CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC AA = 1. Căn thức bậc hai : • Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A * xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm A Ví dụ 1: là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 5 - 2x ≥ 0 2x-5 2 5 x ≥⇔ ?2 xác định khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 3x 2. HẰNG ĐẲNG THỨC: ?3 AA = a - 2 - 1 0 2 3 a 2 2 a 4 9 1 40 2 3 1 20 ĐỊNH LÍ aa 2 = Với mọi số a, ta có 121212). 2 ==a ( ) 777-). 2 =−=b Ví dụ 2: tính Ví dụ 3: rút gọn ( ) 2 1-2).a 1-2= 1-2= Vậy: 12 > (Vì ) ( ) 121-2 2 −= ( ) 2 52). −b 52 −= 2-5= Vậy: 25 > (Vì ) ( ) 2552 2 −=− Chú ý: AA* 2 = AA* 2 −= Nếu A ≥ 0 Nếu A < 0 Ví dụ 4: rút gọn ( ) 2 2-x).a 2-x= 2−= x Vậy: 2≥x (Vì ) ( ) 22-x 2 −= x 6 ). ab ( ) 2 3 a= 3 a= Vậy: 0<a (Vì ) 36 aa −= 2≥x (Với ) 3 a−= 0<a (Với ) Bài 6 có nghĩa khi 3 a 0 3 ≥ a a). 0≥⇔ a có nghĩa khi a5− 05 ≥− a b). 0≤⇔ a có nghĩa khi a−4 04 ≥− a c). 4≤⇔ a có nghĩa khi 73 +a 073 ≥+a d). 3 7− ≥⇔ a Bài 7. ( ) 1,01,00,1). 2 ==a ( ) 3,03,00,3-). 2 =−=b ( ) 3,13,11,3-). 2 −=−−=−c ( ) 6,14,0.4,0 4,0.4,00,4-4,0). 2 −=−= −−=−d Bài 8. ( ) 2 3-2).a 3-2= 32 −= Vậy: 32 > (Vì ) ( ) 323-2 2 −= ( ) 2 113). −b 113 −= Vậy: ( ) 311113 2 −=− 311 −= 311 > (Vì ) [...]...Bài 8 c).2 a Vậy: 2 = 2a = 2a 2 a = 2a 2 (Vì a ≥ 0 ) (Với a ≥ 0 ) d ).3 ( a − 2 ) = 3 a − 2 = 3( 2 − a ) (Vì a < 2 ) 2 Vậy: 3 ( a − 2 ) = 3( 2 − a ) 2 (Với a < 2 ) Bài 9 Tìm x a ) x = 7 b) x = − 8 ⇔ x =7 ⇔ x =8 ⇔ x =8 2 ⇔ x = 7 hoặc x = - 7 Vậy: x = - 7 và x = 7 2 2 ⇔ x = 8 hoặc x = - 8 Vậy: x = - 8 và x = 8 Bài 9 Tìm x c) 4 x 2 = 6 ⇔ ( 2x) 2 =6 ⇔ 2x = 6 d ) 9 x = − 12 2 ⇔ ( 3x ) 2 =... ⇔ 2x = 6 hoặc 2x = - 6 ⇔ 3x = 12 hoặc 3x = - 12 ⇔ x = 3 hoặc x = - 3 ⇔ x = 4 hoặc x = - 4 Vậy: x = - 3 và x = 3 Vậy: x = - 4 và x = 4 Bài 1 0a chứng minh Ta có: ( ) 3 −1 2 = ( 3 ) 2 − 2 3.1 + 1 = 3− 2 = 4−2 Vậy: ( ) 2 3 −1 = 4 − 2 3 2 3 +1 3 Bài 10b chứng minh Ta có: = = = = 4−2 3 − 3 3− 2 ( 3 ( ) 2 3 +1 − − 2 3.1 + 1 − 2 ) 3 −1 2 3 −1 − = −1 Vậy: 3 4 − 2 3 − 3 = −1 − 3 3 3 = 3 −1 − 3 . CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC AA = 1. Căn thức bậc hai : • Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai c a A, còn A được gọi. 6 có ngh a khi 3 a 0 3 ≥ a a). 0≥⇔ a có ngh a khi a5 − 05 ≥− a b). 0≤⇔ a có ngh a khi a 4 04 ≥− a c). 4≤⇔ a có ngh a khi 73 +a 073 ≥ +a d). 3 7− ≥⇔ a Bài 7. ( ) 1,01,00,1). 2 = =a ( ) 3,03,00,3-). 2 =−=b (. ý: AA* 2 = AA* 2 −= Nếu A ≥ 0 Nếu A < 0 Ví dụ 4: rút gọn ( ) 2 2-x) .a 2-x= 2−= x Vậy: 2≥x (Vì ) ( ) 22-x 2 −= x 6 ). ab ( ) 2 3 a= 3 a= Vậy: 0< ;a (Vì ) 36 aa −= 2≥x (Với ) 3 a = 0< ;a (Với