Trờng thcs Cảnh Hoá. bài kiểm tra 45. Môn: Hình Học 9. Tiết 57 Họ và tên: . . Lớp: 9 Ngày.tháng 04 năm 2011 Điểm Lời phê của Thầy, Cô giáo Đề 01 Câu 1 (4đ) Cho tam giác MNP nội tiếp đờng tròn (O; R) có MN = 6cm, MP = 10cm, đờng cao MH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh NP). Tính bán kính của đờng tròn. Câu 2 (6đ) Cho đờng tròn (O) và điểm Q ở ngoài đờng tròn. Từ Q kẻ các tiếp tuyến QB, QC với đờng tròn (O), B và C là các tiếp điểm. A là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B và C). Từ A kẻ AH BC, AK QC, AI QB. Chứng minh rằng: a) Tứ giác QBOC nội tiếp đợc đờng tròn. b) ã BQO = ã BCO . c) Tam giác AIH đồng dạng với tam giác AHK. d) AI.AK = AH 2 ./. Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này) Hớng dẫn chấm đề 01 Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm Kẻ đờng kính MD. Ta có MNPD là tứ giác nội tiếp nên ã ã 0 180MDP MNP+ = . (0,5đ) Ta lại có ã ã 0 180MNH MNP+ = (0,5đ) Do đó ã ã MNH MDP= . (0,5đ) M H N P D O => MNH MDP (g.g) (0,5đ) => MH MN MP MD = => 5 6 10 2R = => R = 6 (cm) (0,5đ) Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ Ta có: ã ã 0 90OBQ OCQ= = (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm) => ã ã 0 180OBQ OCQ+ = (0,5điểm) =>Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OQ (0,5điểm) b) ã BQO = ã BCO . Xét tứ giác QBOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OQ (0,5điểm) => ã BQO = ã BCO .Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm) c, Chứng minh rằng : AIH AHK. * Tứ giác AHIB nội tiếp đờng tròn đờng kính MB (0,5điểm) => ã ã HIA HBA= (1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM) Tơng tự tứ giác MHCK nội tiếp đờng tròn đờng kính MC => ã ã MHK MCK= (2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm) ã ã AHK HIA= (Cùng bằng góc ACK bằng góc MBH) Mặt khác: ã ã IAH QBC= (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IAHB) (0,5điểm) ã ã HAK QCB= (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC ) Mà ã ã QBC QCB= (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn O) => ã ã HAK HAI= Vậy AIH AHK (g.g) (0,5điểm) d, AI.AK = AH 2 AIHAHK => AI AH AH AK = (0,5điểm) <=> AI.AK = AH 2 . (0,5điểm) O O B Q I A K C H O . Trờng thcs Cảnh Hoá. bài kiểm tra 45. Môn: Hình Học 9. Tiết 57 Họ và tên: . . Lớp: 9 Ngày.tháng 04 năm 2011 Điểm Lời phê của Thầy, Cô giáo Đề 01 Câu 1 (4đ) Cho tam giác MNP nội tiếp. trong tờ giấy này) Hớng dẫn chấm đề 01 Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm Kẻ đờng kính MD. Ta có MNPD là tứ giác nội tiếp nên ã ã 0 180MDP MNP+ = (0,5đ) => MH MN MP MD = => 5 6 10 2R = => R = 6 (cm) (0,5đ) Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ Ta có: ã ã 0 90 OBQ OCQ= = (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm) => ã ã 0 180OBQ OCQ+ = (0,5điểm) =>Tứ