Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 1 TRẮC NGHIỆM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Ôn Thi Giữa Kỳ Chương I, II, III Câu 1: hạt trong giếng thế có hàm sóng (x)=Ax(x-a), x(0,a). Vì sao năng lượng E ứng với trạng thái (x) không có các giá trị xác định? A. Vì năng lượng E còn phụ thuộc xác suất đo. B. Vì (x) không là hàm riêng của  p . C. Vì (x) không là hàm riêng của  H . D. Vì E còn phụ thuộc vào số nguyên n. Câu 2: Cho hàm f(x,y,z)=cosax.cosby.coscz là hàm riêng của toán tử nào sau đây? A. d i dx  B. ∆ C.  D. 2 2 2 2 d d dx dy  Câu 3: cho 2 2 ( ) . x f x a e   là hàm riêng của  2 2 2 ( ) d A x dx   . Trị riêng của toán tử  A là: A. a B. 2 5 1 4 2 x a a  C. 1 D. 2 3 1 4 2 x  Câu 4: cho  A ,  B là những toán tử hermite. Kết luận nào không đúng? A.  A +  B là toán tử Hermite B.  C A là toán tử hermite (C= const) C.   AB là toán tử hermite D.     AA BB là toán tử hermite Câu 5: Cho hàm sóng mô tả hạt ( ) ikx ikx x ae be     nếu xác suất đo x p k  là 90% thì dạng của (x) là gì? A. 0,81 0,01 ikx ikx e e   B. 0,32 0,95 ikx ikx e e   C. 0,95 0,32 ikx ikx e e   D. 0,9 0,1 ikx ikx e e   Câu 6: Mật độ xác suất tìm hạt ứng với hàm sóng ( ) ipr r Ae    ? A. 1 2   B. 2 1 (2 )   C. 1 D. 3 1 (2 )   Câu 7: Chọn câu sai? A. Trong mọi trạng thái, trị trung bình của một hệ kín không đổi theo thời gian. B. Trong trạng thái dừng, năng lượng có giá trị xác định và không đổi theo thời gian. C. ở trạng thái dừng, hàm sóng đã chuẩn hóa thì tính chuẩn hóa không thay đổi theo thời gian. Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 2 D. ứng với một trạng thái của hạt vi mô chỉ có một mức năng lượng xác định. Câu 8: Cho   1 ( ) 2 x a x i p    và   1 ( ) 2 x a x i p    . Tìm   , a a         ? A. 1 B.   C.  D.  Câu 9: Hàm nào là hàm riêng của toán tử nghịch đảo ( ) ( )I x x      ? A. cos k x  B. cos sin k x k x    C. 3 x kx D. 2 3 1x x  Câu 10: Cho hàm iax ( ) x ae   là hàm riêng của toán tử  d A i dx   tìm trị riêng của  2 ( )A ? A. 2 a B. 2 a C. i 2 a D. 3 a Câu 11: Nội dung nguyên lý chồng chất trạng thái trog cơ lượng tử: A. Phản ánh tính sóng của hạt vi mô. B. Chứng minh lưỡng tính sóng-hạt của hạt vi mô. C. Tạo ra một trạng thái mới mô tả bởi một hàm sóng. D. Kết quả đo một đại lượng như nhau ở các trạng thái khác nhau Câu 12: Tìm toán tử chuyển vị   B của toán tử  2 ( ) ( ); 0 B x a a x a     ? A.  2 ( ) ( ) x B x a a    B.  2 1 ( ) ( ) x B x a a    C.  1 ( ) ( ) x B x a a    D.  1 ( ) (ax) B x a    Câu 13: Hệ thức giao hoán nào sau đây sai: A.   2 , x x x p i p         B.   2 , 0 y z p p        C.    , y y p H i p m       D.  , x x v i m        Câu 14: Các toán tử nào không chính xác trong biểu diễn tọa độ? A.  d p i dx    B.    x z y L y p z p   C.     2 2 2 2 x y z L L L L   D.  p i   Câu 15: Hai đại lượng vật lý nếu không đo được đồng thời là do nguyên nhân nào? A. Các dụng cụ đo không hiện đại. B. Do bản chất tự nhiên của thế giới vi mô. Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 3 C. Do toán tử tương ứng của hai đại lượng vật lý đó không giao hoán nhau. D. Do hàm sóng mô tả trạng thái của hệ chưa xác định. Câu 16: Trường hợp nào hạt có các mức năng lương liên tục? A. Electron chuyển động trong nguyên tử Hidro bị ion hóa. B. Dao động tử điều hòa trong mạng tinh thể. C. Dao động tử điều hòa trong điện trường đều. D. Hạt chuyển động trong trường thế U(x)=ax Câu 17: Hàm sóng 2 2 2 ( ) x ikx a x Ae     mật độ xác suất tìm thấy hạt có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. A tại x=0 B. A 2 tại x=0 C. A 2 tại x ≠0 D. A 2 tại 2x a  Câu 18: Hàm sóng của nguyên tử Hidro 1 ( ) 2 r a e r r a     với a là bán kính Bor thứ nhất. Tính xác suất tìm thấy electron ngoài vùng bán kính Bor thứ nhất? A. 2 1 e a   B. 2 1 e   C. 2 e  D. 2 4 e   Câu 19: Hàm sóng phẳng của hạt tự do có dạng nào sau dây? A. 0 ( , ) exp( ( )) i r t Et pr         B. 0 ( , ) ( )exp( ) i r t r Et        C. 0 ( ) exp( ) i r pr       D. 0 ( , ) ( )exp( ) i r t r Et       Câu 20: Hạt có khối lượng m chuyển động trong trường xuyên tâm thỏa pt Schrodinger dừng: 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( )x mE x max x       . Xác đinh trường lực tác dụng? A. 2ax B. 2 2 max C. 4 max D. 2 ax Câu 21: Hạt chuyển động trong hố thế sâu vô cùng bề rộng d, có hàm sóng ( ) (1 os )sin x x x c d d      tính E ? A. 2 2 5 16md   B. 2 2 2md   C. 2 2 3 8md   D. 2 2 2 2 n md   Câu 22: Phát biểu nào đúng? Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 4 A. Mọi trạng thái chuyển động của vi hạt đc mô tả bởi hàm sóng đơn sắc gọi là song Dơ-broi. B. Hạt chuyển động trong hố thế sâu vô cùng có hàm sóng là hàm riêng của toán tử Halminton. C. Mọi hàm sóng ứng với mỗi trạng thái của hạt đề là nghiệm của ph Shrodinger. D. Hạt chuyển động có năng lượng và xung lượng xác định tương đương như 1 hàm sóng phẳng đơn sắc. Câu 23: Ý nghĩa của hàm sóng (x) là gì? A. Mật dộ xác suất tìm thấy hạt trong một đơn vị thể tích. B. Là hàm phức, mô tả trạng thái chuyển động của hạt. C. Tính được xác suất tìm thấy hạt trong 1 trạng thái luượng tử. D. Hàm sóng đơn trị, hữu hạn, liên tục. Câu 24: Trong cơ học lượng tử hạt chuyển dộng trong hố thế sâu vô cùng thì? A. Hạt không vượt qua rào thế được vì không đủ năng lượng. B. Có thể tìm thấy hạt ở ngoài rào thế với một xác suất lớn. C. Các mức năng lượng của hạt có thể gián đoạn hoặc liên tục và năng lượng thấp nhất khác không. D. Các mức năng lượng gián đoạn và mức năng lượng thấp nhât khác không. Câu 25: tính =? A. i C. z     B. 2 i x    D.  z i p Câu 26: chọn câu đúng: A. hai đại lượng vật lý được đo đồng thời ở các trạng thái khác nhau khi toán tử tương ứng của chúng giao hoán. B. A là tích phân chuyển động khi A không phụ thuộc vào thời gian và  A giao hoán với  H của hệ. C.  A và  B giao hoán nhau thì  A và  B đo đồng thời. D.năng lượng của hệ luôn luôn bảo toàn nếu hệ ở trạng thái dừng. Câu 27:các toán tử nào sau đây không là toán tử hertmit? A.  x p và  H C.  2 p và  d x dx B.  z L và  T D.  L và d i dx Câu 28:những đại lượng cơ học nào được bảo toàn khi hạt chuyển động trong trường lực đối xứng xuyên tâm? A. , , x E p T C. 2 , , y L L E B. ,L , z y E p D. 2 , , x y L L U Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 5 Câu 29: các toán tử nào sau đây có chung hàm riêng? A.sin( d dx ); d d dx dy  C.  2 p ;  V B.  x ;  y v D.  x p ;  2 z p Câu 30: giá trị cực đại của mật độ xác suất tìm hạt trong hố thế sâu vô cùng bề rộng a ở trạng thái kích thích thứ nhất? A. 2 a khi x= 2 a C. 2 a khi x= 4 a B. 2 a khi x= 3 4 a D. 2 a khi x= 6 a Câu 31: kết luận nào chưa chính xác về tính chất của chuyển động 1 chiều? A.các trị riêng năng lượng thuộc phổ gián đoạn không suy biến. B.xác suất tìm thấy hạt là như nhau tại mọi điểm trong cơ học cổ điển. C.khi năng lượng hạt lớn hơn thế năng hữu hạn thì hạt hoàn toàn chuyển động qua rào thế. D.trong miền cấm cổ điển luôn tồn tại xác suất tìm thấy hạt khác 0. Câu 32; halminton của hệ bất biến đối với phép biến đổi tọa độ vì: A.thời gian đồng nhất. B.không gian đồng nhất. C.toán tử halminton giao hoán với toán tử biến đổi tọa độ. D.toán tử halminton không phụ thuộc tường minh vào thời gian. Câu 33: chọn câu đúng: A.các hàm riêng của toán tử A ứng với các trị riêng khác nhau thì trực giao. B.trị riêng của toán tử A là số thực. C.các hàm riêng khác nhau có cùng trị riêng thì không trực giao. D. A,B,C đều đúng Câu 34: chọn câu đúng: A.để chuẩn hóa các hàm riêng liên tục phải dùng hàm delta-Dỉrac. B.hàm delta-Dirac là hàm chẳn,không liên tục. C.hệ hàm trực chuẩn là hệ hàm trực giao và chuẩn hóa. D. tất cả đều đúng. Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 6 Câu 35: chọn câu đúng: A.hai toán tử giao hoán nhau thì có cùng hàm riêng và trị riêng B.các đại lượng vật lý trong cơ lượng tử được mô tả bằng các toán tử tuyến tính liên hợp. C.hai toán tử giao hoán nhau có cùng hệ hàm riêng nếu trị riêng không suy biến. D.hai toán tử giao hoán nhau có cùng hàm riêng nếu trị riêng suy biến. Câu 36: ý nghĩa của biểu thức bất định dạng tổng quát: A.Hai đại lượng vật lý không thể đo đồng thời trong cùng 1 trạng thái. B.trong cùng trạng thái lượng tử,tọa độ và xung lượng có thể có những giá trị xác định. C.có thể đo đồng thời hai đại lượng vật lý nếu toán tử của chúng giao hoán nhau. D.tất cả đều sai. Câu 37: nếu hạt chuyển động trong trường thế biến thiên thì kết luận nào đúng? A.phổ năng lượng luôn gián đoạn B.năng lượng của hệ được bảo toàn do hệ có tính đồng nhất vè không gian. C.năng lượng của hệ không được bảo toàn. D. năng lượng của hệ không được bảo toàn do toán tử halminton phụ thuộc thời gian. Câu 38: xét 1 hệ lượng tử không tương tác thì: A.toán tử halminton bất biến đối với phép dịch chuyển tọa độ. B.toán tử halminton của hệ bất biến đối với phép dịch chuyển gốc thời gian. C.xung lượng và năng lượng của hệ được bảo toàn. D.năng lượng thấp nhất khác 0 và phổ năng lượng gián đoạn. Câu 39: Hạt chuyển động tự do ở trạng thái dừng có hàm sóng 2 2 ( ) . x a x A e    . Tính 2 x ? A. 1 a B. 2 3 4 2 A a  C. 2 4 a D. 0 Câu 40: Đại lượng vật lý A bảo toàn nếu như? A.  H của hệ không phụ thuộc thời gian. B. A không phụ thuộc tường minh vào thời gian. Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 7 C. A không phụ thuộc vào thời gian và toán tử A giao hoán với  H của hệ D. Phương trình chuyển động của  A bằng 0. Câu 41: Cho các toán tử  A ,  B và hằng số C, Các biểu thức nào không đúng? A.     ( ) d d B d A A B dt dt dt    B.    2 2 2 ( ) 2 C B C BC B    C.       , A CB ABC B AC       D.       ( ) d d A d B AB B A dt dt dt   Câu 42: Tìm    ,AB C     ? A.       , , A C B B C A          B.       , ,A C B A C B          C.       , ,A B C B A C          D.       , , A C B A C B          Câu 43: Cho     , AB C D      =? Chọn câu sai? A.       , ,AB D AB C          B.        , , A C D B C D A            C.         , , A B C D C D A B            D.             ABC ABD C AB D AB    Câu 44: Cho một hạt có hàm sóng 2 2 1 ( ) 2 r a e r r a      tính r ? A. 2 2 a  B. 2 a  C. 3 4 2 a a   D. 1 4  Câu 45: Tính dộ bất định về tọa độ của electrong trong nguyên tử hidro biết v e =2.10 6 m/s và độ bất định về vận tốc là 5%? A. 3,64.10 -9 m B. 7,3.10 -9 m C. 1,1.10 -9 m D. 5,5.10 -10 m Câu 46: Dựa vào hệ thức bất định về tọa độ tính năng lượng thấp nhất của hạt chuyển động 1 chiều trong trường thế 2 1 2 V x  Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 8 A. 2   B. 2  C. 2m  D. 2 m  Câu 47: Chọn câu sai? A. Hàm sóng mô tả trạng thái bất kỳ của hệ có thể biểu diễn thành tổ hợp của hệ hàm riêng. B. Các hàm sóng mô tả cùng 1 trạng thái vật lý nếu chỉ khác nhau bởi một hằng số pha ia e (aR) C. Ý nghĩa của hệ số khai triển C n là xác suất ứng với trạng thái có hàm riêng  n . D. Các hàm sóng mô tả trạng thái của một hệ luôn luôn thỏa nguyên lý chồng chất trạng thái. Câu 48: Chuẩn hóa hàm sóng 2 2 2 ( ) r a r Ae    ? A. 4   B. 3 2 a  C. 1 3 2 ( ) a    D. 1 a  Câu 49: Cho hàm sóng của dao động tử điều hòa ở trạng thái cơ bản 2 2 2 ( ) x x e       với 2 m     thế năng trung bình của dao động tử là: A. 4   B. 2 m    C. 2 2   D. 8   Câu 50: Tính 2 x của dao động tử ở trạng thái n-2 (n≥3). Cho toán tử sinh   1 ( ) 2 x a x i p    và toán tử hủy   1 ( ) 2 x a x i p   A. 1 2 n  B. (2 1) 2   n  C. (2 1) 2   n D. (2 3) 2   n Hết P/s: Vì thời gian cấp bách nên có thể còn sai sót, mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạn! Chúc các bạn hoàn thành tốt kỳ thi! . đúng. Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 6 Câu 35: chọn câu đúng: A.hai toán tử giao hoán nhau thì có cùng hàm riêng và trị riêng B.các đại lượng vật lý trong cơ lượng tử được mô tả. Trường ĐHSP Tp HCM Lớp SP Lý K36 Trang 1 TRẮC NGHIỆM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Ôn Thi Giữa Kỳ Chương I, II, III Câu 1: hạt trong giếng thế có hàm sóng (x)=Ax(x-a), x(0,a). Vì sao năng lượng E ứng. là hàm riêng của toán tử  d A i dx   tìm trị riêng của  2 ( )A ? A. 2 a B. 2 a C. i 2 a D. 3 a Câu 11: Nội dung nguyên lý chồng chất trạng thái trog cơ lượng tử: A. Phản