Diễn đàn THPT Phúc Trạch phuctrach.net Chuyên mục Đề thi Trang 1 SỞ GD - ĐT Hà Tĩnh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN THỨ I - NĂM 2010 TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Môn thi: Toán ( Các khối A; B; D ) (Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( CHÚ Ý: Thí sinh thi khối D không làm câu V ) Câu I (2,0 điểm ) Cho hàm số 2 3 3)1( 2 3 23 m mxxmxy  có đồ thị ( Cm ); ( m là tham số ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi 1   m 2. Chứng minh rằng 1   m hàm số luôn có cực đại; cực tiểu. Tìm m để đồ thị ( Cm ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Câu II (Khối A, B: 2,0 điểm; Khối D: 3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 0cossin6cos42sin 2  xxxx 2. Giải bất phương trình: 49)2( 22  xxx Câu III (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC biết đáy ABC có AC = a ; AB = 7a ( 0  a ) và góc 0 30ACB ; Mặt bên SBC là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E; F lần lượt trung điểm các cạnh SB và AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a biết góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (ABC) bằng 0 60 . Câu IV (1,0 điểm ) Tính tích phân: I =   1 0 2 )1( 1 dx ee xx Câu V (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn có các góc A; B; C thoả mãn: 5cos.cos.cos2sincos5 cos 1 2  CBACC C . Chứng minh rằng tam giác ABC đều. B.PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu VI.a hoặc VI.b Câu VI.a. Theo chương trình CHUẨN ( 3.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(- 4; 5). Đường chéo BD nằm trên đường thẳng có phương trình: 7x – y + 8 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết đỉnh B có hoành độ âm. 2. Cho Parabol (P): xy 4 2  và đường thẳng (d): 2x – y – 4 = 0. Gọi B; C là giao điểm của (d) và (P). Tìm toạ độ điểm A trên (P) sao cho tam giác ABC cân A. 3. Tính tổng T = 100 100 199 100 12 2 100 3 1 100 3 200 3 2 3 4 3 2 CC k CC k k   ; trong đó 1001;    kNk . Câu VI.b. Theo chương trình NÂNG CAO ( 3.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 8. Đường chéo BD = 24 và nằm trên đường thẳng có phương trình: x – y – 1 = 0. Đỉnh A nằm trên đường thẳng (d): 2x – y = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết đỉnh A và D có tung độ dương. 2. Cho Elíp (E): 1 4 2 2  y x và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0. Gọi B; C là giao điểm của (d) và (E). Tìm toạ độ điểm A trên (E) sao cho tam giác ABC cân A. 3. Cho hàm số 2 12 2    x xx y có đồ thị (C) và đường thẳng (d): mxy   2 ( m là tham số ) . Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho diện tích tam giác EAB bằng 54 biết E(0; - 2). Hết Diễn đàn THPT Phúc Trạch phuctrach.net Chuyên mục Đề thi Trang 2 Họ và tên thí sinh: …………………………………………… số báo danh:……………… (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . Diễn đàn THPT Phúc Trạch phuctrach.net Chuyên mục Đề thi Trang 1 SỞ GD - ĐT Hà Tĩnh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN THỨ I - NĂM 2 010 TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Môn thi: Toán ( Các khối. 3. Tính tổng T = 10 0 10 0 19 9 10 0 12 2 10 0 3 1 100 3 200 3 2 3 4 3 2 CC k CC k k   ; trong đó 10 01;    kNk . Câu VI.b. Theo chương trình NÂNG CAO ( 3.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng. I =   1 0 2 )1( 1 dx ee xx Câu V (1, 0 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn có các góc A; B; C thoả mãn: 5cos.cos.cos2sincos5 cos 1 2  CBACC C . Chứng minh rằng tam giác ABC đều. B.PHẦN RIÊNG