TÍNH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU CHƯƠNG 4 1 Những nội dung chính 2 Trái phiếu không kèm quyền chọn Mối quan hệ giá – lợi suất đòi hỏi • Là quan hệ ngược chiều, % thay đổi giá là khác nhau giữa các TP. • Với một thay đổi nhỏ của lợi suất, % thay đổi giá (tăng hoặc giảm) trái phiếu gần như bằng nhau. • Với thay đổi lợi suất đòi hỏi lớn hơn, % thay đổi giá khi lợi suất tăng và khi lợi suất giảm là khác nhau. • Với cùng một tỷ lệ thay đổi của lãi suất, % tăng giá khi lãi suất giảm sẽ lớn hơn % giảm giá khi lãi suất tăng. 3 Quan hệ giá – lợi suất Giá Lợi suất 4 Đặc điểm của trái phiếu ảnh hưởng tới tính biến động của giá • Với cùng thời gian cho tới khi đáo hạn và cùng mức lợi suất ban đầu, trái phiếu có lãi suất cuống phiếu thấp hơn sẽ có tính biến động giá lớn hơn. • Với cùng một lãi suất cuống phiếu và mức lợi suất ban đầu, trái phiếu có thời gian cho tới khi đáo hạn dài hơn sẽ có tính biến động giá lớn hơn. 5 Tác động của YTM • Lợi suất đáo hạn, mà tại đó trái phiếu đang được giao dịch, càng cao, thì tính biến động của giá càng thấp. • Xem bảng 4-4 (trang 62). 6 Các thước đo tính biến động • Giá trị tính theo giá ($) của một điểm cơ bản: – Là mức thay đổi của giá ($), nếu lợi suất đòi hỏi thay đổi 1 bp (1% = 100 bps). • Giá trị tính bằng lợi suất của một thay đổi giá: càng nhỏ thì tính biến động càng lớn. – Mức thay đổi của lợi suất ứng với một thay đổi nhất định của giá, (ví dụ, thay đổi X $). • Duration (vòng đáo hạn bình quân) • Convexity (độ lồi) 7 Macaulay Duration -1938 • Thời gian đáo hạn là quan trọng nhưng không đủ để phản ánh khía cạnh thời gian của một trái phiếu: (so sánh zero và trái phiếu trả lãi định kỳ trong bảng trang 62) • Thời gian tồn tại trung bình của một trái phiếu chịu tác động của: – Khối lượng và tần suất các khoản thanh toán; – Thời gian cho tới khi đáo hạn. – YTM 8 Vòng đáo hạn bình quân • Macaulay Duration (đạo hàm bậc nhất của P theo y) P y nM y tC t P CPV MD n t nt n t t ∑ ∑ = = + + + =       ×= 1 1 )1()1( )( 9 Hai công thức tính D* 10 P y yCn yy C D nn 12 )1( )/100( )1( 1 1 * + + − +       + − = y MD D + = 1 * D* là ước tính % thay đổi giá khi lợi suất thay đổi 100 bps [...]... (200 bps), thay đổi giá ($) trên 100$ sẽ là ∆P = (- 747 ,2009)(0,02) = - 14, 94$ Từ bảng 4. 1, mức giảm giá là 12,6858$ trên thực tế, nhỏ hơn ước tính trên Khi lợi suất biến động lớn, D($) hay D* đều không ước tính chính xác được phản ứng của giá trái phiếu 21 • • • D của một danh mục trái phiếu D = ∑W D P i i Với trái phiếu ze-ro: D = M Với trái phiếu vĩnh viễn D = 1 + (1/YTM) 22 Duration của cách biệt lãi... 8,9%; sử dụng CT 4. 11, giá trái phiếu tăng 1,07% – Các giá trị tính được rất sát với những mức thay đổi trên thực tế trong bảng 4- 3 17 • Với những thay đổi lãi suất lớn hơn (ví dụ, 200 bps), % thay đổi giá ước tính theo công thức khác biệt nhiều so với mức thực tế 18 Ước tính thay đổi giá tuyệt đối ($) D* thể hiện % thay đổi giá khi lợi suất thay đổi 100 bps Tính biến động của giá của trái phiếu còn có... khoán Kho bạc • SD của một trái phiếu có lãi suất cố định: là ước tính thay đổi trong giá • Tương tự: với floater cùng thời hạn, là khoản bù đắp rủi ro tín dụng của trái phiếu phi Kho bạc của trái phiếu (lãi suất cố định) khi cách biệt lãi suất thay đổi 100 bps 23 Sai số khi sử dụng D Giá P2’ Sai số khi tính giá chỉ dựa vào D P2 P1 = P1’ P* P3’ P3 Y2 Y* Y1 Y3 Lãi suất thị trường 24 • Với những thay... lãi là nửa năm, kết quả C phải chia 4 (m2) để có C tính theo năm – Nhân C với Giá trái phiếu để có C($) 29 Ước tính ∆P (%) với D và C • Thay đổi giá do Độ lồi (CT 4- 20) = ½ x Convexity x (∆y)2 Ước tính thay đổi giá với một dao động lớn của lãi suất: sử dụng cả D và C: % thay đổi giá = % thay đổi giá do D + % thay đổi giá do C 30 Ví dụ • Trái phiếu 25 năm, 6%, bán với giá 70,357 để có lợi suất 9% D* =... 0, 943 4 28,30 14, 15 1 30 0,8900 26,70 26,70 1 1/2 30 0,8396 25,19 37,78 2 1030 0,7921 815,86 1631,71 896,05 1710, 34 1710, 34 D= = 1,909 896,05 13 Ví dụ: trái phiếu 6 năm; 8%; YTM = 8% t CFt DFt CFt × DFt CFt × DFt × t 1 80 0,9259 74, 07 74, 07 2 80 0,8573 68,59 137,18 3 80 0,7938 63,51 190,53 4 80 0,7350 58,80 235,20 5 80 0,6806 54, 45 272,25 6 1080 0,6302 680,58 40 83 ,48 1000,00 49 92,71 49 92,71 D= = 4, 993... biến động giá trái phiếu • • Chỉ áp dụng cho những dao động tương đối nhỏ của lãi suất thị trường Quan hệ giữa giá trái phiếu và thay đổi lãi suất  ∆y  ∆P % = −D ×  ; P 1 + y  D ∆P D* = → = − D * ×∆y 1+ y P 4. 11 16 Ví dụ (trang 68) • Trái phiếu 25 năm, 6%, bán với giá 70,357 để có lợi suất 9% D* = 10,62 – Nếu lãi suất tăng từ 9% lên 9,01% (+10 bps), ước tính % thay đổi giá trái phiếu (CT 4. 11):... 70,375 = − 747 ,2009$ ∆y ∆P = D($) × ∆y = (− 747 ,2009)(0,0001) = −0,0 747 $ 19 • Áp dụng cho ví dụ trên: Khi lợi suất tăng 1 bp, (một mức biến động nhỏ) thay đổi giá ước tính trên 100$ mệnh giá sẽ là: ∆P = (− D*) P = D ($) = −10,62 × 70,375 = − 747 ,2009$ ∆y ∆P =với mức × ∆y =thực 747 ,2009)(0,0001) =công, thức khá • So D($) thay đổi (− tế (bảng 4. 1): ước tính theo −0 0 747 $ chính xác 20 • Với biến động lớn hơn,... và thời hạn xác định, lãi suất cuống phiếu càng thấp, độ lồi của một trái phiếu càng lớn 35 Hai mối quan tâm khi sử dụng D • Đẳng thức cơ bản của giá trái phiếu giả định: đường cong lợi suất nằm • Trong một DM gồm các TP có thời hạn khác nhau, lãi suất của những thời • Với trái phiếu kèm quyền chọn, lợi suất thay đổi tạo ra thay đổi dòng tiền dự tính của một trái phiếu ngang và mọi dịch chuyển đều là... 14 Đặc tính của Duration • Với các yếu tố khác giữ nguyên, – Ls cuống phiếu cao hơn: D (và D*) nhỏ hơn – Thời gian đáo hạn dài hơn: D (và D*) lớn hơn – YTM cao hơn: D (và D*) nhỏ hơn • Ý nghĩa: cho biết độ nhạy cảm giá của một trái phiếu (danh mục trái phiếu) đối với những thay đổi trong môi trường lãi suất • Nhà đầu tư cần trái phiếu có độ nhạy cảm cao hay thấp? 15 Sử dụng D và D*: ước tính biến động. .. 182,92? • Định nghĩa và cách tính thước đo C có thể khác nhau chút ít, nhưng mối quan hệ giữa C và % thay đổi giá là như nhau 32 So sánh độ lồi của hai trái phiếu Giá TP A TP B Độ lồi của TP B > Độ lồi của TP A TP B TP A Lãi suất thị trường 33 • Hai trái phiếu A và B có cùng D, chào cùng mức lợi suất, nhưng độ lồi khác • Luôn luôn có P > P : Trái phiếu B tăng giá mạnh hơn khi lợi suất giảm và B A mất giá . hơn sẽ có tính biến động giá lớn hơn. 5 Tác động của YTM • Lợi suất đáo hạn, mà tại đó trái phiếu đang được giao dịch, càng cao, thì tính biến động của giá càng thấp. • Xem bảng 4-4 (trang 62). 6 Các. đổi của lãi suất, % tăng giá khi lãi suất giảm sẽ lớn hơn % giảm giá khi lãi suất tăng. 3 Quan hệ giá – lợi suất Giá Lợi suất 4 Đặc điểm của trái phiếu ảnh hưởng tới tính biến động của giá • Với. TÍNH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU CHƯƠNG 4 1 Những nội dung chính 2 Trái phiếu không kèm quyền chọn Mối quan hệ giá – lợi suất đòi hỏi • Là quan hệ ngược chiều, % thay đổi giá là khác