Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án đại số nâng cao 31 tiết
Tiết 30: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN<I>.MỤC TIÊU:Qua bài học HS cần nắm được: *1. Về kiến thức: - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dcxbax +=+ và pt chứa ẩn ở mẫu thức.- Cách vận dụng pt bậc nhất và bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan *2.Về kĩ năng:- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0.- Biết cách giải các bài toán liên quan đến pt bậc nhất, bậc hai.*3.Về thái độ:- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào bài học.<II>.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:- Giáo viên: các câu hỏi trắc nghiệm- Học sinh: đọc bài này trước ở nhà.<III>.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:- Giảng giải, gợi mở, vấn đáp.<IV>.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:1.Khởi động tiết học.a. Ổn định lớpb. Kiểm tra bài cũ: Giải các pt: BT3b/71/SGK b) 23221−−=−+xxxx ; d)(x2-x-2)1+x=02. Vào bài mới:Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng*Nêu vấn đề:Chúng ta đã biết cách giải và biện luận:1) Pt ax+b=0 (a ≠ 0)2) Pt ax2+bx+c=0(a ≠0)Bây giờ chúng ta sẽ nghiên cứu cách giải và biện luận các pt quy về pt bậc nhất hoặc bậc hai.- Nghe hiểu- Trả lời câu hỏi- Ghi nhận kiến thức.- Gợi ý trả lời:Hỏi 1: Pt bên được biến đổi như thế nào? Có mấy cách biến đổi?Hỏi 2: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối (1) được viết lại như thế nào?MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN(1).Phương trình dạng: dcxbax+=+(1) a) Cách giải 1: (1)⇔+−=++=+)3)(()2(dcxbaxdcxbax*Muốn giải pt (1) ta chỉ việc giải pt(2), pt(3) rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin1 *Đưa ví dụ:+ Nêu ví dụ:*Giao nhiệm vụ cho HS*Gọi HS lên bảng*GV giúp HS nắm được các bước tiến hành.*HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra giải biện luận pt*Giao nhiệm vụ cho HS*Gọi HS lên bảng*GV giúp HS nắm được các bước tiến hành.* Đánh giá.- Nghe hiểu- Trả lời câu hỏi- Ghi nhận kiến thức.- Gợi ý trả lời:Hỏi 1: Điền vào chỗ trống trong bảng bên?Hỏi 2: Căn cứ vào bảng trên hãy kết luận về nghiệm của pt (1).*Ví dụ1: Giải và biện luận pt: mxmx +=− 2 (1)Bg: (1)⇔2 (1 )2 (1 )abmx x mmx x m− = +− = − −+Giải và biện luận (1a): .+Giải và biện luận (1b): .+Bảng tổng hợp:m N0 của (1a)N0 của (1b) N0m=1 .m=-1 . .m≠±1 . .+Kết luận: +m=1, pt có 1 nghiệm: x=21 +m=-1, pt có 1 nghiệm: x=-21 +m≠±1, pt có hai nghiệm: x=?,x=?*HOẠT ĐỘNG 2 : Giải biện luận pt:*Giao nhiệm vụ cho HS*Gọi HS lên bảng*GV giúp HS nắm được các bước tiến hành.Hỏi 1:(1) có thể bình phương hai vế không?Hỏi 2: việc giải và biện luận pt (2) như thế nào?- Nghe hiểu- Trả lời câu hỏi- Ghi nhận kiến thức.- Gợi ý trả lời:+m=1 .+m=-1 .+m ≠±1 .b) Cách giải 2: Bình phương hai vế *Ví dụ1: Giải và biện luận pt:Bình phương hai vế :(1)⇔(m2-1)x2-6mx+4-m2=0+m=1 .+m=-1 .+m ≠±1 .3.Củng cố: Việc giải và biện luận phương trình có mấy cách?4.Bài tập về nhà: 22,23,24/84/SGK.Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin2 Tiết 31: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN (TT)<I>.MỤC TIÊU:Qua bài học HS cần nắm được: *1. Về kiến thức: - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dcxbax +=+ và pt chứa ẩn ở mẫu thức.- Cách vận dụng pt bậc nhất và bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan. *2.Về kĩ năng:- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0.- Biết cách giải các bài toán liên quan đến pt bậc nhất, bậc hai.*3.Về thái độ:- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào bài học.<II>.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:- Giáo viên: các câu hỏi trắc nghiệm- Học sinh: đọc bài này trước ở nhà.<III>.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:- Giảng giải, gợi mở, vấn đáp.<IV>.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:1.Khởi động tiết học.a. Ổn định lớpb. Kiểm tra bài cũ: Giải và biện luận các pt: BT 24a/84/SGK a) 532 =+ax2. Vào bài mới:Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng*Nêu vấn đề:Phương trình thứ hai có thể đưa về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, đó là pt:" Pt có chứa ẩn ở mẩu thức"*Để giải pt này, đầu tiên là điều kiện xác định của pt.- Nghe hiểu- Trả lời câu hỏi- Ghi nhận kiến thức.- Gợi ý trả lời:Hỏi 1: Điều kiện xác định của pt là gì? x≠1Với điều kiện đó, pt tương đương: (m-2)x=-3 (2)Hỏi 2: Quá trình giải và biện luận (2) như thế nào?MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN2. Phương trình chứa ẩn ở mẩu thức:Ví dụ 1: Giải và biện luận pt 211=−+xmx(1)+m ≠2, (2) có nghiệm: x=23−−mgiá trị này là nghiệm của (1) nếu thoã điều kiện x≠1Hay 23−−m≠1⇔m≠-1Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin3 *Giao nhiệm vụ về nhàHS về nhà xem và làm ví dụ 3/83 vào vở. Hỏi 3: Kết luận về pt (1) như thế nào?- Nghe hiểu- Trả lời câu hỏi- Ghi nhận kiến thức.Do đó: +m ≠2 và m≠-1 thì x=23−−mlà nghiệm của (1) +m=-1 thì x=23−−m bị loại.+m=2, (2) vô nghiệm. Vậy (1) vô nghiệm.*HOẠT ĐỘNG 1 : Trắc nghiệm đúng, sai: Giải biện luận pt:*Giao nhiệm vụ cho HS*Gọi HS lên bảng*GV giúp HS nắm được các bước tiến hành.* Đánh giá. Hỏi 1: Điều kiện của pt là gì?Hỏi 2: Quá trình giải và biện luận (2) như thế nào?Hỏi 3: Kết luận về pt (2) như thế nào?- Nghe hiểu- Trả lời câu hỏi- Ghi nhận kiến thức. ĐÁP ÁN (B)*Ví dụ: Với giá trị nào của m thì pt: (x2+4x+3)0=−ax(2) có hai nghiệm phân biệt?(A) a<-3(B)-31−<≤ a(C)a≥-1(D) Không có giá trị nào của a.Bài giải: Điều kiện: x≥a(2)⇔=−=−=⇔=−=++axxxaxxx3100342Do đó để pt có hai nghiệm phân biệt thì -31−<≤ a3.Củng cố: Việc giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu có mấy cách? Nêu bài tập 22/SGK: Giải pt a)122212)1(22++−=+−xxxx ; b)5335152+−=−−xxxx4.Bài tập về nhà: 25,26,27,28,29/85/SGKTrường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin4 . cách?4.Bài tập về nhà: 22,23,24/84/SGK.Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin2 Tiết 31: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI MỘT ẨN. giải các bài toán liên quan *2.Về kĩ năng:- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0.- Biết cách giải các bài toán liên quan đến
