Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp lượng giác tìm GTLN, GTNN Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1. Cho   x,y,z 0;1 ;xy yz zx 1    . Tìm GTNN của: 2 2 2 1 1 1 x y z P x y z       Lời giải: Vì   x,y,z 0;1 ;xy yz zx 1    nên ta có thể đặt:   222 tan ; tan ; tan 2 2 2 tan tan tan 1 2 2 2 tanA tan tan 2 1 tan 1 tan 1 tan 2 2 2 A B C x y z A B C P B C A B C            Theo hệ thức lượng trong 1 tam giác ta có: 3 0 tanA tan tan tanA.tan .tan 3 tanA.tan .tan tanA.tan .tan 3 3 tanA tan tan 3 3 33 2 3 3 1 min A B C 60 2 3 B C B C B C BC BC P P x y z                     Bài 2. Cho hàm số 2 4y x x   . Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập xác định của nó. Lời giải: Đặt 2 2sin (do 2 2), 22 ( ) 2sin 4 4sin 2sin 2cos 2sin 2cos 2 2 cos( ) 4 32 Do cos( ) 2 2 4 4 4 2 4 ( ) 2 2 22 max ( ) 2 2 min ( ) 2 xx F F fx fx                                                              SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC TÌM GTLN, GTNN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp lượng giác tìm GTLN, GTNN Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Bài 3. Cho x, y không âm. Tìm GTLN, GTNN của 22 ( )(1 ) (1 ) (1 ) x y xy P xy    Lời giải: Ta có: 2 2 2 2 ( )(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) x y xy x y P x y x y         Do x, y không âm nên ta có thể đặt 22 22 2 4 2 4 2 2 2 2 22 tan , tan ,0 , 2 tan tan tan cos tan cos (1 tan ) (1 tan ) 1 (sin 2 sin 2 ) 4 11 44 xy P P                            Lại có: sin 2 1 1 1 4 sin 2 0 0 4 0 sin 2 0 0 1 4 sin 2 1 1 4 0 x P y x P y                                              1 max 1; 0 4 1 min 0; 1 4 P khi x y P khi x y         Bài 4. Cho , 0; 1.x y x y   Tìm GTNN của 33 11 P x y xy   Hướng dẫn giải: 22 6 6 2 2 22 2 2 22 , 0; 1 sin , cos 1 1 1 1 31 sin cos sin cos 1 sin 2 sin 2 44 6 12 (0;1] 4 4 8( 3 12 8) 3 sin 2 0;1] ( ) '( ) 0 4 3 (4 3 ) 6 12 3 6 12 min ( ) ( ) 4 2 3 min 4 2 3 3 x y x y x a y a P a a a a aa t tt t a P f t f t t t t t t f t f P                                              Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp lượng giác tìm GTLN, GTNN Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Bài 5. Cho x,y,z thuộc [0;1]. Tìm GTLN của 2 2 2 2 2 2 (1 )(1 )(1 ) (1 )(1 )(1 )P x y z x y z        Hướng dẫn giải: Đặt: 2 2 2 2 22 2 tan , tan , tan .Do , , [0;1] , , [0; ] 2 2 2 2 cos ,cos ,cos 0 (1 cos )(1 cos )(1 cos ) 1 cos cos cos (*), ' ' cos cos cos 0 1. 1 tan 1 2 cos 1 1 tan 2 11 11 11 a b c x y z x y z a b c abc a b c a b c a b c x y z a x a a x xy xy                                       2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 . . 1 1 1 1 8 max 8 1. z x y z z x y z P P x y z                             Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn .    SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC TÌM GTLN, GTNN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp lượng giác tìm GTLN,. Huy Khải Phương pháp lượng giác tìm GTLN, GTNN Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Bài 5. Cho x,y,z thuộc [0;1]. Tìm GTLN của. Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp lượng giác tìm GTLN, GTNN Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: