Tiết 65. SỐ PHỨC I-MỤC TIÊU: -Nắm được số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. -Biết xác định phần thực, phần ảo của số phức, viết số phức khi biết phần thực và phần ảo. Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau. II-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: -Giải PT sau: x 2 +1=0 trên tập R *Đặt vấn đề: Vấn đề có nghiệm của phương trình đại số luôn gắn với việc mở rộng các tập hợp số. Vấn đề mở rộng tập số thực thành tập số phức là xuất phát từ yêu cầu giải các phương trình đại số. Như vậy việc xây dựng tập số phức được đặt ra từ vấn đề mở rộng tập số thực sao cho mọi phương trình đa thức đều có nghiệm. 2. Bài mới: Phương pháp Nội dung -GV giới thiệu cho học sinh biết số i là nghiệm của phương trình -GV giới thiệu với học sinh định nghĩa số phức. -GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa và lấy ví dụ về số phức và chỉ ra phần thực, phần ảo của chúng. -Cho học sinh làm hoạt động 1-sgk- T130. (?) Gọi hs làm HĐ1: -GV giới thiệu cho học sinh khái niệm hai số phức bằng nhau. -Cho học sinh làm ví dụ 2. -GV giới thiệu cho học sinh chú ý– sgk-T131. 1. Số i: +số i là nghiệm của ph. Tr : x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = - 1 Hay là số thỏa mãn i 2 = - 1: Ký hiệu:i 2 = - 1 2. Định nghĩa số phức: *Định nghĩa: Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó, a, b thuộc R, i 2 = - 1. được gọi là một số phức. + Đối với số phức z = a + bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. + Tập hợp các số phức z được ký hiệu là C *Ví dụ 1: 2 + 5i, 2− + 3i, 1 + (- 3)i (hay 1 – 3i), 1 + 3 i, (hay 1 + i 3 )…là những số phức. * HĐ 1-SGK : 3. Hai số phức bằng nhau: *ĐN: a+bi = c+di ⇔ a b c d =   =  +Ví dụ 2: Tìm các số thực x và y biết: (2x+1)+(3y-2)i=(x+2)+(y+4)i * Chú ý : +Mỗi số thực a được coi là 1 số phức với phần ảo bằng 0. (a=a+0i .Ta có : R ⊂ C.) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 176 -Mỗi số phức hoàn toàn được xác định khi nào? -GV cho HS nhắc lại việc biểu diễn số thực bởi điểm trên trục số. GV: Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi một điểmM(a;b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng. -Hãy tính độ dài của vector OM uuuur ? -GV: độ dài của vector OM uuuur được gọi là môđun của số phức z, ký hiệu là | z|. Hãy viết công thức tính môđun của số phức z?. -Cho học sinh làm ví dụ 4. (?) Em hãy biểu diễn các cặp số phức sau trên mp toạ độ và nêu nhận xét? a/ 2 + 3i và 2 – 3i b/ - 2 + 3i và -2 – 3i. -Gọi HS lấy vd về số phức liên hợp? HĐ 6-SGK: Cho z = 3 – 2i. Em hãy: a/ Tính z và z và nêu nhận xét? b/ Tính | z | và |z|. Hãy so sánh độ dài của hai số +Số phức z=0 + bi gọi là số thuần ảo, viết gọn là bi. + Đặc biệt : i = 0 + 1.i ; số i được gọi là đơn vị ảo. *HĐ 2:Hãy viết số phứcz có: + Phần thực bằng 0,5 phần ảo bằng 3 2 − + Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 3 4. Biểu diễn hình học của số phức: +Mỗi điểm M(a; b) trong 0xy được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi. -Trục Ox gọi là trục thực. -Trục Oy gọi là trục ảo. 5. Môđun của số phức: +|z|= 2 2 OM a b= + uuuur Hay: 2 2 a bi a b+ = + Ví dụ 4: |3 – 2i| = 2 2 3 ( 2) 13+ − = |1 + i 3 | = 2 1 ( 3) 2+ = 6 . Số phức liên hợp: *Định nghĩa: Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức a – bi là số phức liên hợp của số phức z, ký hiệu là : z = a – bi. Ví dụ 5 : + z = - 3 + 2i và z = - 3 – 2i + z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phức liên hợp. *Nhận xét: + z =z; | z | = |z|. 4. Củng cố toàn bài: -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (kn số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, cách biểu diÔn hình học của số phức, biết cách tính môđun của số phức, số phức liên hợp. 5. HDVN: BT: 1, 2, 3, 4, 5, 6-T 133-134-sgk. Tiết 66. LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 177 a M b b O I-MỤC TIÊU: -Củng cố khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. -Biết biểu diễn hình học của số phức, nắm được môđun của số phức, số phức liên hợp. -Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau. -Biết cách biểu diễn hình học của số phức, biết cách tính môđun của số phức, số phức liên hợp II-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Phương pháp Nội dung (?) GV gọi 4 hs làm 1;2;4;6(SGK) Dưới lớp : Tìm số phức z thỏa mãn: 1. z là số thuần ảo và 2z = 2. Phàn thực bằng 2 lần phần ảo và 5z = -Cùng các học sinh của lớp nhận xét, bổ sung, rút kinh nghiệm và hoàn chỉnh lời giải. *Bài tập 1-sgk-T133: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: a/ z=1- π i b/ z= 2 -i c/ z=2 2 d/ z=-7i *Bài tập 2-sgk-T133: Tìm số thực x và y biết: 3 3 2 1 2 ) ó 4 2 1 5 3 1 5 1 2 5 2 ) ó 1 3 3 1 3 3 2 2 3 3 3 0 ) ó 2 2 1 3 1 1 x x x a Ta c y y y x x b Ta c y y x y x y x y x c Ta c y x y x x y y  =  − = +   ⇔   + = − +   =    − =   − =   ⇔   + − = −    =   + = − + + = =    ⇔ ⇔    − = + + − + = =    • Hai số phức bằng nhau khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau *Bài tập 4-sgk-T134: Tính |z| với: a/ z=-2+i 3 7z⇒ = b/ z= 2 -3i 11z⇒ = d/ z=i 3 5z⇒ = c/ z= -5 3z⇒ = *Bài tập 6-sgk-T134: Tìm z biết: a/ z=1-i 2 ; z =1 +i 2 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 178 (?) GV gọi 3 hs làm bài 3;5(a) và bài tập trên lớp . (?) GV gọi hs nhận xét bài tập 3;5. Từ đó cho hs nhắc lại biểu diễn hình học số phức và moodun của số phức (?) Gọi hs nhận xét bài của bạn và nêu cách xác định số phức b/ z=- 2 +i 3 ; z =- 2 -i 3 d/ z=7i ; z = -7i c/ z= 5 ; z =5 • Số phức z=a+bi có số phức liên hợp là z=a- bi *Bài tập 3-sgk-T134: a/ Phần thực của z bằng -2. Tập hợp các điểm M(-2;0) là đt x=-2 b/ phần ảo của z bằng 3. Tập hợp các điểm M(0;3 ) là đt y=-2 c/ phần thực của z thuộc khoảng (-1;2) Tập hợp là các điểm M(x;y) ( với -1<x<2; y R∈ ) d/ Phần ảo của z thuộc [ ] 1;3 e/ Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn [ ] 2;2− Tập hợp là các điểm M(x;y) ( với -2 ≤ x ≤ 2; -2 ≤ y ≤ 2) *Bài tập 5-sgk-T134: a/ |z| =1 Giả sử z=x+yi .và M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z 2 2 2 2 1 1z x y x y= + = ⇔ + = Vậy tập hợp điểm là đường tròn tâm 0(0;0) bán kính R=1 • Phàn thực bằng 2 lần phần ảo và 5z = Giả sử z=x+yi. Ta có 2 2 2 5; 5 25 2 2 5; 5 x y x y x y x y  = =  + = ⇔   = = − = −    3. Củng cố toàn bài: -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: : (kn số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, cách biểu diÔn hình học của số phức, biết cách tính môđun của số phức, số phức liên hợp. + HDVN: BT -sbt. Tiết 67:CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 179 - Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức. - Học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức. -Biết thực hiện được các phép cộng, trừ, nhân các số phức. II-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa số phức. Trình bày công thức môđun của số phức 2. Bài mới: Phương pháp Nội dung Hướng dẫn HS làm hoạt động 1. Cho học sinh làm VD1: Nêu công thức tổng quát của phép cộng và trừ số phức. (?) Gọi 2 hs làm bài 1;2 (SGK) (?) Gọi hs nhân xét và chính xác hóa (?) Gọi hs thực hiện ví dụ 2 . GV Phần làm hoạt động 1. (3+2i) + (5+8i) = 8 + 10i ( 7+5i) – (4+3i) = 3 - 2i Tổng quát: 1. Phép cộng và phép trừ (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i Bài tập 1(SGK) a/ (3-4i) +(2+4i)= 5-i b/ (-2-3i)+(-1-7i)=-3- 10i c/ (4+3i)-(5-7i) =-1+10i d/ (2-3i)-95-4i)=-3+i Bài tập 2(SGK) ) 3; 2 3 2 ; 3 2 ; ) 1 2 ; 6 1 4 ; 1 8 ; ) 5 ; 7 2 ; 12 ; ) 15; 4 2 19 2 ; 11 2 ; a i i i b i i i i c i i i i d i i i α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β = = ⇒ + = + − = + = − = ⇒ + = + − = − = = − ⇒ + = − − = = = − ⇒ + = − − = + 2. Phép nhân 2 số phức Ví dụ : Coi mỗi số phức là đa thức biến i . Hãy thực hiên ( với i 2 =-1) Ví dụ 2: (3+2i)(5+3i)= 15+9i+10i+6i 2 =9 +19i ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 180 cho hs tổng quát phép nhân 2 số phức (?) Nêu các hằng đẳng thức số phức (?) Gọi 2 hs làm bài 3;5 (SGK) (?) Gọi hs nhân xét và chính xác hóa (?) Gọi hs đứng tại chỗ làm bài 4 - Hãy tính thêm các giá trị i 6 , i 7 , i 8 , i 9 - Có nhận xét về giá trị của các lũy thừa đó Từ đó có thể rút ra nhận xét về cách tính i n ? (5-2i)(6+3i)= 36+3i • Cho hai số phức a+bi; c+di thì ta có (a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i • Chú ý: +Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực +Tương tự ta có các hằng đẳng thức : Vd 2 2 2 3 3 2 2 3 ( ') 2 . ' ' ( ') 3 . ' 3 ' ' z z z z z z z z z z z z z z ± = ± + ± = ± + ± Bài 3(SGK) a/ (3-2i)(2-3i) = -13i b/ (-1+i)(3+7i) = -10- 4i c/ 5(4+3i) = 20+15i d/ (-2-5i)4i = 20-8i Bài 5(SGK) a/(2+3i) 2 = -5+12i b/(2+3i) 3 = 8+-46+9i Bài 4(SGK) 2 4 2 3 4 3 4 4 4 5 4 1 1 1 1 1 n n n n i i i i i i i i i i i i + + + +   =− =−   =− =−   ⇒   = =     = =   4. Củng cố kiến thức. - Củng cố khái niệm về phép cộng, trừ và nhân số phức. Bài tập về nhà. - Làm bài tập SBT trang 135, 136. - Đọc trước bài phép chia hai số phức. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 181 Tiết68 : PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU. - Học sinh biết thực hiện các phép toán trong một biểu thức chứa các số phức. - Biết thực hiện được các phép toán của số phức vào việc tính các biểu thức của số phức. II-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính tổng hai số phức. Phép nhân số phức 2. Bài mới Phương pháp Nội dung Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1. Từ đó khái quát lên thành các khái niệm. - NX: tổng và tích của chúng đều là một số thực. Đặt vấn đề về phép chia hai số phức. Làm ví dụ 1. Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức về thương của hai số phức. - Dẫn dắt hs tính toán. Kết luận công thức tổng quát. 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp. • Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. • Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó. z z + = (a+bi)+(a-bi) = 2a .z z = (a+ bi).(a-bi) = a 2 + b 2 = |z| 2 2. Phép chia hai số phức: Tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z c di z a bi + ⇒ = + Ví dụ 1(SKG ) : Tổng quát: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 a bi z c di a bi a bi z a bi c di ac bd ad bc z i a b a b + = + ⇔ − + = − + + − ⇔ = + + + ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 182 Cho học sinh làm vd2.Gọi hs nx và chính xác hóa (?) Gọi hs làm ví dụ 3 a. Hs khác nx và chính xác hóa bài làm GV: Bài toán ví dụ 3b đã thực hiện phép toán số phức chưa? Để tìm z ta goi z=a+bi ( với a, b là số thực) . Sau đó tìm a;b theo 2 số phức = nhau (?)Gọi hs lên bảng hoàn thiện dưới lớp quan sat và nx bài làm của bạn • ( ) c di z c di a bi z a bi + = ⇔ + = + + Chú ý: để tính thương a bi c di + + ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp c-di. Ví dụ 2(SGK) Thực hiện các phép chia sau: a) 1 (1 )(2 3 ) 1 5 1 5 2 3 13 13 13 13 i i i i i i + + + − + = = − + − b) 6 3 (6 3 ).( 5 ) 1 6 5 25 3 5 i i i i i + + − = = − Ví dụ 3(SGK) Tìm số phức z biết a/ z(2+3i) +1-7i= 4-i ⇔ z(2+3i)= 3+6i 3 6 (3 6 )(2 3 ) 12 21 2 3 (2 3 )(2 3 ) 13 12 i i i z i i i i + + + − ⇔ = = = + + + − b/ z(1+2i) + z =6+2i Giả sử z=a+bi ( với a, b là số thực) z(1+2i) + z =6+2i ⇔ (a+bi)(1+2i)+a-bi=6+2i ⇔ (a-2b)+(2a+b)=6-a+(2+b)i ⇔ 2 6 1 2 2 2 a b a a a b b b − = − =   ⇔   + = + = −   Vậy z=1-2i 4. Củng cố kiến thức. - Củng cố khái niệm về tổng và tích các số phức liên hợp và công thức tổng quát của phép chia hai số phức. 5. Bài tập về nhà. - Làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 138. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 183 Tiết 69 PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU. - Học sinh biết thực hiện phép chia hai số phức. - Học sinh biết thực hiện các phép toán trong một biểu thức chứa các số phức. - Biết thực hiện được các phép toán của số phức vào việc tính các biểu thức của số phức. II-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính tổng và tích của các số phức liên hợp. - Trình bày công thức về thương của hai số phức 2. Bài mới: Phương pháp Nội dung (?) Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài 1;2;3;4 (SGK) Dưới lớp : BT1: Cho số phức z thỏa mãn (2+i)z+ ( ) 2 1 2i 7 8 1 i i + = + + Tìm mooddun của z’=z+1+i BT2: Cho số phức z thỏa mãn 5( ) 2 1 z i i z + = − + Tìm mooddun z’=1+z+z 2 Bài 1(138) a) 2 (2 )(3 2 ) 3 2 13 i i i i + + + = = − 4 7 13 13 i + b) 1 2 3 2 i i + = − 2 6 2 2 3 7 7 i + − + c) 5 2 3 i i − = 15 10 13 13 i − + d) 5 2i i − = -2-5i Bài 2(138) a) 1 1 1 2 1 2 (1 2 )(1 2 ) i z i i i − = = = + + − 1 2 5 5 i − b) 1 2 3 11 11 2 3 i i = + − c) 1 i i =− d) 1 5 3 28 28 5 3 i i = − + Bài 3(138) a) 2 (3 )(2 4 ) ( 2 6 )(2 4 )i i i i i + + = − + + = -28+4i b) 2 3 (1 ) (2 ) 32 16 2 5 5 i i i i + =− − − + ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 184 Nhận xét lời giải của bạn - GV chính xác lời giải (?) Giáo viên gọi hs nêu phương pháp làm BT1. Goi trình bày lời giải trên bàng (?) Gọi hs nx và chính xác hóa GV HD BT2: Sau đó về nhà hoàn thiện Giả sử z=a+bi ; z =a-bi c) 3+2i+(6+i)(5+i) =32+13i d) 5 4 219 153 4 3 3 6 45 45 i i i i + − + = − + Bài 4(138) a) (3 2 ) (4 5 ) 7 3i z i i− + + = + (3 2 ) 3 2i z i⇔ − = − ⇒ z=1 / (1 3 ) (2 5 ) (2 ) ( 1 2 ) 2 5 2 5 8 9 1 2 5 5 b i z i i z i z i i z i i + − + = + ⇔ − + = + + ⇔ = = − − + / (2 3 ) 5 2 4 3 (4 3 )(3 5 ) 15 5 z c i i i z i i i + + = − − ⇔ = − − = − BT1: Cho số phức z thỏa mãn (2+i)z+ ( ) 2 1 2i 7 8 1 i i + = + + Tìm mooddun của z’=z+1+i Bài làm: (2+i)z+ ( ) 2 1 2i 7 8 1 i i + = + + ⇔ (2+i)z+3+i=7+8i ⇔ z=3+2i z’ =3+2i+1+9+12i - 4 =9+14i 81 289 370z⇒ = + = BT2: Cho số phức z thỏa mãn 5( ) 2 1 z i i z + = − + (1) Tìm mooddun z’=1+z+z 2 HD: Giả sử z=a+bi ; z =a-bi Từ (1) ta có 5(a-bi+i)=(2-i)(a+bi+1) Sử dụng 2 số phức bằng nhau ta tìm được a,b hay z 3. Củng cố kiến thức. - củng cố khái niệm về phép chia các số phức và các phép toán với số phức. 4. Bài tập về nhà. - đọc trước bài phương trình bậc hai với hệ số thực. Tiết 70 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-2014 185 [...]... sinh và việc vận dụng kiến thức vào giải toán, Rèn kĩ năng giải toán và kĩ năng trình bày lời giải, khả năng tư duy lô gic khả năng độc lập giải toán Đ ặc bi ệt học sinh nắm được : - Cách xác định căn bậc hai của số thực âm - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có biệt số âm - Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -Giáo viên: Đề kiểm tra -Học sinh:Ôn... z = −1 + i  z + 2z + 2 = 0  z = −1 − i  ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 188 Đặt z2=t, giải phương trình bậc • Nếu pt trùng phương ta đặt ẩn phụ z2=t hai (?) Dựa vào cách giải phương • Nếu là phương trình bậc lớn hơn 2 ta phân tích thành tích và đưa về pt bậc 1 bậc 2 để giải trình bậc hai hãy nêu công thức tính tổng 2 nghiệm và tích 2 III Định lý vi ét của pt bậc 2 với hệ số thực... bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực - HS thực hiện trên 3 phiếu học tập 4 Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4 - Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 193 Tiết 73 KIỂM TRA CHƯƠNG IV I Mục tiêu: + Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh... 7,8,9,10 với đề toán sau: Cho z =3 + 2i; z1 =2-3i Câu 7: z × z1 bằng: a/ 12 - 5i b/ 6 - 6i c/ 13i Câu 8: z/z1 bằng: a/ 13i b/ 6 + I c/ i Câu 9: z + z1 bằng a/ 6 - 5i b/ 5 + 5i c/ 6 - 6i Câu 10 : z + z bằng: a/ 6 - 4i b/ 4i c/ 6 c/ i c/ 5 d/ x = d/ 3 d/ 13 1 4 ,y = 2 3 d/ 2 d/i2345 = i d/ 12 + 13i d/ 6 +13i d/ 5 - i d/ 4 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 194 B/ PHẦN TỰ LUẬN: 1 Thực hiện... cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆ 4 Bài tập về nhà - Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 140 Tiết 71 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 187 - Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆ -Biết cách giải được... Tìm đúng z và kết luận (1đ) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 195 Tiết 74 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Học sinh nhớ lại quy trình khảo sát và vẽ đồ thi hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hàm số phân thức hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất - Học sinh giải được các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số phân thức hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất ( Bài toán về tiếp tuyến; tương giao 2 đồ thị... độ là M(a;b) chất nào ?  Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b a = 0 *Gợi ý: Z = a + bi =0   b = 0 III/ Các phép toán : Cho hai số phức: Z1 = a1 + b1i ; Z2 = a2 + b2i *Cộng, trừ : Z1 ± Z2 = a1 ± a 2 + ( b1 ± b 2 ) i * Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 +(a1b2+a2b1)i * Chia : Z1 Z1 Z 2 = ; Z2 ≠ 0 Z2 Z2 Z2 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – 1 = (x+2y – 5)i ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 192 2 x + y − 1... ⇔ ⇔ 2ab = 4   a = 1 a = −1 ∨  b = 2 b = −2  Vậy căn bậc 2 của z là :z1=1+2i hoặc z1=-1-2i ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 186 Trình bày cách giải phương trình 2 Phương trình bậc hai với hệ số thực • Cho phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0 (a≠0) có ∆=b2-4ac (?) Trình bày cách giải phương −b ± ∆ - Khi ∆>0 ph Tr có 2 nghiệm: x1,2 = trình bậc hai 2a bậc hai - Khi ∆=0 phương trình có nghiệm... tập chương IV NC: CĂN BẬC 2 CỦA SỐ PHỨC PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU - Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số phức và cách giải phương trình bậc hai với hệ số phức ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12 NĂM HỌC 2013-2014 189 - Học sinh vận dụng tìm căn bậc hai của một số phức và giải phương trình bậc hai với hệ số phức II-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Kiểm tra bài cũ: 2 Bài mới: Phương pháp Nội dung 1 Căn bậc 2... 2 với hệ số phức (?) Nêu cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực khi ∆ . = -13i b/ (-1+i)(3+7i) = -10- 4i c/ 5 (4+ 3i) = 20+15i d/ (-2-5i)4i = 20-8i Bài 5(SGK) a/(2+3i) 2 = -5+12i b/(2+3i) 3 = 8+ -46 +9i Bài 4( SGK) 2 4 2 3 4 3 4 4 4 5 4 1 1 1 1 1 n n n n i i i i i i i. học của số phức, biết cách tính môđun của số phức, số phức liên hợp. 5. HDVN: BT: 1, 2, 3, 4, 5, 6-T 133-1 34- sgk. Tiết 66. LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-20 14 177 a. 3(138) a) 2 (3 )(2 4 ) ( 2 6 )(2 4 )i i i i i + + = − + + = -28+4i b) 2 3 (1 ) (2 ) 32 16 2 5 5 i i i i + =− − − + ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN 12. NĂM HỌC 2013-20 14 1 84 Nhận xét lời giải của bạn -