Đang tải... (xem toàn văn)
tóan 12 bài 6 bất phương trình mũ và bất phương trìng logarit _H.T Dũng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÚNG LAO Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Tiết 35:BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Mơn Giải Tích 12 (Ban bản) Tác giả: HOÀNG TRUNG DŨNG Email: Dhhoangtrungdung@gmail.com Bài giảng dự thi năm học 2013-2014 Câu 1: Giải phương trình sau: a,3 = 27 ⇔ x = log 27 x ⇔ x=3 Vậy nghiệm pt x=3 b, ( 0,5 ) = 0, 25 x ⇔ x = log 0,5 0, 25 ⇔ x=2 Vậy nghiệm pt x = Câu : Nêu tính đơn điệu hàm số mũ? Nhận xét đồ thị hàm số mũ? + Nếu a > y = ax hàm số đồng biến ( ax > ay ⇔ x > y) + Nếu < a < y = ax hàm số nghịch biến ( ax > ay ⇔ x < y) + Đồ thị hàm số y = ax qua điểm (0; 1) ln nằm phía Ox Vừa em vừa giải phương trình Vậy 3x 3x > 27 (1) Ngồi 3x ≤ 27 27 Khơng (3) 3x < 27 3x 3x ≥ 27 3x = 27 Thì xầy trường hợp (2) 27 (4) Vậy mệnh đề có dạng Cịn(1),(2),(3),(4) gọi bất có mối quan hệ Phương trình mũ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ có dạng a x > b Hoặc (a x ≥ b; a x < b; a x ≤ b) Với a > 0; a ≠ Qua phần bạn Cho thầy biết bất phương trình Mũ có dạng tổng quát Như Trắc nghiệm 1:Tìm đáp án Đúng Mệnh Đề bất phương trình mũ A) ax > b C) ax ≤ b ( )x > B) D) ( −6) x ≤7 Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp ántrảxáclà: chínhtrước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trả lời câu hỏi trước ánchính này! lời câu này! Bạn tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ có dạng x x x a x > b Hoặc a ≥ 0; a < b; a ≤ b) Với a > 0; a ≠ •Xét bất phương trình dạng ax > b TH1: b ≤ Tập nghiệm bpt R ( TH2: b > ax > ≥ b Khi a>1 (1) b= ? b ∀x∈ R ) ax > b ⇔ a > a x ⇔ x > log a b Khi 0< a Bất phương trình mũ 2x > Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc (1) a x ≥ 0; a x < b; a x ≤ b) Biểu diễn trục số -∞ ( •Xét bất phương trình dạng ax > b x ∈ (3; +∞) x Khi a>1 (1) x >a log a b ⇔ x > log a b Khi 0< a ≥ b ∀x ∈ R ) a x > b ⇔a ⇔ x > 23 ⇔ x>3 Với a > 0; a ≠ TH2: b > (1) (1) Ví Dụ 2:Giải bất phương trình 0,5 x < 0, 25 Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc (2)⇔ 0,5 a x ≥ 0; a x < b; a x ≤ b) x ∈ (2; +∞) x x >a log a b ⇔ x > log a b Khi 0< a ≥ b ∀x ∈ R ) Khi a>1 (1) < 0,52 Biểu diễn trục số (.2 -∞ •Xét bất phương trình dạng ax > b a x > b ⇔a x ⇔ x>2 Với a > 0; a ≠ TH2: b > 0,5 x < 0, 25 (2) (1) Trắc nghiệm 2:Chọn đáp án Đúng Tập nghiệm bất phương trình 3x < 27 A) (0;3) B) (−3;0) C) (−∞;3) D) (3; +∞) Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp ántrảxáclà: chínhtrước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trả lời câu hỏi trước ánchính này! lời câu này! Bạn tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Ví Dụ 2:Giải bất phương trình 0,5 x < 0, 25 Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc (1)⇔ 0,5 a x ≥ 0; a x < b; a x ≤ b) x ∈ (2; +∞) x x >a log a b ⇔ x > log a b Khi 0< a ≥ b ∀x ∈ R ) Khi a>1 (1) < 0,52 Biểu diễn trục số (.2 -∞ •Xét bất phương trình dạng ax > b a x > b ⇔a x ⇔ x>2 Với a > 0; a ≠ TH2: b > 0,5 x < 0, 25 (1) (1) * Chú ý: Các bất phương trình af(x) > b; af(x) ≥ b; af(x) < b; af(x) ≤ b giải tương tự ax > b; ax ≥ b; ax < b; ax ≤ b Bất phương trình mũ 2.Bất phương trình mũ đơn giản a, Đưa số Ví Dụ 3: Giải bất phương trình − x +3 x < (3) (3) ⇔ 2− x + x < 22 ⇔ − x + 3x < 2 ⇔ − x + 3x − < Xét pt : − x + x − = x= ⇔[ x= Biểu diễn trục số + ( ) -∞ +∞ KL; tập nghiệm bất phương trình x ∈ (−∞;1) ∪ (2; +∞) Bất phương trình mũ 2.Bất phương trình mũ đơn giản Ví Dụ 4: Giải bất phương trình 3x − ≤ (4) ⇔3 a, Đưa số (4) 32 x +2 x + −1 x−2 ≤ (3 ) ⇔ 3x − ≤ 3−2 x − ⇔ x − ≤ − 2x − ⇔ x ≤ −2 ⇔x≤− Biểu diễn trục số ] +∞ -2/3 KL; tập nghiệm bất phương trình -∞ (−∞ ; − ] Trắc nghiệm 3:Tìm Đáp án Đúng Tập nghiệm bất phương trình A) B) ( ) x ≤ ( ) 2− x − ; +∞) (−∞; − ) Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp ántrảxáclà: chínhtrước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trả lời câu hỏi trước ánchính này! lời câu này! Bạn tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Trắc nghiệm : Tìm Đáp án Đúng Tập nghiệm bất phương trình x2 + x < A) (−1;3) B) (−3;1) C) (0;3) D) (−2;0) Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp ántrảxáclà: chínhtrước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trả lời câu hỏi trước ánchính này! lời câu này! Bạn tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Bất phương trình mũ 2.Bất phương trình mũ đơn giản a, Đưa số b ,Đặt ẩn phụ Ví Dụ 5: Giải bất phương trình x − 3.2 x + < (5) (5) ⇔ (22 ) x − 3.2 x + < ⇔ (2 x ) − 3.2 x + < Đặt : 2x = t (*) (t>0) (*) ⇔ t − 3t + < Xét pt t − 3t + = t= ⇔ [ t= Biểu diễn trục số + ( ) + < t < ⇔ < x < ⇔0 < x 0) (*) ⇔ t − 6t + < Xét pt t − 6t + = t= ⇔ [ t= Biểu diễn trục số + ( ) + +∞ < t < ⇔ < x < ⇔ < x 0(7) 12 16 (7) ⇔ − + 7( ) x − 3.( ) x > 49 ⇔ − + 7( ) x − 3.( ) x > x 3 Đặt :( ) =t (*) (t>0) (*) ⇔ −4 + 7t − 3t > ⇔ −3t + 7t − > Xét pt −3t + 7t − = t= ⇔ [ t= Biểu diễn trục số + 4/3 ( ) +∞ ⇔ < ( ) x < ⇔0 < x < 1< t < 3 KL: tập nghiệm bpt x ∈ (0;1) Trắc nghiệm 6:Chọn đáp án Sai Tập nghiệm bất phương trình A) (0;1) B) (0; 4.9 x + 12 x − 3.16 x > ) Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp ántrảxáclà: chínhtrước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trả lời câu hỏi trước ánchính này! lời câu này! Bạn tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Trắc nghiệm : Điền vào ô trống để đáp án Đúng Bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình D x+ > 25 A B 23 x +6 ≤ x +1 B C 3x + 33− x − 12 ≤ C A 0,5x + > 0, 253 x D Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục 2 ; +∞) (−∞; − ) [ 1; 2] (−4; +∞) Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp ántrảxáclà: chínhtrước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trả lời câu hỏi trước ánchính này! lời câu này! Bạn tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa 4:Củng cố giao nhiệm vụ nhà - Định nghĩa,cách giải bất phương trình mũ -Cách giải bất phương trình mũ đơn giản phương pháp Đưa số đặt ẩn phụ - Về nhà học làm tập sgk/89 ,bài tập 2.36 sbt/107 Tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Chuẩn kiến thức kĩ toán 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Sách Giáo Viên giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Sách tập giải tích 12 (NXB BẢN GIÁO DỤC ) - Sách nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Sách tập nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) Quiz Your Score {score} Max Score {max-score} Number of Quiz {total-attempts} Attempts Question Feedback/Review Information Will Question Feedback/Review Information Will Appear Here Appear Here Continue Review Quiz ... nghiệm bpt x ∈ (0;1) +∞ Bất phương trình mũ 2 .Bất phương trình mũ đơn giản a, Đưa số b ,Đặt ẩn phụ Ví Dụ 6: Giải bất phương trình x + 23− x − < (6) (6) ⇔ x + x − < x x ⇔ (2 ) − 6. 2 + < Đặt : 2x =... Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Bất phương trình mũ 2 .Bất phương trình mũ đơn giản a, Đưa số b ,Đặt ẩn phụ Ví Dụ 7: Giải bất phương trình −4.9 x + 7 .12 x − 3. 16 x > 0(7) 12 16 (7) ⇔ − + 7( ) x − 3.(... ax ≤ b log a b Em biến đổi vế phải bất phương trình lũy thừa số a (1) =a log a b Ví Dụ 1:Giải bất phương trình x > Bất phương trình mũ 2x > Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc (1) a x ≥ 0;