KIỂM TRA CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. MỤC TIÊU, YÊU CẦU *MỤC TIÊU: - Kiểm tra nhằm phân loại trình độ, mức độ, năng lực nhận thức của học sinh. Từ đó giúp GV điều chỉnh việc dạy , và học của HS ở chương sau. *YÊU CẦU: - Kiến thức: Phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax +b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kỹ năng: Tìm nghiệm của phương trình, giải phương trình tích, tìm điều kiện của phương trình chứa ẩn ở mẫu, quy đồng khử mẫu, biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, giải bài toán có nội dung thực tế. - Thái độ: Giải toán lôgic, khoa học và kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán. B. MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TL (thấp) TL (cao) Phương trình bậc nhất NBđược PT bậc nhất 1 ẩn Biết tìm nghiệm của PT bậc nhất Số câu Số điểm, tỷ lệ % 1- 0,5 5% 1- 0,5 5% 2-1đ 10% Phương trình đưa về dạng ax+b =0 VDđược QT chuyển vế VD được qui tắc qui đồng khử mẫu Số câu Số điểm, tỷ lệ % 1-0,5 5% 1-1,5 15% 2-2đ 20% Phương trình tích VD được các bước biến đổi tương đương để tìm nghiệm PT tích KN biến đổi PT về PT tích và tìm nghiệm Số câu Số điểm, tỷ lệ % 1-1đ 10% 1-1đ 10% 2-2đ 20% Phương trình chứa ẩn ở mẫu NBđược ĐKXĐ của PT VD được các bước giải Phương trình chứa ẩn ở mẫu (ĐKXĐ, BĐTĐ,…) KN,XĐĐK Và biến đổi Phương trình chứa ẩn ở mẫu Số câu Số điểm, tỷ lệ % 1-0,5 5% 1-1,5đ 15% 1-1đ 10% 3-3đ 30% Giải bài toán bằng cách lập phương trình VD được các bước giải bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm, tỷ lệ % 1-2đ 20% 1-2đ 20% Cộng 2 – 1 10% 2 – 1 10% 4 - 6 60% 2 – 2 20% 10- 10 100% ĐỀ: I/ TRẮC NGHIỆM(2đ) : Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng : Câu 1: Phương trình 9x 2 = 4 có nghiệm là tập nào trong các tập hợp sau đây? A. S = { 4 9 } B. S = { 2 3 } C. S = { 2 3 − } D. S = { 2 2 ; 3 3 − } Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. -0,2x+1 = 0 B. 3x- 4y = 0 C.0x +4 = 0 D. x(x+1) = 0 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2x+5 3x+1 0 x+3 1x − = − là: A. x≠ -3 B. x≠ -3và x≠1 C.x≠ -3và x≠ -1 D. x≠ 1 Câu 4: x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x-1 = 0 B. 3x – 8 = 0 C. 2x -2 = 8 – 3x D. 1 0 2x = − II/ TỰ LUẬN : Giải các phương trình sau (5đ): 1) 4 2 6 2 2 2 2 − = + − − + x x xx x (1,5đ) 2) 2 2 3 18 4 3 6 x x x− − − + = (1,5đ) 3) (x – 2)(x + 7) = 0 (1đ) 4) ( ) ( ) 2 4 1 2 1 1x x x− = + − (1đ) 5)(2đ) : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m 2 . Tính các cạnh của khu vườn. 6)(1đ) : Cho 2m 9 3m A 2m 1 3m 2 − = + − − . Tìm các giá trị của m để A có giá trị bằng 2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/TRẮC NGHIỆM: 4 câu x 0.5 đ = 2 điểm Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Trả lời D A B C II/ TỰ LUẬN : Câu Lời giải Điểm 1 2 3 4 4 2 6 2 2 2 2 − = + − − + x x xx x ĐK: x ≠ ±2 2 2 6 0 2 2 ( 2)( 2) x x x x x x + − − = − + + − 2 2 ( 2) 6( 2) 0 ( 2)( 2) x x x x x + − − − = − + 2 2 4x+4-6x+12-x 0x + = 2x 16− = x 8= − (TMĐK) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 2 3 18 4 3 6 x x x− − − + = 2 2 3 18 0 4 3 6 x x x− − − + − = 3( 2) 4(2x-3)-2(x-18) 0 12 x − + = 3x-6+8x-12-2x+36=0 9x=18 x=2 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (x – 2)(x + 7) = 0 <=> x – 2 = 0 x + 7 = 0 ⇔ x = 2 x = -7 0,5đ 0,5đ ( ) ( ) 2 4 1 2 1 1x x x− = + − ⇔ 2 2 4 1 2x-2x 1x x− = + − ⇔ 2 2 4 1 2x+2x 1 0x x− − − + = ⇔ 2 6 2 0x x− − = ⇔ 2 6 4x + 3x 2 0x − − = ⇔ 2 (3 2) (3x 2) 0x x − + − = ⇔ (3x 2)(2x+1) 0− = ⇔ x = 2 3 x = 1 2 − 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x mét (x>0) Khi đó chiều dài của khu vườn ban đầu là 3x (m) Diện tích khu vườn ban đầu là: 3x 2 (m 2 ) Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vườn mới tăng thêm 385m 2 , ta có pt: 0,25đ 0,25đ 0,25đ (x+5)(3x+5) =3x 2 +385 ⇔ 3x 2 +5x+15x+25-3x 2 -385= 0 ⇔ 20x = 360 ⇔ x = 18(TMĐK) Trả lời: Chiều rộng vườn lúc đầu là 18m Chiều dài vườn lúc đầu là 54m 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 6 2m 9 3m 2m 1 3m 2 − + − − =2 ( ĐK: 1 2 ; 2 3 m m≠ ≠ ) 2m 9 3m 2 3m 2m 1 2 2m 1 3m 2 0 2m 1 3m 2 − − + − − − − ⇔ = − − ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 6m 4m 27m 18 6m 3m 2 6m 4m 3m 2 0⇔ − − + + − − − − + =( ) 2 2 12m 34m 18 12m 8m 6m 4 0⇔ − + − + + − = 20m 14 0⇔ − + = 20m 14⇔ − = − 7 m 10 ⇔ = (TMĐK) Vậy 7 m 10 = thì A có giá trị bằng 2 0,25đ 0,25đ 0,25 0,25đ . = 2x 16− = x 8= − (TMĐK) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 2 3 18 4 3 6 x x x− − − + = 2 2 3 18 0 4 3 6 x x x− − − + − = 3( 2) 4(2x -3) -2(x- 18) 0 12 x − + = 3x-6+8x-12-2x +36 =0 9x= 18 x=2 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . m≠ ≠ ) 2m 9 3m 2 3m 2m 1 2 2m 1 3m 2 0 2m 1 3m 2 − − + − − − − ⇔ = − − ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 6m 4m 27m 18 6m 3m 2 6m 4m 3m 2 0⇔ − − + + − − − − + =( ) 2 2 12m 34 m 18 12m 8m 6m 4 0⇔ −. đầu là 3x (m) Diện tích khu vườn ban đầu là: 3x 2 (m 2 ) Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vườn mới tăng thêm 38 5m 2 , ta có pt: 0,25đ 0,25đ 0,25đ (x+5)(3x+5) =3x 2 + 38 5 ⇔ 3x 2 +5x+15x+25-3x 2 - 38 5=