KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 Q(x) = -x 4 + x 3 +5x + 2 Hãy tÝnh: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 Q(x) = -x 4 + x 3 +5x + 2 Giải : Giải : + 5x 4 - x 4 = 2x 5 - x 3 +x 3 + x 2 - x +5x-1 + 2 = 2x 5 + 4x 4 + x 2 +4x + 1 = 2x 5 +(5x 4 -x 4 )+(- x 3 +x 3 )+ x 2 +(- x +5x)+( -1+2) a)P(x)+Q(x)=(2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1)+( -x 4 +x 3 +5x + 2 ) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 + x 4 - x 3 - 5x - 2 = 2x 5 +(5x 4 +x 4 )+( -x 3 - x 3 ) +x 2 +(- x - 5x) + (- 1 - 2) =2x 5 + 6x 4 - 2x 3 +x 2 -6x -3 b) P(x)-Q(x)=(2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 -x - 1)-(-x 4 + x 3 +5x +2 ) 1.Cộng hai đa thức một biến : Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x -1 Q(x) = -x 4 + x 3 +5x + 2 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6) 2 4 7 2 3 5 4 8 2 + 2 4 ,7 2 3 5 2 5 9 ,7 + Ta sẽ cộng 2 đa thức trên tương tự như cộng 2 số theo cột dọc Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau : 1. Cộng hai đa thức một biến P(x) = 2x 5 + 5x 4 − x 3 + x 2 – x - 1 và Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 Lời giải Cách 2 : (cộng theo cột dọc) P(x) = 2x 5 + 5x 4 − x 3 + x 2 – x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 + P(x) + Q(x) = 2x 5 5x 4 + (-x 4 ) = -x 3 + x 3 = [(5 + (-1)]x 4 = 4x 4 0 + 4x 4 + x 2 -x + 5x = (-1 + 5)x = 4x -1 + 2 = 1 + 4x + 1 1.Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) Cách 2: Q(x) = P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 -x 4 + x 3 +5x + 2 - P(x)-Q(x) = -2x 3 -x 3 -x 3 = 2x 5 -0= +6x 4 5x 4 -(-x 4 )= +x 2 -6x -x - 5x = -1 - 2 = -3 NHÁP 2. Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì ) 2x 5 x 2 - 0 = ? ? ? ? ? ? Cách 2: 1.Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 _ Q(x) = - x 4 + x 3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x 5 +6x 4 -2x 3 + x 2 -6x -3 2. Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2: Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức ổ bài 6 ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) 1.Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x- 1 + -Q(x) = x 4 - x 3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x 5 + 6x 4 -2x 3 + x 2 -6x -3 2. Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách trình bày khác của cách 2 Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 _ Q(x)= - x 4 + x 3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x 5 +6x 4 -2x 3 +x 2 -6x-3 P(x)-Q(x)= P(x) + [-Q(x)] Hãy xác định đa thức - Q(x) ? Dựa vào phép trừ số nguyên, Em hãy cho biết: 5- 7 = 5 + (-7) P(x) – Q(x) = ? - Q(x) = -(-x 4 + x 3 + 5x +2) Q(x) = (-x 4 + x 3 + 5x +2) = x 4 - x 3 -5x - 2 1.Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x- 1 + -Q(x) = x 4 - x 3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x 5 + 6x 4 -2x 3 + x 2 -6x -3 2. Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách trình bày khác của cách 2 Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 _ Q(x)= - x 4 + x 3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x 5 +6x 4 -2x 3 +x 2 -6x-3 P(x) + [- Q(x)] P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 + -Q(x) = + x 4 - x 3 -5x -2 = 2x 5 +6x 4 -2x 3 +x 2 -6x-3 Thảo luận nhóm 2 phút 12011911811711611511411311211111010910810710610510410310210110099989796959493929190 89 88878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140 39 383736 ?1 Cho hai đa thức : M(x) = x 4 + 5x 3 - x 2 + x - 0,5 N(x) = 3x 4 - 5x 2 - x - 2,5 Hãy tính: a) M(x) + N(x) và b) M(x) - N(x) a) M(x)= x 4 +5x 3 -x 2 + x - 0,5 + N(x)=3x 4 -5x 2 -x -2,5 M(x)+N(x) =4x 4 +5x 3 -6x 2 - 3 Bài giải : b) M(x)= x 4 +5x 3 -x 2 + x - 0,5 - N(x)=3x 4 -5x 2 -x -2,5 M(x)-N(x) =-2x 4 +5x 3 +4x 2 +2x +2 . phút 1201191 181 171161151141131121111101091 081 0710610510410310210110099 989 796959493929190 89 88 8 786 8 584 8 382 8 180 79 787 77675747372717069 686 76665646362616059 585 75655545352515049 484 746454443424140 39 383 736 . tổng P(x) + Q(x) Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6) 2 4 7 2 3 5 4 8 2 + 2 4 ,7 2 3 5 2 5 9 ,7 + Ta sẽ cộng 2 đa thức trên tương tự như cộng 2 số theo cột dọc . trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài -Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ; 48 ; 50 ;52 (SGK/ 45+46 ) - Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các