KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO Tiết 51. Bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1. Bài toán mở đầu: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m 2 . Khu vực trồng cây Khu vực đ ờng đi 32m 24m 560m 2 Hình 12 Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1. Bài toán mở đầu 32m 24m 560m 2 x x x x Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x(m) (0 < 2x < 24) Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là: 32 - 2x (m) Chiều rộng là: 24 -2x(m) Theo bài ra ta có ph ơng trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560 Hay x 2 - 28x + 52 = 0 (*) Ph ơng trình x 2 - 28x + 52 = 0 là một ph ơng trình bậc hai một ẩn 1.Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: Phơngtrình: x 2 x + = 0 Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1 -28 52 a + b c Làdạngtổngquátcủ a phơngtrìnhbậ chaimộtẩn Vậy thế nào là ph ơng trình bậc hai một ẩn? Phơngtrìnhbậchaimộtẩn(nói gọn là ph ơng trình bậc hai) làphơngtrìnhcódạng:ax 2 +bx+c=0trongđóxlàẩnsố; a,b,clànhữngsốchotrớcgọilàcáchệsốvàa 0 (a 0) Ví dụ: a/ x 2 +50x -15000 = 0 là một ph ơng trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000. b/ -2 x 2 +5x = 0 là một ph ơng trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0. c/ 2x 2 - 8 = 0 là một ph ơng trình bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8. Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: ?1 Trong các ph ơng trình sau ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi ph ơng trình ấy? b) x 3 + 4x 2 - 2 = 0 d) 4x -5 = 0 Phơngtrìnhbậchaimộtẩn làphơngtrìnhcódạng:ax 2 + bx + c = 0 trongđóxlàẩnsố;a,b,clànhữngsốchotrớc gọilàcáchệsốvàa 0 a) x 2 - 4 =0 c) 2x 2 + 5x = 0 e) -3x 2 = 0 (a =1, b = 0, c = -4) (a = 2, b =5, c =0) (a = -3; b = 0; c = 0) Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1.Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai Ví dụ1:Giải ph ơng trình: Ta có: 3x 2 - 6x = 0 3x(x-2) = 0 Vậy ph ơng trình có 2 nghiệm là: x 1 =0 x 2 = 2 ?2 Giải ph ơng trình bằng cách đặt nhân tử chung để đ a nó về ph ơng trình tích Ví dụ 2: Giải ph ơng trình Ta có: x 2 -3 = 0 x 2 = 3 x = Vậy ph ơng trình có 2 nghiệm là: x 1 = x 2 = ?3 Giải ph ơng trình a/ b/ 3 3 3 3x 2 - 6x = 0 2x 2 + 5x = 0 3x 2 - 2 = 0 x 2 + 3 = 0 x 2 - 3 = 0 = = 02 0 x x = = 2 0 x x ?4 Giải ph ơng trình (x-2) 2 = (1) bằng cách điền vào các chỗ trống () trong các đẳng thức: (x-2) 2 = bằng cách điền vào các chỗ trống () trong các đẳng thức: (x-2) 2 = x-2 =. x = . Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là: x 1 = x 2 = * Bài tập: Giải các ph ơng trình sau: a/ x 2 - 4x + 4 = (2) b/ x 2 - 4x = (3) c/ 2x 2 - 8x = -1 (4) 2 7 Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1.Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai 2 7 2 7 2 7 2 7 2 2 144 + 2 144 2 7 2 1 2 7 2 7 2 1 (x-2) 2 = x 2 - 4x+4 = x 2 - 4x = (1) (2) (3) Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1.Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai Ví dụ 3: Giải ph ơng trình: 2 1 2 x 2 -8 x 1+ 0= 2x 2 - 8x + 1 = 0 - 2 x 2 - 8 x = -14 x 2 - 2.x.2 + 4 4= - 2 1 (x -2) 2 = 2 7 x -2 = 2 7 Vậy ph ơng trình có hai nghiệm: x 1 = , x 2 = 2 144 + 2 144 - Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn. - Qua các ví dụ giải ph ơng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của ph ơng trình bậc hai. - Làm bài tập (T42;43 SGK) Hớngdẫ nvềnhà . nghĩa: Phơngtrình: x 2 x + = 0 Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1 -28 52 a + b c Làdạngtổngquátcủ a phơngtrìnhbậ chaimộtẩn Vậy thế nào là ph ơng trình bậc hai một ẩn? Phơngtrìnhbậchaimộtẩn(nói. Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1.Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3 .Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai Ví dụ1:Giải ph ơng trình: Ta c : 3x 2 - 6x = 0 3x(x-2) = 0 Vậy ph ơng trình. = x 2 - 4x = (1) (2) (3) Tiết 51 bài 3: phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1.Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3 .Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai Ví dụ 3: Giải ph ơng trình: 2 1 2 x 2 -8 x 1+ 0= 2x 2