Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TIỂU LUẬN Đề tài: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ ÁP LỰC ĐÁ LÊN CÔNG TRÌNH NGẦM GVHD : TS. BÙI TRƯỜNG SƠN HVTH : VÕ THANH TOÀN (09090310) : NGUYỄN MẠNH TƯỜNG (09090316) : VĂN HIẾU VIỄN (09090317) TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 04 năm 2010 LỜI MỞ ĐẦU Việc đánh giá trạng thái ứng suất và áp lực đá lên công trình ngầm đóng vai trò quan trọng trong tính toán thiết kế các công trình giao thông, thủy lợi, thủy điện… Trong phạm vi nghiên cứu của nhóm, chúng tôi chỉ trình bày các trạng thái Ứng suất biến dạng của đá xung quanh công trình ngầm trong môi trường đàn hồi và trong môi trường biến dạng phi tuyến qua đó đánh giá ổn định của đá xung quanh công trình ngầm. Đồng thời tìm hiểu, phân tích áp lực đá lên công trình ngầm thông qua mối quan hệ tương tác giữa đá và hệ chống đỡ; xem xét ảnh hưởng của trình tự xây dựng đến hệ chống đỡ. MỤC LỤC T NỘI DUNG TRA NG PHẦN I: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG CỦA ĐÁ XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM I Trạng thái ứng suất – biến dạng của khối đá trong môi trường đàn hồi. 1 1 Phân bố ứng suất – biến dạng quanh hầm ngang tiết diện hình tròn trong môi trường đàn hồi đẳng hướng. 2 Đường hầm nằm gần mặt đất. 3 Tiết diện ngang của hầm không phải là hình tròn. 4 Hầm ngang hình tròn trong môi trường đẳng hướng theo mặt. 5 Trạng thái ứng suất biến dạng ở xung quanh giếng đứng. I Trạng thái US biến dạng của đá trong môi trường biến dạng phi tuyến. 6 I Trạng thái US biến dạng của đá trong môi trường lưu biến. 8 PHẦN II: ÁP LỰC ĐÁ LÊN CÔNG TRÌNH NGẦM I Mối quan hệ tương tác giữa đá và hệ chống đỡ 10 1 Sự phát sinh áp lực đá lên hệ chống đỡ. 2 Ảnh hưởng của trình tự xây dựng lên hệ chống đỡ. 3 Phân tích quan hệ giữa đá – hệ chống đỡ. I Áp lực đá trong môi trường đàn – dẻo và lưu biến 12 1 Phương pháp Ruppeneyt. 2 Phương pháp A. Salustowicz. I Áp lực đá ttheo tải trọng cho trước. 14 1 Áp lực đá ở nóc hầm. 2 Áp lực đá ở sườn hầm ngang. 3 Áp lực đá ở nền hầm. 4 Áp lực đá ở thành giếng. 5 Áp lực đá trong hầm giếng. − 1 − PHẦN I: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG CỦA ĐÁ XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM I. Trạng thái ứng suất – biến dạng của khối đá trong môi trường đàn hồi: 1. Phân bố ứng suất – biến dạng quanh hầm ngang tiết diện hình tròn trong môi trường đàn hồi đẳng hướng: Tại một điểm bất kỳ xung quanh hầm ngang, chưa gia cố, nằm ở độ sâu đáng kể, có các ứng suất thành phần sau: ứng suất pháp tuyến hướng tâm σ r, ứng suất pháp tuyến theo phương tiếp tuyến σ 0 , và ứng suất tiếp τ r θ . Các ứng suất này phụ thuộc vào ứng suất ban đầu, khoảng cách từ điểm đang xét tới tâm hầm, bán kính đường hầm, góc giữa phương của đoạn thẳng nối điểm đang xét với tâm hầm, bán kính đường hầm, góc giữa phương của đoạn thẳng nối điểm đang xét với tâm hầm và trục tọa độ. Trong trường hợp ứng suất ban đầu có giá trị bằng nhau theo mọi hướng (ứng suất địa tĩnh), áp lực đá p phân bố đều xung quanh chu tuyến đường hầm, điều kiện biên của bài toán như sau: σ r = p khi r = 1; σ r = q khi r → ∞ * Trạng thái ứng suất: 0 2 q p q r σ − = + ; 2 r q p q r σ − = − ; Sơ đồ phân bố ứng suất quanh đường hầm ngang σ z = σ x = σ y = γ H = σ 3 a) Các ứng suất ban đầu ở các phân tố đá b)Sơ đồ phân bố ứng suất trong khối đá − 2 − y q σ = ; 0 r ry y θ θ τ τ τ = = = ; Chuyển vị của đường hầm được tính như sau: 3 2 q p u E r − = Trong đó: u: chuyển vị của đá ở xung quanh đường hầm; E: mô đun biến dạng; r: tọa độ hướng tâm của điểm đang xét, được tính bằng đơn vị là bán kính công trình r 0 . Trong trường hợp ứng suất ban đầu không đồng đều, cho σ z = γH; σ x = σ y = λσ z , trạng thái ứng suất quanh đường hầm ngang chưa gia cố được tính như sau: 2 4 2 0 0 0 2 4 2 1 1 1 1 3 4 os2 2 2 r r r r H c f r r λ λ σ γ θ       + − = − + + −    ÷  ÷       ; 2 4 0 0 2 4 1 1 1 1 3 os2 2 2 r r H c f r θ λ λ σ γ θ       + − = + − +    ÷  ÷       ; 4 2 0 0 4 2 1 1 3 sin 2 2 r r r H r r θ λ τ γ θ   − = − − +  ÷   ; Sơ đồ ứng suất quanh đường hầm khi trạng thái ứng suất ban đầu khác nhau a) σ z = γ H, σ x = σ y = 0; b) σ z = γ H, σ x = σ y = λσ z, λ = 0,25; c) σ z = γ H, σ x = σ y = λσ z, λ = 10 − 3 − CHƯƠNG 1: Tải trọng hướng tâm trên chu tuyến ở dạng phản lực của vì chống, áp lực nước trong đường hầm làm tăng ứng suất pháp tuyến hướng tâm σ r và giảm ứng suất pháp theo phương tiếp tuyến σ 0 , nghĩa là giảm sự tập trung ứng suất. 2. Đường hầm nằm gần mặt đất: Trường ứng ban đầu trong khối đá được xác định như sau: 0 ( ) z H z σ γ = − ; 0 0 ( ) y x H z σ σ λγ = = − Ứng suất pháp theo phương tiếp tuyến trên chu tuyến công trình được xác định như sau: 0 1 2 (1 ) 2(1 ) os2 os (1 ) os3 1(1 ) r H c c c H θ υ σ γ λ λ θ λ θ λ θ υ       −   = + − − − + − −      ÷ −         Trường hợp công trình chịu áp lực bên trong p 0 (hình vẽ), σ 0 ở chu tuyến công trình được xác định như sau: 2 0 * sin 1 2 os p H c θ θ σ θ     = − +    ÷ −       Trong đó: H * = H/r 0 , p 0 : áp lực từ bên trong đường hầm; H: độ sâu đặt đường hầm kể từ mặt đất; r: bán kính của đường hầm Sơ đồ xác định trạng thái ứng suất – biến dạng của đá − 4 − xung quanh đường hầm nằm gần mặt đất 3. Tiết diện ngang của hầm không phải là hình tròn: Tính toán ứng suất cho hầm ngang tiết diện ellip (hình vẽ). Ứng suất pháp theo phương tiếp tuyến được xác định bằng công thức: 2 0 2 (1 )(1 ) 2(1 )( os2 ) 1 2 cos2 m c m H m m λ λ θ σ γ θ + − − − − = − + Trong đó: m = (h-b)/(h+b); h, b: chiều cao và chiều rộng của công trình (trục dài và trục ngắn của hình ellip) 4. Hầm ngang hình tròn trong môi trường đẳng hướng theo mặt: Định luật Hooke tổng quát cho môi trường đẳng hướng theo mặt và biến dạng tuyến tính trong hệ tọa độ Đề các có trục x’ vuông góc với mặt đẳng hướng (hình vẽ) có dạng: ' ' ' ' 1 ( ) x x y z E e ε σ υσ υ σ = − − ; ' ' 1 yz yz G γ τ = ; ' ' ' ' 1 ( ) y y y z E e ε υσ σ υ σ = − + − ; ' ' 1 xz xz G γ τ = ; ' ' ' ' 1 ( ) z x y z E ε υ σ σ σ = − + − ; ' ' 1 xy xy G γ τ = ; Biểu đồ ứng suất trên chu tuyến công trình có tiết diện hình ellip Các ứng suất trong môi trường đẳng hướng theo mặt − 5 − Trong đó: E, ν : mô đun đàn hồi và hệ số Poisson của mặt đẳng hướng; E 1 , ν 1 : các đại lượng trên theo hướng vuông góc với mặt đẳng hướng; G, G 1 : mô đun trượt của mặt đẳng hướng và mặt vuông góc với mặt đẳng hướng. 2(1 ) E G ν = + ; 1 E e E = Xét trường hợp hầm ngang có tiết diện tròn nằm trong khối đá đẳng hướng theo mặt chụ tác dụng của ứng suất địa tĩnh. Ứng suất σ 0 trên chu tuyến đường hầm như sau: 2 2 2 2 2 2 0 0 1 2 1 (sin os ) (1 )(1 )sin os x E h c a a c E σ γ α β θ α θ θ θ     = + − + + + + +       Trong đó: 2 1 x E E ν = − 1 1 1 xz E E ν ν ν = − 1 2 1 1 1 z E E E E ν = − 1 2 x z E a a E α = − = 1 2 1 ( ) 2 x x xz z E E a a E G β ν   = − + = − +  ÷   2 2 1 2 1 2 x xz E a a G ν + = − 1 4 4 2 2 0 1 2 sin 1 os sin os xz x x z c E c E G E E ν θ θ θ θ −       = + − +    ÷       5. Trạng thái ứng suất biến dạng ở xung quanh giếng đứng: Gọi trục z là trục theo chiều sâu giếng (hình vẽ); tại độ sâu h, các thành phần ứng suất sẽ là: 2 1 1 1 r h ν σ γ ν ρ   = −  ÷ −   2 1 1 1 h θ ν σ γ ν ρ   = +  ÷ −   − 6 − Trong đó: ρ : tỷ số giữa khoảng cách từ điểm đang xét tới tâm giếng và bán kính của giếng. Tại chu tuyến của giếng (ρ = 1) thì σ r = 0 và σ θ là lớn nhất. Trong môi trường đẳng hướng theo mặt, xét trường hợp đơn giản nhất, tức là mặt phân lớp nằm ngang, và trạng thái ứng suất ban đầu theo luật trọng trường: σ z = γh; σ r = σ θ = λγh; Trong đó: 1 1 1 1 E E ν λ ν = = ≤ − Tại độ sâu h, các thành phần ứng suất sẽ là: σ z = γh; 2 1 1 r h σ λγ ρ   = −  ÷   2 1 1h θ σ λγ ρ   = +  ÷   Trong giếng đứng, biến dạng u của đá tăng dần theo chiều từ đáy giếng lên phía mặt đất, còn áp lực đá lên vỏ chống p giảm dần theo chiều sâu. II. Trạng thái US biến dạng của đá trong môi trường biến dạng phi tuyến: Trong thực tế, biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của đá thường là một đường cong hơi lồi lên phía trên. Điều đó nói lên rằng dưới một tải trọng nào đó, quan hệ ứng suất – biến dạng trong đá là mối quan hệ phi tuyến. Nó đặc trưng cho quá trình biến dạng đàn – dẻo trong đá, khi mà tổng biến dạng có thể được coi là gồm 2 thành phần: biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo. Khi đạt − 7 − được độ bền, đường cong có góc dốc thoải trước khi bị phá hủy. Mô hình dẻo – cứng phù hợp cho điều kiện như vậy. Cấu tạo và sơ đồ ứng suất của mô hình đàn – dẻo được thể hiện như hình vẽ: Khi công trình chưa có hệ thống chống đỡ thì vùng biến dạng dẻo r p đặc trưng cho trạng thái giới hạn (theo tiêu chuẩn bền trượt) có trạng thái ứng suất sau: ( ) 0 . . r p r h C ctg C ctg r α σ γ ϕ ϕ −   = + −  ÷  ÷   ( ) 0 . . p r h C ctg C ctg r α θ σ β γ ϕ ϕ −   = + −  ÷  ÷   Trạng thái ứng suất trên ranh giới giữa vùng biến dạng dẻo và biến dạng đàn-dẻo được xác định như sau: ( ) 0 . . rp p r h C ctg C ctg r α σ γ ϕ ϕ −   = + −  ÷  ÷   ( ) 0 . . p p r h C ctg C ctg r α θ σ β γ ϕ ϕ −   = + −  ÷  ÷   Trong đó: r p – ranh giới vùng biến dạng đàn-dẻo và dẻo. Môi trường đàn – dẻo a) Sơ đồ cấu tạo và biểu đồ ứng suất của môi trường đàn dẻo; b) Các vùng biến dạng quanh đường hầm ngang: 1-vùng biến dạng đàn hồi; 2-vùng biến dạng đàn – dẻo; 3-vùng biến dạng dẻo-vùng phá hủy trượt theo điều kiện bền Mohr-Coulomb. c) Sơ đồ các mối quan hệ σ - ε đặc trưng: 1-tựa đàn hồi; 2-đàn hồi; 3-đàn dẻo sau giới hạn bền. [...]... phụ thuộc vào dạng công trình; ϕ’: góc nội ma sát của mặt yếu Khi không thỏa mãn điều kiện cân bằng, khối đá bên sườn hầm tác dụng một áp lực ngang bằng: 1 ( G + P ) K1 − C  cosθ  h Trong đó: K1 = k sin θ − cosθ tgϕ ' pn = 3 Áp lực đá ở nền hầm: * Phương pháp Tximbarevich: Nền hầm sẽ chịu lực tác động của lực N gây bởi hợp lực D 0 là hiệu của áp lực chủ động R0 (lăng thể trượt ABC) và áp lực bị động... ĐÁ LÊN CÔNG TRÌNH NGẦM I Mối quan hệ tương tác giữa đá và hệ chống đỡ: 1 Sự phát sinh áp lực đá lên hệ chống đỡ: Áp lực đá cũng như mối quan hệ tương tác giữa đá và hệ chống đỡ có ý nghĩa quyết định đến việc lựa chọn độ cứng của hệ chống đỡ và thời gian thích hợp để lắp đặt chúng Mối quan hệ giữa đá và hệ chống đỡ Khi gương hầm chưa được đào đến mặt cắt so sánh X – X (bước 1), khối đá còn nguyên vẹn... được tính theo công thức sau: pn = γ bn Hệ số n phụ thuộc vào góc ở nóc vòm và tính chất của đá, được xác định theo công thức sau: n=  eπ m  1 − e − mα 0 − 1  α  4sin 0  mα 0 2 1 ( ) 2 Áp lực đá ở sườn hầm ngang: * Phương pháp Tximbarevich: Áp lực bên sườn hầm được gây nên bởi trọng lượng của khối đá ở bên sườn bị trượt theo mặt hợp với phương nằm ngang một góc bằng (450 + ϕ/2) Áp lực đá theo phương... nóc hầm, lúc đó: hH = b 2f Áp lực đá lên nóc hầm được xác định theo công thức: γ B 2 b ϕ   pn = = γ  + hctg  450 + ÷ 3f 3f 2  2  * Phương pháp K Terzaghi: Theo Terzaghi áp lực đá lên vòm hầm được xác định theo công thức sau: 2C  H −1     pn = 0,5 B  γ − ÷( λtgϕ ) 1 − exp  −2λ tgϕ   B  B     − 14 − Trong đó: H: độ sâu đặt công trình; λ: hệ số áp lực hông; B = b + 2Httg(450... khối đá xung quanh, áp lực chống đỡ bên trong p i tác dụng lên chu tuyến công trình cân bằng với ứng suất ban đầu p0 (điểm A trên biểu đồ) − 11 − Khi gương hầm đã vượt qua mặt cắt X – X (bước 2), áp lực hống đỡ pi được tạo nên do khối đá bên trong hầm không còn nữa (p i = 0) Nhưng hầm không bị sập vì biến dạng hướng tâm u bị cản trở bởi gương hầm ở gần đó Nếu như không có lực này, thì cần có một áp lực. .. 450 − ÷ 1  2 Và ở nền hầm là: ϕ  P2 = γ ( hH + h ) tg 2  450 − ÷ 2  − 15 − Trong đó: γ: trọng lượng riêng thể tích của đá hH, h: chiều cao vòm phá hủy và chiều cao hầm Sơ đồ xác định áp lực đá lên sườn hầm theo Tổng hợp lực ngang R tác dụng lên sườn hầm được xác định dễ dàng bằng diện tích hình thang do các lực P1 và P2 tạo nên * Phương pháp V M Moxtkov: Trong trường hợp khối đá phân lớp, nứt... chân khung…) đến độ cứng và độ bền của hệ chống đỡ II Áp lực đá trong môi trường đàn – dẻo và lưu biến: 1 Phương pháp Ruppeneyt: Áp lực của đá lên vì chống chịu nén của hầm tiết diện tròn được xác định theo công thức: α 2 0 α  1000α  2 2 p=R  ÷ (1 − sin ϕ )(λ3γ H + C.ctgϕ ) 4GU 0   Trong đó: R0: bán kính hầm; U0: chuyển vị hướng tâm của chu tuyến hầm; G: mô đun trượt của đá; α = 2sin ϕ / (1 −... biến dạng tiếp xúc của nóc và sườn hầm theo đường BFH và CEG Áp lực chống đỡ pi của hệ khung thép tăng lên, cắt đường cong p-u của đá sườn và nóc ở các điểm E và F theo đường DEF Tiếp theo đó, gương hầm tiến xa hơn khỏi mặt cắt X – X và không tạo nên sức kháng nào cho đá ở mặt cắt X – X nữa (bước 5) Nếu không có hệ chống đỡ, biến dạng hướng tâm của đá sẽ tăng theo đường EG và FH Nếu chấp nhận biến dạng... / (1 − υ ) 2 Phương pháp A Salustowicz: Salustowicz cho rằng có thể dùng mô hình vật thể lưu biến Kelvin để mô tả trạng thái của đá xung quanh hầm ở độ sâu trung bình và kiến nghị tính áp lực đá của hầm tiết diện tròn theo công thức: p0 = p − 2G∞ ( p + KT U 0 )  aKT  1 + 2G∞ + aKT  2G∞   2G∞ + aKT  − β t   a−  e  a ( p + KT U 0 )     Trong đó: p: áp lực của lớp đá nằm trên p = γH; G∞:... của khối đá ở vòm nên cần có thêm lực chống đỡ nóc hầm, nếu không nó có thể bị sập 2 Ảnh hưởng của trình tự xây dựng lên hệ chống đỡ: Các yếu tố chính ảnh hưởng đến kết quả của hệ chống đỡ cần được xem xét, nghiên cứu bao gồm: chuyển vị của hệ đá – hệ chống đỡ; độ cứng và độ bền của khối đá; độ cứng và độ bền của hệ chống đỡ; ảnh hưởng của nước trong khối đá đến các yếu tố trên; ảnh hưởng của trình tự . có dạng: ' ' ' ' 1 ( ) x x y z E e ε σ υσ υ σ = − − ; ' ' 1 yz yz G γ τ = ; ' ' ' ' 1 ( ) y y y z E e ε υσ σ υ σ = − + − ; ' ' 1 xz. z E e ε υσ σ υ σ = − + − ; ' ' 1 xz xz G γ τ = ; ' ' ' ' 1 ( ) z x y z E ε υ σ σ σ = − + − ; ' ' 1 xy xy G γ τ = ; Biểu đồ ứng suất trên chu tuyến công. 04 năm 2010 LỜI MỞ ĐẦU Việc đánh giá trạng thái ứng suất và áp lực đá lên công trình ngầm đóng vai trò quan trọng trong tính toán thiết kế các công trình giao thông, thủy lợi, thủy điện… Trong