Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2015

17 784 7
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/05/2015, 11:32

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI Đ THI TH THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2015  Môn: TOÁN Thời gian: 180 pht, không kể thời gian pht đề Câu 1(2,0 điểm).   x y x − + = −  !" #!$%&'()*)+,,-./0 C!1# !" (!23%&4)&01#m .5.67484 y x m = − + 9./0 C!:)#).)5;<()=" Câu 2(1,0 điểm).)%)&;6>42 #! ? @)  Ax x x + − = (!  @ @" B A" x x + − − = Câu 3(1,0 điểm). #!2;C%1#;Dz,()*  ! ?  "z i z i− + = − (!EFGH;IJKI)#,@I)L"M)J(#)+ &INI).)G'O#4NI).6PIJ(:L,?(:#" Câu 4(1,0 điểm).QQ;<  A  ? "I x xdx= + ∫ Câu 5(1,0 điểm).4RS44)#,H)=I#.FOxyz.67484   ?     x y z − + − ∆ = = − TU ;84 P!   Ax y z − + − = "2I#.F4)#.)51# ∆ , P!"V)*;6>42.67484dW 4 P!./47)9,,S44J,H) ∆ " Câu 6 (1,0 điểm).GX4Y " Z Z ZABC A B C J.&[ABCG#4)&,S4:)B, · A KABAC = "2 )*,S44J1# ZA G+U;84 ABC!\4,H)I4<G 1##4)&ABC, 4J4)L#.674 84 ZAA ,U;84 !ABC (W4 A KA , ] ? a AG = "Qa 5QR)GX4Y,)1# 4J4)L#.67484AC,U;84 Z Z!ABB A " Câu 7(1,0 điểm).4U;84I#.FOxy2(2ABCD. 674^ C!4:))*;# 4)&ABC J;6>42   ! ?! N"x y − + − = <&.674,S44J:_B,C`4AC, AB D'G aA!TM @aA!N "2I#.F&.)5A, B, C, D ()*#4)&ABC I,.bAJ4.F <" Câu 8(1,0 điểm).)%)=;6>42  @   @ c  K   c   @ @ c N  c @ x x y y y x x x x y y x x y  + + − + = + − +    + + − + + + − − =  Câu 9 (1,0 điểm).a, b, x, y G&6>4M#d N N a T @"a b x y+ = ≤ 24)&0M 31#()5D      @ ! x y P xy a b + + = + " eeeeeeeeeeeeeeeeee*eeeeeeeeeeeeeeeeeeee Q)RS4.6PfY4)G)=T&(F))RS44)%)Q42+" I,+Q)"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""g(&#"""""""""""""""""""""""""""""""""""""" SỞ GD&ĐT HÀ NỘI Đ THI TH THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2015  Môn: TOÁN hijkE !6H4l3b+F&4)%),H)L4m>(%T*Q)G()RS4& +46H4l364,l.n42.1.)5_4;C6#4.)5o[.0"  !V)=))*&#4.)5 *J!46H4l3;%).%(%RS4G#)G= 6H4l3,;%).6P43')=,H)3%4)&R%" ?!)5()Q.*0,25.)5"g#R)F4.)5()Tgiữ nguyên kết quả (không làm tròn). @!VH)&()2I Câu 6,Câu 7!*I)không vẽ hình;C2không.)5 ;C.J" Câu Nội dung Điểm "# eO;`&.0 pqrD = ¡ " e)H):T)=O  G) G)   x x y y y →+∞ →−∞ = = − ⇒ = − G.674)=O4#41#./0"    G) aG)  x x y y x + − → → = +∞ = −∞ ⇒ = G.674)=O.D41#./0" A"N #J   Z AT ! y x D x = − < ∀ ∈ ⇒ − 40()*+&R%4 a!−∞ , a !+∞ A"N s%4()*)+ A"N /0  4 2 -2 -4 -5 5 y x h y ( ) = 1 g x ( ) = -1 f x ( ) = -x+2 x-1 O 1 -1 2  A"N "( 6>42.F4)#.)51#.67484 d y x m = − + ,./0 C!G   x x m x − + − + = − A"N      !  A ! x x x x mx m x x m x m ≠ ≠   ⇔ ⇔   − + + − = − + − + + + =   A"N d9 C!:)#).)5;<()=R),bR) !J#)4)=;<()=R&T#[     A ! ! A ! @ ! A m m m m m m − − + + ≠  ⇔ + − >  + − + >  A"N  " m m >  ⇔  < −  A"N "# ? @)  A )  ) @) A ) )  ! Ax x x x x x x x + − = ⇔ − + = ⇔ − = A"N ) A !x x k k π = ⇔ = ∈¢ A"N "(    ! @ @" B A @ c" B A  B x x x x x x loai +  = − − − = ⇔ − − = ⇔  =  A"N VH)   B G4 B" x x= ⇒ = A"N ?"# )%f  T !"z a bi a b= + ∈¡ _4)%)*[# ?  ! ! ?    ?  ?  a b a bi i a bi i a bi a bi ai b i b a + = −  + − + − = − ⇔ + − + − − = − ⇔  − = −  A"N N ] a @ @ b a= − = − "VO[;C%1#zG N " @ − A"N ?"( g&I(:LG  @ C T&I?(:#G ? K C " A"N VO[&I.6PN(:M#d()&G  ? @ K " N@NKAC C =  &!" A"N @" U  ?  ?   ?t x t x tdt dx = + ⇒ = + ⇒ = A"N A a  x t x t = ⇒ = = ⇒ = A"N g[#       " ? ? t t dt I − = ∫ A"N   N ? @      K ! " B B N ? ?N t t t t dt   = − = − =  ÷   ∫ A"N N" I)MG4)#.)51# ∆ , P!T[#I#.F1#M G4)=1#=   ?      A x y z x y z − + −  = =  −   − + − =  A"N ?  ?aa!"  x y M z =   ⇔ = ⇒   =  A"N P!JV a a!n − r T ∆ JV aa !u − r "_4)%)*[#dJFVG T a?a@! d u n u   = =   uur r r " A"N d W4 P!,9 ∆ +d.)o#M [#;6>42.67484dG ?   "  ? @ x y z − − − = = A"N K" G M A C B B' C' A' H N E F I)M G4.)5BC, 4J4)L#AA’,U;84 ABC!G · A Z KAA AG = T[#)t #1#GX4YG  Z "# KA " ? o a A G AG = = A"N U T A!  T ? "AB x x AC x BC x = > ⇒ = = u;Y4.0GQ)#4#4)&,S4 ABM #J       ? ] ? ?  @ @  ABC a x a AM AG x x a S   = = = + ⇒ = ⇒ =  ÷   "_.J5 Q1#GX4Y.dG ? ] Z "  ABC a V A G S = =  .,!" A"N $v)CG9AB:)NTRwGE,S44J,H)AB EFAB!T:GF,S44J,H)A’E FFA’E!"#J Z Z ! Z Z! AB A G AB A GE AB GF GF ABB A AB GE ⊥  ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  " x#CRw.6748444,H)GF9)#NF:)H,[#HG2)*,S44J 1#C+ ABB’A’!"#[4J4)L#AC,U;84 ABB’A’!G · "HAC  A"N iy3[           ? ? @ ] ? ?  K Z ] ] a a GE BM GF GF GE GA a a a = = ⇒ = + = + = ⇒ = g[# ? ] ? "  K a CH GF = = zv#4)&AHC,S4:)H, J ·  ) @  CH HAC AC = = _.J ·   " c HAC = A"N ]"  A"N $w  )*;  [*  ,H)  .674  ^  C!  :) A. #  J  D  4)& BCMN F)  )*;  +  4J · · ABC AMN = \4(\,H)4J · NMC !" {:)J · · »   ABC MAt sd AC = = T[# · · MAt AMN = "En4|,0QG4+ MN//At,#[IA,S44J,H)MN IG<.674^ C!!" #J ?aA!T a?!  "MN I AI x ⇒ = uuuur A G4)#1#IA , C!+I#.F.)5A G4)= 1#= ( )    a c a  ! ? N x x y x y x y =  = =   ⇔   = = − − + − =    "A J4.F<+A ae!" A"N eAN  @ A"x y− − = B G4)#.)5 R&A!1#AN , C![#I#.F1#B ]a?!" eAM    A"x y+ − = C G4)#.)5 R&A!1#AM , C![#I#.F1#C eaK!" e#J ]a! A C B D A C B D x x x x D y y y y + = +  ⇒ −  + = +  " A"N $)5#.)tR)= ∆ ABCIM#dT,O[.JG&.)5C2" Nếu không kiểm tra điều kiện này, trừ 0.25 điểm!" A"N c" $   a Aa@ c N Aa c @ Ay x x x y y x x≥ ≥ + − + ≥ + − − ≥ " !6>4.6>4,H)   @ @ @  @ c    c  K  @  K @  ?    x y x x x y y y x x y y − + − = − + − − − ⇔ + − = + − − − zv  ! @ ?  t f t t t= + − +R%4 }Aa !+∞ " A"N #J  Z ! ?T A"f t t t t = + − ∀ > sS)T#J ?     Z ! ? ? " " ? Af t t t t t t t = + + − ≥ − = T[# !f t ./4()*+ }Aa !+∞ "VO[; ! 6>4.6>4,H) ( )   !    @ f x f y x y y x= − ⇔ = − ⇔ = + " A"N *, !#.6P  c @  c  !x x x+ + − = −  ?!"#J  ? A      ! @"  x x x≤ ≤ ⇒ − ≤ − ≤ ⇒ − ≤ A"N {:)J ( )  c @  c K " c @"  c K c @  c @x x x x x x+ + − = + + − ≥ ⇒ + + − ≥ VO[ ? ?! @ A"  VT VP x y⇔ = = ⇔ = ⇒ = ${=J4)= ( ) ? a aA "  x y   =  ÷   A"N B" u;Y4(3.84DS)T#J A"N  N N N A  NN N A     N N    N N a a a a b b b b + + + + ≥ = + + + + ≥ =  g[# N N       K N ! "a b a b a b+ + ≥ + ⇔ + ≤ i.J    @  "   x y x y P xy y x xy + + ≥ = + + zv  ! T  x y P x y x xy = + + ,H) Aa@~x∈ ,yG#"#J         @ @ "A @ c Z ! AT Aa@~    x y P x x x y x y x y − − − − = ≤ = − < ∀ ∈ T,O[ !P x 40()* + Aa@~T[# N ! @! @ y P x P y ≥ = + " A"N zv N ! T @ y g y y = + + Aa@~T#J  N  N   Z ! A @ K @ K g y y = − + ≤ − + = − < T[ # !g y 40()*+ Aa@~+ B ! @! " @ g y g≥ = A"N VO[4)&0M31#()5DP(W4 B @ T.:.6PR) T @a b x y= = = = " A"N HẾT g•i€• TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III Đ THI TH THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 pht ,không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,0 điểm). ? ? y x mx= − + +  !" #!$%&'()*)+,,-./01# !R)‚" (!2.5./01# !J.)5'0Ts##4)&ƒs,S4:)ƒ ,H)ƒG4 I#.F!" Câu 2(1,0 điểm).)%);6>42 )   K) x x x + = + " Câu 3 1,0 điểm). QQ;<  ?   Gx x I dx x − = ∫ " Câu 4(1,0 điểm). #!)%);6>42   N K"N  A x x+ − + = " (!EF„JNI)#,KI)L")&,)+I4l)+?I).5G'O"Q `&3.5?I).6PIJ%#,L" Câu 5 1,0 điểm). 4  RS4  4)#  ,H)  =  :  .F  Oxyz T    .)5  ( ) @aa?A − , .674 84   ?    ? x y z d + − + = = − "V)*;6>42U;84 !P .)o# A ,,S44J,H).67484 d "2 I#.F.)5 B F d # ]AB = " Câu 6 1,0 điểm).2J; "S ABC J#4)& ABC ,S4:) A T AB AC a = = T I G4.)5 1#gT2)*,S44J1# S G+U;84 ( ) ABC G4.)5 H 1#sTU;84 gs!: ,H).&[4J(W4 KA o "Q5QR)J; "S ABC ,QR%4&_.)5 I .*U;84 ( ) SAB  a " Câu 7 1,0 điểm).4U;84,H)=:.F Oxy #4)& s J ( ) a@A T)*;[*:) A 1# .674^4:))*;#4)&  s 9 BC :)  D T.674;<4)&41#  · ADB J;6>42  Ax y− + = T.)5 ( ) @aM − F: AC "V)*;6>42.67484 AB " Câu 8 1,0 điểm).)%)=;6>42   ? N @ @    x xy x y y y y x y x  + + − − = +   − − + − = −   Câu 9 (1,0 điểm).   T Ta b c  G&6>4,  ?a b c + + = "24)&0GH31#()5D ? ? ? bc ca ab a bc b ca c ab P + + + + + = …….Hết………. uu Câu Nội dung Điểm 1 a. (1,0 điểm) VH)‚| ? ? y x x= − + + z D R =   Z ? ?y x = − + T Z A y x= ⇔ = ± 0.25 40()*+&R%4 ( ) a  −∞ − , ( ) a +∞ T./4()*+R%4 ( ) a − .:'.:):) x = T ? CD y = T.:')5:) x = − T  CT y = − G) x y →+∞ = −∞ T G) x y →−∞ = +∞ 0.25 …s%4()*)+ ` † ∞ e‡ ∞ [ˆ ‡A†A‡ [ ‡ ∞ ? ee ∞  0.25 /0 0.25  4 2 2 4 B. (1,0 điểm) ( )   Z ? ? ?y x m x m = − + = − −   ( )  Z A A …y x m = ⇔ − = 0.25 /0 !J.)5'0 ⇔  …!J4)=;<()= ( ) A ……m⇔ > 0.25 $).J.)5'0 ( ) a A m m m− − T ( ) a B m m m+ 0.25 #4)&ƒs,S4:)ƒ " AOAOB⇔ = uuur uuur  ?  @  A  m m m⇔ + − = ⇔ = E ……!! VO[   m = 0,25 2. (1,0 điểm) )   K) x x x+ = + ⇔ )  K) !    ! Ax x x − + − = 0.25 ⇔ ( )  )  ? ) Ax x x − + = ⇔ ( ) )  ? ) Ax x x − + =  0. 25 ) A )  ? ! x x x Vn =  ⇔  + =  0. 25 ⇔ x k π = "VO[4)=1#G Tx k k Z π = ∈ 0.25 3 (1,0 điểm)               G G ? G      x x x x I xdx dx dx dx x x x = − = − = − ∫ ∫ ∫ ∫ 0.25 Q    G x J dx x = ∫ U   G Tu x dv dx x = = "$).J   Tdu dx v x x = = − i.J        GJ x dx x x = − + ∫ 0.25       G  G     J x = − − = − + 0.25 VO[  G   I = + 0.25 4. (1,0 điểm) a,(0,5điểm)   N K"N  A x x+ − + =  N  N"N K"N  A  N N x x x x  =  ⇔ − + = ⇔  =   0.25 A  x x =  ⇔  = −  VO[4)=1#G Ax = , x = − 0.25 b,(0,5điểm) ( ) ?  KNn CΩ = = 0.25 g&I?I)J%#,LG     N K N K " " ?NC C C C+ = i.J`&3.5?I).6PIJ%#,LG ?N B KN  = 0.25 5. (1,0 điểm) 67484JVG ( ) aa? d u = − uur V2 ( ) P d⊥ + ( ) P O ( ) aa? d u = − uur GV 0.25 VO[U;84 ( ) P G ( ) ( ) ( )  @   ? ? Ax y z− + + − + − =   ? c Ax y z⇔ − + + − = 0.25 V2 B d ∈ + ( )   a a ? ?B t t t− − + − + ]AB = ( ) ( )     ] ?  K ? ]AB t t t⇔ = ⇔ − + + − + =  ] @ B At t⇔ − + = 0.25 ? ? ] t t =   ⇔  =  VO[ ( ) ]a@aKB − U ? A  a a ] ] ] B   − −  ÷   0.25 (1,0 điểm) 6.  j C B A S H K M I)$G4.)51#s HK AB ⇒ ⊥ ! V2 ( ) SH ABC⊥ + SH AB ⊥ ! _ !, ![# AB SK ⇒ ⊥ i.J4J4)L# ( ) SAB ,H).&[(W44J 4)L#g$,$,(W4 · KASKH = o #J · ? #  a SH HK SKH= = 0.25 VO[ ? "    ? " " " " ? ?   S ABC ABC a V S SH AB AC SH= = = 0.25 V2 ‰ ‰IH SB + ( ) ‰ ‰IH SAB "i.J ( ) ( ) ( ) ( ) T Td I SAB d H SAB= _Rw HM SK ⊥ :)E ( ) HM SAB⇒ ⊥ ⇒ ( ) ( ) Td H SAB HM= 0.25 #J        K ?HM HK SH a = + = ? @ a HM⇒ = "VO[ ( ) ( ) ? T @ a d I SAB = 0,25 7. (1,0 điểm) K C A D B I M M' E I)ŠG;#4)&41# · BAC #J · · · AID ABC BAI= +  · · · IAD CAD CAI= + E · · BAI CAI= T · · ABC CAD= + · · AID IAD= ⇒  DAI∆ <:)i ⇒ DE AI⊥ 0,25 [...]... c = 1 Vậy max P = SỞ GD - ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN 3 khi a = b = c = 1 2 0,25 ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN - (Ngày thi: 12/5 /2015) 0,25 Thời gian làm bài: 180 phút (không tính thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho... 0 Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x2 + y2 2 y2 + z2 2 z 2 + x2 + + xy yz zx -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thi sinh: số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2015 (GỒM 4 TRANG) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 2 1) Khảo sát sự biến thi n và... = S H A K D Từ gia thi ́t có SAB là tam gia c đều cạnh 2a, 3 SM là đường cao, SM = ( 2a ) =a 3 2 0,25 600 M N C · Gọi N làI trung điểm của CD thi có MN ⊥ CD; SN ⊥ CD ⇒ (· ( SCD ), ( ABCD ) ) = MNS = 600 B BC = MN = C SM =a 0 tan 60 Thể tích khối chóp S.ABCD: V = 0,25 1 1 1 2a 3 S ABCD SM = AB.BC.SM = (2a).(a).(a 3) = 3 3 3 3 3 Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên SN thi MH ⊥ ( SCD)... 2 MN 2 + SM 2 Từ gia thi ́t suy ra I là trọng tâm của tam gia c ABC 2 Kẻ IK // MH thi K ∈ CH , IK = MH , IK ⊥ ( SCD ) 0,25 3 2 2 a 3 ⇒ d ( K , ( SCD)) = IK = MH = d ( M , ( SCD)) = 3 3 3 Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam gia c ABC có đỉnh A(2; −2) , trọng tâm G ( 0;1) và trực tâm 1  H  ;1÷.Tìm tọa độ của B, C và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam gia c ABC 2  (C)... 0,25 455 91 P ( A) = = 1140 228 Câu 10.(1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx − xyz = 0 Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x2 + y2 2 y2 + z2 2 z 2 + x2 + + xy yz zx 1 1 1 2x2 + y2 2x2 + y2 1 1 = = 2 2 + 2 Đặt a = , b = , c = Gia thi ́t đề bài: x y z xy x2 y2 y x  x, y , z > 0 a, b, c > 0 ⇔ ; và F = 2b 2 + a 2 + 2c 2 + b 2 + 2a 2 + c 2  xy + yz + zx −... chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam gia c ABC có đỉnh A(2; −2) , trọng tâm G ( 0;1) và 1  trực tâm H  ;1÷ Tìm tọa độ của các đỉnh B, C và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam 2  gia c ABC Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; − 2; 3) , đường thẳng d: x −1 y − 2 z − 3 = = và mặt phẳng (... của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 , biết f '' ( x0 ) = −3 Câu 2 (1,0 điểm) 1) Gia i phương trình cosx + 2sinx ( 1 − cosx ) = 2 + 2sinx 2 2) Tìm số phức z sao cho (1 + 2i) z là số thuần ảo và 2.z − z = 13 2 Câu 3 (0,5 điểm) Gia i phương trình log 3 (5 x − 3) + log 1 ( x + 1) = 0 3 Câu 4 (1,0 điểm) Gia i bất phương trình 4 Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ 1 ( 3x 1− x 2 −1 . = " A"N HẾT g•i€• TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III Đ THI TH THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 pht ,không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,0 điểm). ? ?. ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIN eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee (Ngày thi: 12/5 /2015) Đ THI TH - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài:. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI Đ THI TH THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2015  Môn: TOÁN Thời gian: 180 pht, không kể thời gian pht đề Câu 1(2,0 điểm).   x y x −
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2015, Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2015, Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2015

Từ khóa liên quan