PHÒNG GD &ĐT TAM ĐƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NÀ TĂM MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút ( không kể giao đề ) I. LÝ THUYẾT Câu 1 (1.5điểm ). Nêu định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất ? Trong hai hàm số sau hàm số nào đồng biến, nghịch biến ? Vì sao ? a) y= 1- 2x b) y = x – 1 Câu 2 ( 1.5 đíểm ) Phát biểu và chứng minh định lý góc nôi tiếp ? II. BÀI TẬP. Câu 1 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau ? a) 3x 2 – 2x – 5 = 0 b) 5x 2 + 2x -16 =0. Câu 2 ( 2điểm ).Trong một trường học tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B là 85 học sinh. Nếu thêm hai học sinh vào lớp 9A và bớt 3 học sinh ở lớp 9B thì só học sinh ở hai lớp bằng nhau. Hỏi ban đầu số học sinh của hai lớp là bao nhiêu ? Câu 3( 3điểm ) Cho tam giác ABC, các góc A,B,C đều là góc nhọn. Đường cao AM và BN cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại D và E. Chứng minh rằng : a) Tứ giác HNCM nội tiếp đường tròn. b) Góc DAC bằng góc EAC. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM I. Lý thuyết. Câu 1 (1.5 điểm ) - Phát biểu định nghĩa (sgk ) 0.5 điểm. - Tính chất (sgk ) 0.5 điểm. Áp dụng (0.5 điểm ) a) Nghịch biến vì a =-2<0 b) Đồng biến vì a=1> 0 Câu 2 (1.5đ) - Phát biểu định lý (0.5 đ) - Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận (0.5đ) - Chứng minh định lý (0.5đ ) II. Bài tập (7 điểm ) Câu 1( 2đ) a) (1 điểm ) 2 )2(−=∆ - 4.3(-5) = 64 b) 42 2' −=∆ .5. (-16) =81 8=∆ > 0 ' ∆ = 9 >0 Phương trình có hai nghiệm là Phương trình có hai nghiệm là x 1 = 3 5 6 82 = + , x 2 = 6 82 − = -1 x 1 = 5 91 + = 2, x 2= 5 8 5 91 = − Câu 2(2đ) Gọi số học sinh của lớp 9A là x số học sinh của lớp 9B là y ( x,y<85; x,y nguyên dương ) Tổng số học sinh của hai lớp là 85 ta có phương trình: x+y= 85 (1) Thêm 2 học sinh vào lớp 9A và bớt 3 học sinh ở lớp 9B thì số học sinh ở hai lớp bằng nhau ta có phương trình : x + 2 = y - 3 (2) Giải hệ phương trình 1 và ta được : x= 40, y = 45 Thoả mãn điều kiện bài toán Vậy số học sinh của lớp 9A là 40 học sinh, số học sinh của lớp 9B là 45 học sinh. Câu 3 (3 đ) Vẽ hình ghi GT, KL (0.5đ a) (1.5 điểm ) ta có AM ┴ BC suy ra ∧ HMC =90 0 .(1) 0.5đ BN ┴ AC ⇒ ∧ HNC = 90 0 (2) 0.5đ Từ 1 và 2 suy ra ∧ HMC + ∧ HNC = 180 0 0.25đ Suy ra tứ giác HNCM nọi tiếp đường tròn 0.25đ A b) Góc E H H B D C D ∧∧ = CAECBE ( hai góc nọi tiếp cùng chắn cung EC ) ( *) 0.25đ ∧ CBE = 90 0 - C ∧ (3) CAD ∧ =90 0 - C ∧ (4) 0.25đ Từ 3 và 4 suy ra CBE ∧ = CAD ∧ (**) 0.25đ Từ (*) và (* * ) suy ra CAD ∧ = CAE ∧ 0.25đ . &ĐT TAM ĐƯỜNG ĐỀ KI M TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NÀ TĂM MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút ( không kể giao đề ) I. LÝ THUYẾT Câu 1 (1.5điểm ). Nêu định nghĩa tính chất của hàm. 0.5 điểm. - Tính chất (sgk ) 0.5 điểm. Áp dụng (0.5 điểm ) a) Nghịch biến vì a =-2<0 b) Đồng biến vì a=1> 0 Câu 2 (1.5đ) - Phát biểu định lý (0.5 đ) - Vẽ hình ghi giả thi t, kết luận (0.5đ) -. trình : x + 2 = y - 3 (2) Giải hệ phương trình 1 và ta được : x= 40, y = 45 Thoả mãn điều ki n bài toán Vậy số học sinh của lớp 9A là 40 học sinh, số học sinh của lớp 9B là 45 học sinh. Câu