GV: Tran Vaờn Lam TRệễỉNG THCS TAN LễẽI THAẽNH Kiểm tra bài cũ: 1/ K/niệm: Thế nào là 2 bất phương trình tương đương? 2/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≥ 1 Đáp án: Đáp án: + Tập nghiệm : { x | x { x | x ≥ 1 ≥ 1 }. }. + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0 1 • Chú ý: Bất phương trình có dạng: x > a, x < a, x ≥ a, x ≤ a (với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình. ? Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là phươngtrình một ẩn, bất phương trình một ẩn? a. 2x 2 – 5x = x – 1 b. 5xy -1 = 7 + 2x c. 3x +1 = 8 – x d. 4x -1 > 5x +2 e. xy 2 +1 ≤ 25 Bất P.trình một ẩnP.Trình một ẩn Hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình nào? Viết tập hợp nghiệm đó? Hình biểu diễn tập hơp nghiệm S = {x/ x < 3} của bất phương trình x < 3 §4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. • Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b 0 (a ≠ 0 ); với a, b là hai số đã cho. Bất phương trình có dạng Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ax + b < 0 (hoặc (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; cho; a a ≠ ≠ 0 0 được gọi là được gọi là bất phương trình bất phương trình bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. ?1. ?1. Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 Ví dụ : 2x – 3 < 0 và 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn. a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đáp án: ? ? Cho bất phương trình: x – 3 < 0 x – 3 < 0. Tập hợp số x nào là tập nghiệm của bất phương trình? a) { x / x > 3 } b) { x / x < 3 } c) { x / x ≥ 3 } d) { x / x ≤ 3 } Theo t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, ta có x – 3 < 0 x – 3 + 3 < 0 +3 x < 0 + 3 x < 3 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . . a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ta có: x – 3 < 0 ⇔ x < 3 1/ Định nghĩa: ⇔ ⇔ ⇔ = ≥ ≥ < < §4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. 1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ax + b < 0 (hoặc (hoặc ax + b > 0 ax + b > 0 ; ; ax + b ≤ 0 ax + b ≤ 0 ; ; ax + b ≥ 0 ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; cho; a a ≠ ≠ 0 0 được gọi là được gọi là bất phương trình bất phương trình bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . . a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. VD1 VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 Giải: Ta có x – 5 < 18 ⇔ x < 18 + 5 ⇔ x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 } ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành +5 ) b). b). Giải bất p.trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2 ⇔ - 3x + 4x > 2 ⇔ x > 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: 0 2 VD2 VD2: Giải bpt sau : a). a). -6x - 1 > -7x Giải : Ta có -6x - 1 > -7x ⇔ -6x + 7x > 1 ⇔ x > 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 1 } §4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. ?. Bất phương trình 0,5x < 3 . Hai bạn học sinh trình bày bài giải như sau Bạn A Giải: Bạn B Giải: Ta có 0,5x < 3 ⇔ x < 3 – 0,5 ⇔ x < 2,5 Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < 2,5 } Ta có: 0,5x < 3 ⇔ 0,5x . 2 < 3 . 2 ⇔ x < 6. Vậy tập nghiệm của bất p.trình là: { x | x < 6 }. Bạn nào giải sai? Vì sao? §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 1 ). - 3 2 b x ≤ 1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ax + b < 0 (hoặc (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; cho; a a ≠ ≠ 0 0 được gọi là được gọi là bất phương trình bất phương trình bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . . a) Quy tắc chuyển vế: b) Quy tắc nhân với một số. Ví du 3: Giải bất phương trình: a). 3x < 27 ⇔ 3x. < 27. 1 3 1 3 3 27 ( < ) 3 3 x hay ⇔ x < 9 1 - .( 2) 3(-2) 2 x ⇔ − ≥ ⇔ x ≥ -6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x < 9 } Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x ≥ -6 } - 6 0 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải thích sự tương đương : a) x + 3 < 7  x – 2 < 2; Giải : Ta có: x + 3 < 7  x < 7 – 3  x < 4. ?4 • Cách khác : Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được: x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2. và: x – 2 < 2  x < 2 + 2  x < 4. Vậy hai bpt Vậy hai bpt tương đương tương đương , , vì vì có có cùng cùng một một tập nghiệm tập nghiệm . . §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. a). 3x – 1 < 0 Ta có: 3x – 1 < 0 ⇔ 3x < 0 + 1 ⇔ 3x < 1 ⇔ 3x . < 1 . ⇔ x <  S = { x / x < } b). 1 - 4x ≤ 0 Ta có: 1 - 4x ≤ 0 ⇔ - 4x ≤ -1 ⇔ - 4x . ≥ -1 . ⇔ x ≥  S = { x / x ≥ } (Chuyển vế -1 thành +1) (Nhân cả 2 vế cho hay chia 2 vế cho 3 ) 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ( ) 4 − 1 ( ) 4 − 1 4 1 4 (Chuyển vế 1 thành -1) (Nhân cả 2 vế cho hay chia 2 vế cho -4 ) 1 ( ) 4 − Bài tập: Giải bất phương trình: Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học. - Làm bài tập: 19; 20; 21/ SGK/ Tr 47. . gọi là bất phương trình bất phương trình bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. ?1. ?1. Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a). x < 3 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. • Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b 0 (a ≠ 0 ); với a, b là hai số đã cho. Bất phương trình có dạng Bất phương trình có dạng. gọi là bất phương trình bất phương trình bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . . a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ