Bµi 1) a)Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x (Ω). Đèn sáng bình thường nên Ð(đm) Ð Ð(đm) Ð(đm) P 3 I I 0,5(A) U 6 = = = = Điện trở của đèn là: Ð Ð Ð U 6 R 12( ) I 0,5 = = = Ω Ð,CN R 12 20 x 32 x= + − = − AC x.(32 x) R x − = Ð,CN MC Ð,CN MC R 32 x 16 0,5x I I 0,5 R x x − − = × = × = Cường độ dòng điện qua mạch chính là: AB I = I Đ + I MC = 16 0,5x 16 0,5 x x − + = CB AB d 16 U I R x = = AC Ð NC U U U 6 0,5.(20 x) 16 0,5x= + = + − = − Ta có: U = U AC +U CB 16 9 16 0,5x x ⇒ = − + 2 0,5x 7x 16 0⇒ − − = Giải pt ta được: x 1 =16 và x 2 =-2(loại) Hiệu suất của cách thắp sáng đèn là: Ð AB P 3 H 33,3% 16 P 9. 16 = = = b) Mắc đèn theo các sơ đồ khác: - Xét sơ đồ hình 1.2: Ta có I AB =I Đ =0,5A. AB AB MC U 9 R 18( ) I 0,5 R 18 12 1 5( ) = = = Ω ⇒ = − − = Ω - Xét sơ đồ hình 1.3: Ta có I AB =I Đ =0,5A. AB AB MC,CN MC MC MC U 9 R 18( ) I 0,5 R 18 12 1 5( ) 1 1 1 R 20 R 5 R 10( ) = = = Ω ⇒ = − − = Ω ⇒ + = − ⇒ = Ω - Xét sơ đồ hình 1.4: d AB Ð U U U 9 6 3(V)= − = − = d AB d Ð MC AB Ð U 3 I 3(A) R 1 U 6 R 2,4( ) I I 3 0,5 = = = = = = Ω − − - Xét sơ đồ hình 1.5: Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x(Ω) Ð MC Ð MC R 12 6 I I 0,5 R x x = = × = AB Ð MC 6 0,5x 6 I I I 0,5 x x + ⇒ = + = + = 2 CB AB CB 0,5x 6 0,5x 4,5x 126 U I R (20 x 1) x x + − + + = = × − + = Ta có U AC +U CB =U AB 2 2 0,5x 4,5x 126 6 9 x 0,5x 1,5x 126 0 − + + ⇒ + = ⇒ − + + = Giải pt ta được x 1 =17,46(Ω) và x 2 =-14,4 (loại) - Xét sơ đồ hình 1.6: U d =U AB -U Đ =9-6=3(V)⇒ d d d U 3 I 3(A) R 1 = = = Ð MC,CN AB Ð U 6 R 2,4( ) I I 3 0,5 ⇒ = = = Ω − − MC MC 1 1 1 R 20 R 2,4 ⇒ + = − ⇒R MC =2,79 và R MC =17,21(Ω) c) Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x(Ω) Ta có 2 AC MC Ð,NC 2 AC 1 1 1 1 1 36 R R R x 36 x x 36x x 36x R 36 = + = + = − − + − + ⇒ = Đặt R AC =y. Ta có: R AB =1+y AB AB U 9 I R 1 y = = + Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC là: 2 AC AB AC 2 81y 81 P I R 1 y 2y 1 y 2 y = = = + + + + z Áp dụng BĐT Côsi ta có: 1 1 y 2 y. 2 y y + ≥ = Do đó: AC 81 P 20,25(W) 2 2 ≤ = + Dấu "=" xảy ra khi 1 y y 1(y 0) y = ⇒ = > 2 1 2 x 36x 1 x 1,03;x 35 36 − + ⇒ = ⇒ = = > 20 (loại) Vậy khi con chạy C ở vị trí sao cho R MC =1,03(Ω) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC đạt giá trị cực đại 2) Để hiệu suất thắp sáng không nhỏ hơn 60% : Ta có Ð AB d AB AB P 3 5 5 H 0,6 I (A) U (V) P 9.I 9 9 = = ≥ ⇒ ≤ ⇒ ≤ AC 5 76 U 9 (V) 9 9 ≥ − = Đặt R MC =x; R CN =y. Ta có: AC Ð CN 76 U U U 6 0,5.y 9 = + = + ≥ 44 y 9 ⇒ ≥ . Mặt khác: AC MC MC AB Ð 5 U I .R (I I ).x 0,5 .x 9   = = − ≤ −  ÷   76 x 760 x 152 9 18 5 ⇒ ≤ ⇒ ≥ = x y 152 4,89 156,89+ ≥ + = . Vậy biến trở phải có điện trở toàn phần nhỏ nhất là 156,89 . (V) P 9. I 9 9 = = ≥ ⇒ ≤ ⇒ ≤ AC 5 76 U 9 (V) 9 9 ≥ − = Đặt R MC =x; R CN =y. Ta có: AC Ð CN 76 U U U 6 0,5.y 9 = + = + ≥ 44 y 9 ⇒ ≥ . Mặt khác: AC MC MC AB Ð 5 U I .R (I I ).x 0,5 .x 9   =. 0,5 .x 9   = = − ≤ −  ÷   76 x 760 x 152 9 18 5 ⇒ ≤ ⇒ ≥ = x y 152 4, 89 156, 89+ ≥ + = . Vậy biến trở phải có điện trở toàn phần nhỏ nhất là 156, 89 . U AC +U CB =U AB 2 2 0,5x 4,5x 126 6 9 x 0,5x 1,5x 126 0 − + + ⇒ + = ⇒ − + + = Giải pt ta được x 1 =17,46(Ω) và x 2 =-14,4 (loại) - Xét sơ đồ hình 1.6: U d =U AB -U Đ =9- 6=3(V)⇒ d d d U 3 I 3(A) R 1 =