Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam Chơng III: Góc với đờng tròn Tiết: 37 Góc ở tâm - Số đo cung Ngày Soạn: 20/01/ 2011 A. Mục tiêu: - Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180 0 và bé hơn hoặc bằng 360 0 ) - Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng . - Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung - Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc . HS : Nắm chắc cách đo góc bằng thớc đo góc , đọc trớc bài , dụng cụ học tập . C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. 3. Bài mới: - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đờng tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa . - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đờng tròn thành mấy cung ? kí hiệu nh thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc = 180 0 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? - Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? - Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo 1. Góc ở tâm: Định nghĩa: ( sgk ) - AOB là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đờng tròn) - Cung AB kí hiệu là: AB .Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: Cung AmB ;Cung AnB. - Cung AmBlà cung nhỏ;cung AnB là cung lớn - Với = 180 0 mỗi cung là một nửa đờng tròn . - Cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB , - góc AOB chắn cung nhỏ AmB , - góc COD chắn nửa đờng tròn . 2. Số đo cung: Năm học : 2009 - 2010 1 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam của cung . - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đờng tròn hoặc trong hai đờng tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu đợc qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ - Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ?2 ( sgk) - Làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - Tơng tự hãy nêu cách chứng minh tr- ờng hợp điểm C thuộc cung lớn AB . Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ AB Ví dụ: sđ AB = AOB = 100 0 sđ AnB = 360 0 - sđ AmB Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 0 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 180 0 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có cung 0 0 và cung 360 0 3. So sánh hai cung: +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì đợc gọi là cung lớn hơn . +) Cung AB = Cung CD nếu sđ AB = sđ CD +) AB > CD nếu sđ AB > sđ CD 4. Khi nào sđ AB= sđAC+ sđCB: Cho điểm C AB và chia AB thành 2 cung AC; BC Định lí: a) Khi C cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng góc ta có : AOB = AOC + COB b) Khi C cung lớn AB Tơng tự. 4. HDHT: - Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . - Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . - Làm bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) Năm học : 2009 - 2010 2 Nếu C AB sđ AB= sđAC+ sđCB Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam Tiết: 38 Góc ở tâm - Số đo cung (Tiếp) Ngày Soạn: 22/01/2011 A. Mục tiêu: - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . - Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa . HS : Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý về góc ở tâm và số đo cung. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung. - Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? 3. Bài mới : - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc AOB là bao nhiêu số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? - GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc AMB và AOB là bao nhiêu góc AOB = ? - Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc AOB là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? (AmB) 1. Bài tập 4: (Sgk - 69) Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA OT AOT là tam giác vuông cân tại A 0 45== ATOAOT 0 45=AOB Vì AOB là góc ở tâm của (O) sđ AB= AOB = 45 0 sđ 000 31545360 ==AnB => 000 31545360 ==AnB 2. Bài tập 5: (Sgk - 69 ) Giải: a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyến của (O) MA OA ; MB OB Tứ giác AMBO có : Năm học : 2009 - 2010 3 GT Cho (O) ; MA, OA; MB OB 0 35=AMB KL a) ?=AOB b) sđ AB; sđ AnB Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam - Cung lớn AnB đợc tính nh thế nào ? - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu ph- ơng hớng giải bài toán . - ABC đều nội tiếp trong đờng tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc OAB và OBA rồi suy ra góc AOB . - Làm tơng tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . 0 90== BA 0 180=+ AOBAMB 0000 14535180180 === AMBAOB b) Vì AOB là góc ở tâm của (O) sđ AB = 145 0 sđ 000 215145360 ==AnB 3. Bài tập 6: (Sgk - 69) Giải: a) Theo gt ta có ABC đều nội tiếp trong (O) OA = OB = OC AB = AC = BC OAB = OAC = OBC BOCAOCAOB == Do ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là phân giác của các góc A , B , C . Mà A=B=C=60 0 0 30====== OCAOBAOCBOBCOACOAB 0 120=== AOCBOCAOB b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra : sđ AB= sđ AC= sđ BC= 120 0 4. Củng cố : (6) - Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . - Nếu điểm C AB ta có công thức nào ? - Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk) + Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau cùng có một số đo . + Các cung nhỏ bằng nhau là :AM=DQ ; BN=CP ; NC = BP ; AQ=MD + Cung lớn BPCN = cung lớn PBNC; cung lớn AQDN = cung lớn QAMD 5. HDHT: (3phút) Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý : - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) Năm học : 2009 - 2010 4 GT : ABC đều nội tiếp trong (O) KL : a) ? = AOB b) sđ AB = ? Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam Tiết: 39 liên hệ giữa cung và dây Ngày Soạn:26/ 01/2011 A. Mục tiêu: Giúp học sinh: + Biết sử dụg các cụm từ Cung căng dây và Dây căng cung + Phát biểu đợc các định lý 1 và 2 chứng minh đợc định lý 1 . + Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau . B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa . HS: Ôn lại khái niệm dây và cung của đờng tròn. Dụng cụ học tập (thớc kẻ, com pa) C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đờng tròn . - Giải bài tập 8 (Sgk - 70) 3. Bài mới: - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? ?1 - Hãy nêu cách cứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . - GV HD học sinh chứng minh hai tam giác OAB và OCD bằng nhau theo hai trờng hợp (c.g.c) và (c.c.c) . - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi 1. Định lý 1: - Cung AB căng 1 dây AB - Dây AB căng 2 cung AmB và AnB Định lý 1: ( Sgk - 71 ) ?1 ( sgk ) Chứng minh: Xét OAB và OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu SđAB = Sđ cd sđ AB= sđ CD AOB = COD OAB = OCD ( c.g.c) AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD OAB = OCD ( c.c.c) CODAOB = sđ AB= sđ CD Cung AB = Cung CD ( đcpcm) 2. Định lý 2 : Năm học : 2009 - 2010 5 GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) Sđ AB = Sđ CD=>AB=CD b) AB = CD =>SđAB= Sđ CD Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam GT , KL vào vở . Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGk 71) và yêu cầu học sinh xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm. - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hớng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13 (SGK 72) . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song. - Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ? - Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . - Kẻ MN song song với AB và CD ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc COA bằng tổng hai góc nào ? - Tơng tự tính góc BOD theo số đo của góc CAO và BAO so sánh hai góc COA và BOD ? - Trờng hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tơng tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . Định lý 2: ?2 (Sgk ) 3. Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : SđAB = Sđ CD Chứng minh: a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đờng kính MN song song với AB và CD DCO = COM ( So le trong ) BAO=MOA ( So le trong ) DCO+BAO=COM+MOA COA=DCO+BAO (1) Tơng tự ta cũng có : DOB=CDO+ABO => DOB = DCO + BAO (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : COA=DOB sđ AC= sđ BD Cung AC = Cung CD ( đcpcm ) b)Trờng hợp O nằm ngoài hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trờng hợp này) 4. Củng cố : - Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Chứng minh tiếp trờng hợp (b) của bài 13 . 5. HDHT: Học thuộc định lý 1 và 2 . - Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . - Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) Năm học : 2009 - 2010 6 GT Cho ( O ; R ) hai dây AB và CD KL a) Sđ AB > Sđ CD=>AB>CD b) AB > CD SđAB>Sđ CD Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam Tiết: 40 góC NộI TIếP Ngày Soạn: 26/ 01 /2011 A. Mục tiêu: - HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp . - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủ của định lý trên . - Biết cách phân chia trờng hợp . B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) HS : - Nắm chắc cách xác định số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn . - Nắm chắc các định lý về xác định số đo của cung bị chắn theo góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung . C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lý 1 , 2 về liên hệ giữa dây và cung. - Tính số đo của góc ACx trong hình vẽ sau ? 3. Bài mới : - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . HS phát biểu thành định nghĩa . - Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp BAC ở hai hình trên chắn những cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ) yêu cầu HS thực hiện ?1 ( sgk ) - Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ? 1. Định nghĩa: Định nghĩa: ( sgk - 72 ) Hình 13. Góc BOC là góc nội tiếp=>Cung BC là cung bị chắn. - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC. ?1 (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đờng tròn. +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đờng tròn. 2. Định lý: ?2 (Sgk ) Năm học : 2009 - 2010 7 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét . - Dùng thớc đo góc hãy đo gócBAC ? - Để xác định số đo của BC ta làm ntn ? - Gợi ý: đo góc ở tâm BOC chắn cung đó - Hãy xác định số đo của BAC và số đo của cung BC bằng thớc đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh. - GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. - Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trờng hợp là những, trờng hợp nào ? - GV chú ý cho HS có 3 trờng hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong BAC, tâm O nằm ngoài BAC - Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trờng hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? - GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK. HS nêu cách chứng minh, học sinh khác tự chứng minh vào vở. - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3 (Sgk) sau đó nêu nhận xét. - GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi để chứng minh từng ý của hệ quả trên - So sánh góc AOC và góc AEC * Nhận xét: Số đo của BAC bằng nửa số đo của cung bị chắn BC (cả 3 hình đều cho kết quả nh vậy) Định lý: (Sgk) GT : Cho (O ; R) ; BAC là góc nội tiếp . KL : chứng minh 2 1 =BAC sđ BC Chứng minh : (Sgk) a) Trờng hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc BAC: Ta có: OA=OB = R AOB cân tại O BAC = BOC 2 1 2 1 =BAC sđ BC (đpcm) b) Trờng hợp: Tâm O nằm trong góc BAC: Ta có: BAC = BAD +DAC BAC = BOD 2 1 + DOC 2 1 2 1 =BAC sđ BD + 1 2 sđ DC BAC = 1 2 (sđ BD +sđ DC) 2 1 =BAC sđ BC (đpcm) c) Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài góc BAC: Ta có: BAC = BAD +DAC BAC = DOCBOD 2 1 2 1 + 2 1 =BAC sđ BD - 1 2 sđ DC BAC = 1 2 (sđ BD - sđ DC) 2 1 =BAC sđ BC (đpcm) 3. Hệ quả: ( SGK 75) Năm học : 2009 - 2010 8 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam - So sánh góc AOC và DBC - Tính số đo của AEB - So sánh góc ở tâm AOC và góc nội tiếp ABC cùng chắn cung AC. - GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu thành hệ quả . ?3 Chứng minh hệ quả trên: a) Ta có: == ABCAEC sđAC; ABC=DBC (Vì sđ AC=sđ CD ) b) Ta có : 00 90180. 2 1 === BDCBAC c) Ta có : == BOCBAC 2 1 sđ BC 4. Củng cố : Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . - Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đờng tròn . 5. HDHT: Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả . - Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . - Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) H ớng dẫn: Bài 17 ( Sử dụng hệ quả (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Tiết: 41 Luyện tập Ngày Soạn: 06/ 02 /2011 A. Mục tiêu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đờng tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đờng tròn. B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) HS: Nắm chắc tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp, liên hệ giữa dây và cung. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph) - Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . 3. Bài mới : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phơng án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đờng MB, AN và SH trong tam giác SAB. - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn 1. Bài tập 19: (Sgk - 75) (12 ph) GT : Cho AB ; 2 O ữ ; S (O) SA, SB (O) M, N; BM AN H KL : Chứng minh SH AB Năm học : 2009 - 2010 9 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam nửa đờng tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? (ANB = 90 0 ; AMB = 90 0 ) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . (BM SA ; AN SB ) - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh . +) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. - Đọc đề bài 21( SGK 76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đờng thẳng BDC = ADB + ADC= 0 180 ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc ADB, ADC với 90 0 ( 0 90=ADB ; 0 90=ADC ) - HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trờng hợp tích các doạn thẳng ta thờng dựa vào tỉ số đồng dạng - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . -Muốn chứng minh . .MA MB MC MD= ta cần chứng minh điều gì ? Chứng minh : Ta có: 0 90=AMB (góc nội tiếp chắn 1 AB ; 2 2 O ữ ) BM SA (1) Mà 0 90=ANB (góc nội tiếp chắn 1 AB ; 2 2 O ữ ) AN SB (2) Từ (1) và (2) SM và HN là hai đờng cao của tam giác SHB có H là trực tâm BA là đờng cao thứ 3 của SAB AB SH ( đcpcm) 2. Bài tập 21: (Sgk - 76) GT: Cho ; 2 AC O ữ cắt '; 2 AB O ữ tại D KL: 3 điểm B; D; C thẳng hàng Chứng minh : - Ta có ADB góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn '; 2 AB O ữ 0 90=ADB - Tơng tự ADC góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ; 2 AC O ữ 0 90=ADC Mà BDC =ADB +ADC BDC = 0 90 + 0 90 = 0 180 3 điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm) 3. Bài tập 23: (Sgk -76) Chứng minh: a) Trờng hợp điểm M nằm trong đờng tròn (O): Năm học : 2009 - 2010 10 [...]... phia tao bi cac tuyờn AD va hai ng thng AB, CD Năm học : 20 09 - 2010 32 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam b) Chng minh rng hai ng cheo cua ng thc (3) chng to AB // CD Do o, t giac ABCD la hinh thang, ma hinh thang nụi t giac ABCD vuụng goc vi nhau tiờp phai la hinh thang cõn Gi y cõu b : Goi I la giao iờm cua hai ng cheo Võy ABCD la hinh thang cõn (BC = AD) AC va BD Tinh sụ o cua goc co inh b) Gia... = 2.CMN ( đcpcm) chắn - Vậy A+ BSM= ? 2 Bài tập 42: (sgk - 83) - Tính góc CMN ? GT : Cho ABC nội tiếp (O) - Vậy ta suy ra điều gì ? PB = PC ; QA = QC ; RA = RB Năm học : 20 09 - 2010 18 Giáo án Hình học 9 - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán - Hãy nêu phơng án chứng minh bài toán trên - HS nêu sau đó GV hớng dẫn lại cách chứng minh bài toán - Hãy tính số đo của góc... (SGK.Tr92) Bai 64 (SGK.Tr92) Trờn ng tron ban kinh R lõn lt t 90 + 120 = 105 0 (1) theo cung mụt chiờu, kờ t iờm A, ba Giai a) BAD = 2 cung AB, BC, CD sao cho sAB = 60 0, (goc nội tiờp chn cung ABC) s BC = 90 0, s CD = 1200 a) T giac ABCD la hinh gi ? 60 + 90 = 75 0 (2) ADC = Gi y cõu a : 2 Chng minh AB // CD (goc nội tiờp chn cung ABC) ABCD la hinh thang nụi tiờp nờn la hinh T (1) va (2) ta co : thang... tiếp 4 Củng cố - GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 5 HDHT: - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả, và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) - Làm bài 27, 28, 29 (Sgk - 79) Năm học : 20 09 - 2010 13 Giáo án Hình học 9 Tiết 43 Gv: Lê Hoài Nam Luyện tập Ngày Soạn: 20/ 02 /2011 A Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây - Rèn kĩ năng... cách nào? 3 Bài mới: - GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra 1 Định nghĩa: (10 phút) bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét - Đờng tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh của hình vuông ABCD ? - Đờng tròn ( O ; r) có quan hệ gì với cạnh Năm học : 20 09 - 2010 30 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam của hình vuông ABCD ? - Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp hình vuông ? - GV cho học sinh... đcpcm ) 3 Bài 60: (SGK 90 ) (10 phút) Chứng minh Theo (gt) taAEI = AKI = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa (O2) ) Mà EQRI nội tiếp trong (O1) QEI + QRI = 1800 (góc đối của tứ giác nt ) QRI = 90 0 QR IS (1) Tứ giác ISTK cũng nội tiếp trong (O3) tơng tự nh trên ta cũng có :IKT + IST = 1800 IST = 90 0 TS SI (2) Năm học : 20 09 - 2010 29 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam - Nếu QRI = 90 ta suy ra điều gì ?... (đpcm) - 1 HS đại diện một nhóm lên bảng chứng minh GV cho các nhóm khác nhận xét bổ sung sau đó chốt lại lời chứng minh 4 Củng cố: (3 phút) - Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp - Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trờng hợp 5 HDHT: (2 phút) - Học thuộc định nghĩa , tính chất - Xem và giải lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ... Sgk - GV treo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa - GV yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động nhóm làm ? 2 - GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh :A+C=B+D=1800 - Hãy chứng minh : A+C = 1800 còn phần 2 Định lý: (12) ? 2 (Sgk - 88) +) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O ; R ) Năm học : 20 09 - 2010 26 Giáo án Hình học 9 hai chứng minh tơng tự - GV cho... kết quả + GV nhận xét và chốt lại kết quả - Hãy phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp - Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 54 ( sgk ) 5 HDHT: - Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo - Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) và làm trớc các bài phần luyện tập Năm học : 20 09 - 2010 27 theo số đo của cung bị chắn Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam Hớng dẫn: Bài 54 Xem tổng... toán - HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán - Gợi ý: - ABCD là hình bình hành ta suy ra điều gì ? - Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều gì ? - Học sinh chứng minh , GV nhận xét và chốt lại lời chứng minh bài toán - GV ra tiếp bài tập học sinh làm bài - GV cho học sinh thảo luận nhóm nêu cách chứng minh bài toán - GV cho học sinh làm khoảng 5 phút sau đó gợi ý học sinh chứng minh - GV . a) ?=AOB b) sđ AB; sđ AnB Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam - Cung lớn AnB đợc tính nh thế nào ? - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB. định nghĩa , định lý . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý : - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập 9 ( áp dụng công thức. AN H KL : Chứng minh SH AB Năm học : 20 09 - 2010 9 Giáo án Hình học 9 Gv: Lê Hoài Nam nửa đờng tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? (ANB = 90 0 ; AMB = 90 0 )