Giáo viên hướng dẫn:TS. Dương Tôn ĐảmHọc viên thực hiện:Vũ Xuân VinhMã số học viên:CH1301117 TOÁN 2014 Trang 1 Tháng 11, 2014 TÌM HIỂU LOGIC MỜ VÀ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN CẦN CẨU VẬN CHUYỂN HÀNG HÓA TRÊN BẾN TÀU BÀI THU HOẠCH MÔN TOÁN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH TOÁN 2014 LỜI MỞ ĐẦU Khi nói đến logic mờ người ta hay nhầm lẫn nó với xác suất. Tuy nhiên, hai khái niệm này khác hẳn nhau; độ đúng đắn của lôgic mờ biểu diễn độ liên thuộc với các tập được định nghĩa không rõ ràng, chứ không phải khả năng xảy ra một biến cố hay điều kiện nào đó. Để minh họa sự khác biệt, ta có tình huống sau: Bảo đang đứng trong một ngôi nhà có hai phòng thông nhau: phòng bếp và phòng ăn. Trong nhiều trường hợp, trạng thái của Bảo trong tập hợp gồm những thứ "ở trong bếp" hoàn toàn đơn giản: hoặc là anh ta "trong bếp" hoặc "không ở trong bếp". Nhưng nếu Bảo đứng tại cửa nối giữa hai phòng thì sao? Anh ta có thể được coi là "có phần ở trong bếp". Việc định lượng trạng thái "một phần" này cho ra một quan hệ liên thuộc đối với một tập mờ. Chẳng hạn, nếu Bảo chỉ thò một ngón chân cái vào phòng ăn, ta có thể nói rằng Bảo ở "trong bếp" đến 99% và ở trong phòng ăn 1%. Một khi anh ta còn đứng ở cửa thì không có một biến cố nào (ví dụ một đồng xu được tung lên) quyết định rằng Bảo hoàn toàn "ở trong bếp" hay hoàn toàn "không ở trong bếp". Các tập mờ được đặt cơ sở trên các định nghĩa mờ về các tập hợp chứ không phải dựa trên sự ngẫu nhiên. Trong bài thu hoạch này em xin trình bày những tìm hiểu của mình về logic mờ và áp dụng nó để xây dựng ứng dụng logic mờ trong ý tưởng điều khiển cần cẩu vận chuyển hàng hóa tại bến tàu. Qua đây, em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Tiến sĩ Dương Tôn Đảm, người không những tận tâm truyền đạt những kiến thức nền tảng cơ bản về môn học “Toán cho Khoa học máy tính” mà còn giúp em có được cơ sở vững chắc để phục vụ cho việc nghiên cứu sau này. Trang 2 TOÁN 2014 MỤC LỤC HÌNH ẢNH Hình 1: Tập mờ và các thành phần của nó 5 Hình 2: Tập rõ 5 Hình 3 : Ví dụ tập mờ 7 Hình 4 : Hình dáng của hàm liên thuộc dạng bell ( π ) 9 Hình 5 : Nguyên lý hoạt động của hệ mờ 12 Hình 6 : Mô hình chung của hệ điều khiển mờ 12 Hình 7 : Cấu trúc của một bộ quản lý logic mờ 19 Hình 8 : Logic mờ trong điều khiển cần cẩu tại bến tàu 22 Trang 3 TOÁN 2014 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 2 MỤC LỤC HÌNH ẢNH 3 MỤC LỤC 4 CHƯƠNG 2 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ 11 3.1 Tổng quan ứng dụng 17 TỔNG KẾT 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ 1.1 Khái niệm về logic mờ Logic mờ là một ngành của logic, xác định mức độ phụ thuộc hay mức độ thành viên của một đối tượng đối với các tập hơn là xác định đối tượng đó thuộc hay không thuộc về một tập. Năm 1965, Lotfi Zadeh đã đề nghị một sửa đổi trên lý thuyết tập hợp logic sao cho mỗi thành phần trong tập hợp có thể có được một mức độ liên thuộc có giá trị trên một dãy liên tục hơn là các giá trị 0 hoặc 1 – một tập hợp như vậy gọi là một tập hợp mờ - Fuzzy Set. Zadeh cũng chỉ ra làm thế nào để các phép toán như hợp, giao, … có thể được định nghĩa trên các tập mờ này và hình thành một bộ khung thống nhất về việc thao tác tính toán trên chúng. Ý tưởng chính để Zadeh đưa ra lý thuyết tập mờ dựa trên các lý thuyết về logic đa trị (năm 1920): Everything is a matter of degree. Logic mờ là một phương pháp mới giúp cho việc điều khiển các hệ thống mờ với sự chính xác cao. Nó dùng một tập luật thay cho các biểu thức toán học phức tạp. Các tập luật này dựa theo các quyết định dựa trên lý trí của con người trong các tình huống không thể đoán chính xác được. Trang 4 TOÁN 2014 Logic mờ phát triển và áp dụng ngày càng rộng rãi, cung cấp các chức năng thông minh trong các hệ thống điều khiển của các ngành công nghiệp, trong các thiết bị đồ dùng gia đình như máy giặt, lò vi sóng, tủ lạnh, các hệ thống chẩn đoán và các hệ chuyên gia khác. Hình 1: Tập mờ và các thành phần của nó 1.2 Tập mờ 1.2.1 Khái niệm tập rõ (Crisp set): Tập rõ là tập hợp truyền thống theo quan điểm của Cantor. Gọi A là một tập rõ, một phần tử x có thể có x ∈ A hoặc x ∉ A. Có thể sử dụng hàm χ để mô tả khái niệm thuộc về. Nếu x ∈ A, χ (x) = 1, ngược lại nếu x ∉ A, χ (x) = 0. Hàm χ được gọi là hàm đặc trưng của tập hợp A. Trang 5 TOÁN 2014 Hình 2: Tập rõ 1.2.2 Khái niệm tập mờ (Fuzzy set) : Khác với khái niệm tập rõ, khái niệm thuộc về được mở rộng nhằm phản ánh mức độ x là phần tử của tập mờ A (degree of membership). Một tập mờ A được đặt trưng bằng hàm thành viên µ và x là một phần tử, µ (x) phản ánh mức độ thuộc về A. µ A (x):X  [0,1] , trong đó µ A (x) = 1, nếu x hoàn toàn thuộc A µ A (x) = 0, nếu x không thuộc A 0 < µ A (x) < 1, nếu x thuộc một phần của A. Ví dụ: Xét một tập về chiều cao như sau để so sánh giữa tập rõ và tập mờ : - Đối với tập rõ ta định nghĩa : CAO(x) = { 0, nếu chiều_cao(x) < 180 cm 1, nếu chiều_cao(x) >= 180 cm } - Đối với tập mờ : CAO(x) = { 0 , nếu chiều_cao(x) <= 150 cm (chiều_cao(x)-150)/ 40, nếu 150cm<chiều_cao(x)<= 190cm 1, nếu chiều_cao(x)>190cm } Trang 6 TOÁN 2014 Tên Chiều cao (cm) mức độ thuộc về (degree of membership) Tập rõ Tập mờ Dâng 192 1 1.00 Giang 186 1 0.90 Dương 184 1 0.85 Trị 182 1 0.80 Ban 178 0 0.70 Bình 172 0 0.55 Toàn 166 0 0.40 Tâm 160 0 0.25 Hòa 154 0 0.10 Cường 150 0 0.00 Hình 3: Ví dụ tập mờ Trang 7 µ chiều cao (cm) 0.00 150 160 170 180 190 200 Tập mờ 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 TOÁN 2014 1.2.3 Đơn thể mờ (singleton): Phát biểu một cách chính xác, tập mờ F là một tập có thứ tự các bộ: F = {(u, µ F (u))} u thuộc về tập vũ trụ U và µ F (u) là cấp độ của u trong tập F. Một bộ như thế được gọi là một đơn thể mờ. Và do đó, ta có thể xem toàn bộ tập mờ F như là hợp của các đơn thể liên tục. Thông thường, ta có thể xem tập mờ F như là một vector n thành phần tương ứng với tập vũ trụ có n phần tử: f = ( µ F (u 1 ), µ F (u 2 ), …, µ F (u n )) 1.2.4 Tập cắt alpha ( α -cut set): Tập cắt µ của một tập mờ F, ký hiệu F α là một tập rõ mà trong đó chứa tất cả các u ∈ U sao cho F (u) ≥ α F α = {u ∈ U | µ F (u) ≥ α } 1.2.5 Chuẩn hóa tập mờ: Thông thường, các tập mờ có giá trị liên thuộc cực đại là 1.0 được gọi là các tập mờ đã chuẩn hóa. Một tập mờ chưa được chuẩn hoá có thể được chuẩn hóa bằng cách điều chỉnh tất cả các giá trị liên thuộc sao cho giá trị cực đại là 1.0. Thông thường, quá trình chuẩn hóa được tiến hành bằng cách áp dụng công thức: u/max(u). 1.3 Hàm liên thuộc: Mỗi một phần tử trong tập vũ trụ U đều thuộc về tập mờ F với một cấp độ nào đó. Tập hợp các phần tử có mức độ liên thuộc ≠ 0 trong tập mờ F gọi là tập hỗ trợ của tập mờ F. Hàm liên kết một phần tử trong tập U với một giá trị trong tập mờ F được gọi là hàm liên thuộc µ (u). Giá trị liên thuộc của một phần tử u trong tập mờ F cho ta biết được cấp độ của u trong U. Để biểu diễn hàm liên thuộc trong máy tính, ta có hai phương pháp biểu diễn: phương pháp biểu diễn liên tục (continuous) và phương pháp biểu diễn rời rạc (discrete). Trong phương pháp biểu diễn liên tục, hàm liên thuộc có thể là một hàm toán học hoặc một chương trình. Thông thường, các hàm liên thuộc có thể xuất hiện ở một trong Trang 8 TOÁN 2014 các dạng đường cong như: hình chuông (bell shape, π -curve), đường cong S (S-curve), đường cong S nghịch đảo (z-curve), đường cong Gaussian, tam giác (triangular) hoặc hình thang. Hình 4: Hình dáng của hàm liên thuộc dạng bell ( π ) Trong phương pháp biểu diễn rời rạc, các giá trị của hàm liên thuộc và tập vũ trụ U được tổ chức như một vector liệt kê các giá trị có thể có của chúng. Đôi khi, cách biểu diễn rời rạc có thể tốt hơn so với phương pháp liên tục. Ví dụ: Chiều cao = {100, 120, 140, 160, 170, 180} (tập U) Cao = {0.0, 0.0, 0.0, 0.2, 0.8, 1.0} (tập mờ F) Từ các đặc điểm trên, ta có thể đưa ra nhận xét như sau: Dạng biểu diễn liên tục đòi hỏi việc xử lý tính toán CPU nhiều và ít tiêu tốn bộ nhớ hơn so với dạng biểu diễn rời rạc. 1.4 Các phép toán trên tập hợp Các phép toán trong lý thuyết mờ tương tự với các thao tác trong lý thuyết logic nhị nguyên. Đối với logic mờ, chân trị của các phát biểu chỉ là các cấp độ. Để có thể hiểu được các phép toán trên tập mờ, ta phải tìm ra các phép toán tương ứng mà có thể bảo Trang 9 TOÁN 2014 toàn các tính chất của các phép toán AND, OR, NOT. Câu trả lời đó chính là các phép toán min, max, và lấy phần bù. Các phép toán đó được định nghĩa như sau: Về tổng quát, ta có thể thay thế các phép toán min, max bằng các phép toán đối ngẫu t-norm và t-conorm để có thể tạo ra được một tập mờ khác. Ví dụ : Cùng với ví dụ về CHIỀUCAO ở trên, ta định nghĩa thêm GIÀ(x) = {0 nếu tuổi(x) <= 18 (tuổi(x)-18)/ 42 nếu 18cm < tuổi(x) <= 60 cm 1 nếu tuổi(x)>60cm } Ta xét các phát biểu sau : a = ”X thì CAO AND X thì GIÀ” b = “X thì CAO OR X thì già” c = not( X thì CAO) ta có bảng giá trị sau : Chiều_ca o tuổi X thì CAO X thì GIÀ a b c 149 cm 65 0.00 1.00 0.00 1.00 1.00 160 cm 30 0.25 0.29 0.25 0.29 0.75 178 cm 27 0.70 0.21 0.21 0.70 0.30 1.5 Luật mờ Để xây dựng một hệ thống điều khiển mờ, ta phải xây dựng các luật mờ. Các luật mờ giúp truyền đạt, mô tả một cách tự nhiên những qui luật mà ta muốn đưa vào hệ thống mờ. Các luật này có dạng : IF x is A THEN y is B Trang 10 [...]... triển logic mờ Để đơn giản, ta cho số luật mờ là n, moment của hàm liên thuộc thứ i trong tập mờ là Mi cùng với diện tích của nó là Ai và αi là mức độ kích hoạt luật, giá trị giải mờ của tất cả các Wi được tính bằng phương pháp này như sau: n W = ∑α M i =1 n i i ∑α A i =1 i i CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG VIỆC ĐIỀU KHIỂN CẦN CẨU HÀNG HÓA TRÊN BẾN TÀU 3.1 Tổng quan ứng dụng Có rất nhiều ứng dụng trong... Lý thuyết logic mờ và các quy luật, tập luật suy diễn và ứng dụng trong logic mờ Ta có thể thấy Trang 22 TOÁN 2014 được rằng: ứng dụng của logic mờ rất rộng trong thực tế cuộc sống hằng ngày về các lĩnh vực điều khiển tự động như: hệ thống điều khiển đèn giao thông tại các giao lộ, hệ điều khiển dùng trong nông nghiệp, máy lạnh, máy giặt và các công nghệ ứng dụng fuzzy logic Rất nhiều nước trên thế... từ chiếc tàu chở hàng Cần cẩu phải dùng cách nào để đặt kiện hàng đúng vào vị trí của những chiếc xe tải trên bến tàu Hai giá trị Góc và Khoảng cách được tính toán bởi tiến Trang 17 TOÁN 2014 trình giả lập, trong khi đó Lực kéo là một biến được tính toán bằng tay của người điều khiển cần cẩu hay bằng xử lý logic mờ Xử lý logic mờ được dùng bởi kinh nghiêm của người điều khiển Minh họa ứng dụng này... trong logic mờ được phát triển và áp dụng ngày càng rộng rãi, cung cấp các chức năng thông minh trong các hệ thống điều khiển của các ngành công nghiệp, trong các thiết bị đồ dùng gia đình như máy giặt, lò vi sóng, tủ lạnh, quạt gió, máy lạnh… Trong báo cáo này, em xin trình bày ứng dụng “chạy tự động bằng logic mờ cho bài toán di chuyển kiện hàng bằng cần cẩu tự động trên bến tàu Kiện hàng được cần cẩu. .. đó, y là thao tác điều khiển mờ; y0 là thao tác điều khiển rõ (đã được giải mờ) và defuzzifier() là hàm giải mờ Trong thực tế cài đặt, các hàm giải mờ trong logic điều khiển thường áp dụng kỹ thuật trung bình cực đại và xác định trọng tâm dữ liệu Phương pháp trung bình cực đại: Giải mờ theo phương pháp này đôi khi còn được gọi là giải mờ theo độ cao Phương pháp này tạo ra thao tác điều khiển được biểu... tạo ra các kết quả mờ, sau đó các kết quả này sẽ được làm rõ qua bộ Defuzzification 2.2 Mờ hóa - Fuzzification Đây là kỹ thuật ánh xạ các dữ liệu quan sát được vào các tập mờ Trong điều khiển, các dữ liệu đầu vào thường là dữ liệu rõ (crisp) và quá trình này là bắt buộc để làm mờ hóa các dữ liệu rõ này thành các giá trị mờ tương ứng để làm dữ liệu đầu vào chính thức cho bộ điều khiển mờ Các dữ liệu đã... điểm thiết lập và khoảng cách tại điểm thiết lập để quan sát cần cẩu được điều khiển mờ như thế nào 3.3 Cài đặt chương trình Cảm biến kiểm soát được đặt ở đầu cần cẩu xác định khoảng cách và góc độ của kiện hàng, qua đó tự động thay đổi lực kéo để kiểm soát tốc độ và góc độ của cần cẩu Qua các yếu tố đầu vào để mô tả tình trạng hiện tại của kiện hàng, ví dụ như: Nếu khoảng cách = trung bình và Góc = nhỏ... chính của một bộ điều khiển mờ bao gồm: bộ suy diễn mờ, bộ cơ sở tri thức, bộ mờ hóa dữ liệu và bộ rõ hóa kết quả Tùy thuộc vào các mục đích khác nhau mà ta có thể xây dựng các bộ điều khiển mờ khác nhau, tuy nhiên về bản chất, chúng cũng đều cấu thành từ các thành phần chính đã nêu Bộ cơ sở tri thức bao gồm 2 loại tri thức chính: một cơ sở dữ liệu định nghĩa các hàm liên thuộc của tập mờ cũng như giá... tương ứng luôn được định nghĩa bằng các hàm thành viên Trong bài toán này, em sử dụng phương pháp trung bình cực đại để giả mờ và dùng phương pháp xác định trọng tâm để nhận diện các hàm thành viên Trang 21 TOÁN 2014 Hình 8: Logic mờ trong điều khiển cần cẩu tại bến tàu TỔNG KẾT Qua bài thu hoạch này đã cho em thấy logic mờ hiện đang nắm chìa khoá quan trọng trong việc phát triển kinh tế trong tương... trình điều khiển trong công nghiệp, thường thì các dữ liệu đầu vào ở dạng rõ Quá trình làm mờ dữ liệu thường xem chúng như các đơn thể mờ và áp dụng một trong hai phương pháp nói trên Giả sử ta có một bộ điều khiển mờ dựa trên hai luật sau: R1: IF x is A1 AND y is B1 THEN z is C1 R2: IF x is A2 AND y is B2 THEN z is C2 Cho αi là mức độ kích hoạt luật (rule fire strength) thứ i, với 2 dữ liệu đầu vào . VinhMã số học viên:CH1301117 TOÁN 2014 Trang 1 Tháng 11, 2014 TÌM HIỂU LOGIC MỜ VÀ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN CẦN CẨU VẬN CHUYỂN HÀNG HÓA TRÊN BẾN TÀU BÀI THU HOẠCH MÔN TOÁN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG. bằng logic mờ cho bài toán di chuyển kiện hàng bằng cần cẩu tự động trên bến tàu. Kiện hàng được cần cẩu lấy ra từ chiếc tàu chở hàng. Cần cẩu phải dùng cách nào để đặt kiện hàng đúng vào vị. 3 ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG VIỆC ĐIỀU KHIỂN CẦN CẨU HÀNG HÓA TRÊN BẾN TÀU 3.1 Tổng quan ứng dụng Có rất nhiều ứng dụng trong logic mờ được phát triển và áp dụng ngày càng rộng rãi, cung cấp các