Chư ngưII.Đư ngưTròn Tiết 20ư&1 Sự xác định đờng tròn.Tính chất đối xứng đờng tròn Đặtưmũiưcompaưởưvịưtríưnàoư đểưđư cưđư ngưtrònưđiưquaư3ư ợ điểmưkhôngưthẳngưhàng? 1.Nhắc lại đờng tròn ởưlớpư6,taưđÃưbiết: Đư ngưtrònưtâmưOưbánưkínhưR(vớiưR>0)ưlàưhìnhư gồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOưmộtưkhoảngưbằngưRưưư R O Đư ngưtrònưtâmưOưbánưkínhưRưđư cưkíưhiệuưlàư (O;R)ư,taưcũngưcóưthểưkíưhiệuưlàư(O)ưkhiưkhôngư cầnưchúưýưđếnưbánưkính Khi điểm M thuộc đờng tròn (O) ta nói: ã Điểm M nằm đờng tròn (O) ã Hay đờng tròn (O)đi qua điểm M R O M ưưNêu vị trí tơng đối điểm M đờng tròn (O;R)? ĐiểmưMưnằmưtrênưđư ờngưtrònư(O;R) R ĐiểmưMưnằmưbênư ngoài(hayưnằmư ngoài,ởưngoài)ưđư ngư trònư(O;R) M ĐiểmưMưnằmưbênư trong(hayưnằmư trong,ởưtrong)ưđư ng­ ê trßn­(O;R) R R O O OM=R OM>R O M OMOH>R Điểm K nằm (O)=>OKOK ∆OKH cã OH>OK=> ˆ OKH > OHK (theo định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) H 2.Cách xác định đờng tròn Mộtưđư ngưtrònưxácưđịnhưkhiư biếtưnhữngưyếuưtốưnào? Khi biết tâm bán kính Hoặc biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn ?2 ChoưhaiưđiểmưAưvàưB.ưư a,HÃyưvẽưmộtưđư ngưtrònưđiưquaưhaiưđiểmưđó? b,Cóưbaoưnhiêuưđư ngưtrònưnhưvậy?Tâmưcủaưchúngưnằmư trênưđư ngưnào? A O O O B b,Có vô số đờng tròn qua A B.Tâm đờng tròn nằm đờng trung trực đoạn AB có OA=OB ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưChoư3ưđiểmưA,B,Cưkhôngưthẳngưhàng ?3 HÃyưvẽưđư ngưtrònưđiưquaưbaưđiểmưđó A Vẽ đợc đờng tròn?Vì sao? d d B O C Tamưgiácưnộiư tiếpưđư ngưtròn Đư ngưtrònưngoạiư tiếpưtamưgiácưABC ưưưưưưưưChỉưvẽưđư cưmộtưđư ngư ợ trònưvìưtrongưmộtưtamưgiác,baư đư ngưtrungưtrựcưcùngưđiưquaư mộtưđiểm ưưVậyưquaưbaoưnhiêuưđiểmưxácưđịnhưmộtư đư ngưtrònưduyưnhất? Quaư3 điểm không thẳng hàngưtaưvẽưđư cư ợ mộtưvàưchỉưmộtưđư ngưtròn Choư3ưđiểmưA,B,Cưthẳngưhàngưcóưvẽưđư cưđư ngưtrònưđiư ợ quaư3ưđiểmưnàyưkhông?Vìưsao? Không vẽ đợc đờng tròn qua điểm thẳng hàngưvìư đư ngưtrungưtrựcưcủaưcácưđoạnưthẳngưAB,BC,CA khôngưcắtưnhau d d A B d//d C Bài (Tr 100SGK).HÃyưnốiưmỗiưôưởưcộtưtráiưvớiưmộtưôưởưcộtư phảiưđểưđư cưkhẳngưđịnhưđúng ợ (1)Nếu tam giác có góc nhọn (2)Nếu tam giác có góc vuông (3)Nếu tam giác có góc tù (4) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm bênngoài tam giác (5) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác (6) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh lớn (7) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác đólà trung điểm cạnh nhỏ 3.Tâm đối xứng ?4.ưChoưđư ngưtrònư(O),Aưlàưmộtưđiểmưbấtưkìưthuộcưđư ngư ờ tròn.VẽưAưđốiưxứngưvớiưAưquaưO.ChứngưminhưrằngưđiểmưAư cũngưthuộcưđư ngưtrònư(O) Giải: TaưcóưOA=OAưưưmàưOA=Rư A A O NênưOA=Rưưư =>Aưưưưưưưưưư(O) Đờng tròn hình có tâm đối xứng.Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn 4 Trục đối xứng ?5.ưChoưđư ngưtrònư(O),ABưlàưmộtưđư ngưkínhưbấtưkìưvàưCưlàưmộtư ờ điểmưthuộcưđư ngưtròn.VẽưCưđốiưxứngưvớiưCưquaưAB.Chứngưminhư rằngưđiểmưCưcũngưthuộcưđư ngưtrònư(O) C A Giải: B CóưCưvàưCưđốiưxứngưnhauưquaưABưnênưABư làưđư ng­trung­trùc­cđa­CC’ ê ∈ Cã­O­­­­­AB­ O C’ suy­ra­OC=OC’=R­ ∈ =>­C’­­­­­­­(O;R) §êng tròn hình có trục đối xứng.Bất kì đờng kính trục đối xứng đờng tròn Tiết 20ư&1ưSự xác định đờng tròn.Tính chất đối xứng đờng tròn 1.Nhắc lại đờng tròn ĐiểmưMưnằmưtrênưđư ĐiểmưMưnằmưbênư ĐiểmưMưnằmưbênư ờngưtrònư(O;R) ngoài(hayưnằmư trong(hayư ngoài,ởưngoài)ưđư ngư nằmưtrong,ởưtrong) trònư(O;R) R ưđư ngưtrònư(O;R) ê M R R O O OM=R OM>R M O OM