Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN Thầy Đặng Việt Hùng Một số các bất đẳng thức cơ bản cần ghi nhớ: 1) ( ) 2 2 2 ,+ ≥ ∀ ∈ a b ab a b R 2) 3 3+ + ≥ a b c abc 3) ( ) 2 , 0, 0 + ≥ ≥ ≥ a b ab a b 4) 3 3 3 3+ + ≥ a b c abc 5) 1 1 4 + ≥ + x y x y , 0 > x y 6) 1 1 1 9 , + + ≥ + + x y z x y z ( ) , , 0 > x y z 7) 2 1 4 ( , 0) ( ) ≥ > + x y xy x y 8) 2 2 2 2 3( ) ( ) + + ≥ + + a b c a b c 9) 3 3 2 2 ( , 0 + ≥ + ≥ a b a b ab a b 10) cabcabcba ++≥++ 222 11) a, b > 0, 2≥+ a b b a 12) 3 3 3 3 + + ≤ a b c abc 13) 3 3 3 2 2 + +   ≥     a b a b 14) 3 3 + +   ≤     a b c abc 15) ( ) 2 2 , 2 + ≤ ∀ ∈ a b ab a b R 16) + + ≤ + + ab bc ac a b c 17) ( ) 2 , 2 +   ≤ ∀ ∈     a b ab a b R 18) ( ) 2 3( )+ + ≤ + + ab bc ca a b c 19) ( ) 1 1 1 1 , , 0 4   ≤ + >   +   x y x y x y 20) 3 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + , ( a, b, c > 0) 21) 1 1 1 1 , ( , 0) + + + ≥ + + + ≥ x y x y x y 22) ( ) 1 1 2 , , 1 1 1 1 + ≥ ∀ ≥ + + + a b a b ab 23) ( ) 3 3 3 ( ) , , 0 4 + + ≥ ≥ x y x y x y 24) 2 2 2 2 ( ) + + + + ≥ + + a b c a b c x y z x y z 25) 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 ( ) + + + + + ≥ + + + n n n n n a a a a a a x x x a x a x a x Bài 1: [ĐVH]. Cho a, b > 0. Ch ứ ng minh r ằ ng 2 a b b a + ≥ Bài 2: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng 4 4 3 3 a b a b ab + ≥ + , v ớ i m ọ i a, b. Bài 3: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng 2 2 2 a b c ab bc ca + + ≥ + + v ớ i m ọ i a, b, c. Bài 4: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng b a a b a b + ≥ + , v ớ i m ọ i a, b > 0 Bài 5: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng ( ) ( ) 2 4 2 2 a b a b − ≥ − , v ớ i m ọ i a, b > 0 Bài 6: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng 5 5 3 2 2 3 a b a b a b + ≥ + , v ớ i m ọ i a, b ≥ 0. Bài 7: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng ( ) 2 2 1 1 2 , , 1 1 1 1 a b a b ab + ≥ ∀ ≥ + + + . Bài 8: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng ( )( ) ( ) , , , , 0 a c b d ab cd a b c d + + ≥ + ∀ ≥ Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Bài 9: [ĐVH]. Chứng minh rằng ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 , , , , a b c d a c b d a b c d R + + + ≥ + + + ∀ ∈ Bài 10: [ĐVH]. Chứng minh rằng 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 a b c a b c a ab b b bc c c ca a + + + + ≥ + + + + + + Bài 11: [ĐVH]. Chứng minh rằng ( ) 2 2 2 2 2 2 3 x xy y y yz z z zx x x y z + + + + + + + + ≥ + + Hướng dẫn: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 4 2 x y x xy y x y xy x y x y + + + = + − ≥ + − = + , tương tự ta được đpcm Bài 12: [ĐVH]. Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 4 4 b c c a a b a b c b c a c a b + + + + + ≤ + + + + + + Hướng dẫn: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 b c b c b c b c bc b c b c b c b c b c + + + = + − + ≥ + − + = → + ≥ + Bài 13: [ĐVH]. Chứng minh rằng 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 + + + + ≥ + + + a b c a b c a b b c c a Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Kiểu 1: Đặt ( ) = t f x hoặc ( ) = + t k f x Kiểu 2: Đặt ( ) ( ) = + t f x g x hoặc ( ) ( ) = + t a f x b g x Kiểu 3: Chia cả hai vế cho n x rồi đặt ẩn phụ. Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình a) 2 1 4 4 3 − + = + x x x x x b) 3 2 4 2 4 3 4 − + = − x x x x Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình a) 2 12 8 5 3 2 0 + − − − = x x x b) 2 )2()1( xxxxx =++− Bài 3: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 453423 222 +−=+−++− xxxxxx b) 2 2 5 3 2 1 2 0 + + + = x x x Bài 4: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 2 1 2 3 1 + − = + x x x x x Đ /s: 1 5 2 ± =x b) 3 2 4 2 2 1 + − = + x x x x Đ /s: 1 5 2 ± =x Bài 5: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 2 2 2 5 2 1 9 5 2 10 4 12 x x x x x x + − − − − = + − HD: Đặ t 2 7 1 41 5 2 1 ; 1; 5 5 t x x x x x − ± = + − ⇒ = − = = b) 2 2 2 12 5 2 3 5 5 x x x x x + + + − + = HD: Xét đ k, chia cho 6 26 2 x x ± ⇒ = Bài 6: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 3 2 2 2 3 14 2 2 3 10 x x x x + − = + − Đ /s: 3 3 17 4 x − ± = b) 3 2 2 6 2 3 4 10 0 x x x x + + + + − = Đ /s: 4 ; 1 3 x x = − = Bài 7: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 01. PP ĐẶT MỘT ẨN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! a) 2 2 1 1 2 2 4x x x x   − + − = − +     HD: Đặt 1 2 1 t x t x x = + ⇒ ≥ → = b) ( ) 2 3 2 1 2 11 4 2 x x x x x + + − + = + HD: Đặt 2 1 4 t x x x = + + → = Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình a) 32 2 2 3 3 4 ( 2) 7 4 3 (2 ) 0 x x x + − − + − = Đ /s: 74 0; 91 x x= = − b) 32 2 2 3 3 (3 1) (3 1) 9 1 1 x x x + + − + − = Đ /s: 0 x = Bài 9: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 2 4 8 1 5 2 1 x x x x + + = + b) 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2 x x x x x − + − = − + − + c) ( ) ( ) 3 3 2 2 1 2 1 x x x x + − = − d) ( ) ( ) 2 13 4 2 3 4 3 5 2 2 8 4 16 15 x x x x x x − − + − − = + − + − Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình a) 2 2 2 7 2 3 3 19 x x x x x x + + + + + = + + Đ/s: 1; 2 x x = = − b) 2 2 2 8 5 2 4 5 6 x x x x x + + + − + = HD: Đặt 5 4 6 2 2 t x x x ± = + ⇒ = Bài 11: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 2 3 1 4 3 ( 2) x x x x+ + + + = + Đ /s: 3 5 2 x − + = b) 2 2 2 2 2 5 8 2 5 4 4 0 4 4 x x x x x x x − + + + + = − − HD: Đặ t 2 2 4 1 2; 2 2 4 x x t t t x x x − = + ⇒ = − = − → = − − Bài 12: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 2 2 3 2 12 12 16 6 6 x x x x x + + − − + − = HD: Đặ t 6 7 1; 6 t x t x x x = + ⇒ = ⇒ = = b) 2 1 1 23 3 3 4 1 2 2 2 2 x x x x + − = − − Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! HD: Đặt 1 1 9 2 3 7 x t t x x − = ⇒ = → = c) 2 2 4 16 9 4 16 9 4 x x x x − − + + − = Đ/s: 5 4 x = Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BĐT CÔ-SI – P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. SỬ DỤNG TRỰC TIẾP CÁC HỆ QUẢ CỦA BĐT CÔ-SI Bài 1: [ĐVH]. Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) 8 , , , 0 a b b c c a abc a b c + + + ≥ ∀ ≥ Bài 2: [ĐVH]. Chứng minh răng ( )( )( ) ( ) 3 3 1 1 1 1 , , , 0 a b c abc a b c + + + ≥ + ∀ ≥ Bài 3: [ĐVH]. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : a) 6 a b b c c a c a b + + + + + ≥ b) 3 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + Bài 4: [ĐVH]. Cho a, b > 1. Ch ứ ng minh r ằ ng : a) ( ) ( ) 1 1 2 a b a b + + ≥ + + b) 1 1 a b b a ab − + − ≤ Bài 5: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng : ( ) 4 4 4 , , , a b c abc a b c a b c R + + ≥ + + ∀ ∈ Bài 6: [ĐVH]. Cho a, b, c > 0 và a + b + c ≤ 1. Ch ứ ng minh r ằ ng 2 2 2 1 1 1 9 2 2 2 a bc b ca c ab + + ≥ + + + Bài 7: [ĐVH]. Ch ứ ng minh r ằ ng : a) ( ) 1 3, 0 a a b b a b + ≥ ∀ > > − b) ( ) 2 1 2 2, 0 a a b b a b + ≥ ∀ > > − c) ( )( ) 2 4 3, 0 1 a a b a b b + ≥ ∀ > > − + d) 2 2 2 2, 1 a a R a + ≥ ∀ ∈ + Bài 8: [ĐVH]. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng ( )( )( ) 8 729 abc a b b c c a+ + + ≤ Bài 9: [ĐVH]. Cho a, b, c > 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 1. Chứng minh rằng 2 2 2 2 2 2 3 3 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + Bài 10: [ĐVH]. Cho , , 0 1 1 2 a b c a c b >    + =   . Chứng minh rằng: 4 2 2 a b c b a b c b + + + ≥ − − Bài 11: [ĐVH]. Chứng minh rằng 2 2 2 , , , 0 2 a b c a b c a b c b c c a a b + + + + ≥ ∀ > + + + Bài 12: [ĐVH]. Chứng minh rằng với , , 0 a b c > ta có ( ) 2 2 2 1 1 1 3 ( ) 2 a b c a b c a b b c c a   + + + + ≥ + +   + + +   Bài 13: [ĐVH]. Cho 0 ≥ x , tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) 2 2 17 2 1 + + = + x x P x Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Bài 14: [ĐVH]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6 34 3 + + = + x x P x Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Dạng 2: Đặt hai ẩn đưa về hệ phương trình +) Xét phương trình 3 + + + = A ax b B cx d C Khi đó ta đặt 3 3 3 2 2 ( ; ) 0 ; 0   = + = +   ⇒ → =   = +  = + ≥    u ax b u ax b f u v v cx d v cx d v Kết hợp với phương trình ban đầu ta được hệ phương trình 3 2 ; ( ; ) 0 + =  ⇒ →  =  Au Bv C u v x f u v +) Xét phương trình + = − n n x a b bx a Khi đó ta đặt − = ⇒ − = n n bx a t bx a t Ta có hệ phương trình đối xứng loại 2 theo ẩn x và t: ;  + =  ⇒ →  + =   n n x a bt x t x t a bx Bài 1: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 4 4 56 41 5 x x − + + = Đ /s: 40; 25 x x = = − b) 3 3 1 1 2 x x − + + = Đ /s: 0 x = Bài 2: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 4 4 8 8 2 x x + + − = Đ /s: 8 x = b) 3 5 4 7 3 x x − + + = Đ /s: 1 x = Bài 3: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 3 3 2 5 3 3 x x − + + = Đ /s: 13 1; 23; 8 x x x = = − = − b) 2 2 6 10 5( 2) 1 0 x x x x − + − − + = Đ/s: 3; 8 x x = = Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình a) 2 2 3 3 x x x − − = + Đ/s: 3 17 1 13 ; 2 2 x x + − = = b) 2 4 4 3 2 5 x x x + − = + Đ /s: 17 1 3 13 ; 4 4 x x − − − = = Bài 5: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 02. PP ĐẶT HAI ẨN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! a) 2 9 6 5 3 5 x x x − − = + Đ/s: 4 1 21 ; 3 6 x x − = = b) 2 1 3 3 1 x x + = − Đ /s: 3 5 2 x ± = Bài 6: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 2 2 5 2 1 x x − = − Đ /s: 5 33 2 x + = b) 2 18 6 29 12 61 x x x + − = + Đ /s: 15 1 14 ; 3 3 x x − − = = Bài 7: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 2 9 12 2 3 8 x x x + − = + Đ /s: 1 5 21 ; 3 6 x x − − = = b) 2 3 9 6 15 x x x − = − + HD: Đặ t 3 9 3 1 x y x − = − → = Bài 8: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 3 2 3 4 81 8 2 2 3 x x x x − = − + − HD: Đặ t 3 3 2 6 81 8 3 2 0; 3 x y x x ± − = − → = = b) 3 2 3 3 3 3 5 1 3 x x x x + − + = − Đ /s: 1; 2 x x = = − Bài 9: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình a) 3 2 3 2 2 3 3 81 13 7 x x x x x + − = − + Đ /s: 5 89 1; 16 x x ± = = b) 3 2 3 2 8 60 151 128 x x x x− = − + − HD: Đặ t 3 2 2 5 3 x y x − = − → = Bài 10: [ĐVH]. Giải phương trình 2 2 37 4 1 9 26 0 3 3 x x x + − + − = HD: Đặt 14 61 12 53 4 1 3 4 ; 9 9 x y x x + − + = − ⇒ = = Bài 11: [ĐVH]. Giải phương trình 2 2 3 (3 ) 4 x x x x x + = − − + + Đ/s: x = 1 Bài 12: [ĐVH]. Giải phương trình ( ) 2 2 1 2 6 2 4 11 10 x x x x x − − + = − + Đ/s: Phương trình vô nghiệm. Bài 13*: [ĐVH]. Giải phương trình ( ) 3 3 2 2 5 4 5 1 2 6 2 7 x x x x x x − + − = − − + Đ/s: 2 x = Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các phương trình a) ( ) 2 2 2 3 2 1 2 2 x x x x + − + = + + Đ /s: 14 x = ± b) 2 2 3 (3 1) 2 1 5 3 2 x x x x + − = + − Đ /s: 1; 5 x x = ± = Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các phương trình a) 2 4 1 1 3 2 1 1 x x x x + − = + − + − Đ/s: 3 0; 5 x x = = − b) 2 2 6 10 5 (4 1) 6 6 5 0 x x x x x − + − − − + = Đ/s: 59 3 10 x − = BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . a) 2 2 3 3 3 + + = + x x x x HD: Đặ t 3 2 =  = + ⇒  =  t x t x t x b) 2 3 7 8 8 4 2 + + + = + x x x x HD: Đặ t 3 8 2 =  = + ⇒  = +  t x t x t x Bài 2: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . a) 2 2 3 3 2 2 3 1 + + + + = + x x x x x HD: Đặ t 2 2 2 1 =  = + + ⇒  = +  t x t x x t x b) 2 2 1 2 2 1 + + + + = + + x x x x x x HD: Đặ t 2 2 1 =  = + ⇒  = +  t x t x t x Bài 3: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . a) 2 2 3 2 3 (3 1) 3 + + = + + x x x x HD: Đặ t 2 1 3 2 = +  = + ⇒  =  t x t x t x b) 2 2 2 2 1 (4 1) 1 + + = − + x x x x HD: Đặ t 2 3 1 5 2 = −  = + ⇒  = +  t x t x t x Bài 4: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . a) 2 2 3 2 3 2 − + = − x x x x HD: Đặ t 3 2 = − t x b) 3 2 3 3 2 ( 2) 6 − + + = x x x x HD: Đặ t 2 = + t x c) 2 2 1 2 2 − = − x x x x Bài 5*: [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . a) 2 2( 2) 2 5 2 2 x x x x − − = − − b) 2 ( 2) 4 3 3 1 − − = − + x x x x Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 03. PP ĐẶT ẨN KHÔNG HOÀN TOÀN GIẢI PT – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [...]... để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 04 PP LIÊN HỢP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình Đ/s: x = 1 3 Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình Đ/s: x = 4 x2 + 5x + 1 − 2 x2 − x + 1 = 9 x − 3 9 x2 − 8x + 1 + 3 x2 − x + 1 = 8 − x 9 ± 2 414 35 Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình 2 x 2 −... Bài 18: [ĐVH] Tìm giá trị m để phương trình 3 x − 1 + m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm thực Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 09 HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Bài 1: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau  x + 3y = y + 3 ... trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 09 MỘT SỐ BÀI PT HAY VÀ ĐẶC SẮC Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Bài 1: [ĐVH] Giải phương trình 2 x − 1 + x 2 − 3x + 1 = 0 Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình x − 2 x − 1 − ( x − 1) x + x 2 − x = 0 Bài 3: [ĐVH] Giải phương trình 4 x 2 + 2 x + 3 = 8 x + 1 Bài 4: [ĐVH] Giải phương trình ( x + 1) x 2 − 2 x + 3... Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 11 PP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI HỆ PT – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] x  x + y + y = 5  Bài 1: [ĐVH] Giải hệ phương trình sau  ( x + y ) x = 6  y    3 1  Đ/s: ( x; y ) = ( 2;1) ,  ;    2 2    xy − x + y = −3 Bài 2: [ĐVH] Giải hệ phương trình sau  2 2  x... để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 08 BIỆN LUẬN PT CÓ THAM SỐ Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Bài 1: [ĐVH] Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ( x + 1)(3 − x) = x 2 − 2 x + 3m x2 − 4 x + 5 = m + 4 x − x2 Bài 2: [ĐVH] Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm : Bài 3: [ĐVH] Tìm m để phương trình sau có nghiệm... = 4 4 Bài 9: [ĐVH] Giải phương trình x2 + x + 2 = x 2 + 5x + 2 2x + 2 Đ/s: x = 1; x = −2 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 04 PP LIÊN HỢP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình a) 3 x 2 − 5 x + 1... 29: [ĐVH] Giải phương trình 2 ( x 3 + x − 9 ) x − 2 + ( x 4 − x − 13) x + 1 = 2 x 4 + 2 x3 − x − 41 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 06 PP HÀM SỐ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau a) x3... điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 07 PP ĐÁNH GIÁ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình a) 3 x 2 − 5 x + 1 − x 2 − 2 = 3( x 2 − x − 1) − x 2 − 3 x + 4 Đ/s: x = 2 b) 2 x 2 − 1 + x 2 − 3x − 2 = 2 x 2 + 2 x + 3 + x 2 − x + 2 Đ/s: x = −2 Bài 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau... trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 10 PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 2 x 2 − 8 xy 2 − xy + 4 y 3 = 0  Bài 1: [ĐVH] Giải hệ phương trình sau  3 2 16 x + 2 x − 8 y + 5 = 0   1   3 ± 19 3 ± 19     Đ/s: (1) ⇔ ( x − 4 y 2 )... môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 09 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH OXY Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015] Bài 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có . [ĐVH]. Gi ả i các ph ươ ng trình Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 01. PP ĐẶT MỘT ẨN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham. Gi ả i các ph ươ ng trình Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 02. PP ĐẶT HAI ẨN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các. − + Đ/s: 0; 5 x x = = Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 04. PP LIÊN HỢP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các