Sau đây là một bài toán trong BT 57a SGK.Tr.25 Toán 8.T1 Đề bài: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 34 2 + xx Ta có một số cách giải nh sau: C1: ( ) )3)(1(1214434 2 22 ==+=+ xxxxxxx C2: )3)(1()1(3)1(3334 22 ==+=+ xxxxxxxxxx C3: ( ) )3)(1()1(21221234 2 22 ==++=+ xxxxxxxxx C4: [ ] )3)(1()1(34)1()1(3)1(4343434 2222 =+==+=+ xxxxxxxxxxxxx C5: ( ) )3)(1()3(23629634 2 22 =+=++=+ xxxxxxxxx C6: [ ] )3)(1(2)1(3)1()1(2)1(3 )1(2)12(32236334 2 2222 === +=++=+ xxxxxxxx xxxxxxxxxx C7: [ ] )3)(1(4)1()1()1(4)1(44134 222 =+==+=+ xxxxxxxxxx C8: [ ] )3)(1(4)3()3()3(4)9(124934 222 =+=+=+=+ xxxxxxxxxx C9: Đặt f(x) = 34 2 + xx Ta có dạng a + b + c = 0 nên f(x) chia hết cho (x-1). Thực hiện phép chia ta có thơng (x-3) hay f(x) = )3)(1(34 2 =+ xxxx C10: Giả sử ta có 34 2 + xx = 0 (1) Gọi x 1 và x 2 là 2 nghiệm của (1). Theo Vi-ét ta có: == +==+ 1.33. 134 21 21 xx xx Nên = = 1 3 2 1 x x Phơng trình (1) có 2 nghiệm x=3 và x=1. Hay ta có: )3)(1(34 2 =+ xxxx . . ) )3) (1( )1( 212 212 34 2 22 ==++=+ xxxxxxxxx C4: [ ] )3) (1( )1( 34 )1( )1( 3 )1( 4343434 2222 =+==+=+ xxxxxxxxxxxxx C5: ( ) )3) (1( )3(23629634 2 22 =+=++=+ xxxxxxxxx C6: [ ] )3) (1( 2 )1( 3 )1( )1( 2 )1( 3 )1( 2 )12 (32236334 2 2222 === +=++=+ xxxxxxxx xxxxxxxxxx C7:. )3) (1( 34 2 =+ xxxx C10: Giả sử ta có 34 2 + xx = 0 (1) Gọi x 1 và x 2 là 2 nghiệm của (1) . Theo Vi-ét ta có: == +==+ 1. 33. 13 4 21 21 xx xx Nên = = 1 3 2 1 x x Phơng trình (1) có. ] )3) (1( 4 )1( )1( )1( 4 )1( 4 413 4 222 =+==+=+ xxxxxxxxxx C8: [ ] )3) (1( 4)3()3()3(4)9 (12 4934 222 =+=+=+=+ xxxxxxxxxx C9: Đặt f(x) = 34 2 + xx Ta có dạng a + b + c = 0 nên f(x) chia hết cho (x -1) . Thực