MỞ ĐẦU Việc biểu diễn tri thức đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc khẳng định khả năng giải quyết vấn đề của một hệ cơ sở tri thức. Để hiểu rõ điều này ta sẽ tìm hiểu mối quan hệ giữa tri thức lĩnh vực và biểu diễn tri thức Tri thức là sự hiểu biết về một vấn đề nào đó td về hiểu biết về y khoa. Tuy nhiên trong thực tế tri thức của hệ chuyên gia gắn liền với mộ lĩnh vực xác định. Mức độ hổ trợ của một hệ chuyên gia phụ thuộc vào miền hoạt động của nó. Nhưng với cách tổ chức các tri thức như thế nào sẽ quyết định lĩnh vực hoạt động của chúng .Với cách biểu diễn hợp lý ta có thể giải quyết vấn đề đưa vào theo các đặc tính liên quan đến tri thức đã có Dựa vào cách thức con người giải quyết vấn đề, các nhà nghiên cứu đã xây dựng các kỹ thuật để hiểu diễn các dạng tri thức khác nhau trên máy tính. Các kỹ thuật phố biến nhất để hiểu diễn tri thức. Logic: dạng hiểu diễn tri thức cổ điển nhất trong máy tính, với hai dạng phố biển là logic mệnh đề và logic vị từ. cả hai kỷ thuật này đều dùng ký hiệu để thể hiện trí thức và các toán tử áp lên các ký hiệu để suy luận Iogic. Các luật dẫn: là cầu trúc tri thức dùng để liên kểt thông tin đã biết với các thông tin khác giúp đưa ra các suy luận, kết luận từ những thông tin đã biết. Mạng ngữ nghĩa: là phương pháp biếu diễn tri thức dùng đồ thị trong đó nút biểu diễn đối tượng và cung hiểu diễn quan hệ giữa các đối tương. Frames, đám là cầu trúc đữ liệu để thể hiện tri thức đa dạng về khái niệm hay đối tượng nào đó. Các kỹ thuật trên đều phát triển ngôn ngữ đặc tả tri thức để hiểu diễn tri thức Ở mức độ hình thức .chi quan tâm đến hình thức mà không quan tâm đến nội dung bên trong của cách hiểu diễn. 1 Ví dụ: Cho luật Sau: nếu tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì là tam giác đều. Cho 3 điểm A, B, C có khoảng cách lần lượt từ một điểm đến hai điếm còn lại bằng nhau. Hỏi ABC là hình gì? Ví dụ này cho ta thấy: phải có các khái niệm điểm, đoạn, tam giác, tam giác đều thì mới có thể suy luận được ABC là tam giác đều nếu không ta phải bố sung một số lượng lớn các luật. Điều này dẫn đến hạn chế khi hiểu diễn các tri thức phức tạp trong hệ giải toán tự động dựa trên trí thức và thường là hiểu diễn không đủ để có thể thực hiện trên máy tính.Vì vậy các kỹ thuật hiểu điển trên vẫn còn hạn chể.Vào khoáng thập niên 1990 các nhà khoa học đã xem xét lại cách hình thành tri thức của con người. Quá trình hình thành tri thức của con người. Khái niệm –> Phán đoán -> Suy luận Khởi nguyên của trí thức là kháI niệm qua ví dụ trên nếu ta có khái niệm về điểm, đoạn, tam giác, tam giác đều thì ta có thể suy luận ngay ABC là tam giác đều Điều này đẫn đến sự suy luận cực kì đơn giản. Nên nhu cầu cần một hệ thống định nghĩa các kháI niệm để hiểu được nội dung bên trong của từng cách hiểu diễn.Ontology là hệ thống định nghĩa các khái niệm và được phát triển mạnh từ đó. Trên cơ sở các phương pháp hiểu diễn tri thức đã biết cùng với việc khác sát các ontology khác được đề xuất. Đề lời này xấy dựng một ontology để biểu diễn một dạng cơ sở trí thức phục vụ cho việc thiết kế cơ sở trí thức hệ giải bài tóan tự động dựa trên trí thức. Nhằm tiền tới tiếp công việc chuẩn hoá cơ sở trí thức để có thể khai thác phục vụ cho nhiều ứng dụng. Ví dụ: hệ giải toán tự động hình học phẳng đưa trên trí thức, hệ hỏi đáp thông tin hình học phẳng, hệ quản trị coi sở tri thức hình học phẳng, đều sử dung một ontology). 2 CHƯƠNG 1 :TỔNG QUAN ONTOLOGY 1.1 ĐỊNH NGHĨA Theo triết học thì ontology được định nghĩa như Sau: "ontology là một siêu hình học nghiên cứu về sụ tồn tại và hiện thân của tự nhiên" [AristoteleS]. Theo tin học thì ontology có những định nghĩa như Sau: Gruber (l993), "Ontology là một thuyết minh hình thức, rỏ ràng của một nhận thức chung”. Định nghĩa của ông được phân làm 4 kháI niệm chính: mô hình trừu tượng của hiện tượng (nhận thức), diễn đat ró ràng bằng toàn học (hình thức), các khái niệm và quan hệ giữa chúng phải được định nghĩa một cách chính xác và rỏ ràng (rỏ ràng), tồn tại một sự đồng thuận của những người sử dụng ontology (chung). RuSsell & Norving (1995), “Ontology là một mô tá hình thức của các khái niệm và quan hệ mà có thể tồn tại trong một cộng đồng cụ thể". 1.2 CÁC THÀNH PHẦN CHÍNH CỦA ONTOLOGY 1.2.1. Các khái niệm Nhũng khái niệm được tổ chứẹ phân loại để định nghĩa tập họp các thuộc tính hoặc tập hợp các thao tác vốn đặc trLmg của bất cứ thành phần nào của khái niệm. Ví dụ: trong ontology về hình học, tam giác và tử giác là 2 khái niệm. 1.2.2 quan hệ (relation) Kíểu tương tác giữa các khái niệm. Ví dụ: khái niệm tam giác cân là khái niệm con của khái niệm tam giác, “là khái niệm con" là một quan hệ. 1.2.3. Hàm (function) Các thao tác thực hiện trên ontoIogy. Ví dụ: diện tích của tam giác có thể được tính toán bằng các thuộc tính trong khái niệm tam giác như các cạnh của tam giác 3 1.2.4 Tiên đề (axiom) Tiên đề có thể phân tích thành các luật, các luật thể hiện các tri thức mang tính khái quát trên các khái niệm và các loại sự kiện khác nhau. Mỗi luật cho ta một qui tắc suy luận để đi đến một sự kiện mới từ sự kiện nào đó, và về mặt cầu trúc nó gồm 2 thành phần chính phần giả thuyết và phần kết luận của luật. Phần giả thuyết và phần kết luận đều là các tập hợp sự kiện trên các đối tượng nhất định. Như vậy, một luật r có thể được mô hình dưới dạng: r: {skl, Skz, , sk,,} => {Skl, skỵ, , skm} Ví dụ nếu tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều 1. 2.5 Thể hiện (instance) Đại diện cho những phần tử riêng biệt của khái niệm hay quan hệ. Ví dụ: tam giác được kí hiệu ABC là thế hiện của khái niệm tam giác. 1.3 Phân loại Theo cách phân loại của Jom P. Sowa, có 2 loại : Ontology hình thức (formaI ontology): là ontology mô tả các khái niệm một cách chi tiết đến các tiên đề và định nghĩa mà không quan tâm đến các mô tả này có thực hiện dễ dàng trong mày tính hay không ontology hình thức thường có xu hướng nhỏ, nhưng các tiên đề và định nghĩa thường rất phức tập trong suy luận và tính toán. Những ontology này thường do các nhà triết học thiết kế. Ontology thuật ngữ (terminological ontology): là Ontology mô tả các khái niệm theo hướng tiên đề và định nghĩa được phát hiểu dạng logic hoặc trong một vài ngôn ngữ hướng đôi tượng để cho máy tính thực hiện việc chuyển đổi theo đang logic. Dạng logic này không có sự hạn chế về việc phát triển các tiên đề và định nghĩa và cho máy tính thực hiện dễ dàng. Các tiên đề và định nghĩa chỉ mô tả đến các vấn đề mà ứng dung quan tâm Ontology thuật ngữ lớn, nhưng các tiên đề và định nghĩa thường rất dễ dàng trong suy luận và tính toán. Những ontology này thường do các nhà tin học thiết kế. 4 Theo cách phân loại của D.PenSel, có 7 loại: KnowIedge Representation ontology: dựa trên các cách biểu diễn trí thức truyền thống. Ví dụ Prame-Ontology. General/Common ontology: từ vụng liên quan đến mọi thứ, sự kiện, thời gian, không gian, Td Ontology về báng trao đôi giữa meter và inch. Meta-ontology: định nghĩa các ontology. Td Registry Ontology, dùng để quản lý các Ontology khác Domain ontology: từ vựng của các khái niệm trong trong một phạm vi. Td ontology về lý thuyết hoặc các nguyên lý cơ bản của một miền. Task ontology: hệ thống các từ vựng của các thuật ngủ để giải quyết các vấn đề kết hợp liên quan đến nhiệm vụ mà có thể cùng hoặc không cùng phạm vi ứng dụng cụ thể. Td Ontology về kế hoạch phần công nhiệm vụ. Domain-task ontology: task Ontology được sử dụng lại trong một phạm vi ứng dụng cụ thể. Td Ontology về kế hoạch phân công nhiệm vụ của các chuyến bay. Application ontology: chứa các kiến thức cần thiết của một ứng dụng trong phạm vi ứng dụng nhất định. Td Ontology hình học. 5 CHƯƠNG 2: ONTOLOGY CHO CƠ SỞ TRI THỨC CÁC ĐỐI TƯỢNG TÍNH TOÁN 2.1 GIỚI THIỆU Hiện nay có rất nhiều ontology nhưng phần lớn đều tập trung vào biểu diễn các ứng dụng web như KAON, Protégé, Có rất ít ontology biểu diễn các trí thức phức tập Và hiện nay hầu như không có các ontology hiểu diễn các tri thức của ứng dụng giải toán dựa trên tri thức trừ mô hình COKB của PTG.TS. Đỗ Văn Nhơn. 2.2 ONTOLOGY COKB-ONT Một ontology cho cơ sở trí thức các đối tượng tính toàn (viết tất là ontology COKB- ONT) là một hệ thống gồm 6 thành phần (C, H, R, Funcs, Ops, Rules) trong đó các thành phần được mô tả như sau: 2.2.1 Một tập hợp C các khái niệm Mỗi khái niệm được xác định bằng <tên khái niệm> và danh sách các loại khái niệm được sử dụng (nếu có). Được phân làm 3 loại: Khái niệm nền: là khái niệm được mặc nhiên thừa nhận. Trong mô hình này ta chi thừa nhận một số khái niệm: số tự nhiên (natural integer), số nguyên (integer), số hữu ti (rational), số thực (real), số phức (complex). Khái niệm cơ bản (cấp 0): có cấu trúc rỗng hoặc một số thuộc tính có kiểu khái niệm nền, các khái niệm này làm hồn cho các khái niệm cấp cao hơn. Khái niệm cấp n (n > 0): có thể được thiết lập từ một danh sách các khái niệm nền hoặc cơ bản Trong cấu trúc mô tả chi được phép xuất hiện khái niệm, quan hệ, hàm, toán tử cấp nền hoặc {0, , n-1}. Trong cấu trúc phải xuất hiện ít nhất một khái niệm, quan hệ, hàm, toán tử có cấp là n-1. Ví dụ Các khái niệm trong ontology hình học phẳng  Khái niệm nền: số tự nhiên, số thực  Khái niệm cơ bản: điểm, đường thằng  Khái niệm cấp 1: đoạn, góc 6  Khái niệm cấp 2: tam giác, tứ giác Một khái niệm cấp n có thể được mô hình nội bộ (Df, Attrs, lR Facts, Rules) o Df là tập các sự kiện định nghĩa khái niệm. o AttrS là tập các thuộc tinh của khái niệm. o P là tập các quan hệ tính toán có thể được mô hình bởi bộ (Mf, Expf) o Expf1à hiểu thức tính toán. o Mf là tập các thuộc tính được hiểu diễn trong Expf. PactS là tập các sự kiện hay các tính chất vốn có của khái niệm Rules là tập các luật suy diễn trên các sự kiện liên quan đến các thuộc tính cũng như liên quan đến bản thân khái niệm. Cấu trúc bên trong của mỗi khải niệm cấp n gồm:  Kiểu khái niệm.  Danh sách các sự kiện mô tả khái niệm.  Danh sách các thuộc tinh.  Quan hệ trên cấu trúc thiết lập.  Tập hợp các điều kiện ràng buộc trên các thuộc tính.  Tập hợp các tính chất nội tại liên quan đến các thuộc tính của khái niệm.  Tập hợp các quan hệ suy diễn — tính toán. Các quan hệ này thể hiện các luật suy diễn và cho phép ta có thể tính toán một hay một số thuộc tính từ các thuộc tính khác của khái niệm.  Tập hợp các luật suy diễn trên các loại sự kiện khác nhau liên quan đến các thuộc tính của các khái niệm hay đến bản thân các khái niệm. Mỗi luật suy diễn có dạng: {các sự kiện giá thiết} => {các sự kiện kết luận }. Cùng với cầu trúc trên, khái niệm còn được trang bị các hành vi cơ bản cho việc giải quyết các vấn đề suy diễn và tinh toán trên các thuộc tính của khái niệm, bản thân khái niệm hay các khái niệm liên quan được thiết lập trên nền của khái niệm. Ví du : Một khái niệm "tam giác" được hiểu diễn theo mô hình trên sẽ gồm có các thành phần như sau TAM–GIAC[A:DIEM, B:DIEM, C:DIEM] — Df= {THANGHANG[A, B, C]} - Attrs = {a, b, c, GocA, GocB, GocC, S, p, R, ha, hb, hc, } 7 — P = {GOcA + GocB + GocC = Pi, a/Sin(GOcA) = b/sin(GOcB),b/Sin(GOcB) = c/Sin(GOcC), a/sin(GOcA) = 2*R, a“2 = bƯ + ơỶ — 2*b*c*cos(GocA), } – Facts = {} – Rules = {{a = b} =.> {GocA = GocB}, {GocA = GocB}=>{a = b}, {a"2 + N2 + c"2} => {GocA = Pi/2}, } 2.2.2 Một tập hợp H các quan hệ phân cap trên các loại khái niệm H C x C là hệ thống phân cấp các khái niệm, nếu (C1,C2) H thì C1 là khái niệm con của C2 và c2 là khái niệm cha của c1. Cấp của khái niệm con được quy ước trùng với cấp khái niệm cha Vi dụ: Các quan hệ phần cấp trong ontology hình học phẳng. [TAM–GIAC–VUONG–CAN, TAM–GIAC–CAN] [TAM–GIAC–DEU, TAM–GIAC–CAN] [TAM–GIAC–VUONG, TAM–GIAC] 8 TAM–GIAC–DEU TAM–GIAC–VUONG–CAN TAM–GIAC–VUONG TAM–GIAC–CAN TAM–GIAC [TAM–GIAC–CAN, TAM-GIAC] 2.2.3 Một tập hợp R các quan hệ trên các loại khái niệm Môi quan hệ được xác định bởi <tên quan hệ> và danh sách các loại khái niệm của quan hệ. Đối với các quan hệ 2 ngôi thì quan hệ có thể có các tính chất như tính phản xạ, tính đối xứng, tính phản xứng, tính bắc cầu Được phân làm 2 loại  Quan hệ nền là quan hệ được mặc nhiên thừa nhận. Trong mô hình này ta chỉ thừa nhận một số quan hệ trên số tự nhiên (natural integer), số nguyên (integer), số hữu ti (rational), số thực (real), số phức (complex).  Quan hệ cấp n (n>o): mở tả mỗi quen hệ các khái niệm cấp {o…n}. o Gồm 2 loại:  Loại không mô tái có cầu trúc rỗng, các quan hệ này làm nền cho quan hệ cùng cấp hoặc cấp cao hơn.  Loại mô lả: được mô ta bằng tập các sự kiện và trong cấu trúc mô tả chỉ được phép xuất hiện khái niệm, quan hệ, hàm, toán tử cấp nền hoặc {0, , n}. Trong mô tả quan hệ phải xuất hiện ít nhất là một khái níệm, quan hệ, hàm, toán tử cấp n. Ví dụ: Các quan hệ trong ontology hình học phẳng • Quan hệ nền: các quan hệ trên số tự nhiên, số thực • Quan hệ cơ bản: quan hệ 3 điểm thằng hàng, quan hệ điểm thuộc đường thẳng • Quan hệ cấp 1: quan hệ song song giữa 2 tia, quan hệ giữa điểm thuộc tia • Quan hệ cấp 2: quan hệ đồng dạng của 2 tam gíác, quan hệ bằng nhau của 2 tam giác Một quan hệ cấp n, loại mô tả có thể được mô hình bởi bộ (C, Df, Facts) C là tập các khái niệm (quan hệ). Df là tập các sự kiện định nghĩa quan hệ. 9 PactS là tập các sự kiện hay các tính chất vốn có của quan hệ Ví dụ: Trong Ontology hình học phẳng, quan hệ vuông góc của 2 đường thẳng. VUONG[a:DUONG–THANG, b:DUONG–THANG] − C = {DUONG–THANG(a), DUONG–THANG(b)} − Df= {DIEM(A), DIEM(B), THUOC[A, a],THUOC[A, b], THUOC[B, b], THUOC[B, a]} − GOC[A, GIAODIEM[a, b], B] = Pi/2} − Facts = {VUONG[b, a]} 2.2.4 Một tập hợp Funcs gồm các hàm Tập hợp Funcs trong ontoIogy COKB-ONT thể hiện trí thức về các hàm hay các qui tắc tính toán trên các loại khái niệm. Mỗi hàm được xác định bởi <tên hàm>, tập biến, kiểu trả về và các qui tắc định nghĩa hàm về phương diện toán học. Được phân làm 2 loại: Hàm nền: là hàm được mặc nhiên thừa nhận. Trong mô hình ta chỉ thừa nhận các hàm trên số tự nhiên (natural integer), số nguyên (integer), số hữu ti (rational), số thực (real), số phức (compleX). Hàm cấp n: mô tả mối quan hệ các khái niệm cấp {0, , n}. Đuợc mô tả bằng tập các sự kiện và trong cầu trúc mô tả chỉ được phép xuất hiện khái niệm, quan hệ, hàm, toán tử cấp nền hoặc {0, , n}. Kết quả của hàm là khái niệm cấp nền hoặc {0, , n}. Trong cầu trúc mô tả phải xuất hiện ít nhất các khái niệm, quan hệ, hàm, toàn tử có cấp n. Ví dụ: Các hàm trong ontology hình học phẳng Hàm trên số tự nhiên, số thực Hàm cơ bản hàm xác định giao điểm của 2 đường thằng 10 [...]... trên máy tính Qua vấn đề nếu trên đề tài xây dựng một ngôn ngữ Ontology để có thể hiểu diễn các tri thức trong Ontology COKB-ONT 3.2 ngôn ngữ đặc tả cho COKB-ONT Là ngôn ngũ dùng để mô tả cho ontology COKB-ONT Cấu trúc được minh hoạ dưới hình Tuân thủ theo các quy định Các thành phần của mô hình Ngôn Ngữ đặc tả COCB-ONT Ngữ nghĩa và suy luận Các ngôn ngữ Maple ,description logic 14 3.2.1 Các token Các... là kiểu boolean − Biểu thức logic 13 CHƯƠNG 3: NGÔN NGỮ ĐẶC TẢ ONTOLOGY CHO COKB-ONT 3.1 Giới thiệu Ngôn ngữ ontology thường được dùng để mô tả các khái niệm, thuộc tính, quan hệ và các ràng buộc của các khái niệm Ngôn ngũ Ontology đơn giản (định nghĩa các khái niệm), dựa trên frame(định nghĩa khái niệm và thuộc tính), dựa trên logic (DAML+OIL), Các ngôn ngữ trên đều hạn chế khi hiểu diễn các tri thức... số và biến được định nghĩa thông qua ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT như sau 19 Hằng số (constant) Ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT chứa 2 kiểu số Số (numeric constant) Ví dụ:1, -2, 0.l4 Kí hiệu (symbolic constant): được khai báo bằng từ khoá constant Cú pháp khai báo bằng ký hiệu constant cách sử dụng Ví dụ: Khai báo một hằng số Pi trong ontology hình học phẳng constant Pi... là thành phần cơ bán và là kiểu câu quan trọng nhất của ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT. Biểu thức được phân chia làm 3 loại số hạng (biểu thức cơ bản), biểu thức tính toán (computation expression), hiểu thức logic (logic expression) được định nghĩa trong phần 2.2.6 trong đó hiểu thức logic được biểu diễn lại thông qua các từ khoá của ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT Ví du: THANGHANG[A, B, C], TU–GIAC(tg), GIAODIEM[a,... Subset Tập con 3.2.2.4 Lượng từ Lượng từ Ý nghĩa Exists Phép toán tồn tai của logic Forall Phép toán với mọi của logic 17 3.2.4 Khái niệm (concept) Đây là kiểu đữ liệu chính của ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT tuân thủ chặt chẽ ontology COKB-ONT Ngoài kiểu khái niệm nền (số) còn có thế định nghĩa các khái niệm cơ bản và cấp n thông qua từ khoá concept, collection Kiểu khái niệm liệt kê (collection concept) Kiểu... (statement) Câu là thành phần quan trọng trong ngôn ngũ đặc tả COKB-ONT Có các kiểu câu sau: Khai báo biến Câu lệnh retum 21 Biểu thức logic Biểu thức tính toán 3.2.8 Một số cú pháp khai báo các thành phần của ontology COKB-ONT 3.2.8.1 khái niệm kế thừa (C,H) Kiểu khái niệm cơ bán (cấp 0) concept ; Kiểu khái niệm cấp n Ràng buộc: trong cấu trúc mô tả chỉ được phép xuất hiện khái niệm, quan... DUONG–THANG[C, D]]]] computation–relation: CR1 { mf = {S, a, c, h} expf = "S = (a+c)*h/2"; } rule: end_object 3.2.8.2 Quan hệ (R) 24 Quan hệ không mô tả relation [, ] Quan hệ mô tả Ràng buộc: trong cấu trúc mô tả chi được phép xuất hiện khái niệm, quan hệ, hàm cấp {0, n} relation [:, :" thì quan hệ được đối xử như toán tử Sử dụng 25 [, , ]; Ví dụ: Khai báo quan hệ cấp 1 loại không mô tả về điểm thuộc đường thẳng, quan hệ cơ bản loại mô tả về sự song song của 2 đường thằng trong ontology hình học phẳng relation THUOC[DIEM, DOAN] begin_relation SSONG[a:DUONG–THANG, b:DUONG–THANG] { define: not TRUNG[a, b]; GIAODIEM[a, b] = null; fact:... khái niệm thuộc tập khái niệm được liệt kê Collection {dãy kiểu khái niệm}; + ; + {dãy kiểu khái niệm} không cần phải khai báo Ví dụ Trong một ontology hình học phẳng, để tiện xứ lý cho các đối tượng có các kiểu khai niệm tương tự nhau Người ta khai báo các kiều khái niệm liệt kê TIA–DOAN, DT–TIA–DOAN dựa trên các kiểu khái niệm DUONG–THANG,TIA, DOAN collection... quan hệ) trên các biến của toán tử\ fact: cú pháp các fact liên quan đến các biến của toán tử; end_operator 28 Quy ước: nếu sử dụng kí tự đặc biệt tên toàn tử phải đặt trong cặp đầu “" Ví dụ: Khai báo toán tử "+” số thực giữa 2 đoạn, toàn tử sin của một góc trong ontology hình học phẳng operator “+”[op1 :DOAN, op2:DOAN]:real { retum x; define: X = op1.dd + op2.dd; fact: X = op2 + op1; } operator sin[op:GOC]:real . trên đề tài xây dựng một ngôn ngữ Ontology để có thể hiểu diễn các tri thức trong Ontology COKB-ONT. 3.2 ngôn ngữ đặc tả cho COKB-ONT Là ngôn ngũ dùng để mô tả cho ontology COKB-ONT. Cấu trúc được. logic. 13 CHƯƠNG 3: NGÔN NGỮ ĐẶC TẢ ONTOLOGY CHO COKB-ONT 3.1 Giới thiệu Ngôn ngữ ontology thường được dùng để mô tả các khái niệm, thuộc tính, quan hệ và các ràng buộc của các khái niệm. Ngôn ngũ Ontology. trong số hạng đó là hằng số và biến được định nghĩa thông qua ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT như sau 19 Hằng số (constant) Ngôn ngữ đặc tả COKB-ONT chứa 2 kiểu số Số (numeric constant) Ví dụ:1, -2, 0.l4