SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NHO QUAN B v N M P I K Q SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ SĨNG CƠ Tác giả: Hồng Vinh, Đinh Văn Đảm Giáo viên môn: Vật Lý Năm học 2014 – 2015 Phần 1: Đặt vấn đề Lí chọn chuyên đề: a) Cơ sở lý luận - Vật lý môn khoa học nên việc dạy vật lý trường phổ thông phải giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm môn, mối quan hệ vật lý môn khoa học khác để vận dụng quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống Vật lý biểu diễn quy luật tự nhiên thơng qua tốn học hầu hết khái niệm, định luật, quy luật phương pháp… vật lý trường phổ thông mơ tả ngơn ngữ tốn học, đồng thời yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt tốn học vào vật lý để trả lời nhanh, xác dạng tập vật lý nhằm đáp ứng tốt yêu cầu ngày cao đề thi TNPT TSĐH Vấn đề đặt với số lượng lớn công thức vật lý chương trình THPT nhớ hết để vận dụng, trả lời câu hỏi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, khơng trọng tâm, trọng điểm, thời gian trả lời câu hỏi ngắn, (trung bình khơng q 1,8 phút/câu) nên việc có kỹ giải nhanh tập cần thiết PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC DÙNG TRONG VẬT LÝ 12 - Trong chương trình vật lí lớp 12 có chương học liên quan đến đại lượng biểu thị hàm số điều hoà (dạng hàm số cosin hay sin) Đó chương: Chương 1: Dao động Chương 2: Sóng âm sóng Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 4: Dao động sóng điện từ b) Cơ sở thực tiễn - Lượng kiến thức, số câu hỏi đề thi liên quan đến hàm điều hoà tương đối nhiều Số lượng tập đề thi tốt nghiệp THPT, Cao đẳng Đại học hàng năm giải phương pháp trên: Năm 2007 Năm 2008 Năm 2009 Đề thi Đại học câu 10 câu 10 câu Năm 2010 11 câu Năm 2012 12 câu Năm 2013 11 câu Năm 2014 11 câu - Qua nhiều năm giảng dạy ôn thi đại học cho học sinh thấy giải theo cách truyền thống nhiều thời gian, cần có phương pháp giải nhanh cho tập loại góp phần đáp ứng u cầu hình thức thi trắc nghiệm Học sinh trang bị tốt kiến thức hàm số lượng giác, đặc biệt đường trịn lượng giác mơn tốn Với lí tơi viết SKKN với chủ đề: “ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ” Mục đích SKKN: - Giúp học sinh hình thành kỹ giải nhanh số tốn vật lí cách sử dụng đường tròn lượng giác - Giúp học sinh nhận thức sâu sắc việc áp dụng kiến thức toán học phù hợp để giải tốn vật lí - Chỉ mối quan hệ trực quan đại lượng vật lý, phương pháp, thủ thuật sử dụng cơng thức để giải nhanh nhất, xác tập - Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo học sinh Đối tượng phạm vi nghiên cứu: - Kiến thức Tốn: Hàm số điều hồ, đồ thị hàm điều hồ, đường trịn lượng giác - Kiến thức Vật lí: Các đại lượng biến thiên điều hoà thuộc chương 1,2,3,4 sách giáo khoa Vật lí 12 - Học sinh: lớp 12K, 12M lớp dạy ôn thi đại học Kế hoạch nghiên cứu - Khảo sát thực nghiệm lớp dạy chưa áp dụng SKKN - Thực viết nội dung SKKN: + Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp tài liệu tham khảo, mạng internet + Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy thân học hỏi kinh nghiệm giảng dạy đồng nghiệp đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay sách giáo khoa - Áp dụng nội dung SKKN vào lớp dạy Khảo sát kết đạt vào lớp sau áp dụng SKKN II Nội dung SKKN: ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ SÓNG CƠ A Xét trường hợp sóng đơn: v x N P M K I d Q y IM x Q O K N P Trong trường hợp biểu diễn sóng đơn từ điểm biết (VD: điểm N) xác định trạng thái dao động điểm khác ta tiến hành sau: - Nếu điểm đó sau N ( theo phương truyền sóng), ví dụ điểm K, đó K trễ pha N góc ∆ϕ = 2π ∆d λ với ∆d = NK Từ N quay góc ∆ϕ theo chiều kim đồng hồ ta xác định được trạng thái K - Nếu điểm cần tìm trước N (theo phương truyền sóng), ví dụ M, ta tính ∆ϕ theo cơng thức với ∆d = MN, từ N quay theo chiểu ngược kim đồng hồ góc ∆ϕ ta được M 3λ Tại thời điểm t1 có VD1: Hai điểm nằm phương truyền sóng cách uM = ( cm ) uN = −3 ( cm ) Tính biên độ sóng A? A: A = ( cm ) B: A = 3 ( cm ) C: A = ( cm ) D: A = ( cm ) Giải: Góc lệch pha M, N: 3π 2π∆d 3π 2π ∆ϕ = = >π = λ λ Q ∆ϕ uM = ( cm ) nhận M P -3 uN = −3 ( cm ) nhận N P ∆ϕ > π Vậy cos MOA = cos A O M N nên nhận điểm M, N (như hình) P π = = A A = cm, đáp án A VD2: Một sóng học được truyền theo phương OX với tốc độ 20 ( cm / s ) Cho truyền sóng biên độ khơng đổi Biết phương trình sóng O là: πt  uO = cos  ÷( cm ) , độ dời sóng M cách O 40 ( cm ) lúc độ dời sóng O đạt cực   đại là: A: ( cm ) B: ( cm ) C: -2 ( cm ) D: ( cm ) Giải: Bước sóng λ = 2π v = 240(cm) ω Góc lệch pha O, M: ∆ϕ = 2π ∆d π = λ ∆ϕ M A Vị trí M (hvẽ) Li độ M: uM = Acos π = cm Đáp án D Áp dụng: Câu 1: Hai điểm M; N nằm phương truyền sóng cách λ (Biết sóng truyền từ M đến N) Tại thời điểm t độ dời sóng M N lầ lượt uM = ( cm ) uN = ( cm ) Tính biên độ sóng A? A: A = ( cm ) B: A = 3 ( cm ) C: A = ( cm ) D: A = ( cm ) Câu 2: Hai điểm M; N nằm phương truyền sóng cách λ (Biết sóng truyền từ M đến N) Tại thời điểm t độ dời sóng M N lầ lượt uM = ( cm ) uN = −8 ( cm ) Tính biên độ sóng A? A A = ( cm ) B Giao thoa sóng Đường tròn biên độ: B: A = ( cm ) C: A = ( cm ) D: A = 10 ( cm ) Đây đường trịn tương tự đường trịn lượng giác sóng đơn khác số quy ước sau: - Đường trịn có độ lớn li độ điểm biên độ điểm vùng giao thoa sóng đường trịn giúp ta tính biên độ điểm bất kỳ vùng giao thoa - Đường tròn lấy Oy làm bờ (gianh giới) điểm phía với Oy dao động pha hai phía với Oy ngược pha với - Những điểm phía sau theo phương truyền sóng nhận pha sau nên quay sau theo chiều quay chiều kim đồng hồ đường tròn biên độ ngược lại (Ta xét theo chiều truyền sóng từ trái qua phải) v x N P M I K d E Q y E IM x Q O K N P Lưu ý: Đường tròn biểu diễn thời điểm sóng giao thoa vị trí biên tất điểm có hình chiếu lên ox ứng với biên độ nó Còn thời điểm sau đó điểm vị trí li độ, tỉ lệ li độ điểm tuân theo đường tròn Áp dụng: VD1: Sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định, kích thích dao động sợi dây hình thành sóng dừng với bó sóng Biên độ bụng 2cm, M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ 1cm Khoảng cách MA bằng: A 5cm B 10cm C 25cm D 20cm Giải: Ta có l = λ = 90 suy λ = 60cm M A Xét đường tròn biên độ sin ∆ϕ = 1/2 ⇒ ∆ϕ = ∆ϕ = 2π π A ∆ϕ M ∆d λ ⇒ MA = ∆d = = cm λ 12 Đáp án A VD2: Tạo sóng dừng sợi dây có O đầu dây cố định, bước sóng dây λ = 60 ( cm ) Trên dây có hai điểm M N cách O OM = 10 ( cm ) ; ON = 35 ( cm ) Tại t ( s ) độ dời sóng M uM = ( cm ) độ dời sóng N bao nhiêu? A: -5 ( cm ) B: ( cm ) C: −5 ( cm ) Hướng dẫn: ∆ϕ M = 2π O ∆d OM π = 2π = λ λ ∆ϕ M = 2π D: 10 ( cm ) ON π =7 λ M N Li độ dao động M uM= Asin ∆ϕ M = ⇔ Li độ điểm bụng A = 10cm li độ N: uN = A cos 2π = - 5cm Đáp án A Áp dụng: Câu 1: Tạo sóng dừng sợi dây có O đầu dây cố định, bước sóng dây Trên dây có hai điểm M N cách O OM = 10 ( cm ) ; ON = 35 ( cm ) Tại t ( s ) vận tốc dao động N vN = 20 ( cm / s ) vận tốc dao đơng M bao nhiêu? A: 20 ( cm / s ) B: −20 ( cm / s ) C: −20 ( cm / s ) D: −40 ( cm / s ) Câu 2: Tạo sóng dừng sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ Tại điểm M cách A đoạn λ dao động với biên độ ( cm ) Tại điểm cách A đoạn 12 λ có biên độ dao động ? A: ( cm ) B: ( cm ) C: 10 ( cm ) D: ( cm ) Câu 3: Tạo sóng dừng sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ , biên độ nguồn sóng UO Hỏi điểm M cách A đoạn λ biên độ dao động bao nhiêu? A: UO B: Uo C: 2UO D: UO Câu 4: Sóng dừng sợi dây có nguồn sóng UO , gọi A ; B hai điểm dao động với biên độ U gần AB = 10 ( cm ) Xác định bước sóng ? A: 90 ( cm ) B: 60 ( cm ) C: 80 ( cm ) D: 120 Câu 5: Tạo sóng dừng sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ , tần số nguồn sóng f = 10 ( Hz ) Tại điểm M cách A đoạn λ biên độ dao động ( cm ) Xác định vận tốc dao động cực đại bụng sóng ? A: 50π ( cm / s ) B: 50 2π ( cm / s ) C: 100 2π ( cm / s ) D: 200π ( cm / s ) C Bài tốn tìm số cực đại (cực tiểu) giao thoa Hai nguồn kết hợp A, B có độ lệch pha ∆ϕ Xác định đoạn AB điểm cực đại dao thoa (Amax), cực tiểu dao thoa (Amin) M A I d1 B d2 + Bước 1: Tính biên độ trung điểm I A1 = 2a cos ∆ϕ , vẽ lên đường tròn xác định vị trí biên độ I đường trịn biên độ + Bước 2: Tính số vịng quay n = t/T, phần ta tính số vịng quay n = IM/ λ = ∆d 2λ + Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí li độ có độ lớn biên độ cần tính Chú ý: - trường hợp tính Amax I mơt điểm Amax ta tính nửa IA nhân đôi trừ được kết đoạn AB - Nếu ta quay từ I mà điểm cuối nguồn A B mà rơi vào điểm Amax ta khơng lấy quy ước nguồn cực đại giao thoa VD1: Hai nguồn sóng A, B dao động phương với phương trình u1 = acos( 2πt + π ) mm u2 = acos( 2πt − π ) mm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB với AB = 16,2 λ I Giải: Ta có biên độ trung điểm I: A1 = Amax cos ∆ϕ = Amax 2 Số vòng quay n = IA/ λ = 8,1 vòng Từ I quay theo chiều ngược kim đồng hồ, A sớm pha ta số lần qua biên A 22 A 16 lần ⇒ Tương tự IB quay từ I chiều kim đồng hồ 8,1 vòng 16 điểm Vậy AB có 32 điểm cực đại giao thoa Chú ý: Với cách giải thơng thường: + Tìm điều kiện điểm cực đại giao thoa: ∆ϕ = 2π ∆d π - = k2 π ⇒ ∆d = (k + 1/4) λ λ Vì M ∈ AB nên: - AB < ∆d = (k + 1/4) λ < AB ⇒ - 16 < k < 15 Như có tất 32 điểm Cách dùng đường trịn biên độ khơng cần phải tìm điều kiện điểm cực đại giao thoa D Bài tốn tìm số cực đại (cực tiểu) giao thoa, dao động pha (ngược pha ) với nguồn với trung điểm I: VD1: Hai nguồn phát sóng kết hợp A B mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100πt); uB = bcos(100πt) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s I trung điểm AB M điểm nằm đoạn AI, N điểm nằm đoạn IB Biết IM = cm IN = 6,5 cm Số điểm nằm đoạn MN có biên độ cực đại pha với I là: A B C D Giải: + Cách thông thường: Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xét điểm C AB cách I: IC = d uAC = acos(100πt uBC = bcos(100πt - • A • M • I • C • N • B 2πd1 ) λ 2πd ) λ C điểm dao động với biên độ cực đại d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kλ λ -> d = k = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; Suy MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) kể trung điểm I (k = 0) Các điểm cực đại dao động pha với I pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; Như MN có điểm có biên độ cực đại pha với I Chọn đáp án C + Cách dùng đường tròn biên độ: Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Hai nguồn A, B pha nên trung điểm I cực đại giao thoa 1,3,5 2,4 I M N Từ I đến M cần quay ngược kim đồng hồ: n1 = IM / λ = 2,5 vòng điểm Amax pha với I nên lấy đường trịn bên phải ⇔ Có ba điểm 1, 3, khơng tính I nên cịn điểm 1,3,5,7 2,4,6 Từ I đến N quay chiều kim đồng hồ: I M n2 = IN/ λ = 3,25 vòng Có điểm 1, 3, 5, khơng tính I N cịn điểm Vậy tổng số có điểm dao động cực đại pha với I VD2: Hai sóng kết hợp A B có biên độ, pha dao động, cách 10cm Sóng truyền với vận tốc v = 1m/s tần số f = 50Hz Hỏi đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha với pha với trung điểm I AB: A 11 B 10 C D Giải: Bước sóng λ = v/f = cm, hai nguồn A, B pha nên ∆ϕ = 0, I có biên độ A = Amax Từ I đến A quay ngược chiều kim đồng hồ n1 = IA/ λ = 2,5 vòng Bắt đầu điểm kết thúc điểm A, khơng tính I tính điểm pha với I Như có điểm Tương tự đoạn IB quay theo chiều kim đồng hồ 2,4 có điểm Vậy có tất điểm, đáp án C VD3: Thực giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha S1; S2 , S1S2 = l = 5,5λ Trên S1S có điểm cực đại: a Cùng pha với nguồn 1,3,5 I b Cùng pha với nguồn Hướng dẫn: I Theo cách thơng thường: + Gọi phương trình nguồn 1; nguồn có dạng sau: u1 = U 0cos ( ωt ) ( cm ) ; u1 = U cos ( ωt + π ) ( cm ) ; M điểm S1S cách nguồn S1 đoạn d1 Cách nguồn S đoạn d ⇒ d1 + d = 5,5λ  π  + Phương trình giao thoa M có dạng: uM = 2UOcos  − +  π π ( d − d1 ) ⇒ uM = 2U O cos  − + λ  π ( d2 − d1 ) λ   π π ( d2 + d1 )  ÷cos  ωt + − ÷ λ     ÷cos ( ωt − 5π ) Vì ( d1 + d = 5,5λ )   π  + Để M cực đại thì: cos  − + π ( d − d1 )  ÷ = ±1 λ   π  π ( d − d1 ) λ  π  π ( d − d1 )  ÷ = −1 ⇒ uM = 2U O cos ( ωt − 4π ) ; M dao động pha với nguồn λ  Nếu cos  − + Nếu cos  − +  ÷ = ⇒ uM = 2U O cos ( ωt − 5π ) ; M dao động pha với nguồn   π  A Để M cực đại pha với nguồn thì: cos  − + π ( d − d1 ) λ  ÷ = −1   π π ( d − d1 )  = ( 2k + 1) π − + ( d − d ) = ( 2k + 1,5) λ ⇒ ⇒ ⇒ 2d = ( 2k + ) λ ⇒ d = ( k + 3,5 ) λ λ d + d1 = 5,5λ  d + d = 5,5λ  Vì M chạy từ S2 đến S1 lên: < d < 5,5λ ⇒ < ( k + 3,5 ) λ < 5,5λ ⇒ −3,5 < k < Có điểm cực đại pha với nguồn đoạn S1S2  π  B Để M cực đại pha với nguồn thì: cos  − + π ( d − d1 )  ÷= λ   π π ( d − d1 )  = kπ − + ( d − d ) = ( 2k + 0,5 ) λ ⇒ ⇒ ⇒ 2d = ( 2k + ) λ ⇒ d = ( k + ) λ λ  d + d1 = 5,5λ  d + d = 5,5λ  Vì M chạy từ S2 đến S1 lên: < d < 5,5λ ⇒ < ( k + 3) λ < 5,5λ ⇒ −3 < k < 2,5 Có điểm cực đại pha với nguồn đoạn S1S2 II Theo cách đường tròn biên độ: A Nguồn S1 có dạng u1 = a cos ωt , nguồn S2 có dạng u1 = a cos ( ωt + π ) , Biên độ trung điểm I: A = 2acos ∆ϕ =0 1,3,5 2,4 S1 + Quay từ I đến S1 theo chiều ngược kim đồng hồ n1 = IS1/ λ = 2,75 vòng I Điểm kết thúc điểm S1 đường tròn Những điểm Amax pha với S1 1, 3, (Sở dĩ không lấy điểm 2, điểm nguồn phía bên trễ pha nên ứng với nguồn S2 ) Như có điểm pha với S1 + Quay theo chiều từ I đến S2 theo chiều chiều kim đồng hồ n1 = IS2/ λ = 2,75 vòng Điểm kết thúc S2 đường tròn Tương tự điểm pha với S1 2, Vậy đoạn có điểm 2,4 1,3,5 S2 Kết có tổng cộng điểm pha với nguồn S1 B Làm tương tự cho câu B, điểm pha với nguồn S2 Là 2, hình vẽ thứ 1, 3, hình vẽ thứ hai I Kết có điểm pha với S2 Bài tập vận dụng: Câu 1: Hai mũi nhọn S1, S2 cách khoảng a = 8,6 cm, dao động với phương trình π  u1 = cos ( 100π t ) ( mm ) ; u2 = cos  100π t + ÷( mm ) Tốc độ truyền sóng mặt nước 2  v = 40 ( cm / s ) Số gợn lồi đoạn S1, S2: A: 22 B: 23 C 24 D: 25 Câu 2: Thực giao thoa sóng với hai nguồn pha S1 S2 cách l = 6λ Hỏi đoạn S1 S2 có điểm dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn ( không kể hai nguồn) A: B:5 C: 11 D: S1 S2 cách l = 3,5λ Hỏi Câu 3: Thực giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha đoạn S1 S2 có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn hai A: B:5 C: D: Câu 4: Thực giao thoa sóng với hai nguồn pha S1 S2 cách l = 8λ Hỏi đoạn S1 S2 có điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn A: B:8 C: 17 D: S1 S2 cách l = 8, 5λ Hỏi Câu 5: Thực giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha đoạn S1 S2 có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A: B:8 C: 17 D: Phần 3: Kết lun v kin ngh A Những kết luận đánh giá SKKN *V ni dung: ti khai thác sâu vào vận dụng đường tròn lượng giác để giải nhiều loại tập khác liên quan đến đại lượng biến thiên điều hoà Dựa vào đường trịn lượng giác tơi xây dựng nhiều lược đồ: lược đồ pha, lược đồ đặc điểm trạng thái, lược đồ thời gian giúp trình vận dụng nhanh hiểu Với loại tập tơi trình bày rõ ràng tiến trình giải tập vật lý, có đối chiếu với phương pháp truyền thống qua giúp học sinh thấy rõ ưu điểm việc vận dụng đường trịn lượng giác; sau có nhận xét thêm làm sáng tỏ vấn đề Tôi sưu tầm đưa nhiều tập tương tự giúp học sinh tự rèn luyện thêm để nắm thật vững phương pháp áp dụng đường tròn lượng giác *Về ý nghĩa: Đề tài áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh, đặc biệt cho lớp luyên thi đại học, học sinh thích thú; hình thành kỹ giải nhanh em Thời điểm đầu việc ghi nhớ lược đồ vận dụng phương pháp giải học sinh thấy xa lạ có phần e dè, sau thời gian làm quen học sinh hiểu hình thức vận động vị trí đặc biệt dao động điều hoà áp dụng thạo lược đồ, việc tiếp cận tốn trở nên tự nhiên nhanh Với hình thức thi trắc nghiệm yêu cầu thiết phải làm nhanh; đề tài đáp ứng tốt Đề tài giúp học rèn luyện tư vận dụng kiến thức toán học hỗ trợ cho việc giải toán vật lý Đề tài đúc rút kinh nghiệm dạy ôn thi đại học trường THPT Nho quan B đem lại kết cao vài năm vừa qua hy vọng đề tài nguồn cung cấp tư liệu hữu ích cho học sinh đồng nghiệp tham khảo Đối chiếu bảng số liệu kết học sinh làm đề trước sau áp dụng KSKN thấy rõ tiến học sinh Hiệu đề tài thấy rõ đưa vào áp dụng cho lớp luyện thi đại học; hầu hết toán liên quan học sinh giải nhanh xác *Mở rộng: Hướng phát triển thêm đề tài mở rộng cho tốn tính khoảng thời gian lị xo bị nén – giãn chu kỳ, toán liên quan đến đồ thị hình sin hàm điều hồ, toán xác định đại lượng li độ x, li độ sóng, điện áp u, cường độ dịng điện i sau khoảng thời gian B Những học kinh nghiệm kiến nghị * Bài học kinh nghiệm rút ra: + Đối với loại kiến thức dạy học cần tìm tịi kiến thức toán học phù hợp, để hỗ trợ việc học làm tập Vật lý tốt + Quá trình dạy học Vật lý ln cần gắn liền với thực tiễn đời sống, với kiến thức lĩnh vực khác, đặc biệt kiến thức toán học Sự liên kết biết cách phối hợp lĩnh vực khác có liên quan tổ chức dạy học Vật lý giúp trình dạy học đạt hiệu cao + Thông qua dạy học phần kiến thức định để giáo dục ý thức hình thành kỹ giải nhanh; thái độ chắn, nhanh nhẹn, cho học sinh sống nói chung học tập nói riêng *Kiến nghị: + Sở Giáo dục Đào tạo có kế hoạch cho giáo viên trường tiếp cận SKKN đạt giải cao; thu phiên đánh máy đề tài đưa SKKN lên trang Website sở để người tham khảo, học tập, qua vận dụng vào trình cơng tác Đánh giá Đánh giá Lãnh đạo nhà trường: Tác giả: Tổ trưởng CM: Hoàng Vinh Đinh Văn Đảm ... biệt đường trịn lượng giác mơn tốn Với lí tơi viết SKKN với chủ đề: ? ?ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ” Mục đích SKKN: - Giúp học sinh hình thành kỹ giải. .. sách giáo khoa - Áp dụng nội dung SKKN vào lớp dạy Khảo sát kết đạt vào lớp sau áp dụng SKKN II Nội dung SKKN: ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ SÓNG CƠ A Xét trường... giải nhanh số tốn vật lí cách sử dụng đường tròn lượng giác - Giúp học sinh nhận thức sâu sắc việc áp dụng kiến thức toán học phù hợp để giải tốn vật lí - Chỉ mối quan hệ trực quan đại lượng