĩa và đạo hàm của hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Từ định nghĩa hàm số mũ hãy định nghĩa hàm số logarit. 1 hs định nghĩa, 1 hs đọc SGK. a. Định nghĩa: (SGK) B. Đạo hàm của hàm số logarit x xy 1 )'(ln'  u u uy ' )'(ln'  Từ đó dẫn tới ax xy a ln. 1 )'(log'  au u uy a ln. ' )'(log'  Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Cho hàm số :y = log 2 x tập xác định của hàm số trên Tính đạo hàm của hàm số logarit Tính ?lim   y x ?lim 0   y x Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số D = R y’ = 2 x ln2 > 0   y x lim 0lim   y x Hàm số luôn đồng biến khi a > 1 log a x, a > 1 log a x, 0 < a < 1 1. Tập xác định: (0; +  ) 2. Sự biến thiên: y’ = (log a x)’ = 1 lnx a > 0  x. > 0 Giới hạn đặc biệt : 0 lim log a x x     ; lim log a x x      Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 1 a +  y’ + y +  1 0 -  4. Đồ thị: 1. Tập xác định: (0; +  ) 2. Sự biến thiên: y’ = (log a x)’ = 1 lnx a < 0  x. > 0 Giới hạn đặc biệt : 0 lim log a x x     ; lim log a x x      Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 a 1 +  y’ - y +  1 0 -  4. Đồ thị: HÀM SƠ CẤP HÀM HỢP (x a )’ = a. x a-1 (e x )’ = e x (a x )’ = a x . ln a x x 1 )'(ln  ax x a ln. 1 )'(log  (u a )’ = u’.u a-1 (e u )’ = u’. e u (a u )’ = u’.a u . ln a u u u ' )'(ln  au u u a ln. ' )'(log  Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y =a x và đồ thị hàm số y = log a x Tiết: 31 - 32 LUYỆN TẬP BÀI 4 §4.HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT (Bài Tập) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit. Biết cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logari 2. Kó năng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số xyy x ln,   . II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án bài tập, thước, bảng phụ và các phiếu học tập. Học sinh: Ơn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học. Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở. 2 Ổn đònh lớp: Kiểm tra sĩ sô lớp 3.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. V.BÀI MỚI: TIẾT 31 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Bài 1: chỉ u cầu vẽ đồ thị mà khơng cần khảo sát chi tiết, vì các hàm số mũ với cơ số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết. HS tìm MXĐ ,tìm các đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị. Bài1:(SGK) y a) x y 4 Đồ thị: 4 2 O 1 x Tương tự HS vẽ đồ thị câu b) y 4 1 -1 O x Bài2: Tính đạo hàm của các hàm số: HS nhớ lại các cơng thức đạo hàm đã học để giải. HS giải rồi lên bảng trình bày. a) xxy x 2sin32     xxxy 2cos612 /  a) xxy x cos25 2    xxxy x sincos.2ln210 /   Tiết 32: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HS nhớ lại tập xác định của hàm số lôgarit để giải. HS giải rồi lên bảng trình bày.           2 5 ; 25log) 2 D xya Bài 4: chỉ yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, vì các hàm số mũ với cơ số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết. HS tìm MXĐ ,tìm tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị. HS nhớ lại các dạng đồ thị của hàm lôgarit để vẽ HS tìm MXĐ ,tìm các đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị. Câu b) HS tự vẽ.         ;20; 2log) 2 3 D xxyb Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số a) xy log Đồ thị: y 1 1 x O 10 Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số: HS nhớ lại các công thức đạo hàm đã học để giải HS giải rồi lên bảng trình bày a) xxxy sin4ln3 2  x x xy cos4 1 6 /      10ln1 12 1log) 2 / 2 3     xx x y xxyb 3ln ln1 log ) 2 / 3 x x y x x yb    CUÛNG COÁ: Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1: Tập xác định của hàm số   2 2 23log xxy  là: A.   1;3 B.   3;1 C.   1;2 D.   3;1 Câu 2: Tập xác định của hàm số x x yb    2 53 log) 3 là : A.           ;2 3 5 ; B.        2; 3 5 C.   2;5 D.   ;2 Câu 3: Đạo hàm của hàm số 1 1 log 2    x x y là : A.   2ln1 1   x x B. 1 2 2 x C.   2ln1 2 2 x D.   2ln1 1 2   x x . thị của hàm số mũ và hàm số logarit. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số xyy x ln,. , hàm số logarit. Biết cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logari 2. Kó năng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. hàm số y =a x và đồ thị hàm số y = log a x Tiết: 31 - 32 LUYỆN TẬP BÀI 4 §4.HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT (Bài Tập) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm