NHIỄU XẠ SÓNG ÁNH SÁNG QUA KHE HẸP LỖ TRÒN Thực hiện: Ngô Minh Nhựt (41302841) Trần Đình Hoàng (41301360) I.Cơ sở lý thuyết 1.Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Trong quang hình học ở môi trường đồng tính, ánh sáng sẽ truyền thẳng. Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ rằng điều đó không phải bao giờ cũng đúng. Thí nghiệm 1: Dùng kim khâu đâm thủng một lỗ O trên một tấm bìa và rọi vào đó một chùm ánh sáng phát ra từ một nguồn S qua thấu kính L (Hình 18.1) Theo định luật truyền thẳng của ánh sáng thì ta chỉ quan sát được ánh sáng trong hình nón OAB do các tia sáng đi qua mép thấu kính tạo nên. Tuy nhiên nếu ta đặt mắt tại điểm M ở ngoài và ngay cả khá xa hình nón này vẫn nhận được ánh sáng từ lỗ O. Thí nghiệm 2 : Ðặt một đoạn dây kim loại mảnh song song với một khe sáng. Sau đoạn dây ta đặt một màn quan sát E (Hình 18.2) song song với đoạn dây. Theo định luật truyền thẳng thì miền AB bị che khuất bởi sợi dây phải là miền bóng tối hình học và ngoài miền đó phải được rọi sáng đều. Tuy nhiên tại điểm M nằm trên trục đối xứng của AB ở trong miền bóng tối hình học, ta vẫn thấy có ánh sáng và ở lân cận các điểm A và B ta lại thấy các vân tối và sáng. Ðiều đó cho thấy rằng, trong trường hợp này ánh sáng cũng không tuân theo định luật truyền thẳng. Hiện tượng quang sát được ở cả hai thí nghiệm đó những ví dụ về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Kết luận:Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng đi lệch khi phương truyền sóng khi đi qua vật cản ánh sáng (lỗ tròn,khe hẹp,mép bàn,…) 2.Phương pháp đới cầu Fresnel 2.1 Nguyên lý Huyghen-Fresnel - Nguyên lý Huyghens được sử dụng để giải thích định tính hiện tượng nhiễu xạ,tức là giải thích được hiện tượng lệch khỏi phương truyền sóng của tia sáng - Nguyên lý Fresnel bổ sung them phần biên độ và pha của nguồn sáng thứ cấp,tức bổ sung thêm phần định lượng - Phát biểu:Bất kì điểm sáng nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó,nguồn sáng thứ cấp có cùng biên độ và cùng pha với nguồn sáng thực 2.2 Phương pháp đớ cầu Fresnel - Nguồn sáng điểm O phát ánh sáng theo mọi phương,mặt cầu tâm S bán kính R - Các mặt cầu 1 2 , , ∑ ∑ có bán kính: 2 3 , , , , 2 2 2 b b b b λ λ λ + + + chia mặt cầu S thì các đới cầu gọi là đới cầu Fresnel - Bán kính của đới cầu thứ k: k bR r k R B λ = + . - Biên độ dao động sáng do đới thứ k gây ra tại M: 1 1 2 k k k a a a − + + = - Theo nguyên lý Huygens mỗi đới cầu đều thành nguồn phát sáng thứ cấp, gọi a k là biên độ dao động sáng thứ k gửi đến M, a 1 > a 2 > a 3 > …., khi k →∞ thì a k → 0 - Khoảng cách 2 đới cầu kế tiếp là λ/2, hiệu pha của 2 đới cầu kế tiếp gửi đến M ngược pha nhau vì 2 2 2 π π λ ϕ δ π λ λ ∆ = = = - Biên độ dao động sáng tại M: a = a 1 – a 2 + a 3 – a 4 + a 5 -… - Coi gần đúng: 1 1 1 ( ) 2 k k k a a a − + = + . 3.Nhiễu xạ của sóng cầu (Nhiễu xạ Fresnel) 3.1 Nhiễu xạ của sóng của qua lỗ tròn - Xét nguồn sáng điểm S phát ra ánh sáng đơn sắc bước sóng λ qua lỗ tròn nhỏ AB đến điểm M. - Dựng mặt cầu tâm S tựa vào AB - Dựng các đới cầu Fresnel - Giả sử lỗ tròn AB chứa n đới cầu - Biên độ dao động sáng tổng hợp tại M: 1 3 3 5 1 1 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n aa a a aa a a a a a a  +       = + − + + − + + =   ÷  ÷      −   • Dấu (+) khi n lẻ • Dấu (-) khi n chẵn -Ta xét các trường hợp sau + Khi không có lỗ tròn AB hoặc kích thước AB lớn thì n→∞,cường độ sáng tại M 2 2 1 0 4 a I a= = + Khi AB chứa số lẻ đới cầu 2 1 1 2 2 2 2 n n a a a a a I   = + → = +  ÷   →I > I 0 , đặc biệt nếu chứa 1 đới a =a 1 , I = 4I 0 , sáng nhất + Khi AB chứa số chẵn đới cầu 2 1 1 2 2 2 2 n n a a a a a I   = − → = −  ÷   →I < I 0 , đặc biệt nếu chứa 2 đới a = a 1 - a 2 , I = 0 , tối nhất -Tóm lại: Điểm M có thể sáng hơn hoặc tối hơn so với khi không có màn chắn tuỳ theo giá trị của n,tức là tuỳ theo kích thước của lỗ tròn và giá trị của màn quan sát. 3.2 Nhiễu xạ của sóng cầu qua dĩa nhỏ - Giữa nguồn sáng điểm S và điểm M có đĩa tròn nhỏ chắn sáng, dựng các đới cầu fresnel - Giả sử đĩa che mất m đới cầu đầu tiên - Biên độ dao động sáng tại M: a = a m+1 –a m+2 +a m+3 –a m+4 +… = 2 sin b b N l ϕ λ = = (Vì 1 3 2 2 m m m a a a + + + + = ) - Nếu dĩa nhỏ che ít đới thì a m+1 không khác a 1 - Nếu đĩa che mất nhiều đới thì cường độ sáng tại M thực thế bằng không. 4.Nhiễu xạ của sóng phẳng 4.1 Nhiễu xạ của sóng phẳng qua 1 khi hẹp - Chiếu chùng tia sáng đơn sắc có bước sóng λ song song vuông góc với khe hẹp có độ rộng b. - Ánh sáng tới sẽ bị nhiễu xạ qua khe theo những góc φ khác nhau và chúng sẽ gặp nhau ở vô cùng . - Tuỳ theo giá trị của φ điểm M có thể là sáng hoặc tối a)Xét các tia nhiễu xạ theo phương φ=0 - Các tia gửi đến F đều có cùng pha dao động.F gọi là cực đại giữa b)Xét các tia nhiễu xạ theo phương bất kỳ φ 0 - Vẽ các mặt phẳng 1 2 , , ∑ ∑ cách nhau λ/2 và vuông góc với chum tia nhiễu xạ - Các mặt phẳng này chia mặt phẳng khe thành các dải có bề rộng 2sin l λ ϕ = - Sổ dải trên khe : 2 sin b b N l ϕ λ = = - Theo nguyên lý Huygens, mỗi dải sáng là nguồn phát sáng thứ cấp, vì quang lộ của 2 dải kế tiếp gửi đến M là λ/2 nên dao động sáng do 2 dải kế tiếp gửi đến M ngược pha nhau • Điều kiện tại M là vân tối 2 sin 2 sin , 1, 2, 3, b N k hay k k b φ λ φ λ = = = = ± ± ± • Điều kiện tại M là vân sáng ( ) 2 sin 2 1 sin 2 1 , 1, 2, 3,. 2 b N k hay k k b φ λ φ λ = = + = + = ± ± -Tóm lại: • Cực đại giữa : sinφ = 0 • Cực tiểu nhiễu xạ: sin , 2 , 3 , b b b λ λ λ φ = ± ± ± • Cực đại nhiễu xạ : sin 3 , 5 , 2 2b b λ λ φ = ± ± 4.2 Nhiễu xạ của sáng qua nhiễu khe hẹp-Cách tử nhiễu xạ 4.2.1 Định nghĩa cách tử nhiễu xạ -Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song vuông góc với cách tử nhiễu xạ gồm n khe hẹp có chu kỳ d. -Điều kiện cực tiểu nhiễu xạ gọi là cực tiểu chính: sin , 1, 2, 3, k k b λ φ = =± ± ± -Xét sự phân bố cường độ sáng giữa hai cực tiểu chính: -Hiệu quang lộ của 2 tia sáng từ hai khe kế tiếp: L 2 –L 1 = dsinφ = mλ thì tại M là vân sáng gọi là cực đại chính. Vậy điều kiện cực đại chính: sin , 0, 1, 2, 3, m m d λ φ = = ± ± ± - Vì các khe hẹp có thể coi như các nguồn kết hợp, nên ngoài hiện tượng nhiễu xạ qua một khe còn có hiện tượng giao thoa gây bởi các khe. - Vì d > b nên giữa hai cực tiểu chính có thể có nhiều cực đại chính. - Xét sự phân bố cường độ sáng giữa hai cực đại chính: Người ta đã chứng minh rằng nếu có n khe hẹp thì giữa hai cực đại chính có n – 2 cực đại phụ và n -1 cực tiểu phụ. Hình ảnh nhiễu xạ ánh sáng qua 3 khe hẹp: 4.2.2 Quang phổ nhiễu xạ (Nhiễu xạ ánh sáng trắng) -Xét cách tử được chiếu bởi sánh sáng trắng -Mỗi ánh sáng đơn sắc của ánh sáng trắng tạo nên một hệ thống các cực đại chính ứng với với các giá trị k khác nhau sin ; 0, 1, 2, k k d λ θ = = ± ± -Tập hợp các cực đại chính có cùng giá trị k tạo nên một quang phổ bậc k [...]... cụ thí nghiệm • Sử dụng 1 đèn laser ánh sáng đỏ có bước sóng λ= 650 μm • Sự dụng một vòng tròn có khoét các lỗ tròn với các đường kính khác nhu cỡ micromet Ta được cơ cấu như hình b)Tiến hành thí nghiệm • Bật đèn Laser • Điều chỉnh vòng tròn sao cho chum tia đơn sắc của Laser đi qua các lỗ tròn • Lúc này ta sẽ thấy sự nhiễu xạ xuất hiện trên màn quan sát 3)Nhiễu xạ ánh sáng trắng a)Dụng cụ thí nghiệm. ..II.Thực nghiệm 1.Nhiễu xạ ánh sáng đơn sắc (laser đỏ) qua khe hẹp a)Dụng cụ thí nghiệm • Sử dụng 1 đèn laser ánh sáng đỏ có bước sóng λ= 650 μm • 3 bánh răng và 2 kết cấu thanh • 2 lưỡi lam tạo để thành khe hẹp có độ lớn đổi được Ta có được cơ cấu như hình vẽ b)Tiến hành thí nghiệm • Bật đèn Laser • Điều chỉnh độ rộng của khe hẹp • Lúc này ta... màn quan sát 3)Nhiễu xạ ánh sáng trắng a)Dụng cụ thí nghiệm • Đèn LED trắng • 1 Thấu kính hội tụ • 1 đĩa CD b)Thực Nghiệm • Bật đèn Led trắng • Rọi chum ánh sáng trắng qua thấu kính hội tụ đặt giữa đĩa CD và đèn.Lúc này ta thấy hình ảnh nhiễu xạ ánh sáng trắng trên màng II.Kết quả thí nghiệm 1.Nhiễu xạ ánh sáng đơn sắc (laser đỏ) qua khe hẹp 2)Nhiễu xạ ánh sáng đơn 3)Nhiễu xạ ánh sáng trắng sắc (Laser