Giáo án tự chọn Hình học 8 CHUYấN TAM GIC NG DNG ( BM ST) Ngy 10/02/2011 THI LNG 4TIT (Khái niệm hai tam giác đồng dạng, ) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức:Củng cố cho học sinh kiến thức về hai tam giác đồng dạng, cách xác địn các cặp tam giác đồng dạng dựa vào định lí của hai tam giác đồng dạng. 2.Kỹ năng: Biết vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỉ số đồng dạng. 3.Thái độ:Vận dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng vào giải một số bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: Thửụực + baỷng phuù Iii.ph ơng pháp: -Vấn đáp , đàm thoại, hđ nhóm, hđ cá nhân IV. Tiến trình dạy- học 1.Ôn định Tổ chức: (1 ) 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Đáp án Biểu điểm - Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất của hai tam giác đồng dạng. - Học sinh 2: Phát biểu định lí, ghi GT, KL và cm định lí 2 tam giác đồng dạng. - Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất của hai tam giác đồng dạng. 10 Học sinh 2: Phát biểu định lí, ghi GT, KL và cm định lí 2 tam giác đồng dạng. 10 3. bài học mới Hoạt động của thày, trò Ghi bảng Bài tập 26 (tr72-SGK) - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 26. - Cả lớp thảo luận theo nhóm. - Đại diện một hóm lên bảng trình bày. - Cả lớp chú ý theo dõi, nhận xét và bổ sung (nếu có) - Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo viên có thể hớng dãn học sinh làm bài: + Dựng 1 tam giác thuộc vào ABC và thoả mãn đề bài. + Dựng A'B'C' bằng tam giác đã dựng. Bài tập 26 (tr72-SGK) - Chia cạnh AB thành 3 phần bằng nhau. - Trên cạnh AB lấy B 1 sao cho 1 2 3 AB AB = Qua B 1 kẻ đờng thẳng song song BC cắt AC tại C 1 . AB 1 C 1 ABC (định lí 2 tgđd) - Dựng A'B'C' = AB 1 C 1 ta đợc A'B'C' ABC (theo tính chất bắc cầu) theo tỉ số 2 3 k = Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng C 1 B 1 A B C 1 Gi¸o ¸n tù chän H×nh häc 8 Bµi tËp 27 (tr72-SGK) - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 27. ? VÏ h×nh ghi GT, KL - Gi¸o viªn hái gỵi ý: ? Hai tam gi¸c nh thÕ nµo th× ®ỵc coi lµ ®ång d¹ng. ? H·y chØ ra c¸c gãc b»ng nhau? V× sao. + Cho hs làm 28sgk/72 - Hs nêu công thức tính chu vi ∆A’B’C’ và ∆ABC - Dựa vào tỉ số đồng dạng và t/c của tỉ lệ thức ⇒ 2p’ ; 2p (2p’ ; 2p là chu vi của ∆A’B’C’và ∆ABC) - Hs lên bảng trình bày - Gv cho hs đọc phần “Có thể em chưa biết “ Bµi tËp 27 (tr72-SGK) GT ∆ ABC; MA = 1 2 MB; ML//AC MN//BC KL a)ChØ ra c¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng b) ViÕt c¸c cỈp gãc b»ng nhau vµ tØ sè ®ång d¹ng. BG: a) C¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng: ∆ AMN ∆ ABC (MN//BC) ∆ BML ∆ BAC (ML//AC) ∆ AMN ∆ MBL (tÝnh chÊt b¾c cÇu) b) C¸c gãc b»ng nhau: · · · · · · · ;MAN BML ANM NCL MLB AMN MBL = = = = BT 28 sgk/72 ∆A’B’C’ P∆ABC với 3 k 5 = ta có : A 'B' A'C' B'C' A 'B' A 'C' B'C' 3 AB AC BC AB AC BC 5 + + = = = = + + A'B'C' ABC C A 'B' A 'C' B'C' 3 C AB AC BC 5 + + = = + + b) Gọi chu vi của tam giác A’B’C’ là 2p’ Chu vi của tam giác ABC là 2p Ta có : Trêng THCS Binh Minh GV:Trần Ngọc Đồng A ' C ' B ' M A C B N L 2 Giáo án tự chọn Hình học 8 2p ' 3 2p' 3 2p 5 2p 2p ' 5 3 2p ' 3 hay 40 2 2p ' 60 (dm) 2p 100 (dm) = = = = = 4. Củng cố-Luyện tập : 3 phút) - Học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, định lí của các cặp tam giác đồng dạng. 5. H ớng dẫn học ở nhà : (2') - Làm lại các bài tập trên. - Làm bài tập 25-tr71 SBT. V.rút kinh nghiệm giờ dạy ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ba~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tiết 2 luyện tập (các trờng hợp đồng dạng của tam giác,) I. Mục tiêu: 1. Kiến thứcCủng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng của tam giác, 2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trờng hợp đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng cha biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức các cạnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng. 3.Thái độ:Vận dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng vào giải một số bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bảng phụ, thớc, - HS: Dụng cụ học tập. Iii.ph ơng pháp: -Vấn đáp , đàm thoại, hđ nhóm, hđ cá nhân IV. Tiến trình dạy- học 1.Ôn định Tổ chức: (1 ) 2. Kiểm tra bài cũ : 3. bài học mới Hoạt động của thày, trò Ghi bảng Bài tập 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm. Chứng minh rằng ADEACB GV Bài tập 1: Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng 3 Giáo án tự chọn Hình học 8 treo bảng phụ ghi đề bài tập 1 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận A B C D E Chứng minh: Xét ADE và ABC có: AD 4 1 AC 8 2 = = AE 3 1 AB 6 2 = = AD AE AC AB = Mà  chung ADE ACB (c.g.c) Bài tập 2: Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 9cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng: ã ã ABD ACB= GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Bài tập 3: Cho ABC có à à A C> , trong góc  kẻ tia Am sao cho ã à BAm C= . Gọi giao điểm của Am và BC là D. Chứng minh rằng: AB 2 = BD . BC. GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Bài tập 2: A B C D Chứng minh: Xét ABD và ABC có: AD 4 2 AB 6 3 = = AB 6 2 AC 9 3 = = AD AB AB AC = Mà  chung. ADB ABC (c.g.c) ã ã ABD ACB= Bài tập 3: x D A B C Chứng minh: Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng 4 Gi¸o ¸n tù chän H×nh häc 8 Gäi 1 hs nªu c¸ch lµm Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Gv n n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm §Ĩ Ýt phót ®Ĩ häc sinh lµm bµi. Gi¸o viªn xng líp kiĨm tra xem xÐt. Gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Gv n n¾n Hs ghi nhËn XÐt ∆ABD vµ ∆ABC Cã: µ B chung · µ BAm C= (gt) ⇒ ∆BAD ∼ ∆BCA (g.g) ⇒ AB BD BC AB = ⇒ AB 2 = BC. BD 4. Cđng cè-Lun tËp : 3 phót) GV chốt lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 5. H íng dÉn häc ë nhµ : (2') +N¾m ch¾c c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c. +N¾m ch¾c c¸ch lµm c¸c bµi tËp tr +Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù trong SBT. Lµm thªm bµi tËp sau : Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại I. a) Chứng minh IAB ICD b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy hình thang cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh IM = IN. V.rót kinh nghiƯm giê d¹y ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ba~~~~~~~~~~~~~~~~~~ TiÕt 3 TAM GI C Á ĐỒNG DẠNG I. Mơc tiªu bµi d¹y: - Cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng, c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c, tam giác vng - RÌn kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng vµ c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c ®Ĩ tÝnh sè ®o c¸c ®o¹n th¼ng cha biÕt hc chøng minh hai gãc b»ng nhau, chøng minh hƯ thøc ®ỵc suy tõ tØ lƯ thøc c¸c c¹nh t¬ng øng cđa hai tam gi¸c ®ång d¹ng. II. Ph ¬ng tiƯn d¹y häc: - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, thíc,… - HS: Dơng cơ häc tËp. III- ph¬ng ph¸p Gỵi më ,vÊn ®¸p ,ho¹t ®éng nhãm IV- tiÕn tr×nh d¹y häc Trêng THCS Binh Minh GV:Trần Ngọc Đồng 5 Giáo án tự chọn Hình học 8 Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5: HS6: Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 1: Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho ã à ABD C= . Tính độ dài AD, CD. A B C D Giải: Xét ABD và ABC Có  chung ã à ABD C= (gt) ABD ACB (g.g) 2 2 AD AB AB AC AB 10 AD 4(cm) AC 25 = = = = Mà CD = AC - AD CD = 25 - 4 = 21 (cm) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm phần a HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm phần a Hs ghi nhận cách làm phần a Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A. Đờng cao AH. a)Chứng minh HBA ABC. b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm. B A C h Chứng minh: a)Xét HAB và ABC Có: à à 0 H A 90= = (gt) à B chung HBA ABC (g.g) Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng 6 Giáo án tự chọn Hình học 8 Gọi hs khác nhận xét bổ sung 2 AB BH BC AB AB BC.BH = = AB 2 = 10.3,6 = 36 AB = 6 (cm) áp dụng định lí Pytago trong ABC vuông tại A ta có: AC 2 = BC 2 - AB 2 = 10 2 - 6 2 = 100 - 36 = 64 AC = 8 (cm). GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS1: Gọi 1 hs nêu cách làm phần a HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm phần a Hs ghi nhận cách làm phần a Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5: Gv uốn nắn Hs ghi nhận Gọi 1 hs nêu cách làm phần b HS 1 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3, Hs3 Gv uốn nắn cách làm phần b Hs ghi nhận cách làm phần b Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Bài tập 3: Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm. Chứng minh rằng: a) ã à ADE C= b) ID.IE = IB.IC i A D C E B Chứng minh: a)Xét ADE và ABC có: AD 6 3 AC 10 5 = = AE 3 AB 5 = AD AE AC AB = Mà  chung ADE ACB (c.g.c) ã à ADE C= b)Xét IBD và ICE Có ã ã BID CIE= (đối đỉnh) ã à ADE C= (chứng minh trên) IDB ICE (g.g) ID IB IC IE = ID.IE = IB.IC Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng 7 Giáo án tự chọn Hình học 8 Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5: Gv uốn nắn Hs ghi nhận HĐ3: Củng cố. V.Hớng dẫn về nhà: +Nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của tam giác. +Nắm chắc cách làm các bài tập trên. +Làm các bài tập tơng tự trong SBT. Tit 4 I. Các ví dụ và định h ớng giải: + Ví dụ: Cho ABC; AB = 4,8cn; AC = 6,4cm; BC = 3,6cm Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3,2cm, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2,4cm, kéo dài ED cắt CB ở F. a) CMR : ABC P AED b) FBD P FEC c) Tính ED ; FB? Bài toán cho gì? Dạng toán gì? Để chứng minh 2 đồng dạng có những phơng pháp nào? Bài này sử dụng trờng hợp đồng dạng thứ mấy? Sơ đồ chứng minh: a) GT à A chung AB AE = AC AD = 2 ABC P AED (c.g.c) ABC P AED (câu a) b) à C = ả 1 D ; ả 1 D = ả 2 D à C = ả 2 D à F chung FBD P FEC (g.g) c) Từ câu a, b hớng dẫn học sinh thay vào tỷ số đồng dạng để tính ED và FB. + Ví dụ 2: Cho ABC cân tại A; BC = 2a; M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E trên AB; AC sao cho ã DME = à B . a) CMR : BDM P CME Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng 8 B F D A E 3,6 C 2,4 A E C M B D 1 1 Giáo án tự chọn Hình học 8 b) MDE P DBM c) BD . CE không đổi ? Để chứng minh BDM P CME ta cần chứng minh điều gì. ? Từ gt nghĩ đến 2 có thể P theo trờng hợp nào (g.g) ? Gt đã cho yếu tố nào về góc. ( à B = à C ) ? Cần chứng minh thêm yếu tố nào ( ả 1 D = ả 2 M ) a) Hớng dẫn sơ đồ gt góc ngoài DBM à B = ả 1 M ; ã DMC = ả 1 M + ả 2 M ; ã DMC = ả 1 D + à 1 B ABC cân à B = à C ; ả 1 D = ả 2 M BDM P CME (gg) Câu a gt b) DM ME = BD BM ; CM = BM DM ME = BD BM à 1 B = ả 1 M (gt) ; DM ME BD BM = DME P DBM (c.g.c) c) Từ câu a : BDM P CME (gg) BD BM CM CE = BD . CE = Cm . BM Mà CM = BM = 2 BC = a BD . CE = 2 4 a (không đổi) L u ý: Gắn tích BD . CB bằng độ dài không đổi Bài đã cho BC = 2a không đổi Nên phải hớng cho học sinh tính tích BD. CE theo a + Ví dụ 3: Cho ABC có các trung điểm của BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Gọi P là giao điểm của AM và BE; Q là giao điểm của CF và AN. CMR: a) F, P, D thẳng hàng; D, Q, E thẳng hàng. b) ABC P DQP * H ớng dẫn Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng 9 A Q F B M D N C P E Giáo án tự chọn Hình học 8 a) Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh 3 điểm thẳng hàng có nhiều phơng pháp. Bài này chọn phơng pháp nào? - Lu ý cho học sinh bài cho các trung điểm nghĩ tới đờng trung bình . Từ đó nghĩ đến chọn phơng pháp: CM cho 2 đờng thẳng PD và FP cùng // AC PD là đờng trung bình BEC PD // AC FP là đờng trng bình ABE FP // AC Tơng tự cho 3 điểm D, Q, E b) PD = 1 2 . EC = 1 2 . 2 AC = 4 AC AC PD = 4 4 4 AC = ữ AB QD = 4 4QD QD = ữ AC AB DP QD = ; ã ã BAC EDP= ABC P DQP (c.g.c) Dạng chứng minh tam giác đồng dạng. II. Bài tập đề nghị + Bài 1: Cho ABC, AD là phân giác à A ; AB < AC. Trên tia đối của DA lấy điểm I sao cho ã ã ACI BDA= . Chứng minh rằng. a) ADB P ACI; ADB P CDI b) AD 2 = AB. AC - BD . DC + Bài 2: Cho ABC; H, G, O lần lợt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm 3 đờng trung trực của . Gọi E, D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Chứng minh : a) OED P HCB b) GOD P GBH c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng và GH = 2OG + Bài 3: Cho ABC có Ab = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ đờng vuông góc với BC cắt AC, AB lần lợt ở D, E. a) CMR : ABC P MDC b) Tính các cạnh MDC c) Tính độ dài BE, EC + Bài 4: Cho ABC; O là trung điểm cạnh BC. Góc ả xoy = 60 0 ; cạnh ox cắt AB ở M; oy cắt AC ở N. a) Chứng minh: OBM P NCO b) Chứng minh : OBM P NOM c) Chứng minh : MO và NO là phân giác của ã BMN và ã CNM d) Chứng minh : BM. CN = OB 2 Trờng THCS Binh Minh GV:Trn Ngc ng 10 F, P, D thẳng hàng ã ã BAC DEC= (Đơn vị EF // AB) ã ã DEC EDP= (so le trong PD // AC) . hai tam giác đồng dạng, cách xác địn các cặp tam giác đồng dạng dựa vào định lí của hai tam giác đồng dạng. 2.Kỹ năng: Biết vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỉ số đồng dạng. 3.Thái. hợp đồng dạng của tam giác, ) I. Mục tiêu: 1. Kiến thứcCủng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng của tam giác, 2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác. Giáo án tự chọn Hình học 8 CHUYấN TAM GIC NG DNG ( BM ST) Ngy 10/02/2011 THI LNG 4TIT (Khái niệm hai tam giác đồng dạng, ) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức:Củng cố cho học sinh kiến thức về hai tam