Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án luyện tập phương trình bậc nhất bậc hai
Giáo án Đại số 10 nâng caoTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-TinTiết 29: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnLuyện Tập (Tiết 2/2)Bài cũGiáo viên kiểm tra bài trong 5 phútCâu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét Câu hỏi 2: Ứng dụng của định lý ViétBài mớiA. Mục đích: Giúp học sinh nắm được:1/ Về kiến thức- Hiểu và biết cách xét sự tương giao của đường thẳng và Parabol- Hiểu ứng dụng định lý Viét.2/ Về kỹ năng- Rèn luyện kỹ năng xét sự tương giao của 2 đường thông qua phương trình hoành độ giao điểm của chúng- Điều kiện có nghiệm của phương trình: 2ax 0( 0)bx c a+ + = ≠- Vận dụng tốt định lý Viét.- Kiểm tra được số nghiệm của phương trình trùng phương.- Rèn luyện kỹ năng xét dấu nghiệm của phuơng trình bậc hai.3/ Về tư duy- Nhớ, Hiểu, Vận dụng4/ Về thái độ:- Cẩn thận, chính xác.Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sing mắc phải.B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINHGiáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 Học sinh: - Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện có nghiệm, dấu các nghiệm của pt bậc hai, Định Lý Viét- Làm các bài tập từ bài 17 đến 21 trang 81/sgkC. Nội dung bài dạy: Những kiến thức cần nhớ (5 phút)1/ Định lý Viét đối với phương trình bậc 2: Hai số x1, x2 là các nghiệm của phương trình bậc 2: 2ax 0( 0)bx c a+ + = ≠ khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ thức: 1 2 1 2,b cx x x xa a−+ = =2/ Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu đa thức 2( ) axf x bx c= + + có 2 nghiệm x1, x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử 1 2( ) ( )( )f x a x x x x= − −3/ Cho phương trình bậc 2: 2ax 0( 0)bx c a+ + = ≠ có hai nghiệm 1 2 1 2, ( )x x x x≤. Đặt ,b cS Pa a−= = Khi đó:1 Giáo án Đại số 10 nâng caoTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin- Nếu 0P < thì 1 20x x< <- Nếu 0, 0P S> > thì 1 20 x x< ≤- Nếu 0, 0P S> < thì 1 20x x≤ <HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬPThời GianHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngHoạt động 1: Biện luận số giao điểm của Parabol và đường thẳngHĐ1:5 phútBài 17/80 sgkChia thành 2 nhóm và mỗi nhóm chỉ trình bày 2' và sau đó nhận xétBiện luận số giao điểm của 2 parabol 22( ) : 2 3,( ') :P y x xP y x m= − − += −theo tham số mH1:Viết pt hoành độ giao điểm của (P) và (P')H2: Có nhận xét gì về số nghiệm của pt hoành độ giao điểm và số giao điểm của (P),(P')H3 : Từ đó kết luận số giao điểmTl1: 2 22 3x x x m− − + = −Tl2: Số nghiệm của pt hoành độ giao là số giao điểm của(P) và (P') Tl3: 72m > − thì (P) cắt (P') tại 2 điểm phân biệt.72m = − (P) tiếp xúc (P')72m < − (P) không cắt (P')Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (P'): 2 22 3x x x m− − + = −22 2 3 0x x m⇔ + − − =(1)' 1 2( 3) 2 7m m∆ = + + = +- Nếu 72 7 02m m−+ > ⇔ > thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt nên (P) cắt (P') tại 2 điểm phân biệt.- Nếu 72 7 02m m−+ = ⇔ = thì (1) có nghiệm kép nên (P) tiếp xúc (P')- Nếu 72 7 02m m−+ < ⇔ < thì (1) vô nghiệm nên (P) không cắt (P')Hoạt động 2: Dùng định lý Viét để xét dấu các nghiệm pt bậc hai và xác định số nghiệm của pt trùng phươngBài 18/80 sgk:Cả lớp cùng làm, sau đó đặt các câu hỏi cả lớp cùng trả lời. Gọi 1hs trình bày ở bảngTìm các giá trị của m để phương trình 24 1 0(1)x x m− + − =có 2 nghiệm 1 2,x x thỏa 3 31 240x x+ =H1:Điều kiện để pt (1) có 2 nghiệm phân biệtH2: Tính tổng và tích các nghiệm của (1)H3: Đưa 3 31 2x x+ về tổng, tích của x1 và x2H4: Kết luậnTl1: (1) có 2nghiệm phân biệt 0 4 1 0 5m m⇔ ∆ > ⇔ − + > ⇔ <Tl2: 1 21 241x xx x m+ == −Tl3: 3 3 2 21 2 1 2 1 1 2 2( )( )x x x x x x x x+ = + − +Tl4: Từ Tl3 ta suy ra 73m =(1) có 2 nghiệm phân biệt 0 4 1 0 5m m⇔ ∆ > ⇔ − + > ⇔ <Khi đó: theo định lý Viét có: 1 21 241x xx x m+ == −Ta có: 3 31 22 21 2 1 1 2 240( )( ) 40x xx x x x x x+ =⇔ + − + =21 2 1 2 1 2( )(( ) 3 ) 4073x x x x x xm⇔ + + − =⇔ =Vậy 73m = thì (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 3 31 240x x+ =Bài 19/80sgk2(4 1) 2( 4) 0(1)x m x m+ + + − =Tl1: Điều kiện để pt có 2 (1) có 2 nghiệm phân biệt 2 Giáo án Đại số 10 nâng caoTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-TinH1:Điều kiện để pt có 2 nghiệm phân biệtH2: Dùng định Viét và giả thiết để tìm mnghiệm phân biệt: 0∆ >Tl2: 1 21 21 2(4 1)(1)( )2( 4) (2)x x mx xx x m+ = − +<= −và x2-x1=17 Từ đó tìm được 4m = ±216 33 0m m⇔ ∆ = + > ∀Theo định lý Viét: 1 21 21 2(4 1)(1)( )2( 4)(2)x x mx xx x m+ = − +<= −Có: x2-x1=17 (3)Từ (1), (2), (3) suy ra: 4m= ± Khi đó 2 nghiệm của phương trình117x = −và x2=0 (khi m=4)x1=-1 và x2=16 (khi m=-4)Bài 20/80sgk:a) - Đưa pt cho về pt bậc hai- Phương trình có 2 nghiệm âm nên pt vô nghiệm.b) Để ý : a.c<0 nên có 2 N0c) Cho hs nhận xét về S,P,từ dó rút ra kết luậna) Đưa pt cho về pt bậc 2( pt này phải có 2 nghiệm dương) mà có S<0, P>0 nên có 2 nghiệm âm do đó pt cho vô nghiệmb) Gọi 1 hs nhận xét về a.ccâu c,d gọi từng hs trả lời tại chỗCả lớp lắng nghe v và tự ghi bài vào vởCủng cố: Tổng kết lại các dạng toán thường gặp.BTVN: Hs làm các bài tập còn lại3 . Giáo án Đại số 10 nâng caoTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-TinTiết 29: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnLuyện Tập (Tiết 2/2)Bài c Giáo viên. nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 Học sinh: - Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện có nghiệm, dấu các nghiệm của pt bậc hai,