Phòng GD ĐT Thăng Bình ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Trường THCS Lê Lợi Môn: Toán Thời gian: 90’ (Không kể giao đề) ĐỀ: Câu 1: (1 đ) Thực hiện phép tính: a) 25.4 b) 2818 +− Câu 2: (1,5 đ) Rút gọn các biểu thức: a) 25 1 25 1 − + + b) 1 1 − − + − x x x xx (với x > 0; x ≠ 1) Câu 3: (2 đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 02 2 =−+ xx b)    =− = 5 2 yx yx Câu 4: (2 đ) a) Cho hàm số y = ax 2 có đồ thị là (P). Tìm a biết (P) đi qua điểm M( )2;2 − b) Xác định hàm số y = -2x +b biết đồ thị của nó cắt Parabol y = -x 2 tại điểm A có hoành độ bằng 2 1 Câu 5: (3,5 đ) Gọi C là một điểm trên đường tròn (O,R) đường kính AB (C khác A và B). Trên dây BC lấy điểm D ( D khác B và C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E; tia AC cắt BE tại F a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp b) Chứng minh FC.FA = FE.FB c) Chứng minh CFD = OCB d) Giả sử DF = R. Chứng minh tg AFB = 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II Câu 1 a) 25.4 = 2.5 = 15 0,25đ 0,25đ b) 2818 +− = 22223 +− = 2 2 0,25đ 0,25đ Câu 2 a) 25 1 25 1 − + + = 45 25 45 25 − + + − − = 2525 ++− = 2 5 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) 1 1 − − + − x x x xx = ( )( ) 1 11)1( − +− + − x xx x xx = ( )( ) 11 +− xx = x-1 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 a) Lập và tính được ∆ = 9 Tính được x 1 = 1, x 2 = -2 0,5đ 0,5đ b) Đưa về phương trình một ẩn 2y –y =5 suy ra y = 5 Thay vào phương trình x = 2y tính được x = 10 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a) Lập luận để có -2 = a ( ) 2 2 Suy ra a = -1 0,5đ 0,25đ b) Xác định được A(1/2; -1/4) Lập luận để có -1/4 = -2.1/2 + b Suy ra b = 3/4 0,5đ 0,5đ 0,25đ Câu 5 Hình vẽ 0.5 đ a) c/m được DCF = DEF = 90 0 . => DCF + DEF = 180 0 => Từ giác FCDE nội tiếp . 0,5đ 0,25đ b) Chứng minh được ∆AEF và ∆BCF đồng dạng suy ra FC/FE = FB/FA => FC.FA = FE.FB 0,5 đ 0,25đ c) c/m được ∠CFD = ∠OBC ∠CFD = ∠OBC Suy ra ∠CFD = ∠OCB 0,25đ 0,25đ 0,25đ d) . x 2 = -2 0,5đ 0,5đ b) Đưa về phương trình một ẩn 2y –y =5 suy ra y = 5 Thay vào phương trình x = 2y tính được x = 10 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a) Lập luận để có -2 = a ( ) 2 2 Suy ra a = -1 0,5đ 0,25đ b)