Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 01 đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: a.Giải hệ phơng trình: 3 9 2 4 x y x y + = = Câu 2: Cho phơng trình: x 2 -(m+5)x m-5=0 a) Giải phơng trình khi m=1 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm. c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 18 km rồi quay trở về A hết thời gian tổng cộng là 2 giờ 24 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính BC.Từ một điểm A trên nữa đờng tròn vẽ AH vuông góc với BC(H BC).Các nửa đờng tròn đờng kính BH, CH lần lợt có tâm O 1 ; O 2 cắt AB, AC thứ tự tại D và E(D B ; E C) a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đờng tròn. c)Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) d)Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO 2 O 1 đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó. Câu 5: Giải phơng trình x 2 +3x+1=(x+3) 2 1x + Hết _________________________________________________________________________ Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 02 đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: a.Giải hệ phơng trình: 2 1 3 4 x y x y + = = Câu 2: Cho phơng trình: x 2 -(m+3)x m-3=0 a)Giải phơng trình khi m=2 b)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm. c)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 20 km rồi quay trở về A hết thời gian tổng cộng là 2 giờ 40 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính CD.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc với CD(K CD).Các nửa đờng tròn đờng kính CK, DK lần lợt có tâm O 1 ; O 2 cắt BC, BD thứ tự tại E và H(E C; H D). a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật. b)Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đờng tròn. c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO 2 O 1 đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó. Câu 5: Giải phơng trình x 2 +3x+1=(x+3) 2 1x + Hết Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 03 đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: a.Giải hệ phơng trình: 3 1 2 5 x y x y + = = Câu 2: Cho phơng trình: x 2 -(m+4)x m-4=0 d) Giải phơng trình khi m=1 e) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm. f) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 22 km rồi quay trở về A hết thời gian tổng cộng là 2 giờ 56 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính NP.Từ một điểm M trên nữa đờng tròn vẽ MR vuông góc với NP(R NP).Các nửa đờng tròn đờng kính NR, PR lần lợt có tâm O 1 ; O 2 cắt MN, MP thứ tự tại Q và K(Q N; K P). a)Chứng minh tứ giác MQRK là hình chữ nhật. b)Chứng minh tứ giác NQKP nội tiếp đờng tròn. c)Chứng minh QK là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) d)Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác QKO 2 O 1 đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó. Câu 5: Giải phơng trình x 2 +3x+1=(x+3) 2 1x + Hết _________________________________________________________________________ Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 04 đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: a.Giải hệ phơng trình: 2 5 3 6 x y x y + = = Câu 2: Cho phơng trình: x 2 -(m+1)x m-1=0 a)Giải phơng trình khi m=2 b)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm. c)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 24 km rồi quay trở về A hết thời gian tổng cộng là 3 giờ 12 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính MF.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc với MF(K MF).Các nửa đờng tròn đờng kính MK, FK lần lợt có tâm O 1 ; O 2 cắt BM, BF thứ tự tại E và H(E M; H F). a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật. b)Chứng minh tứ giác MEHF nội tiếp đờng tròn. c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO 2 O 1 đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó. Câu 5: Giải phơng trình x 2 +3x+1=(x+3) 2 1x + Hết Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 01 đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Giải hệ phơng trình: 3 9 2 4 x y x y + = = (1đ) 3 9 2 4 x y x y + = = 6 2 18 2 4 x y x y + = = (0,25) 7 14 2 4 x x y = = (0,25) 2 2 4 x x y = = (0,25) 2 3 x y = = (0,25) Câu 2: Cho phơng trình: x 2 -(m+5)x m-5=0 (3đ) a) (1đ) Khi m=1 PT đã cho trở thành: x 2 -6x 6=0 (0,25) , =9+6=14>0 (0,25) X 1 = 3+ 14 ; X 2 = 3- 14 (0,5) b) (1đ)Phơng trình có nghiệm kép âm 0 0 2 b a = < (0,25) 2 ( 5) 4( 5) 0 5 0 2 m m m + + + = + < 2 10 25 4 20 0 5 0 m m m m + + + + = + < 2 14 45 0 5 m m m + + = < (0,25) Giải PT m 2 +14m+45=0, kết hợp với m<-5 đợc m=-9 (0,5) c) (1đ)Phơng trình có hai nghiệm phân biệt >0 (0,25) m 2 +14m+45>0 (m+5) (m+9)>0 (0,25) 5 0 9 0 5 0 9 0 m m m m + > + > + < + < 5 9 5 9 m m m m > > < < (I) (0,25) 5 9 m m > < (II) (0,25) .Tốt nhất thì HS biểu diễn nghiệm của hệ (I) trên trục số rồi đi đến khẳng định giá trị tìm đợc của m nh hệ (II) đểv tránh nhầm lẫn Câu 3: (1,5đ) Giải: 2h24= 12 5 h Gọi vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng là x(km/h) (ĐK: x>4) Thời gian xuôi dòng của ca nô là: 18 4x + (0,25) Thời gian ngợc dòng của ca nô là: 18 4x (0,25) Theo bài tra ta có phơng trình: 18 4x + + 18 4x = 12 5 (0,5).Giải PT kết hợp với ĐK đợc x=16(0,5đ) Câu 4: (3,5đ)Cho nửa đờng tròn đờng kính BC.Từ một điểm A trên nữa đờng tròn vẽ AH vuông góc với BC(H BC).Các nửa đờng tròn đờng kính BH, CH lần lợt có tâm O 1 ; O 2 cắt AB, AC thứ tự tại D và E(D B ; E C) O 2 O 1 E D H C B A a)(1đ)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.Ta có các góc ã BAC = ã BDH = ã HEC =1v(góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) (0,5) ã BAC = ã ADH = ã AEH =1v tứ giác ADHE là hình chữ nhật(đpcm)(0,5) b)(1đ)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đờng tròn: Do ADHE là hình chữ nhật nên nó sẽ nội tiếp đợc trong đờng tròn ã ADE = ã AHE mà ã AHE = ã ACB (góc có cạnh tơng ứng vuông góc đều nhọn) ã ADE = ã ECB (0,5) mà ã ADE + ã BDE =2v(kề bù) ã ECB + ã BDE =2v tứ giác BDEC nội tiếp(0,5)(đpcm) c)Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ):Ta có tứ giác ADHE nội tiếp ã DAH = ã DEH mà ã DAH = à C (cùng phụ với à B ) nhng à C = ã 2 O EC (O 2 E=O 2 C) ã DEH = ã 2 O EC , mặt khác ã 2 O EC + ã 2 O EH = ã HEC =1v(cm trên) ã DEH + ã 2 O EH =1v DE O 2 E (0,5) DE l m t tip tuyn ca (O 2 ).Tng t ta cng chng minh c DE O 1 D.Vậy DE là tiếp tuyến chung ngoài của (O 1 ) và (O 2 ) (0,25) d)Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO 2 O 1 đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó. Ta có: 2 1 DEO O S =(O 1 D +O 2 E).DE/2= (O 1 H +O 2 H).DE/2= 2 BC . 2 DE mà DE=AH(vì ADHE là hình chữ nhật) 2 1 DEO O S = 2 BC . 2 AH .Vì BC không đổi nên 2 1 DEO O S lớn nhất AH lớn nhất (0,5) A là điểm chính giữa của ằ BC , khi đó AH= 2 BC 2 1 DEO O S = 2 8 BC (0,25) Câu 5: (1đ)Giải phơng trình x 2 +3x+1=(x+3) 2 1x + Đặt 2 1x + =Y ta có PT: Y 2 -(x+3)Y +3x=0 (*) Y =(x+3) 2 -12x=(x-3) 2 0 Y = 3x Y 1 = 3 3 2 x x+ + ; Y 2 = 3 3 2 x x+ (0,5đ). Nếu x 3 thì Y 1 = x; Y 2 =3 (1) Nếu x<3 thì Y 1 = 3; Y 2 =x (2) Từ (1) và (2) suy ra PT (*) luôn có hai nghiệm Y 1 =x; Y 2 =3 Thay trở lại giải đợc x= 2 2 (0,5) Hết _________________________________________________________________________ Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 02 đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: a.Giải hệ phơng trình: 2 1 3 4 x y x y + = = Câu 2: Cho phơng trình: x 2 -(m+3)x m-3=0 a)Giải phơng trình khi m=2 b)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm. c)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 20 km rồi quay trở về A hết thời gian tổng cộng là 2 giờ 40 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính CD.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc với CD(K CD).Các nửa đờng tròn đờng kính CK, DK lần lợt có tâm O 1 ; O 2 cắt BC, BD thứ tự tại E và H(E C; H D). a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật. b)Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đờng tròn. c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO 2 O 1 đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó. Câu 5: Giải phơng trình x 2 +3x+1=(x+3) 2 1x + Hết . trị đó. Ta có: 2 1 DEO O S =(O 1 D +O 2 E) .DE/ 2= (O 1 H +O 2 H) .DE/ 2= 2 BC . 2 DE mà DE= AH(vì ADHE là hình chữ nhật) 2 1 DEO O S = 2 BC . 2 AH .Vì BC không đổi nên 2 1 DEO O S lớn nhất AH. vuông góc đều nhọn) ã ADE = ã ECB (0,5) mà ã ADE + ã BDE =2v(kề bù) ã ECB + ã BDE =2v tứ giác BDEC nội tiếp(0,5)(đpcm) c)Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O 1 ) và. (0,5) DE l m t tip tuyn ca (O 2 ).Tng t ta cng chng minh c DE O 1 D.Vậy DE là tiếp tuyến chung ngoài của (O 1 ) và (O 2 ) (0,25) d)Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO 2 O 1