LUYỆN TẬP Luyện tập Bài 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP Nhắc lại kiến thức Giải tập (trong phiếu học tập) Củng cố( câu hỏi trắc nghiệm) 1) Nhắc lại kiến thức : Trả lời câu hỏi phiếu học tập ? Nêu định nghóa hoán vị n phần tử ? Kí hiệu, công thức tính số 1)Hoán vị : hoán vị n phần tử ? Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Kí hieäu : Pn P = n!= n.( n − 1)( n − ) 2.1 Công thức: nghóa 2) Chỉnh chỉnh hợ ??ĐịnhhiệCho, côhợp:pcAtínhmpsốchậphợknpcủa(npnphầ)na tử Kí u tậng hợ chậ ≥ p thứ gồ ntổ phầ tử k củ Cho tập hợp A gồm n phần tử n phần tử ? Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho A (1 ≤ k ≤ n ) Kí hiệu : n! k Công thức : An = ( n − k ) ! (1 ≤ k ≤ n ) k n ? 3) Định nghóa tổ hợp chập k n phần tử? Tổ hợp: Kí hiệu, công thức tính số tổ hợp≥1 p k chậ Giả sử tập A n phầphần tử ( n ) có n n tử? Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho Kí hieäu: C ( ≤ k ≤ n) k n n! Công thức : C = k !( n − k ) ! k n 2) Giải tập Giải phiếu học tập Bài1: Cho tậpE ={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} a) Có số gồm chữ số phân biệt lập thành từ tập E? b) Có số chẵn gồm chữ số phân biệt hình thành từ tập E? c) Có số lẻ gồm chữ số phân biệt hình thành từ tập E? Bài1: Cho tập hợpE = { 1; 2;3; 4;5; 6; 7} a) Có số gồm chữ số phân biệt lập thành từ tập E? Giải Mỗi số gồm chữ số phân biệt hình thành từ tập E ứng với hoán vị phần tử tập E ngược lại Vậy số số phải tìm là: P7 = 7!= 5040 số E Bài1: Cho tập hợp = { 1; 2;3; 4;5; 6; 7} b) Có số chẵn gồm chữ số phân biệt lập thành từ tập E? Giải Gọi số có chữ số a1a2 a3a4 a5 a6 a7 Số chẵn a7 ∈ { 2;4;6} ⇒ a7 có cách chọn Cách chọn số cho vị trí a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 : 6! = 720 cách Vậy ta có : x 720 = 2160 số Bài1: Cho tập hợp E = { 1; 2;3; 4;5; 6; 7} c) Có số lẻ gồm chữ số phân biệt lập thành từ tập E? Giải Gọi số có chữ số a1a2 a3a4 a5 a6 a7 Số lẻthì a7 ∈ {1;3;5;7} ⇒ a7 có cách chọn Cách chọn số cho vị trí a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 : 6! = 720 cách x 720 = 2880 số Bài 2: Cho tập hợp D = { 1; 2;3; 4;5;6;7} a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập thành từ tập D? b) Có số tự nhiên gồm chữ số khác số số lập thành từ tập D? Bài 2: Cho tập hợp D = { 1; 2;3; 4;5; 6; 7} a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập thành từ tập D? Giải Có: A = 2520 số Bài 2: Cho tập hợp D = { 1; 2;3; 4;5; 6; 7} b) Có số tự nhiên gồm chữ số khác số số lập thành từ tập D? Giải Gọi số thỏa mãn đề 3a1a2 a3 a4 Số cách chọn số cho vị trí a1 ; a2 ; a3 ; a4 từ tập Vậy ta có: A =360 số 360 số D \ { 3} Bài 3: Cho điểm mặt phẳng cho ba điểm thẳng hàng a) Có đường thẳng mà đường thẳng qua điểm điểm nói trên? b) Có tam giác với đỉnh trong7 điểm nói ? Bài 3: Cho điểm mặt phẳng cho ba điểm thẳng hàng a) Có đường thẳng mà đường thẳng qua điểm điểm nói trên? Giải Mỗi cặp điểm (2 điểm ) không kể thứ tự , điểm cho xác định đường thẳng ngược lại Vậy số đường thẳng qua điểm nói là: C = 21 đường thẳng Bài 3: Cho điểm mặt phẳng cho ba điểm thẳng hàng b) Có tam giác với đỉnh trong7 điểm nói ? Giải Mỗi điểm không kể thứ tự, điểm cho xác định tam giác ngược lại Vậy số tam giác có đỉnh điểm nói là: C7 = 35 tam giác ( n +1) ! = 72 Bài 4: Giải phương trình : ( n −1) ! Điều kiện : n ≥1 Giaûi ( n + 1) ( n + − 1) ( n + − ) ! = 72 ( n +1) ! = 72 ⇔ ( n −1) ! ( n − 1) ! ( n +1) n ( n −1) ! = 72 ⇔ ( n −1) ! ⇔ ( n + 1) n = 72  x = (N ) ⇔ n + n − 72 = ⇔  x = −9 ( L)  Vậy, phương trình có nghiệm n=8 .. .Luyện tập Bài 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP Nhắc lại kiến thức Giải tập (trong phiếu học tập) Củng cố( câu hỏi trắc nghiệm) 1) Nhắc lại kiến thức : Trả lời câu hỏi phiếu học tập ? Nêu định... ? Nêu định nghóa hoán vị n phần tử ? Kí hiệu, công thức tính số 1 )Hoán vị : hoán vị n phần tử ? Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử... tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho A (1 ≤ k ≤ n ) Kí hiệu : n! k Công thức : An = ( n − k ) ! (1 ≤ k ≤ n ) k n ? 3) Định nghóa tổ hợp chập k n phần tử? Tổ hợp: