Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ CÁT TRƯỜNG TIỂU HỌC CÁT HẢI  Đề tài: MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH LỚP BẰNG “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Dạy tốt Học tốt Người thực hiện: VÕ THANH TRANG Năm học : 2009 - 2010 Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”  T Phần 1:MỞ ĐẦU - - I LÍ DO: rong dạy học toán tiểu học, giải toán chiếm vị trí đặc biệt quan trọng Các tốn sử dụng để gợi động tìm hiểu kiến thức mới; giải toán sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức; giải toán giúp học sinh nâng cao lực tư học sinh Khi học giải tốn, học sinh thực hành cơng việc người làm tốn Vì vậy, u cầu đặc biệt quan trọng giáo viên tiểu học phải nắm toán tiểu học, đồng thời phải có lực giải tốn bồi dưỡng học sinh giỏi phương pháp tiểu học Qua nhiều năm giảng dạy chương trình lớp tơi thấy tốn điển hình chiếm phần quan trọng lớn đề tài nghiên cứu thực : Giải tốn điển hình lớp “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” II NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI: Việc giải tốn điển hình “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” quan trọng “Sơ đồ đoạn thẳng” phương tiện trực quan sử dụng việc dạy, giải toán từ lớp đáp ứng nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng việc cung cấp kiến thức toán học cho học sinh Phương tiện trực quan có nhiều qua thực tế giảng dạy nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng phương tiện cần thiết, quan trọng hữu hiệu việc dạy giải toán (Một kỹ cần thiết nhất) bậc tiểu học nói chung lớp cuối cấp nói riêng III PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: Trong chương trình Tốn có dạng tốn điển hình sau: + Trung bình cộng : Tiết 22 + Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó: Tiết 37 Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” + Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó: Tiết 138 + Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số đó: Tiết 142 Tiến hành nghiên cứu giảng dạy tiết 22, 23, 37, 38, 138, 139, 140, 142, 143, 144 IV CƠ SỞ VÀ THỜI GIAN TIẾN HÀNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI Để thực đề tài tiến hành áp dụng số kinh nghiệm giảng dạy tiết theo chương trình luyện tập thêm cho học sinh lớp 4A năm học 2009 – 2010 trường Tiểu học Cát Hải, Phòng GD – ĐT Phù Cát  KẾT QUẢ Phần 2: - I MƠ TẢ TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC HIỆN TẠI T rong năm học 2008 – 2009, giáo viên chủ nhiệm giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp 4A Sau học sinh học xong tiết trên, em giải toán đơn giản chương trình, vẽ sơ đồ chưa xác tỉ lệ chưa thể tốn Điều thể qua bảng thống kê chất lượng kiểm tra sau : Trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Xếp loại Tổng số HS 23 em Giỏi SL 11 % 47,9 Khá SL % 30,4 Trung Bình SL % 21,7 Yếu SL % - Tìm hai số biết tổng tỉ hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số Xếp loại Tổng số HS 23 em Giỏi SL % 17,4 Trường Tiểu học Cát Hải Khá SL % 26,1 T.Bình SL % 34,8 Giáo viên: Võ Thanh Trang Yếu SL % 21,7 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Nhìn vào bảng thống kê ta thấy kiểm tra dạng tốn:Trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số em đạt điểm cao hơn: Giỏi, Khá 18 em chiếm 78,3 % ; khơng có học sinh bị điểm yếu cịn dạng tốn:Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó;Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số kết thấp: Giỏi, Khá 10 em chiếm 43,5 % ; Yếu em chiếm 21,7 % Với khảo sát em làm đạt chất lượng chưa cao em nắm chưa vững dạng tốn Tơi xin trình bày số nội dung giải pháp sau: II NỘI DUNG GIẢI PHÁP MỚI: Để giúp học sinh có kỹ giải tốn nói chung kỹ giải “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” nói riêng Tơi giúp cho học sinh nắm số bước sau đây: CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TOÁN BẰNG “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG” Để giúp học sinh có kỹ sử dụng “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” giải tốn điển hình tơi ý bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề Đọc kỹ tốn (Phân tích xem tốn cho gì, hỏi tính gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu kỹ ý nghĩa đầu tốn ý nghĩa lời) Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng cách cẩn thận, xác; từ suy nghĩ, tìm tịi phát mối liên hệ cho cần tìm Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài đoạn thẳng xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tịi cách giải toán Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Có thể nói bước quan trọng đề tốn làm sáng tỏ: mối quan hệ đại lượng toán nêu bật Các yếu tố không cần thiết lượt bỏ Để rèn luyện kĩ tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng, trước hết hướng dẫn học sinh làm quen với cách biểu thị số mối quan hệ oán học • a b • Quan hệ “số b lớn số a đơn vị” hay “số a số b đơn vị” biểu thị hai cách: a b Quan hệ “số b gấp lần số a” hay “số a lần số b” a b • • a b Để nói tổng số a b số S ta dùng dấu ngoặc móc a a S S b b Để nói hiệu số a b số c đó, ta tóm tắt: a c b • Để nói a hai phần ba số b ta dùng: a b Để thực tốn sơ đồ đoạn thẳng nắm cách biểu thị phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) mối quan hệ (quan hệ tổng, hiệu, quan hệ tỉ số) quan trọng Vì Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” làm cơng cụ biểu đạt mối quan hệ phụ thuộc đại lượng “Công cụ” học sinh trang bị từ lớp đầu cấp cần tiếp tục củng cố, “mài giũa” lớp cuối cấp Bước 3: Phân tích tốn để tìm cách giải Ở đây, muốn trả lời câu hỏi tốn phải biết gì? Cần phải làm tính gì? Trong ta biết gì? Cái chưa biết, biết Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì? Cần làm gì? Cứ ta tìm tới điều cho đề toán (theo hướng phân tích lên) Bước 4: Giải kiểm tra bước giải Trình bày giải: Thực bước giải giải Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số; ý kiểm tra bước tính tốn suy luận tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện Đối với học sinh giỏi sau trình bày giải phải rút kinh nghiệm tìm cách giải khác; cố gắng tìm cách giải ngắn gọn hay Bước 5: Bài tốn cịn có cách giải khác? Ra đề toán tương tự, khai thác toán mở rộng khái quát hoá (thường dùng cho học sinh khá, giỏi) Tóm lại, để học sinh giải toán thành thạo “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc giải tốn việc giúp cho em hiểu rõ nội dung dạng tốn sau mơ hình hố nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ tìm cách giải tốn việc làm quan trọng Làm việc giáo viên đạt mục tiêu lớn giảng dạy việc khơng dừng lại việc “dạy tốn” mà cịn hướng dẫn học sinh “học tốn cho đạt hiệu cao nhất” dạy tốn khơng phải “giải tốn cho học sinh” mà “dạy học sinh giải toán” Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải tốn tiểu học tơi xin trình bày số dạng tốn mà giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Dạng 1: Dạng tốn có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải tốn dạng này, thơng thường em thường sử dụng công thức Số trung bình = Tổng : số số hạng Tổng = số trung bình cộng x số số hạng Số số hạng = Tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức học sinh làm quen với nhiều dạng toán trung bình cộng mà có tốn khơng tóm tắt sơ đồ, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải Ví dụ: Cho ba số có trung bình cộng 21 Tìm ba số đó, biết số thứ ba gấp lần số thứ hai, số thứ hai gấp lần số thứ Giải: Sau đọc kỹ đề tốn, phân tích mối quan hệ đại lượng bài, học sinh tóm tắt tốn sơ đồ: ? Số thứ nhất: ? Số thứ hai 63 ? Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Số thứ ba Sau hướng dẫn tìm hiểu đề tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh biết bước tìm cách giải Những em chưa làm bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ em nắm biết tự giải toán dạng tương tự Tổng số là: 21 x = 63 Số thứ là: 63 : ( + + 6) = Số thứ hai là: x = 14 Số thứ ba là: 14 x = 42 Đáp số: - Số thứ nhất: - Số thứ hai: 14 - Số thứ ba: 42 Ví dụ 2: Dùng sơ đồ giúp học sinh hiểu em giải thích cách làm dạng tốn tìm số biết hiệu trung bình cộng số cách ngắn gọn Ta thấy: Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Hiệu Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta tìm ra: Số lớn = TBC + ( Hiệu : 2) Số bé = TBC – ( Hiệu : 2) Ví dụ 3: Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ sửa 17m đường, ngày thứ hai sửa nhiều ngày thứ 2m, ngày thứ ba sửa nhiều ngày thứ 4m Hỏi trung bình ngày sửa mét đường? Ta có sơ đồ: 17 m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 4m Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Ngày thứ ba: Thơng thường ta giải tốn sau: Ngày thứ hai sửa là: 17 + = 19 (m) Ngày thứ sửa 17 + = 21 (m) Trung bình ngày sửa (17 + 19 + 21) : = 19 (m) Đáp số: 19 m Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ ba sang ngày thứ số m đường sửa ngày 19 m 17m 2m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 2m 2m Ngày thứ ba: Ta thấy trung bình ngày tổ sửa 19m đường Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đơi sơ đồ cịn giúp ta tính nhẩm nhanh kết Dạng 2: Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bài tốn: Tổng hai số 82, hiệu hai số 16 Tìm hai số đó? Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 10 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Sau học sinh nắm cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = ( Tổng + hiệu) : = Số lớn – hiệu = Tổng – số lớn Giáo viên nói thêm số lớn tổng chia hai cộng hiệu chia hai = (tổng + hiệu) :2 cách tìm số lớn Như qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng tốn áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng khác Ví dụ 1: Ba lớp A, B, C mua tất 150 Tính số lớp Biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 15 cho lớp 4C 10 số lớp Giải Phân tích nội dung tốn vẽ sơ đồ 15 10 Lớp 4A: 15 Lớp 4B: 150 Lớp 4C: 10 Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 13 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 150 : = 50 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 50 - 10 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 50 - 15 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 50 + 15 + 10 = 75 (quyển) Đáp số: 4A: 75 quyển; 4B: 35 quyển; 4C: 40 Dạng 3: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bài tốn: Một đội tuyển học sinh giỏi tốn có 12 bạn, số bạn gái số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt tốn sơ đồ đây: Số bạn trai: 12 bạn Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 14 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện toán: trai gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn trai gấp lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỉ) Sơ đồ gợi cho ta 12 gồm (3+1)=4 phần Từ dễ dàng tìm số bạn gái cách 12 : (3+1) = từ tìm số học sinh trai Bài giải Tổng số phần + = (phần) Số bạn gái đội tuyển 12 : = (bạn) Số bạn trai đội tuyển x = (bạn) Hoặc 12 – = (bạn) Đáp số: Trai: bạn Gái: bạn Từ toán ta xây dựng bước giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số số đó” Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 15 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn = Tổng – số bé Nắm bước giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải tốn khó dạng (đó toán dạng tổng, tỉ thể dạng ẩn) Đề 1: Tuổi anh gấp lần tuổi em trước kia, lúc tuổi anh tuổi em Sau lúc tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 28 Tính tuổi anh em (Bài toán quyển: phương pháp dạy học Tốn.Giáo trình đào tạo GV Tiểu học hệ CĐSP) Bài giải: + Trước Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 16 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Tuổi em Tuổi anh + Hiện ? Tuổi em ? Tuổi anh + Sau này: Tuổi em 28 tuổi Tuổi anh A B C D E ( Khi vẽ đồ ý vẽ cho tuổi anh trước tuổi em tuổi anh tuổi em sau này) BC biểu thị hiệu tuổi anh tuổi em trước CD biểu thị hiệu tuổi anh tuổi em DE biểu thị hiệu tuổi anh tuổi em sau Vì hiệu số tuổi không thay đổi nên BC =CD = DE Tiếp theo ta có: AD tuổi anh AB tuổi em trước Vì vậy, AD gấp lần AB, BC =CD Nên AB = BC =CD Như gọi tuổi em trước phần tuổi em sau phần, tuổi anh sau phần tổng số tuổi hai anh em phần Do đó: Số tuổi phần bằng: 28: = ( tuổi) Tuổi em nay: x = ( tuổi) Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 17 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Tuổi anh nay: x = 12 (tuổi) Đáp số: tuổi; 12 tuổi Đề 2: Học sinh khối 3, khối khối thu nhặt giấy vụn để đóng góp phong trào “ kế hoạch nhỏ” tất 360 kg Biết số giấy vụn khối thu nhặt gấp đôi số giấy vụn khối khối Tính số giấy vụn khối ? ( Đề thi học sinh giỏi Thành phố Hải Dương năm học 2001 – 2002) Bài giải: Theo đề ta có sơ đồ: ? Số giấy Khối 3: ? 360 kg Số giấy Khối 5: ? Số giấy Khối Tổng số phần mà khối có: + + = (phần) Số giấy khối là: 360 : = 60 (kg) Số giấy khối là: 60 x = 120 (kg) Số giấy khối là: 60 x = 180 (kg) Đáp số: Khối 3: 60 kg Khối 5: 120 kg Khối 4: 180 kg Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 18 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Dùng phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số học sinh dễ dàng tìm đáp số tốn Qua ví dụ ta thấy sơ đồ đoạn thẳng khơng đơn dùng để tóm tắt tốn mà cịn cơng cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải tốn Sử dụng sơ đồ ta làm cho tốn khó, phức tạp trở thành toán đơn giản theo dạng nên dễ dàng giải Đề 3: Ơng chia 105 cho cháu theo tỉ lệ: Cứ Hồng Cúc Mai Hồng Hỏi cháu vở? ( Đề thi học sinh giỏi Khối Quận Ba Đình năm học 1997- 1998) Giải: Từ đề ta thấy Hồng x = 12 Cúc x = Hồng x = 12 Mai x = 14 Hay số Hồng chiếm 12 phần, Cúc phần, Mai 14 phần Từ ta có sơ đồ: ? Số Cúc Số Hồng 105 ? ? Số Mai Ta có tổng số phần: + 14 + 12 = 35 (phần) Số phần: 105 : 35 = (quyển) Số Cúc là: x = 27 (quyển) Số Hồng là: x 12 = 36 (quyển) Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 19 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Số Mai là: x 14 = 42 (quyển) Đáp số: Cúc: 27 Hồng: 36 Mai: 42 Dạng 4: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Số thứ số thứ hai 123 Tỉ số hai số Tìm hai số Hướng dẫn: Các bước giải: + Vẽ sơ đồ + Tìm hiệu số phần + Tìm số bé + Tìm số lớn Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỉ số: Bài giải Theo đề ta có sơ đồ: Số bé: 123 ? Số lớn: ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 20 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” – = (phần) Số bé là: 123 : x = 82 Số lớn là: 123 + 82 = 205 Đáp số: số bé: 82; số lớn: 205 Từ toán ta xây dựng bước giải tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số số đó” Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm số bé Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần số bé Bước 4: Tìm số lớn Số lớn = Số bé + hiệu = Hiệu : Hiệu số phần x số phần số lớn Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trị vơ quan trọng sơ đồ chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta lấy số tốn sau làm ví dụ Đề 1: Một cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 540 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp Trường Tiểu học Cát Hải số gạo tẻ Giáo viên: Võ Thanh Trang 21 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) Toán tập Hướng dẫn: Các bước giải - Vẽ sơ đồ - Tìm hiệu số phần - Tìm số gạo loại Giải: Ta có sơ đồ: ? kg Gạo nếp: 540 kg Gạo tẻ: ? Hiệu số phần là: – = ( phần) Số gạo nếp là: 540 : = 180 ( kg) Số gạo tẻ là: 540 + 180 = 720 ( kg) Đáp số: Gạo nếp: 180 kg; gạo tẻ: 720 kg Ví dụ 2: Hiện cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? Đây toán khó, học sinh lúng túng hiệu tỉ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em có số dựa vào suy luận đưa toán dạng điển hình Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 22 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Sơ đồ toán: Trước năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi trước năm Tuổi con: Tuổi cha: Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha 12 lần tuổi trước Còn hiệu số tuổi cha lần tuổi Vì hiệu khơng thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuổi trước Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước tuổi nay: Tuổi trước đây: năm Tuổi nay: Bài toán đưa dạng học sinh dễ dàng giải được: Giải Từ sơ đồ suy tuổi trước là: : (4 – 1) = 2(tuổi) Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 23 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi cha là: x = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi ; Con: tuổi III KẾT QUẢ Thực tế giảng dạy trường tiểu học nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy tốn điển hình cần thiết có hiệu cao Sau q trình thực đề tài kết kiểm tra giải toán điển hình cao kết học tập mơn toán học sinh nâng cao rõ rệt Trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Xếp loại Tổng số HS 21 em Giỏi SL 12 Khá % 57,1 SL % 33,3 Trung Bình SL % 9,6 Yếu SL % Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: - Học sinh Giỏi, Khá dạng điển hình:Trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số năm học 2009 - 2010 90,4%, tăng 12,1% so với năm học 2008-2009  Phần 3: KẾT LUẬN - I KHÁI QUÁT CÁC KẾT LUẬN D ạy giải tốn điển hình lớp “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” phân tích tốn cần phải thiết lập mối liên hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn Muốn làm việc ta dùng đoạn thẳng thay Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 24 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” cho số ( số cho, số phải tìm tốn) để minh hoạ mối quan hệ Ta phải chọn độ dài đoạn thẳng cần xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối liên hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tịi cách giải tốn Để giúp học sinh có kỹ sử dụng “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn điển hình tơi ý bước sau: Bước 1: Đọc kỹ tốn (Phân tích xem tốn cho gì, hỏi tính gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu kỹ ý nghĩa đầu tốn ý nghĩa lời) Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng cách cẩn thận, xác; từ suy nghĩ, tìm tịi phát mối liên hệ cho cần tìm Bước 3: Phân tích tốn để tìm cách giải Huy động vốn kiến thức tốn học, nắm vững bước giải dạng toán điển hình để áp dụng giải Bước 4: Trình bày giải thử lại kết Thực bước giải giải Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số; ý kiểm tra thử lại bước tính tốn suy luận đáp số tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện Bước 5: Khai thác toán, sau làm xong cần suy nghĩ: - Có thể giải tốn theo cách khác khơng - Từ tốn có rút nhận xét kinh nghiệm - Từ toán đặt toán giải II LỢI ÍCH VÀ KHẢ NĂNG VẬN DỤNG Hướng dẫn em giải toán điển hình “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” thiết thực Bởi học sinh vẽ sơ đồ em nhìn thấy hướng giải toán “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” phù hợp với học sinh tiểu học tất lớp, em học lúc nơi phù hợp với em vùng miền Ví dụ: Mẹ cho hai anh em 10 viên kẹo, cho em nhiều anh viên Hỏi người viên? Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 25 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Như thực tế sống em có tốn anh em chơi với tự đặt đề toán tự giải * Vấn đề đề toán tương tự trước khơng thấy ( thấy) nói tới Trong CTTH 2000 việc cho học sinh tự lập đề toán hoạt động đặc thù dạy học tiểu học Nó khơng giúp trẻ phát triển tư độc lập mà giúp trẻ phát triển tính linh hoạt, sáng tạo tư Ngồi cịn gây hứng thú học tập; làm cho học sinh nắm vững cấu trúc, cách giải toán ( loại toán); tạo điều kiện gắn toán học với sống, tập thói quen tự nêu vấn đề, giải vấn đề sống thường đòi hỏi Việc sử dụng phương pháp thực có hiệu giáo viên có kiên trì biết vận dụng cách linh hoạt nhiều hình thức dạy học III Đề xuất, kiến nghị Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu tơi nhận thấy giáo viên phải nắm trình độ học sinh để lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức cho phù hợp tạo khơng khí vui vẻ, sơi Học sinh, tìm tịi phát kiến thức, giáo viên đạo Khi dạy bài, dạng cần giúp em nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, khơng bỏ sót kiện để có kỹ giải thạo Dạy giải tốn điển hình lớp “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc dạy học tốn khơng đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải tốn mà cịn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống Qua thời gian tìm tịi, nghiên cứu, vận dụng số kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn lớp đạt kết bước đầu Những kinh nghiệm kết thử nghiệm Tôi cố gắng tìm Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 26 Đề tài: Giải toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” hiểu, nghiên cứu để sáng kiến kinh nghiệm áp dụng vào thực tiễn cách có hiệu Trên số ý kiến, kinh nghiệm việc giảng dạy Rất mong góp ý cấp lãnh đạo, bạn đồng nghiệp giúp tơi tiếp tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Cát Hải, ngày 28 tháng năm 2010 Hiệu trưởng Người thực Võ Thanh Trang - Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Võ Thanh Trang 27 ... nghiên cứu thực : Giải tốn điển hình lớp “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng? ?? II NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI: Việc giải tốn điển hình “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng? ?? quan trọng ? ?Sơ đồ đoạn thẳng? ?? phương... kỹ giải tốn nói chung kỹ giải “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng? ?? nói riêng Tơi giúp cho học sinh nắm số bước sau đây: CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TOÁN BẰNG “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”... Đề tài: Giải toán điển hình bằng? ??Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng? ?? Dùng phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số học sinh dễ dàng tìm đáp số tốn Qua ví dụ ta thấy sơ đồ đoạn thẳng khơng