Bài 3: Xác ñịnh ñiểm và các yếu tố khác trong HHGT KG – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI XÁC ðỊNH ðIỂM VÀ CÁC YẾU TỐ KHÁC TRONG HHGT KHÔNG GIAN Bài 1: Cho ñiểm A( 3;-2;5) và ñường thẳng 2 3 0 ( ) : 3 2 7 0 x y z d x y z + − + =   + + − =  a) Viết phương trình tham số của (d) b) Gọi ' A là hình chiếu của A lên (d). Tìm tọa ñộ của ' A . Giải: ( ) 1 2 ( ) ) ó: . (8; 4;2) à ( 8;5;0) ( ) 8 4 ( ) 5 2 ) ( ) ( 8 4 ;5 2 ; ) (4 11;7 2 ; 5) à . 0 3 (4; 1;3) d d a Ta c u v v m M d x t d y t z t b Do A d A t t t AA t t t M AA d u AA t A   = = − − ∈   = − +   ⇒ = −   =  ′ ′ ′ ∈ ⇒ − + − ⇒ = − − − ′ ′ ′ ⊥ ⇒ = ⇔ = ⇔ −       Bài 2: Trong không gian t ọ a ñộ Oxyz cho 2 ñườ ng th ẳ ng có ph ươ ng trình: 1 2 2 3 5 0 2 2 3 17 0 ( ) : à (d ): 2 0 2 2 3 0 x y z x y z d v x y z x y z − + − = − − − =     + − = − − − =   và ñ i ể m A( 3;2;5). a) Tìm t ạ o ñộ ñ i ể m ' A ñố i x ứ ng v ớ i A qua 1 ( ) d . b) Tính kho ả ng cách gi ữ a hai ñườ ng th ẳ ng 1 2 ( ) à ( ) d v d . Giải: a) G ọ i I là hình chi ế u c ủ a A lên (d) (2 ; 1 ; ) ( 2; 1; 5) I t t t AI t t t ⇒ − − + ⇒ − − − −  1 ( ) 4 . 0 3 d Do AI u t = ⇒ =   Áp d ụ ng công th ứ c trung ñ i ể m ta có k ế t qu ả : ( 15; 12;11) A ′ − − 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 2 ( ) ( ) . .IJ 69 ) ó: ( ) IJ ( 2; 24;11) 26 . d d d d u u b Ta c d d d u u     → = = = − −           Bài 3 : Trong không gian t ọ a ñộ Oxyz cho ñ i ể m M( 5;2;-3) và m ặ t ph ẳ ng: ( ) : 2 2 1 0 P x y z + − + = Xác ñị nh hình chi ế u c ủ a 1 M c ủ a M lên (P). Bài 3: Xác ñịnh ñiểm và các yếu tố khác trong HHGT KG – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t Page 2 of 2 Giải: 1 ( ) 1 1 1 5 2 ó : (2;2;1) à MM : 2 2 à MM ( ) 3 P MM x t Ta c n u v y t m M P z t = +   = = ⇒ = + = ∩   = − −    1 2(5 2 ) 2(2 2 ) ( 3 ) 1 0 2 à (1; 2; 1) t t t t v M ⇒ + + + − − − + = ⇒ = − − − ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn . 3: Xác ñịnh ñiểm và các yếu tố khác trong HHGT KG – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI XÁC ðỊNH ðIỂM VÀ CÁC YẾU TỐ KHÁC TRONG. 3 : Trong không gian t ọ a ñộ Oxyz cho ñ i ể m M( 5;2;-3) và m ặ t ph ẳ ng: ( ) : 2 2 1 0 P x y z + − + = Xác ñị nh hình chi ế u c ủ a 1 M c ủ a M lên (P). Bài 3: Xác ñịnh ñiểm và các. Bài 3: Xác ñịnh ñiểm và các yếu tố khác trong HHGT KG – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t Page 2 of 2 Gi i: 1 ( ) 1 1 1 5 2 ó