Cao h c: Xây D ng Dân D ng Cơng Nghi p Mơn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁII NII M & MƠ HÌÌNH KHÁ N M & MƠ H NH 8.1 KHÁI NI M CHUNG Các mơ hình “giàn o”, hay mơ hình “ch ng gi ng” (Strut and Tie Model) ñư c gia tăng s d ng ñ thi t k tri n khai c t thép thành ph n k t c u BTCT ch u t i tr ng ñ ng t i ñ ng ñ t Nh ng mơ v y đư c trình bày chương chương chúng th c s h u ích thi t k : Liên k t d m-c t khung ch u mômen mũ c u (bent cap) Vách c ng (shear wall) v i kho ng tr ng hay l h ng l n Móng tr c u giao thơng Ph n ñ u d m (end block) c a d m căng trư c hay căng sau (pre- and post-tensioned) Trong chương chương 9, mơ hình giàn o đư c trình bày cho thành ph n k t c u BTCT ch u t i tr ng ñ ng d m cao, vai c t ñ , liên k t d m-c t Các mơ hình giàn o đư c gi i thi u ACI 318-02 ph n sau: §10.7 (D m cao - Deep flexural members) §11.8 (Các u kho n ñ c bi t cho d m cao - Special provisions for deep flexural members) §Appendix A (Mơ hình giàn o - Strut-and-tie models) Schlaich đ ng s lưu ý r ng thành ph n k t c u BTCT ch u t i tr ng b i: Trư ng ng su t nén (trư ng ng su t nén bê tông) Gi ng ch u kéo (c t thép, tăng ñơ ng su t trư c, trư ng ng su t kéo bê tơng) Vì m c đích phân tích, mơ hình giàn o gom l i t t c ng su t nén gi ng ch u kéo, r i n i chúng v i b i nút (node) Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH Cao h c: Xây D ng Dân D ng Công Nghi p Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT 8.2 CÁC VÙNG KHÔNG LIÊN T C 8.2.1 Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh Gi i thi u Theo lý thuy t mơ hình giàn o, m t thành ph n k t c u d m hay vai c t có th chia thành hai vùng: Vùng B (B vi t t t c a Beam hay Bernoulli) Vùng D (D vi t t t c a Discontinuity hay Disturbance) Trong vùng B, có th áp d ng lý thuy t d m, c th m t ph ng v n ph ng sau u n Các n i ng su t vùng có th tính d dàng t n i l c c a ti t di n (mômen u n xo n, l c d c l c c t) N u ti t di n không n t (M < Mcr), n i ng su t tính đư c nh đ c trưng c a ti t di n di n tích ti t di n (A) mơmen qn tính (I) N u ng su t kéo vư t cư ng đ ch u kéo c a bê tơng ( M > Mcr ), mơ hình giàn (truss model) đư c s d ng Gi thuy t Bernoulli s c a nhi u phương pháp thi t k phân tích k thu t k t c u Gi thuy t không giá tr vùng c a k t c u hay c a c u ki n mà phân ph i bi n d ng phi n ñáng k Các ví d c a vùng v y là: Vùng g n t i t p trung (bao g m vùng g n g i t a) Các góc liên k t c a khung Vùng g n l h ng Các vùng phân ph i bi n d ng phi n l n ñư c g i vùng D N u vùng D khơng b n t, có th phân tích chúng b ng phương pháp ng su t ñàn h i n tính Tuy nhiên nhi u trư ng h p, vùng D s n t không th áp d ng lý thuy t n tính đư c n a Mơ hình giàn o đư c phát tri n đ phân tích thi t k cho vùng D b phá ho i n t Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH Cao h c: Xây D ng Dân D ng Công Nghi p Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh Các vùng D m u có phân ph i bi n d ng phi n (a) khơng liên t c hình h c, (b) không liên t c tĩnh h c (t i tr ng) ñư c Schlaich c ng s mơ t dư i đây: Trư c bàn lu n v phương pháp phân tích thi t k cho vùng B D, c n bi t phương pháp phân chia m t thành ph n k t c u d m cao thành vùng B D Vì m c đích này, c n thi t ñánh giá ng x c a thành ph n k t c u giai ño n không n t Xét m t n a d m ch u t i tâm hình v dư i (theo Schlaich et al.) Trình bày hình ñư ng ñ ng ng su t v i gi thi t v t li u ñàn h i n tính - Trong vùng B đư ng ñ ng ng su t thay ñ i t t - Trong vùng D ñư ng ñ ng ng su t thay ñ i g p Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH Cao h c: Xây D ng Dân D ng Cơng Nghi p Mơn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh ð phân lo i ñúng vùng B D, ph i xem xét c hình h c t i tr ng; ch xem xét hình h c khơng đ y đ Schlaich trình bày s phân chia thành ph n k t c u thành vùng B D d a c hình h c t i tr ng sau: a Phân vùng c t b Phân vùng d m Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH Cao h c: Xây D ng Dân D ng Công Nghi p Mơn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT 8.3 PHƯƠNG PHÁP THI T K VÀ MƠ HÌNH TỐN 8.3.1 Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh Phân tích h khung Phương pháp phân tích thích h p cho h k t c u siêu tĩnh d m liên t c hay khung? Các phương pháp phân tích đàn h i thích h p cho tr ng thái gi i h n d ch v (service limit state), mà ng x toàn b k t c u ho c không n t ho c xem n t v i ng su t kéo th p ng su t ch y d o Các phương pháp ñàn h i có th ñư c dùng ñ c tính nghi m an tồn c a t i tr ng t i h n Các phương pháp phân tích d o thích h p cho vi c xác ñ nh m t nghi m th c c a t i tr ng t i h n 8.3.2 Mơ hình hố vùng B D Ti p theo s phân tích khung k t c u đ xác ñ nh n i l c vùng B l c biên vùng D, có th thi t k tri n khai c t thép cho thành ph n k t c u ð i v i vùng không n t (B D), có th dùng phương pháp chu n đ phân tích ng su t c a thép bê tông N u ng su t kéo vùng riêng l B hay D vư t cư ng ñ ch u kéo c a bê tơng, n i l c nên tính tốn b ng phương pháp giàn o (strut-and-tie procedure) s ñư c bàn lu n ph n ti p theo Phương pháp giàn o tương ñ i minh b ch, bao g m bư c sau: Phát tri n mơ hình giàn o đư c gi i thích dư i Các ch ng (strut) ch u nén gi ng (tie) ch u kéo làm đ ng hay thay th trư ng ng su t th t b i h p l c ñư ng th ng t p trung ñ cong c a chúng t i nút (node) Tính tốn l c ch ng gi ng, mà ph i tho ñi u ki n cân b ng Các l c n i l c v a nêu ph n Xác đ nh kích thư c ch ng, gi ng, nút v i ý thích đáng b r ng khe n t M t s th n tr ng c n lưu ý phát tri n m t mô hình giàn o bê tơng có th ch u ñ ng ñư c ch m t kho ng gi i h n c a bi n d ng d o: T i thi u yêu c u tái phân ph i l c Ch n m t phân ph i c a ch ng gi ng mà b n hư ng ñ l n c a n i l c tính b ng phân tích đàn h i o M t mơ v y có th dùng đ ki m tra m c t i s d ng m c t i t i h n o Có th phát tri n mơ hình khác đ tính t i tr ng t i h n th c (l n hơn) b ng cách tái ñ nh hư ng hay di chuy n ch ng gi ng V y ph i xem xét ñ n kh xoay hay kh bi n d ng khơng đàn h i c a mơ hình Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH Cao h c: Xây D ng Dân D ng Cơng Nghi p Mơn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh Trình bày s t p trung vào s phát tri n mơ hình giàn o cho vùng D M t vùng v y đư c Schlaich c ng s trình bày ví d d m cao ch u t i phân b đ u dư i Trong hình dư i, ph n a ñư ng ñ ng ng su t ñàn h i, ng su t ñàn h i (σx) mơ hình giàn o; n i l c (T , C, C1), kho ng cách cánh tay địn (z), góc nghiêng c a ch ng (ν) hàm s c a kích thư c d m Fi (d/l) đư c bi u di n ph n b c a hình a) – + Lưu ý: b) • V trí ch ng (4) gi ng (1) z/l ν T/pl C/pl • Quan h gi a đư ng ñ ng ng su t hư ng ch ng (≈ ⊥) • Phân ph i khơng đ u c a ng su t σx chi u cao d m → So sánh v i phân b lý thuy t d m Fi ↑↓ Fi → const Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH • S thay đ i giá tr c a T (hay C) C1 gia tăng t s d/l Cao h c: Xây D ng Dân D ng Công Nghi p Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh Do s m di n c a k t qu phân tích đàn h i trình bày trên, mơ hình giàn o ñư c phát tri n th nào? Schlaich c ng s ñã thi t l p m t phương pháp tên phương pháp ñư ng t i tr ng (load-path method) ñ phát tri n mơ hình giàn o, phương pháp đư c mơ t dư i 8.3.3 Phương pháp đư ng t i tr ng đ phát tri n mơ hình giàn o Bư c th nh t c a phương pháp ñư ng t i tr ng xác ñ nh t t c l c tác d ng vùng D nh m ñ m b o r ng s cân b ng m t c a vùng D ñư c tho m n ð u tiên xét vùng D hình dư i : Áp su t phân b p ñ i di n cho l c c a vùng B mà tác d ng lên vùng D (Ngoài ra, chi u cao h p lý vùng D bao nhiêu?) Ans: h > 0,5l Bư c th hai phân chia nh bi u ñ ng su t (trong trư ng h p ng su t phân b n tính p) đ t i tr ng tìm ñư ng ñi t m t ñ n m t khác c a k t c u V i ví d trên, t i phân b p mà áp ñ t ñ nh d m s ñư c ch ng ñ b i hai ph n l c g i t a ñáy d m: A B T i phân b p ñư c thay th b i l c t ng c ng A B, v i ñ l n c a A l n B Các ñư ng t i tr ng khơng phác th o hình v Các đư ng t i tr ng có xu hư ng l y ñư ng ng n nh t (shortest path) kh dĩ ñi t t i tr ng tác d ng ñ n ph n l c g i t a Mơ hình giàn o h p lý đ i v i d m cao trên? M t mô hình kh dĩ trình bày dư i Lưu ý m sau liên quan đ n mơ hình giàn o : Các v trí c a ch ng th ng ñ ng ch ng nghiêng theo ñư ng t i tr ng ch y t t i phân b ñ nh d m ñ n ph n l c g i t a A B đáy d m V trí c a ch ng n m ngang o T i c n ch ng này? o T i v trí ch ng mơ t hình ? V trí c a gi ng n m ngang o T i c n gi ng ? Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH Cao h c: Xây D ng Dân D ng Công Nghi p Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh o L c ch u kéo c a gi ng c t thép cung c p C t thép ñư c neo th ? Bây gi xét ví d khác hình dư i N u xoay 90° theo chi u kim ñ ng h , Sơ ñ có th bi u di n m t ph n ñ u d m căng sau (post-tensioned) Làm th phát tri n m t mơ hình giàn o cho trư ng h p có ng su t kéo vùng B hình trên? Trư c h t trên, thay th ng su t phân b p b ng l c t p trung (trong ví d F B) n ñ nh m t gi ng ch u l c kéo B ñư c vòng tròn Chèn ch ng ch u l c nén F B Rõ ràng khơng có t i tr ng kéo ph n phía d m hình Mơ hình giàn o tương ng sau : Lưu ý ñi m sau t hình : Có s d ch chuy n kho ng cách theo hư ng truy n c a l c F Thanh ch ng c n thi t t i ñi m chuy n ti p (transition point) ký hi u A ñ cung c p s thay ñ i hư ng c a l c F Làm gi i ñư c l c gi ng ch u kéo t i ñáy d m t i ñi m ký hi u B ? Có th phát tri n nhi u mơ hình giàn o cho m t trư ng h p t i ñơn gi n Làm th ch n ñư c mơ hình t i ưu? Các t i tr ng theo ñư ng truy n v i ñ l n nh nh t bi n d ng nh t Vì gi ng có th bi n d ng l n ch ng bê tơng, m t mơ hình có gi ng v i s lư ng nh t chi u dài ng n nh t có v mơ hình t t nh t Chương 8: MƠ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MƠ HÌNH Cao h c: Xây D ng Dân D ng Công Nghi p Mơn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Bài gi ng: Prof Andrew Whittaker Biên d ch: PhD H H u Ch nh Schlaich c ng s ñ xu t bi u th c ñơn gi n sau ñ th c hi n nh n xét th hai ∑ Fi liε mi i = Minimum trên, (8-1) v i Fi l c ch ng hay gi ng i, li chi u dài ph n t i, εmi bi n d ng trung bình c a ph n t i S tham gia ch ng bê tơng phương trình chung có th b qua bi n d ng ch ng bê tông thư ng nh nhi u so v i bi n d ng gi ng (εc