Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1    x y x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của đồ thị hàm số đã cho. 2. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đồ thị (C), I là giao điểm của hai tiệm cận của (C), tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận tại các điểm A và B. Xác định tọa độ điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2 sin 6 1 tan .tan tan cot 4 4 4                      x x x x x x . 2. Giải bất phương trình: 5 5 log log 13 2 12  x x x Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 3 3 2 2 27 8 26 3 2           x y y x y x y Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 3 2 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC, SD lần lượt tại E và F. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABEF. 2. Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABG). PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (1,0 điểm) Tìm m để phương trình:   12 5 4       x x x m x x có nghiệm. Câu VI.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình là 1 0    x y và 2 2 2 4 2 0      x y x y . Tìm điểm M thuộc d mà từ đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) lần lượt tại A và B sao cho  120 .   AMB Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tích phân 2011 2 2 6 3 6 x .ln(x 1) sin x I dx cos x        . B. Theo chương trình Nâng cao Câu V.b (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình:   3 26 12 2010 1     x x m x x có nghiệm. Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh 4 ;2 3       C , đường cao AH và đường phân giác trong BK lần lượt có phương trình là: 4 3 10 0    x y và 2 0    x y . Tính tọa độ các đỉnh A và B. Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số 2 2 ( ) ( 2)   x x e f x x biết (0) 0.  F - - - Hết - - - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN THI: TOÁN . Số báo danh: SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2 010 - 2 011 MÔN THI: TOÁN . điểm) Tính tích phân 2 011 2 2 6 3 6 x .ln(x 1) sin x I dx cos x        . B. Theo chương trình Nâng cao Câu V.b (1, 0 điểm) Tìm m để bất phương trình:   3 26 12 2 010 1     x x m x. Thời gian: 18 0 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1    x y x 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của đồ