KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2008-2009 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 Khóa ngày: 28/11/2008 Thời gian làm bài : 180 phút ĐỀ DỰ BỊ (Đề thi tự luận gồm 2 trang) Bài 1:(4điểm) 1> Cho cơ hệ như hình vẽ (1). Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s 2 . a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động của hệ. b/ Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ. 2> Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 = 64 cm, l 2 = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lúc t = 0. Xác đinh thời điểm gần nhất mà hiện tượng trên tái diễn? Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 2: (4 điểm) Cho các dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó, một ampe kế, một điện trở R 0 đã biết giá trị, một điện trở R x chưa biết giá trị, các dây dẫn. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây dẫn. Trình bày một phương án thí nghiệm xác định giá trị của điện trở R x . Bài 3: (4 điểm) Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp như trên hình vẽ (2). Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng AB u = 175 2cos100πt (V). Mạch điện có tính dung kháng (Z C > Z L ). 1> Giả sử cuộn dây thuần cảm. Sử dụng một vôn kế, hãy trình bày cách xác định góc lệch pha giữa u và i với số lần đo tối thiểu . 2> Biết các hiệu điện thế hiệu dụng AM MN U = U = 25V , NB U = 175V . Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB. Bài 4: (4 điểm) Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn nở từ trạng thái 1 (P 0 , V 0 ) đến trạng thái 2 (P 0 /2, 2V 0 ) có đồ thị trên hệ toạ độ P-V như hình vẽ (3). 1> Lập phương trình mô tả mối liên hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối T và áp suất P 2> Biểu diễn quá trình trên trong hệ hệ toạ độ T-P và xác định nhiệt độ cực đại của khối khí trong quá trình đó. Bài 5: (4 điểm) 1> Trên mặt chất lỏng nằm cân bằng có hai nguồn sóng kết hợp tại A và B, biểu thức sóng tại A và B có dạng: u A = acos( ))(100 cmt π và u B = acos( ))( 2 100 cmt π π + . Cho tốc độ truyền sóng v = 50 cm/s và AB = 10 cm. Hãy viết biểu thức sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng do hai nguồn A và B gây ra với MA = d 1 và MB = d 2 . Tìm điều kiện về hiệu đường đi (d 2 - d 1 ) để dao động tổng hợp tại M có biên độ cực đại . Tính số điểm dao động mạnh nhất trên đoạn AB và xác định vị trí của chúng đối với B. 2> Một chiếc ca nô chạy trong vịnh Hạ Long với tốc độ v S = 10 m/s ra xa một vách đá và hướng về một chiếc ghe nhỏ đang đỗ trên mặt nước. Nếu ca nô phát ta tiếng còi với tần số 500 Hz thì nguời ngồi trên ghe nghe được các âm thanh với tần số bao nhiêu? Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là v = 340 m/s. HẾT Trang 1/6 h m k Hình (1) 1 2 P V P P / 2 V 2 V 0 0 0 0 Hình(3) R C A BM N Hình(2) ĐÁP ÁN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2008-2009 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 Khóa ngày: 28/11/2008 ĐỀ DỰ BỊ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( 4 điểm) Điểm 1>Con lắc lò xo (3điểm) a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động + Chu kì dao động T = 2 0,4 M m s k π + ≈ + Vận tốc của m ngay trước khi chạm đĩa: v = 2gh = 1,4 m/s + Khi chạm đĩa m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là: v 0 = m.v/(m+M) = 0,1.1,4/0,16 = 0,88 m/s + Vị trí cân bằng của hệ M+m cách vị trí ban đầu của M một đoạn 0,025 2,5 mg l m cm k ∆ = = = + Bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa : 2 2 2 0 1 1 1 ( ) 2 2 2 kA k l M m v= ∆ + + +  A = 6,1cm b/Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ +Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén một đoạn 0 ( ) 0,04 4 M m g l m cm k + ∆ = = = + thời gian lò xo giãn là thời gian đi hết cung ¼ 1 2 M M t= 2t 0 =2 α ω với 0,86rad α = , 5 10 ω = /rad s  t = 0,1s 1>Con lắc đơn (1điểm) Khi hiện tượng tái diễn thì con lắc l 1 thực hiện nhiều hơn con lắc l 2 một dao động  t = T 1 (n+1) = nT 2 với n là số dao động của con lắc l 2 trong thời gian t 2 1 1 9 8 ln n l + = = n = 8  t =nT 2 =16 2 l g π = 14,3 s 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,5 0,5 Bài 2:(4điểm) + Thí nghiệm 1: Mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và điện trở R 0 . 0,5 Trang 2/6 6,1cm 4cmM 2 M 1 O  1 0 E I = R + r (1) + Thí nghiệm 2: Thay điện trở R x vào vị trí R 0 ở mạch điện trên.  2 x E I = R + r (2) + Thí nghiệm 3: Mắc R 0 và R x nối tiếp vào mạch điện trên rồi đo cường độ dòng điện I 3 trong mạch : 3 0 x E I = R + R + r (3) + Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3)  2 3 1 x 0 1 3 2 I (I - I ) R = R I (I - I ) . Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách mắc R 0 // R x rồi mắc vào mạch trên ở lần thí nghiệm thứ 3. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là : 4 0 x 0 x E I = R R + r R + R (4) - Giải hệ pt (1), (2) và (4)  1 4 2 x 0 2 4 1 I (I - I ) R = R I (I - I ) . 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 Bài 3: (4 điểm) 1> cách xác định ϕ + Dùng vôn kế đo với 1 lần đo U R =U AM  R AB U cos = - U ϕ ϕ > ( chọn giá trị ϕ < 0) 2> Tính cos ϕ + Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm. Giả sử r = 0, ta có : 2 2 2 2 AB R L C U = U + (U - U ) = 25 + (25 - 175) = 25 37 175≠ ⇒ r > 0. + 2 2 2 2 MN L r U = U + U = 25 (1) + 2 2 2 AB R r L C U = (U + U ) + (U - U ) (2) + Giải hệ phương trình (1) và (2) : L U = 7 (V) và r U = 24 (V) + Hệ số công suất của đoạn mạch : R r AB U + U 25 + 24 cos = = = 0,28 U 175 ϕ 1,0 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 Bài 4: (4 điểm) 1> lập phương trình liên hệ T-P + Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (1); trong đó α và β là các hệ số phải tìm. + Khi V = V 0 thì P = P 0 nên: 0 0 P = αV + β (2) + Khi V = 2V 0 thì P = P 0 /2 nên: 0 0 P /2 = 2αV + β (3) + Từ (2) và (3) ta có: 0 0 α = - P / 2V ; 0 β = 3P / 2 + Thay vào (1) ta có phương trình đoạn thẳng đó : 0 0 0 3P P P = - V 2 2V (4) + Mặt khác, phương trình trạng thái của 1 mol khí : PV = RT (5) 1,0 Trang 3/6 + Từ (4) và (5) ta có : 2 0 0 0 3V 2V T = P - P R RP 2> Vẽ đồ thị và xác định T max + T là hàm bậc 2 của P nên đồ thị trên T-P là một phần parabol - khi P = P 0 và P = P 0 /2 thì T = T 1 =T 2 = 0 0 P V R ; - khi T = 0 thì P = 0 và P = 3P 0 /2 . + Ta có 0 0 0 3V 4V = - P R RP dT dP ⇒ = 0 dT dP ⇔ 0 3P P = 4 ; cho nên khi 0 3P P = 4 thì nhiệt độ chất khí là T = T max = 0 0 9V P 8R + Đồ thị biểu diễn quá trình đó trên hệ toạ độ T-P: 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 5 (4 điểm) 1> Giao Thoa (2điểm) + u M = 2acos ( ) 2 1 4 d d π π   − −     cos ( ) 2 1 100 4 t d d π π π   − + +     + ( ) 2 1 4 d d k π π π   − − =      2 1 1 4 d d k− = + + Số điểm dao động mạnh nhất : - AB ≤ 2 1 d d− ≤ + AB  k ={ -10;-9……;o;… +9} 20 điểm +Vị trí của các điểm dao động mạnh nhất : Từ 2 1 1 4 d d k− = + và 2 1 d d AB+ = d 2 = 0,5k +5,125 với k ={ -10;-9……;o;… +9} 1> Hiệu ứng Doppler (2điểm) Người ngồi trên ghe nghe được hai âm có tần số khác nhau: +Âm nghe trước có tần số f 1 = f. s v v v− =515,15Hz +Âm nghe sau do phản xạ trên vách đá f 2 =f. s v v v+ = 485,71Hz 0,5 0,5 0,5 0,5 1đ 1đ Trang 4/6 T P P / 2 0 P 0 3 P / 4 0 3 P / 2 0 0 1 2 9 V P / 8 R V P / R 0 0 0 0 . KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 Khóa ngày: 28/11 /2008 Thời gian làm bài : 180 phút ĐỀ DỰ BỊ (Đề thi tự luận gồm 2 trang) Bài. V 0 0 0 0 Hình(3) R C A BM N Hình(2) ĐÁP ÁN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 Khóa ngày: 28/11 /2008 ĐỀ DỰ BỊ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( 4 điểm) Điểm 1>Con lắc. một vách đá và hướng về một chiếc ghe nhỏ đang đỗ trên mặt nước. Nếu ca nô phát ta tiếng còi với tần số 500 Hz thì nguời ngồi trên ghe nghe được các âm thanh với tần số bao nhiêu? Cho biết tốc