CSE 501035 – Data Communication 1 Nội dung: Chương 3: Mã hóa kênh 08 lý thuyết/ 02 bài tập/ 0 kiểm tra/01 thảo luận 3.1. Phát hiện lỗi và sửa lỗi 3.2. Các mã khối tuyến tính 3.3. Các mã chập 3.4. Các mã kết nối và giải mã lặp 3.5. Các mã nâng cao 3.6. Kết luận chương 3 Bài tập 1 05/14/15 1 Mã hóa kênh CSE 501035 – Data Communication 2 3.1 Giới thiệu tổng quan 2 05/14/15 2 Format Source encode Format Source decode Channel encode Pulse modulate Bandpass modulate Channel decode Demod. Sample Detect C h a n n e l Digital modulation Digital demodulation CSE 501035 – Data Communication 3 Nguyên lý cơ bản DSL Scrambler Interleaver Modulator Shaping Channel Input bit Output bit Receiver Transmitter Cấu trúc hệ thống truyền dẫn số 减少减减减少减减 01101111010010 01101011010010 Channel Modulation 01001010111010101 01101011010010 Forward error correction encoder Reducing bit error Forward error correction encoder De- interleave r Interweav er 01101111010010 Demodula tor Equalizer CSE 501035 – Data Communication 4 MÃ HÓA KÊNH 4 05/14/15 4 source data reduction/ compression data protection sink Message construction decoder k n k K‘ K‘ • Mã hóa kênh: Là tìm ra những mã có thể truyền thông nhanh chóng chứa đựng nhiều mã ký hợp lệ và có thể sửa lỗi hoặc ít nhất phát hiện lỗi ( Mã khối tuyến tính: mã chẵn lẻ, mã tuần hoàn, Mã kết hợp vv) CSE 501035 – Data Communication 5 Kiểm tra bít và xác định lỗi Calculate check bits Channel Recalculate check bits Compare Information bits Received information bits Sent check bits Information accepted if check bits match Received check bits k bits n – k bits CSE 501035 – Data Communication 6 Định lý về mã kênh của Shannon 6 05/14/15 6 ĐỊNH NGHĨA : Tỷ lệ mã R=k/n<1 k bít tin tức, ( n-k) bít kiểm tra Định lý về mã kênh của Shannon: Nếu khả năng phát nguồn nhỏ hơn khả năng thông qua của kênh thì luôn luôn xây dựng phương pháp mã đảm bảo truyền tin không sai: R ≤ Capacity an encoding methods exist with decoding error probability 0 CSE 501035 – Data Communication 7 Phân loại lỗi Lỗi bít đơn Chỉ có 1 bít trong khối dữ liệu thay đổi Single-bit error: 0 → 1 or 1 → 0 The least likely type of error in serial transmission. Why ? Single-bit error can happen in parallel transmission Burst Error 2 or more bits in the data unit have changed. Burst error does not necessarily mean that the errors occur in consecutive bits Most likely to happen in a serial transmission Number of bits affected depends on the data rate and duration of noise If the data is sent at 1 kbps, a noise of 1/100 s can affect 10 bits. If the data is sent at 1 Mbps, a noise of 1/100 s can affect 10000 bits. CSE 501035 – Data Communication 10 10 Ví dụ – Consider the code C = { 000, 111 } – A burst error of length 3 can not be corrected. – Let us use a block interleaver 3X3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 2 errors A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 Interleaver A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 Deinterleaver A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 1 error 1 error 1 error [...]... 7 + X 6 + X 5 + X 3 X8 + X 7 + X5 X6 + X3 X6 + X 5 + X 3 X5 X5 + X 4 + X 2 X4 + X 2 X4 + X 3 + X T = 111101011 X3 + X 2 + X X3 + X 2 + 1 CSE 501 035 – Data Communication ⇒ FCS = 011 X+1 32 Cyclic Redundancy Check M P 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 T 111101011 CSE 501 035 – Data Communication 0 1 1 FC S 33 Cyclic Redundancy... để sửa lỗi (VD: 0010; 1011) • Khi thu được từ mã khác 111 hay 000  phát hiện lỗi xảy ra  sửa lỗi • Xác suất giải mã sai: P(2 ,3) + P (3, 3) = 3 2 - 2 3 05/14/15 – Data Communication CSE 501 035 18 18 18 Chương 3 MÃ HÓA KÊNH Một số mã phát hiện lỗi và sửa lỗi đơn giản (tt): 3. 2.2 Mã kiểm tra chẵn lẻ ( Parity Check Code):  Từ mã n bit gồm (n-1) bit tin tức và 1 bit kiểm tra  Bit kiểm tra được chọn tùy... T)  P: số chia được xác định trước (n+1 bit)   Kiểm tra T = 2n M + F 2n M R = Q+ P P F=R T = 2n M + R T 2n M + R R R = =Q+ + =Q P P P P CSE 501 035 – Data Communication 31 Cyclic Redundancy Check  Cách khác để xác định FCS: đa thức     M = 111101 → M(x) = X5 + X4 + X3 + X2 + 1 P = 1101 → P = X3 + X2 + 1 ⇒ FCS có 3 bits (n = 3) Dữ liệu dịch trái n bits: 2nM(x) = X8 + X7 + X6 + X5 + X3 X3 + X 2... loại mã : mã Hamming, mã tích chập, mã Turbo,vv… 05/14/15 – Data Communication CSE 501 035 15 15 15 Chương 3 MÃ HÓA KÊNH 3. 1 .3 Một số khái niệm cơ bản về mã hóa:  Trọng số Hamming của một từ mã [w(X)]: số thành phần khác zero trong từ mã Ví dụ: Từ mã X = 101  w(X) = 2  Khoảng cách Hamming giữa hai từ mã X, Y [d(X,Y)]: số vị trí các phần tử khác nhau giữa hai từ mã Ví dụ: X = 1010; Y = 1110  d(X,Y) =... rãi  CRC-12 = X12 + X11 + X3 + X2 + X + 1    CRC-16 = X16 + X15 + X2 + 1     US 16-bit FCS 8-bit characters CRC-CCITT = X16 + X12 + X5 +1   12-bit FCS 6-bit characters Europe CRC -32 = X32 + X26 + X 23 + X22 + X16 + X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X + 1   32 -bit FCS Point-point synchronous transmission, DoD apps CSE 501 035 – Data Communication 34 3. 3 Mã khối tuyến tính (Linear... có chiều dài n tạo lập nên bộ mã khối (n,k)  Tỷ lệ mã : R= 05/14/15 – Data Communication CSE 501 035 k n 35 35 35 Chương 3 MÃ HÓA KÊNH Mã khối tuyến tính (Linear Block Code): a Quá trình mã hóa:  Giả sử vector M chứa k bit tin tức: M = [m1,m2,m3,…,mk] và vector C chứa q = n – k bit kiểm tra: C = [c1,c2,c3,…,cq]  Vector từ mã của mã khối tuyến tính (n,k) là: X = [M | C] = [m1,m2,…,mk|c1,c2,…,cq]  Quy... bit là: i P(i, n) = Cnα i (1 − α )n −i 3. 2.1 Mã lặp (Repetition Code):  Mỗi bit được biểu diễn bằng từ mã gồm n bit giống nhau Ví dụ: Mã lặp 3: bit 1  111; bit 0  000  Với hệ thống ARQ: • Khi thu được từ mã khác 111 hay 000  phát hiện lỗi xảy ra  yêu cầu truyền lại • Xác suất không phát hiện được lỗi: P (3, 3) = 3  Với hệ thống FEC: giả sử dùng luật đa số để sửa lỗi (VD: 0010; 1011) • Khi thu... đi (k+n bit) chia hết cho 1 số xác định trước Bên thu chia frame nhận được cho cùng 1 số và nếu không có phần dư thì có khả năng không có lỗi Số học modulo 2  Exlusive-or 1 1 1 1 + 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 x 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 CSE 501 035 – Data Communication 30 Cyclic Redundancy Check  Xác định FCS T: frame được truyền (k+n bit)  M: message dữ liệu cần truyền (k bit đầu của T) ... thuộc tập mã Ví dụ: Cho bộ mã X gồm 4 từ mã : X1 = 1011; X2 = 1100; X3 = 1110; X4 = 0010  dmin = 1  Mã tuyến tính: cộng modulo 2 của bất kỳ 2 từ mã nào cũng là một từ mã hợp lệ  Mã có tính hệ thống: từ mã được chia thành 2 phần bit thông tin và bit kiểm tra 05/14/15 – Data Communication CSE 501 035 17 17 17 Chương 3 MÃ HÓA KÊNH 3. 2 Một số mã phát hiện lỗi và sửa lỗi đơn giản:  Xét một khối n bit, giả... Correction (FEC) – Kết nối đơn hướng , sửa lỗi – Bên nhận sửa được 1 số lỗi • Hybrid ARQ (ARQ+FEC) – Kết nối song hướng, xác định lỗi và sửa lỗi 05/14/15 13 13 Phân biệt hệ thống FEC và hệ thống ARQ: Hệ thống ARQ (Automatic Repeat Request )  Phát hiện lỗi và yêu cầu truyền lại, không thực hiện việc tự sửa lỗi  Hệ thống ARQ yêu cầu phải có đường truyền ngược và cần ít bit kiểm tra  Áp dụng: * Mạng máy tính . A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 Interleaver A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 Deinterleaver A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 1 error 1 error 1 error CSE 501 035 – Data Communication 11 3. 1.1. P(2 ,3) + P (3, 3) = 3 2 - 2α 3 18 05/14/15 18 ( , ) (1 ) i i n i n P i n C α α − = − CSE 501 035 – Data Communication 19 Chương 3 MÃ HÓA KÊNH Một số mã phát hiện lỗi và sửa lỗi đơn giản (tt): 3. 2.2. 501 035 – Data Communication 1 Nội dung: Chương 3: Mã hóa kênh 08 lý thuyết/ 02 bài tập/ 0 kiểm tra/01 thảo luận 3. 1. Phát hiện lỗi và sửa lỗi 3. 2. Các mã khối tuyến tính 3. 3. Các mã chập 3. 4.