ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TIẾN LƯỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI i TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TIẾN LƯỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2014 LỜI CẢM ƠN ii Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, hội đồng khoa học, ban giám hiệu và tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài. Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của GS.TS. Nguyễn Hữu Châu. Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả. Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của ban lãnh đạo Sở Giáo dục – Đào tạo Nam Định và ban giám hiệu cùng các thầy cô công tác tại trường THCS Nam An, THCS Nam Nghĩa đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong quá trình thực hiện đề tài. Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho người thân, gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp cao học Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) khóa 7 trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội. Vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình. Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn này chắc chắn không tránh khỏi thiếu xót cần góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn này được hoàn thiện. Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, Tháng 05 năm 2014 Tác giả Nguyễn Tiến Lượng iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất bản SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học cơ sở iv DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1. Bảng báo giá cước của hãng Taxi Group 27 Hình 1.2. Mô hình 3D của Twisted Building 32 Hình 1.3. Hình biểu diễn các góc nhìn của tòa nhà 32 Hình 1.4. Hình biểu diễn tầng trệt của tòa nhà 33 Hình 1.5. Bức tường đang xây 35 Hình 2.1. Cửa xoay ba cánh 55 Hình 2.2. Hình biểu diễn nhìn từ phía trên cửa xoay ba cánh. 56 Hình 2.3. Hình biểu diễn đường đi của không khí 56 Hình 2.4. Hình ảnh bạn Hoa lát nền nhà 61 Hình 2.5. Giảm giá điện thoại 66 Hình 2.6. Bảng huy động lãi xuất ngân hàng 71 Hinh 2.7. Bảng giá vàng 72 Hình 2.8. Hình ảnh tháp Phổ Minh và tờ tiền có in hình tháp Phổ Minh 80 DANH MỤC SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1. Biểu diễn các thành phần cấu trúc của năng lực 16 5 Sơ đồ 1.2. Các năng lực chuyên môn trong môn Toán 18 Sơ đồ 1.3. Quy trình toán học hóa trong các bài toán của PISA 23 Sơ đồ 1.4. Biếu diễn các cấp độ năng lực toán học 25 Sơ đồ 2.1. Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán thực tiễn 39 Sơ đồ 2.2. Quy trình toán học hóa 42 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Qua khảo sát ý kiến của học sinh lớp 9A, 9B, 9C, của trường THCS Nam Nghĩa, lớp 9A, 9B, 9C của trường THCS Nam An trên địa bàn xã Nghĩa An huyện Nam Trực – tỉnh Nam Định theo mẫu phiếu khảo sát (Phiếu KS-HS) như sau: 6 Phiếu KS – HS Trường THCS …………………. PHIẾU THU THẬP THÔNG TIN Em hãy khoanh tròn vào chữ cái trước mỗi đáp án phù hợp với suy nghĩ của em nhất. 1. Môn toán là môn học: a, Rất hấp dẫn b, Bình thường c, Không hấp dẫn 2. Kiến thức toán em được học: a, Có thể vận dụng nhiều trong cuộc sống hằng ngày b, Có vận dụng nhưng không đáng kể c, Không vận dụng được gì trong cuộc sống 3. Trong quá trình học tập tại nhà trường các em có được thường xuyên tiếp xúc với những bài toán có nội dung thực tiễn không? a, Thường xuyên b, Không thường xuyên c, Không bao giờ 4. Nếu được học toán với những bài tập có nội dung gắn với các tình huống thực tiễn trong cuộc sống hằng ngày em sẽ cảm thấy: a, Rất thích b, Bình thường c, Không thích Chúng tôi thu được kết quả như sau: Đáp án Câu hỏi a b c Câu 1 15.7% 72.3% 12% Câu 2 9.8% 80.3% 9.9% Câu 3 6.1% 82.1% 11.8% Câu 4 75.9% 21.3% 2.8% Qua kết quả khảo sát trên, chúng tôi thấy rằng đa số các em được khảo sát cảm thấy môn toán là môn học khô khan, không hấp dẫn, ít có ứng dụng trong 7 thực tiễn, các giáo viên không chú trọng đến việc dạy toán gắn với thực tiễn và các em có nhu cầu cao trong việc học tập môn toán gắn với thực tiễn. Ngoài ra với những hiểu biết về chuyên môn của bản thân, chúng tôi cũng nhận thấy rằng, việc dạy toán có nội dung gắn với thực tiễn là rất cần thiết trong việc tạo động lực cũng như phát triển các năng lực toán học cho các em. Đó chính là lí do chúng tôi chọn đề tài này. Qua quá trình nghiên cứu chúng tôi tìm ra được một số mâu thuẫn cơ bản sau: 1.1. Mâu thuẫn giữa yêu cầu đòi hỏi nguồn nhân lực chất lượng cao của thời đại với thực tế khả năng đáp ứng hạn chế của giáo dục, đào tạo Những năm đầu thế kỷ XXI, tình hình kinh tế thế giới phát triển theo một số xu hướng sau: Xu hướng quốc tế hóa nền kinh tế thế giới. Xu hướng chuyển sang nền kinh tế có cơ sở vật chất kỹ thuật mới về chất, một nền văn minh hậu công nghiệp và nền kinh tế trí tuệ đang hình thành và phát triển. Xu hướng cải tổ và đổi mới nền kinh tế thế giới. Đứng trước tình hình đó, với vai trò chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội, Giáo dục cũng luôn phải vận động, chuyển biến, đổi mới nhằm đáp ứng tình hình. Tuy nhiên, theo quy luật phát triển tự nhiên, giáo dục luôn bị lạc hậu và phát triển chậm hơn so với sự phát triển chung của xã hội. Để theo kịp xu hướng phát triển chung của thời đại, Giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đã, đang và không ngừng cải tiến, liên tục đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, dần theo kịp nền giáo dục tiên tiến của các nước trong khu vực và trên thế giới. Điều này phần nào được thể hiện thông qua kết quả cao mà Việt Nam đã đạt được trong hai trương trình khảo sát học sinh mà Việt Nam tham gia khảo sát năm 2013. Một là chương trình khảo sát PASEC 10 (chương trình phân tích các hệ thống giáo dục của Hội nghị các Bộ trưởng giáo dục các nước sử dụng tiếng Pháp). Việt Nam tham gia chương trình này nhằm đánh giá kết quả học tập của học sinh lớp 2 và lớp 5 trong lĩnh vực Toán và Tiếng Việt vào đầu và cuối năm học, 8 đồng thời thu thập những thông tin về những nhân tố tác động đến kết quả học tập của học sinh. Hai là chương trình PISA viết tắt của “Programme for International Student Assesment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế” do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới -Organization for Economic Cooperation and Development) khởi xướng và chỉ đạo. Mục tiêu của chương trình PISA nhằm kiểm tra xem, khi đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, học sinh đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào. Tuy nhiên, đứng trước thành tích đã đạt được, Giáo dục Việt Nam vẫn còn không ít những hạn chế. Giáo dục vẫn còn nặng về lý thuyết, chưa thật sự chú trọng đến thực tiễn. Giáo dục Việt Nam đang tạo ra những thế hệ học sinh, sinh viên được trang bị rất tốt về lý thuyết nhưng lại rất hạn chế về thực hành. Các em có thể giải quyết được những bài toán khó nhưng lại bỡ ngỡ trước một vấn đề thực tiễn đơn giản. Đa số học sinh sau khi hoàn thành bậc học trung học phổ thông đều chưa được tư vấn, định hướng trước về một công việc cụ thể nào và theo đó càng không được trang bị những kiến thức, kĩ năng để làm công việc nào đó. Chính thực tế này đòi hỏi Giáo dục Việt Nam phải tích cực hơn nữa, tiếp tục tìm tòi, đổi mới nội dung cũng như phương pháp giảng dạy ở tất cả các cấp và các khối, lớp, đưa việc dạy lí thuyết gắn liền với thực tiễn, lấy lí thuyết làm nền tảng cho hoạt thực tiễn, ngược lại từ thực tiễn xây dựng, hình thành nên lý thuyết, dùng thực tiễn để kiểm tra lý thuyết, khi đó lý thuyết mới có ý nghĩa với học sinh, đồng thời hình thành cho học sinh những năng lực, phẩm chất cần thiết cho lao động và cuộc sống. 1.2. Mâu thuẫn giữa Lý luận và Thực tiễn Căn cứ vào Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1992 đã được sửa đổi, bổ sung theo Nghị quyết số 51/2001/QH10 ngày 25 tháng 12 năm 2001 của Quốc hội khóa X, kỳ họp thứ 10. Luật giáo dục tại chương I, điều 3, khoản 2 ghi rõ : “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý 9 luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.”. Trong nguyên lí giáo dục cũng nêu rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [Phạm Viết Vượng, tr 89]. Trong Lí luận dạy học cũng có nguyên tắc: “Đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn” [Nguyễn Bá Kim, tr 67]. Chính vì vậy, với việc dạy học nói chung và dạy học bộ môn Toán nói riêng, vai trò của việc vận dụng kiến thức vào thực tế là cấp thiết và mang tính thời sự. Qua kết quả khảo sát chúng tôi đã nêu ở trên và tìm hiểu qua tài liệu, báo chí và một số kênh thông tin khác chúng tôi nhận thấy một thực tế trong dạy học môn Toán ở bậc Trung học hiện nay đó là những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Có nhiều lý do khác nhau nhưng chủ yếu vẫn là để đối phó với các kì thi, giáo viên Toán thường tập trung vào những vấn đề, những bài toán mang đậm tính chất nội bộ toán học mà ít chú ý nhiều đến những nội dung liên môn và thực tế. Vì vậy mà việc phát triển cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế còn yếu. Khi nói về vấn đề “học phải đi đôi với hành” GV thường đổ lỗi do thiếu thốn về cơ sở vật chất, trang thiết bị thực hành nhưng thực tế cho thấy khi được cung cấp tương đối đầy đủ về trang thiết bị thì nhiều giáo viên lại tỏ ra lúng túng trong việc sử dụng, một bộ phận không nhỏ giáo viên thì lười nhác trong việc sử dụng trang thiết bị vào dạy học. Một phần nguyên nhân này là do giáo viên cũng là sản phẩm của một nền giáo dục cũ, phần khác hình thức giáo dục truyền thống đã ăn sâu vào tiềm thức các thế hệ giáo viên. Tiếp nữa là do các hình thức kiểm tra, đánh giá của nước ta chỉ tập trung nhiều vào đánh giá lí thuyết của học sinh mà ít đánh giá kỹ năng thực hành của họ. Do đó cần có các phương pháp, quy trình cụ thể làm thay đổi cách dạy, cách học của giáo viên và học sinh, đưa 10 [...]... dạy học với các bài toán có nội dung thực tiễn phù hợp với điều kiện giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam góp phần phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học phổ thông 4 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học phát triển năng lực cho học sinh THCS với các bài toán có nội dung thực tiễn - Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học. .. nội dung thực tiễn, các luận văn, luận án có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu của đề tài 8.2 Phương pháp thực nghiệm - Thực nghiệm khảo sát thực trạng Thực nghiệm khảo sát phong cách học tập của học sinh và đánh giá một số yếu tố năng lực toán học của học sinh trung học phổ thông Thực nghiệm khảo sát phong cách dạy học của giáo viên và đánh giá việc phát triển năng lực toán cho học sinh - Thực nghiệm... nhóm cơ bản sau: Năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên môn mà còn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể Những năng lực. .. đầu, kết luận, khuyến nghị, các phụ lục và tài liệu tham khảo, Nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn Chương 2: Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán có nội dung thực tiễn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 16 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lý luận 1.1.1 Bài toán, bài toán thực tiễn Theo G Polya : Bài toán là... (Mathematisation) Thông qua quá trình toán học hóa này ta có thể biến một bài toán thực tiễn thành nhiều bài toán thuần túy toán học khác nhau cũng như có thể biến mỗi yêu cầu của bài toán thực tiễn thành một bài toán thuần túy toán học Điều đó phụ thuộc vào tính phức tạp của bài toán thực tế, bản chất của lĩnh vực thực tế và “tay nghề” của người thực hiện toán học hóa Do bài toán thực tiễn có dữ kiện... với thực tiễn thông qua dạy học một số chủ đề của chương trình toán phổ thông Điều này chứng tỏ, vấn đề phát triển năng lực toán cho học sinh và vận dụng kiến thức toán học để giải các bài toán thực tiễn đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu Các công trình đó đã nghiên cứu và đưa ra nhiều biện pháp phát triển năng lực toán cho học sinh cũng như đưa ra một hệ thống bài tập có nội dung thực. .. môn toán học với nội dung có đặc tính trừu tượng, logic đã góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán học cho học sinh Việc học tập toán một cách có hệ thống, phương pháp phù hợp là điều kiện quan trọng để học sinh phát triển năng lực toán một cách bền vững Yếu tố hoạt động của học sinh: Hoạt động của học sinh đóng vai trò quyết định trực tiếp đến sự hình thành và phát triển năng lực toán. .. đó các em biết tự bồi dưỡng kiến thức và năng lực cho bản thân Với những lí do nêu trên, đề tài Phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học cơ sở thông qua việc dạy các bài toán có nội dung thực tiễn được chúng tôi lựa chọn để nghiên cứu 2 Lịch sử nghiên cứu Trong xu hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta, đã có nhiều công trình nghiên cứu về phát triển năng lực toán học cho học sinh. .. Các bài toán có nội dung thực tiễn, các bài giảng với các bài toán có nội dung thực tiễn, học sinh các lớp 9A, 9B, 9C trường THCS Nam An, học sinh lớp 9A, 9B, 9C trường THCS Nam Nghĩa và các giáo viên toán trường THCS Nam An, giáo viên toán trường THCS Nam Nghĩa, Xã Nghĩa An – Nam Trực – Nam Định 7 Giả thuyết khoa học Dạy học phát triển năng lực cho học sinh THCS với các bài toán có nội dung thực tiễn. .. loại bài toán [G Polya, Sáng tạo toán học, tr 50] 1.1.2 Quá trình toán học hóa Do cách lập luận và phương pháp giải bài toán thực tiễn và bài toán thuần túy toán học đều như nhau nên khi giải một bài toán thực tiễn, để đơn giản hóa, người ta thường chuyển nó về bài toán thuần túy toán học rồi giải Quá trình chuyển một bài toán thực tiễn sang một bài toán thuần túy toán học 18 gọi là quá trình “ Toán học . pháp dạy học ở Việt Nam góp phần phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học phổ thông. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học phát triển năng. PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI i TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TIẾN LƯỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN. cách học tập của học sinh và đánh giá một số yếu tố năng lực toán học của học sinh trung học phổ thông Thực nghiệm khảo sát phong cách dạy học của giáo viên và đánh giá việc phát triển năng lực