Trường THPT Phan Châu Trinh Tổ : Toán – Tin CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2011 I. Phần Chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Câu I ( 2 điểm ) : -Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số. Câu II ( 1,5 điểm ) -Hàm số liên tục( liên tục tại một điểm, liên tục trên khoảng, tìm giá trị tham số để hàm số liên tục tại điểm, trên khoảng) Câu III ( 2,5 điểm ) -Tính đạo hàm của hàm số( các hàm số đại số, hàm số lượng giác). -Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số( tại điểm, biết hệ số góc của tiếp tuyến) Câu IV( 1 điểm ) -Quan hệ vuông góc trong không gian về chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mp, hai mặt phẳng vuông góc. II. Phần tự chọn ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần, phần đề A hoặc phần đề B ) A.Theo chương trình chuẩn : Câu Va ( 1 điểm ) -Tính đạo hàm của hàm số và áp dụng kiến thức tổng hợp để giải bài toán phụ( chẳng hạn phương trình, bất phương trình chứa căn, trị tuyệt đối, phương trình lượng giác,…). -Sử dụng tính chất của hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm. Câu VIa ( 2 điểm ) -Quan hệ vuông góc trong không gian ( liên quan đến xác định góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau). B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 1 điểm ) -Tính đạo hàm của hàm số và áp dụng kiến thức tổng hợp để giải bài toán phụ( chẳng hạn phương trình, bất phương trình chứa căn, trị tuyệt đối, phương trình lượng giác,…) -Cấp số cộng, cấp số nhân và các tính chất liên quan. -Sử dụng tính chất của hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm. Câu VIb ( 2 điểm ) -Quan hệ vuông góc trong không gian ( liên quan đến xác định góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau). Trường THPT Phan Châu Trinh ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ II NH :2010-2011 Tổ Toán Môn : TOÁN-LỚP :11 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài : 90 phút A-Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm ). Câu I : Tìm các giới hạn sau (2 điểm ) 1/ 3 3 6n 2n 1 lim n 2n − + − ; 2/ 0 2 1 1 lim x x x ® + - Câu II:Xét tính liên tục của hàm số(1,5điểm). f(x) =  − + ≠  −   −  2 x 3x 2 , nÕu x 1 x 1 1 , nÕu x = 1 tại 0 1x = Câu III (2,5 điểm ) 1/ Tính đạo hàm của hàm số: 2 1 ( ) 1 − + + = = − x x y f x x 2/ Cho hàm số: 3 1= − + +y x x . Viết phương trình tiếp tại điểm 0 1x = Câu IV : (1 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy. Chứng minh rằng : ( ) ( ) mp SAB mp SBC^ . B-Phần riêng : ( 3 điểm ) Câu V - A : Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn 1 - (2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, biết ( )SA ABCD^ , SA=a. a / Chứng minh rằng: BC⊥(SAB). b / Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ). 2- ( 1 điểm ) Cho hàm số : sin2x-4sinx+2xy = . Giải phương trình: f’(x)=0 Câu V-B :Dành cho học sinh học theo chương trình Nâng cao : 1/(2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, biết ( )SA ABCD^ , SA=a. a / Chứng minh rằng: (SBD)⊥(SAC). b / Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ). 2/ (1 điểm ) Viết 5 số hạng đầu của dãy số: 1 2 1 1 1 2 1 n n n u u u u u + − = =   − + =  * , 2n n∀ ∈ ≥¥ . Tìm số hạng tổng quát và chứng minh bằng quy nạp. Trường THPT Phan Châu Trinh ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ II NH :2010-2011 Tổ Toán Môn : TOÁN-LỚP :11 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ: 2 A-Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm ). Câu I : Tìm các giới hạn sau (2 điểm ) 1/ 4 3 4 3n 2n 1 lim n 2n − + − ; 2/ ® + - - 2 2 lim 2 x x x x Câu II:Tìm a để hàm số sau liên tục tại 0 1x = (1,5điểm). f(x) =  − + ≠  −    2 2x 3x 1 , nÕu x 1 x 1 3a , nÕu x = 1 Câu III (2,5 điểm ) 1/ Tính đạo hàm của hàm số: 2 ( ) 1y f x x x= = + + 2/ Cho hàm số: 3 4 2y x x= − + − . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có tùng độ bằng -2 Câu IV : (1 điểm )Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi và SA = SC. Chứng minh rằng a) AC ⊥ (SBD) b) SB ⊥ AC B-Phần riêng : ( 3 điểm ) Câu V - A : Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn 1 - (2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và A ˆ = 60 0 , SA = SB = SD = a a)Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) và độ dài cạnh SC. b) Chứng minh rằng (SAC)⊥ (ABCD) và SB ⊥ BC. 2- ( 1 điểm ) Cho hàm số : f(x) = cos2x 3.(sinx+cosx) 3x 4 − + . Giải phương trình: f’(x)=0 Câu V-B :Dành cho học sinh học theo chương trình Nâng cao : 1/(2 điểm ) .Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc nhau.Gọi I là trung điểm của AB a)Chứng minh rằng (SAD) ⊥ (SAB) b)Tính góc ϕ giữa SD và (ABCD) 2/ (1 điểm ) Cho hàm số f(x)= 2 6 7x x+ − . Tính f’ (x) và giải bất phương trình: '( ) 1f x ≤ . . hệ vuông góc trong không gian về chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mp, hai mặt phẳng vuông góc. II. Phần tự chọn ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần, phần. Trường THPT Phan Châu Trinh Tổ : Toán – Tin CẤU TRÚC ĐỀ KI M TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2011 I. Phần Chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Câu. hoặc phần đề B ) A.Theo chương trình chuẩn : Câu Va ( 1 điểm ) -Tính đạo hàm của hàm số và áp dụng ki n thức tổng hợp để giải bài toán phụ( chẳng hạn phương trình, bất phương trình chứa căn, trị