BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 1 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 CẤU TRÚC ÐỀ THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (CH ÝÕNG TRÌNH CHUẨNả Câu I ố3 ðiểmả: - Kh ảo sátự vẽ ðồ thị của hàm sốậ - C ác bài toán liên quan ðến ứng dụng của ðạo hàm và ðồ thị của hàm sốọ chiều biến thiên của hàm sốự cực trịự tiếp tuyếnự tiệm cận ứðứng và ngangụ của ðồ thị hàm sốậ Tìm trên ðồ thị những ðiểm có tính chất cho trýớcự týõng giao giữa hai ðồ thị ứmột trong hai ðồ thị là ðýờng thẳngụ… Câu II ố3 ðiểmả: - H àm sốự phýõng trìnhự bất phýõng trình mũ và lôgaritậ - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốậ Tìm nguyên hàmự tính tích phânậ - Bài toán tổng hợpậ Câu III ốấ ðiểmả: H ình học không gian ứtổng hợpụọ tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayự hình trụ tròn xoayặ tính thể tích khối lãng trụự khối chópự khối nón tròn xoayự khối trụ tròn xoayặ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầuậ Câu IVẢốừ ðiểmả: N ội dung kiến thứcọ - X ác ðịnh tọa ðộ của ðiểmự vectõậ - M ặt cầuậ - Vi ết phýõng trình mặt phẳngự ðýờng thẳngậ - T ính gócự tính khoảng cách từ ðiểm ðến mặt phẳngậ Vị trí týõng ðối của ðýờng thẳngự mặt phẳng và mặt cầuậ Câu VẢốấ ðiểmả: N ội dung kiến thứcọ - S ố phứcọ môðun của số phứcự các phép toán trên số phứcậ ỉãn bậc hai của số thực âmậ Phýõng trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âmậ - Ứng dụng của tích phânọ tính diện tích hình phẳngự thể tích khối tròn xoayậ ÐỀ 1 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ố7ểỰ ðiểmả Câu ấẢ (3,0 ðiểm) Cho hàm số 2x 1 y x 2    1. Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ của hàm số ðã choậ 2. Viết phýõng trình tiếp tuyến của ðồ thị ứỉụ tại ðiểm trên ứỉụ có tung ðộ y 3   . Câu ừẢ (3,0 ðiểm) 1. Gi ải phýõng trìnhọ         1 1 1 2 2 2 log x 1 log x 1 log 7 x 1 x R        2. Tính tích phânọ   2 4 0 I 2 sin x 1 cos xdx     3. Cho t ập hợp   2 D x | 2x 3x 9 0       . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y x 3x 3    trên ởậ Câu 3Ả (1,0 ðiểm) Cho hình chóp Sậắễỉ có SA vuông góc với mặt phẳng ứắễỉụự ðáy ắễỉ là tam giác vuông tại ễự AB a 3, AC 2a   , góc giữa mặt bên ứSễỉụ và mặt ðáy ứắễỉụ bằng 0 60 . Gọi M là trung ðiểm của ắỉậ Tính thể tích khối chóp SậễỉM và khoảng cách từ ðiểm M ðến mặt phẳng ứSễỉụậ II - PHẦN RIÊNG ố3ểỰ ðiểmả A. Theo ch ýõng trình Chuẩn: id2135796 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 2 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 Câu 4Ảa (2.0 ðiểm) Trong không gian với hệ tọa ðộ Oxyz ự cho hai ðýờng thẳng   1 x 1 y 2 z 5 d : 2 3 4      ,   2 x 7 y 2 z 1 d : 3 2 2       và ðiểm A(1; 1;1)  . 1. Chứng minh rằng   1 d và   2 d cắt nhauậ 2. Vi ết phýõng trình mặt phẳng ứPụ chứa   1 d và   2 d . Tính khoảng cách từ ắ ðến mặt phẳng ứPụậ Câu 5Ảa (1.0 ðiểm) Tìm phần thựcự phần ảo và tính môðun của số phức   3 1 2i 1 i z 1 i      B. Theo chýõng trình Nâng cao Câu 4Ảb (2.0 ðiểm) Trong kh ông gian với hệ tọa ðộ Oxyzự cho hai ðýờng thẳng   1 x y 1 z 6 d : 1 2 3     và   2 x 1 y 2 z 3 d : 1 1 1       1. Chứng minh rằng   1 d và   2 d chéo nhauậ 2. Vi ết phýõng trình mặt phẳng ứPụ chứa   1 d và song song với   2 d . Tính khoảng cách giữa   1 d và   2 d . Câu 5Ảb (1.0 ðiểm) Tính và viết kết quả dýới dạng ðại số số phức 8 1 i 3 z 1 i 3                . ÐỀ 2 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ố7ểỰ ðiểmả Câu ấẢ (3,0 ðiểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ của hàm số ðã choậ 2. Biện luận theo m số nghiệm của phýõng trình 4 2 x 2x 1 m 0     Câu ừẢ (3,0 ðiểm) 1. Gi ải phýõng trìnhọ 1 2x x x 2 6 3.9    2. T ính tích phânọ   2 2x 1 I x 1 e dx    3. T ìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 4 2 f(x) sin x 4 cos x 1    Câu 3Ả (1,0 ðiểm) Cho hình lãng trụ ðứng ắễỉậắếễếỉế có ðáy ắễỉ là một tam giác vuông tại ắ và ắỉ ừ aự  0 C 60  . Ðýờng chéo ễỉế của mặt bên ễB'C'C tạo với mặt phẳng ứắắếỉếỉụ một góc 0 30 . Tính theo a thể tích của khối lãng trụậ II - PHẦN RIÊNG ố3ểỰ ðiểmả A. Theo ch ýõng trình Chuẩn: C âu 4Ảa (2.0 ðiểm) Trong không gian với hệ tọa ðộ Oxyz ự cho mặt phẳng ứPụ có phýõng trình 2x y 2z 1 0     và ðiểm A(1;3; 2)  1. T ìm tọa ðộ hình chiếu của ắ trên mặt phẳng ứPụậ 2. Viết phýõng trình mặt cầu tâm ắ và ði qua gốc tọa ðộ Oậ Câu 5Ảa (1.0 ðiểm) Cho số phức z thỏa mãn       2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z       . Tìm phần thựcự phần ảo và tính môðun của số phức zậ B. Theo chýõng trình Nâng cao: Câu 4Ảb (2.0 ðiểm)Trong không gian với hệ tọa ðộ Oxyz ự cho ðýờng thẳng ứdụ có phýõng trình x 2 y z 1 1 2 3      và ðiểm A(1; 2;3)  1. T ìm tọa ðộ hình chiếu của ắ trên ðýờng thẳng ứdụ 2. Viết phýõng trình cầu tâm ắự tiếp xúc với ðýờng thẳng dậ BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 3 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 Câu 5Ảb (1.0 ðiểm) Trong mặt phẳng tọa ðộ Oxyự tìm tập hợp ðiểm biểu diễn các số phức z thỏa ðiều kiện z 2i 3   . ÐỀ 3 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ðiểm) Câu I: (3,0 ðiểm)Cho hàm số 3 2 3x   y x có ðồ thị ứỉụ 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ của hàm sốậ 2). Dùng ðồ thị ứỉụự xác ðịnh m ðể phýõng trình sau có ðúng ba nghiệm phân biệtọ 3 2 3 0    x x m Câu II: (3,0 ðiểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 12 7 f(x)=2x    x x trên ðoạn   0;3 . 2. Giải phýõng trìnhọ 2 2 1 log (2 1).log (2 2) 12     x x 3. Tính tích phânọ 3 2 0 ( ).cos sin     x I xdx x Câu III (1 ðiểm) Cho mặt cầu ứSụ tâm Oự ðýòng kính ắễ ừ ớRậ Mặt phẳng ứPụ vuông góc với ðýờng thẳng ắễ tại trung ðiểm I của Oễ cắt mặt cầu ứSụ theo ðýờng tròn ứỉụậTính thể tích khối nón ðỉnh ắ ðáy là hình tròn ứỉụậ B. PHẦN RIÊNG (3 ðiểm) I. Phần ấ C âu IVa (2 ðiểm) Trong không gian với hệ toạ ðộ Oxyzự cho ðiểm (2; 1;3)  M . 1. Viết phýõng trình mặt phẳng ứPụ ði qua M và vuông góc với ðýờng thẳng OMậTìm toạ ðộ giao ðiểm của mpứPụ với trục Oxậ 2. Ch ứng tỏ ðýờng thẳng OM song song với ðýờng thẳng dọ 1 2 1 1 3            x t y t z t Câu Va (1 ðiểm) Tìm môðun của số phức 1 2 3     i z i i II.Phần ừ C âu VIb (2 ðiểm) Trong không gian với hệ toạ ðộ Oxyzự cho các ðiểm ắứấặểặớụự B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1). 1.T ính khoảng cách từ ỉ ðến ðýờng thẳng ắễậ 2.Viết phýõng trình mặt phẳng ứPụ chứa ðýờng thẳng ắễ và song song với ðýờng thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai ðýờng thẳng ắễ và ỉởậ Câu Vb ố1 ðiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ðồ thị ứỉụ của hàm số 2 1    y x x , ðýờng tiệm cận xiên của ứỉụự và các ðýờng thẳng 3, 2     x x . ÐỀ 4 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ðiểm) Câu I (3 ðiểm) : Cho hàm sốọ y ừ fứxụ ừ 2 3 1   x x 1/ Kh ảo sát và vẽ ðồ thị ứỉụ của hàm số ðã choậ 2/ Vi ết phýõng trình tiếp tuyến của ứỉụự biết tiếp tuyến ðó có hệ số góc bằng ẳậ Câu II (3 ðiểm) 1/ T ìm giá trị lớn nhấtự giá trị nhỏ nhất của hàm sốọ y ừ cos ớx - 1 trên ðoạn [ểặ ð]. 2/ Giải bất phýõng trìnhọ ớ log 2 (x -1) > log 2 (5 – x) + 1 3/ Tínhọ I ừ 2 1 ln 1.ln  e x x dx x Câu III (1 ðiểm) Cho hình chóp Sậắễỉở có ðáy là hình chữ nhậtự cạnh ễỉ ừ ớaự BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 4 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt ðáy một góc ờẳ 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp Sậắễỉởậ B. PHẦN RIÊNG (3 ðiểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau ðây ọ I. Phần ấ Câu IVa (2 ðiểm) Trong không gian với hệ trục toạ ðộ Oxyz choọ     1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 3 : 3 & : 1 1 2 2                          x t x t y t y t z t z t 1/ Ch ứng tỏ hai ðýờng thẳng ứÄ 1 ) & (Ä 2 ) chéo nhau. 2/ Viết phýõng trình mặt phẳng ứ) chứa ứÄ 1 ) & song song với ứÄ 2 ). Câu Va (1 ðiểm) Gi ải phýõng trình trên tập số phức ọ z 4 + z 2 – 12 = 0 II.Phần ừ C âu IVb (2 ðiểm) Trong kh ông gian với hệ trục toạ ðộ Oxyz choọ   1 1 : 2 1 2      x y z d 1/ Tìm tọa ðộ giao ðiểm ắ của ứdụ với mặt phẳng ứOxyụậ 2/ Viết phýõng trình ðýờng thẳng ứÄụ hình chiếu của ứdụ trên mặt phẳng ứOxyụậậ Câu Vb (1 ðiểm) Gi ải phýõng trình sau trên tập hợp các số phức Z 2 – ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0 . ÐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH ố7ểỰ ðiểmả Câu I ố3ẢỰ ðiểmả Cho hàm số 4 2 2 y x x    ðồ thị ứỉụậ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ 2. Dùng ðồ thị ứỉụ ðịnh m ðể phýõng trình sau có ờ nghiệm thực phân biệt 4 2 2 2 3 0 x x m     . Câu II ố3ẢỰ ðiểmả 1. Giải phýõng trình ọ 2 ( 1) ln ln 0 e x x e     . 2. Tính 2 0 ( sin ).cos x x x dx I     . 3. Tìm GTLNự GTNN của hàm số ọ 3 3 x y x e   trên [-1;1]. Câu III ốấểỰ ðiểmả Cho hình chóp Sắễỉ có ðáy ắễC là tam giác ðều cạnh là 3 a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ứắễỉụự cạnh bên Sễ tạo với mặt phẳng ðáy một góc 0 30 .Tính thể tích khối chóp Sắễỉậ II. PH ẦN TỰ CHỌN ố3ểỰ ðiểmảẢ C âu IVẢa ốừểỰ ðiểmả Trong không gian (Oxyz) cho ðýờng thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t             và 1 3 ' ': 2 ' 2 ' x t d y t z t              . 1. Chứng tỏ hai ðýờng thẳng d và d’ chéo nhauậ 2. Lập phýõng trình mặt phẳng ứPụ chứa d và song song d’ậ Câu VẢa ốấểỰ ðiểmả Giải phýõng trình sau trên tập số phức ọ 2 2 2 13 0 x x    Câu IVẢb ốừểỰ ðiểmả Trong không gian ứOxyzụ cho ( 1;2;2) A  , (0;1;1) B và mặt phẳng ứPụọ 0 x y z    . 1). Viết phýõng mặt phẳng ứQụ qua ắự ễ ðồng thời vuông góc mặt phẳng ứPụậ 2). Viết phýõng trình tham số của ðýờng thẳng ắễ. Tìm tọa ðộ giao ðiểm H của ðýờng thẳng AB và mặt phẳng ứPụậ BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 5 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 Câu VẢ b ốấểỰ ðiểmả Cho số phức ọ 2 (1 3 ) (2 2 )(3 ) z i i i      . Tìm z và tính z . ÐỀ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH ố7ểỰ ðiểmả Câu I ố3ẢỰ ðiểmả Cho hàm số 2 3 1 x y x    ð ðồ thị ứỉụậ 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ 2). Viết phýõng trình tiếp tuyến của ðồ thị ứỉụ biết tiếp tuyến này vuông góc với ðýờng thẳng 2010 y x    . C âu II ố3ẢỰ ðiểmả 1). Giải phýõng trình ọ 2 ( 1) 0 x x e e e e     . 2). Tính 2 0 cos 1 sin x x dx I     . 3). Tìm giá trị lớn nhấtự giá trị nhỏ nhất của hàm số ọ cos3 cos 2 y x x    . Câu III ốấểỰ ðiểmả Cho hình chóp Sắễỉ có ðáy ắễỉ là tam giác vuông tại ắ có 3 AB a  , AC a  . Mặt bên Sễỉ là tam giác ðều và vuông góc mặt phẳng ứắễỉụậ Tính thể tích khối chóp Sắễỉậ II. PH ẦN TỰ CHỌN ố3ểỰ ðiểmảẢ C âu IVẢa ốừểỰ ðiểmả Trong không gian ứOxyzụ cho ( 1;2;2) A  và ðýờng thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t             . 1. Viết phýõng trình mặt phẳng ứPụ qua ắ và vuông góc ðýờng thẳng dậ 2. Tìm tọa ðộ ắ’ ðối xứng với ắ qua ðýờng thẳng dậ Câu VẢa ốấểỰ ðiểmả Giải phýõng trình sau trên tập sô phức ọ (3 2 ) 1 2 (1 ) 2 5 i z i i z i        Câu IVẢb ốừểỰ ðiểmả Trong không gian ứOxyzụ cho ( 1;2;2) A  và ðýờng thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t             . 1). Viết phýõng mặt phẳng ứPụ qua ắ ðồng thời chứa ðýờng thẳng dậ 2). Viết phýõng trình mặt cầu tâm ắự tiếp xúc với mặt phẳng : 2 2 4 0 x y z     . Câu VẢ b ốấểỰ ðiểmả Giải phýõng trình sau trên tập số phức : 4 2 3 4 0 z z    . ÐỀ 7 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ðiểmụ Câu ấẢ (3,0 ðiểm). Cho hàm số 2 9 2 3 3 1 23  xxy . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ của hàm số ðã choậ 2) Tìm m ðể phýõng trình sau có ộ nghiệm phân biệt mmxx 2 3 2 9 2 3 3 1 223  Câu ừẢ (3,0 ðiểm) 1) Giải phýõng trình 24 2 2 61    xx . 2) Tính tích phân dx x xx I e    1 2 2 ln . BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 6 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 32 3)( xxxf  trên ðoạn [ấặ ộ]ậ Câu 3Ả (1,0 ðiểm). Cho lãng trụ ðứng ắễỉậắ’ễ’ỉ’ có mặt ắ’ễỉ là tam giác ðều cạnh aậ ễiết góc ễắỉ ừ ấớể 0 , tính thể tích của khối lãng trụ ắễỉậắ’ễ’ỉ’ theo aậ II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ðiểm) 1. Theo chýõng trình Chuẩn : C âu 4a (2,0 ðiểm). Trong không gian Oxyzự cho mặt cầu ứSụ và ðýờng thẳng d có phýõng trìnhọ ứSụọ 011642 222  zyxzyx d: 2 1 1 2 zyx    1) Xác ðịnh tọa ðộ tâm I và tính bán kính của mặt cầu ứSụậ Tính khoảng cách từ I ðến ðýờng thẳng ứdụậ 2) Vi ết phýõng trình tổng quát của mặt phẳng ứPụ ði qua I và vuông góc với dậ Tìm tọa ðộ giao ðiểm của d và ứPụậ Câu 5aẢ (1,0 ðiểm). Giải phýõng trình 05)1(2)1( 2  zz trên tập số phứcậ 2. Theo chýõng trình Nâng cao: C âu 4bẢ (2,0 ðiểm). Trong không gian Oxyzự cho ðiểm ắứấặ -2; 3) và ðýờng thẳng d có phýõng trình x 1 y 2 z 3 2 1 1       1) Vi ết phýõng trình tổng quát của mặt phẳng ði qua ðiểm ắ và chứa ðýờng thẳng dậ 2) Tính khoảng cách từ ðiểm ắ ðến ðýờng thẳng dậ Viết phýõng trình mặt cầu tâm ắ và ði qua gốc tọa ðộ Oậ Câu 5bẢ (1,0 ðiểm). Giải phýõng trình z z zi     2 9)1.(2 trên tập số phứcậ ÐỀ 8 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ðiểmụ Câu ấẢ (3,0 ðiểm). Cho hàm số 2 3 12    x x y . 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ của hàm số ðã choậ 2) Viết phýõng trình tiếp tuyến của ðồ thị ứỉụự tiếp tuyến song song với ðýờng thẳng 099    yx . Câu ừẢ (3,0 ðiểm) 1) Giải phýõng trình logứấểxụậlogứấểểxụ ừ ũậ 2) Tính diện tích của hình phẳng ứH) ðýợc giới hạn bởi ðồ thị các hàm số x x y 1   và 3 7 3 1  xy . 3) Tính ðạo hàm của hàm số )ln(cos)( xxf  . Suy ra nguyên hàm của hàm số xxg tan)(  , biết 6ln)(  xG . Câu 3Ả (1,0 ðiểm). Cho hình chóp S.ABC có Sắ ừ Sễ ừ Sỉ ừ aự 000 60,120,90   CSABSCASB .Tính thể tích khối chóp Sậắễỉậ II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ðiểm) 1. Theo chýõng trình Chuẩn : C âu 4a (2,0 ðiểm). Trong không gian Oxyz cho ắứớ ặ ờặ -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1).Vi ết phýõng trình tổng quát mặt phẳng qua ộ ðiểm ễựỉựở ậ Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2).Vi ết phýõng trình mặt cầu qua ờ ðiểm ắự ễự ỉự ởậ Xác ðịnh toạ ðộ tâm I và tính bán kính của mặt cầuậ BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 7 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 Câu 5aẢ (1,0 ðiểm). Tìm số phức z thoả mãn 10z và phần thực bằng 3 4 lần phần ảo của số phức ðó ậ 2. Theo chýõng trình Nâng cao: C âu 4bẢ (2,0 ðiểm). Trong không gian Oxyzự cho hai ðýờng thẳng d: 4 2 3 1 2 1      zyx và d’ọ         tz ty tx 44 31 22 . 1) Chứng minh d song song với d’ậ Tính khỏang cách giữa d và d’ậ 2) Viết phýõng trình mặt phẳng ứPụ chứa d và d’ậ Câu 5bẢ (1,0 ðiểm). Tìm nghiệm phức của phýõng trình izz 422  . ÐỀ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH ố7ểỰ ðiểmả Câu I (3.0 ðiểmả Cho hàm số 3 2 2 3 1    y x x có ðồ thị ứỉụậ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ 2. D ựa vào ðồ thị ứỉụ biện luận theo m số nghiệm phýõng trình 3 2 2 3 0    x x m Câu II ố3ẢỰ ðiểmả 1. Giải phýõng trình ọ 2 log log10 1 0    x x . 2. T ính 1 0 ( )   x x e e x dx I . 3. T ìm giá trị lớn nhấtự giá trị nhỏ nhất của hàm số ọ sin 2   y x x trên ðoạn 4 4 ;          Câu III ốấểỰ ðiểmảẢ Cho hình chóp tứ giác Sậắễỉở với ðáy là hình chữ nhậtự Sắ vuông góc với mặt phẳng ðáyự AB a  , 2 AC a  , cạnh bên Sở hợp với mặt phẳng ðáy một góc ộể 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD II. PHẦN TỰ CHỌN ố3ểỰ ðiểmảẢ Câu IVẢa ốừểỰ ðiểmả Trong không gian ứOxyzụự cho hai ðýờng thẳng d 1 và d 2 lần lýợt có phýõng trình 1 1 1 3 3 2 2 x y z d :       ; 2 1 5 2 x t d : y t z t           1. Ch ứng tỏ d 1 cắt d 2 . Tìm tọa ðộ giao ðiểm của d 1 và d 2 . 2. Viết phýõng trình mặt phẳng ứPụ chứa d 1 và d 2 . Câu VẢa ốấểỰ ðiểmả Giải phýõng trình sau trên tập sô phức ọ (3 ) (2 )(1 3 ) 3 1       i z i i z C âu IVẢb ốừểỰ ðiểmả Trong không gian ứOxyzụự cho ðiểm (2;2;3) A và ðýờng thẳng d có phýõng trình 1 5 2 1 3 x y z d :      1. T ính khoảng cách từ ðiểm ắ ðến ðýờng thẳng dậ 2. Viết phýõng mặt phẳng ứPụ ði qua ắ và chứa ðýờng thẳng dậ Câu VẢ b ốấểỰ ðiểmả Giải phýõng trình sau trên tập số phức : 4 2 7 12 0    z z . ÐỀ 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH ố7ểỰ ðiểmả Câu I ố3ẢỰ ðiểmả Cho hàm số 3( 1) 2    x y x có ðồ thị ứC). BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 8 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị ứỉụ 2. Vi ết phýõng trình tiếp tuyến của ðồ thị ứỉụự biết tiếp tuyến song song với ðýờng thẳng ứdụ có phýõng trình là 9 3 0    x y . Câu II ố3ẢỰ ðiểmả 1. Giải phýõng trình ọ 1 4 2 8 0     x x . 2. T ính 1 2 (1 ln )   e x x dx I . 3. T ìm giá trị lớn nhấtự giá trị nhỏ nhất của hàm số ọ 3 4 sin sin 3   y x x . Câu III (1,0 ðiểmụậ ỉho hình chóp Sậắễỉ có ðáy là tam giác vuông cân tại ễ với AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng ðáy và Sễ hợp với ðáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp Sậắễỉậ II. PHẦN TỰ CHỌN ố3ểỰ ðiểmảẢ C âu IVẢa ốừểỰ ðiểmả Trong không gian ứOxyzụự cho ( 1;2;1)  A và ứPụọ 2 3 12 0     x y z 1. Tính khoảng cách từ ðiểm ắ ðến mặt phẳng ứPụậ Viết phýõng trình mặt cầu tâm ắ và tiếp xúc mặt phẳng ứPụậ 2. Viết phýõng trình tham số và phýõng trình chính tắc (nếu có) của ðýờng thẳng d ði qua ðiểm ắ và vuông góc với mặt phẳng ứPụậ Tìm tọa ðộ giao ðiểm của d và (P). Câu VẢa ốấểỰ ðiểmả Giải phýõng trình sau trên tập sô phức ọ 2 5 2 2 0    z z Câu IVẢb ốừểỰ ðiểmảẢ Trong không gian Oxyzự cho bốn ðiểm 1 1 1 A( ; ; )  , 2 1 3 B( ; ; )  , 4 5 2 C( ; ; )   , 1 1 2 D( ; ; )   . 1) Chứng minh bốn ðiểm ắự ễự ỉự ở không ðồng phẳngậ Tính thể tích tứ diện ắễỉởậ 2) Viết phýõng trình mặt phẳng ứPụ ði qua ắễ và song song với ỉở Câu VẢ b ốấểỰ ðiểmả Giải phýõng trình sau trên tập số phức : 2 2 3 0    z iz . ÐỀ 11 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: ố7 ðiểmả C âu ấ: ố3 ðiểmả Cho hàm số   C x x y 1 32    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị hàm số ứỉụ b) Lập phýõng trình tiếp tuyến với ứỉụ tại ðiểm thuộc ðồ thị có hoành ðộ x ừ -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ðồ thị ứỉụặ trục hoànhặ trục tung Câu ừ: ốừ ðiểmả 1/Giải phýõng trìnhọ 0452 2  xx trên tập số phức 2/Giải phýõng trìnhọ 022.92 22   xx Câu 3: ốấ ðiểmả Tìm giá trị lớn nhấtự giá trị nhỏ nhất của hàm sốọ 2 1 xx ey   trên ðoạn   1;1  C âu 4: ốấ ðiểmảCho hình chóp Sắễỉ có ðáy là tam giác vuông tại ễặ ắễ ừ aặ góc ễắỉ ừ 0 30 , SA vuông góc với ðáyự góc hợp bởi Sễ và ðáy là 0 60 . Tính thể tích khối chóp Sắễỉ theo a. II/Ph ấn dành cho thí sinh từng ban: ố3 ðiểm) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: 1) Tính tích phânọ   e dx x x I 1 2 ln 2) Trong không gian Oxyz cho ộ ðiểm ắứớặ ểặ ểụự ễứểặ ộặ ểụự ỉứểặ ểặ ũụ a/ Viết phýõng trình mặt phẳng ði qua ộ ðiểm ắự ễự ỉ b/ Tính diện tích tam giác ắễỉ B/Ph ần dành cho thí sinh ban cõ bản: BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 9 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 1) Tính tích phânọ     1 0 12 dxexI x 2) Trong không gian Oxyz cho ộ ðiểm ắứ-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ắễỉ vuông b)Viết phýõng trình tham số của ðýờng thẳng ắễ ÐỀ 12 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: ố7 ðiểmả Câu ấ:ố3 ðiểmả Cho hàm số   C x x y 2 1    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị hàm số ứỉụ b) Viết phýõng trình tiếp tuyến của ứỉụ tại giaoðiểm của ðồ thị ứỉụ với trục tung c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi ðồ thị ứỉụặ trục hoànhặ trục tung xoay quanh Ox. C âu ừ: ốừ ðiểmả 1/ Giải phýõng trìnhọ 055.265 11   xx 2/ Gi ải phýõng trình trên tập số phức 0256 2  xx Câu 3: ốấ ðiểmả Tìm giá trị lớn nhấtự giá trị nhỏ nhất của hàm sốọ x exy 2  trên ðoạn   0;1  Câu 4: ốấ ðiểmả Cho hình chóp Sắễỉở có ðáy là hình vuông cạnh aự Sắ vuông góc với ðáyậ Góc giữa Sỉ và ðáy bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp Sắễỉở theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: ố3 ðiểmả A/Ph ần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phânọ 1 2 0   x x I dx e 2) a/ Trong không gian Oxyz cho ớ ðiểm ắứấặ -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phýõng trình mặt phẳng trung trực của ðoạn thẳng ắễ b/ Trong không gian Oxyz cho ðýờng thẳng dọ 1 2 2 3           x t y t z t và mặt phẳng    : 2x – y - 2z + 1 = 0.Lập phýõng trình mặt cầu tâm  I d , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng    B/Ph ần dành cho thí sinh ban cõ bản: 1) Tính tích phânọ   1 0 2 1 cos   I x xdx 2) Trong không gian Oxyz cho ớ ðiểm ễứểặ ấặ ấụự ỉứấặ ểặ ờụ a)Lập phýõng trình tham số của ðýờng thẳng ễỉ b)Gọi M là một ðiếm sao cho 2    MB MC . Viết phýõng trình mặt phẳng    qua M và vuông góc với ễỉ ÐỀ 13 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: ố7 ðiểmả Câu ấ:ố3 ðiểmả Cho hàm số   3 2    x y C x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị hàm số ứỉụ b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m ðể ðýờng thẳng dọ y ừ mx ề ấ cắt ðồ thị ðã cho tại hai ðiểm phân biệt C âu ừ: ốừ ðiểmả a) Giải phýõng trìnhọ 2 1 2 log 3 log 3 7 2     x x b) T ính tích phânọ 2 0 1 sin cos 2 2           x x I dx Câu 3: ốấ ðiểmả BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 2011 Trang 10 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 Cho hàm số   2 1 ln   y x x . Chứng minh rằngọ   2 '' ' 2 1    xy y x x Câu 4: ốấ ðiểmả Cho hình chóp Sắễỉ có ðáy ắễỉ là tam giác vuông tại ắự ắễ ừ aậ ỉạnh bên Sắ vuông góc với mặt phẳng ứắễỉụặ Sỉ ừ ớaậ Góc tạo bởi Sỉ và mặt ðáy ứắễỉụ là 0 60 . Tính thể tích khối chóp Sắễỉ theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: ố3 ðiểmả A/Ph ần dành cho thí sinh ban nâng cao: C âu 5A: 1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức 60 5 3 3 2            i A i 2) Trong không gian Oxyz cho ðiểm ắứấặ ớặ ộụ và dọ 1 1 1 2 1 2      x y z a) Lập phýõng trình ðýờng thẳng  qua A, vuông góc và cắt d b) Tính khoảng cách từ ðiểm ắ ðến ðýờng thẳng d B/Phần dành cho thí sinh ban cõ bản: C âu 5B: 1) Tính giá trị của biếu thức     2 2 2 5 2 5     A i i 2) Trong không gian Oxyz cho các ðiểm ắứ-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D  Oz a)Lập phýõng trình mặt phẳng ði qua ba ðiểm ắự ễự ỉ b)Tìm tọa ðộ ðiểm ở ðể tứ diện ắễỉở có thể tích bằng ẳ ÐỀ 14 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: ố7 ðiểmả Câu ấ: ố3 ðiểmả Cho hàm số   2 2    x y C x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ðồ thị hàm số ứỉụ b) Lập phýõng trình tiếp tuyến với ứỉụ tại ðiểm thuộc ðồ thị có tung ðộ bằng ộ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ðồ thị ứỉụặ trục hoànhặ trục tung Câu ừ: ốừ ðiểmả a) Giải phýõng trìnhọ     2 1 9 3 3 log 1 log 7 2log 7 0       x x x b) Tính giá trị biểu thức 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2   A Câu 3: ốấ ðiểmả Cho hàm số   3 2 3 1 2      y x mx m x . Tìm m ðể hàm số trên ðạt cực tiểu tại x = 2 C âu 4: ốấ ðiểmả Cho tứ diện ắễỉởự có ðáy ắễỉ là tam giác ðều cạnh aự ắở vuông góc với mặt phẳng ứắễỉụặ ắở ừ aậ Tính khoảng cách giữa ắở và ễỉ II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: ố3 ðiểmả A/Ph ần dành cho thí sinh ban cõ bản: 1) Tìm modul cùa số phứcọ   3 1 4 1     z i i 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ứSụ có phýõng trình 2 2 2 2 4 4 0       x y z x y z a) Tìm tọa ðộ tâm và bán kính của mặt cầu ứSụ b) Gọi ắự ễự ỉ lần lýợt là giao ðiểm ứkhác Oụ của ứSụ với các trục Oxự Oyự Ozậ Lập phýõng trình mặt phẳng ứắễỉụ và tính khoảng cách từ O ðến mặt phẳng ứắễỉụ B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Chứng minh rằngọ       100 98 96 3 1 4 1 4 1     i i i i 2) Trong không gian Oxyz cho ðýờng thẳng dọ 1 3 3 1 2 1       x y z và ( ) :2 2 9 0      x y z a) Tìm tọa ðộ ðiệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I ðến mặt phẳng    bằng ớ [...]...BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 201 1 b) Gọi ắ là giao ð của d và   Viết phýõng trình tham số của ð iểm ýờng thẳng trong   , qua A và vuông góc với dậ Trang 11  nằm ÐỀ 15 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: ố7 ðiểmả Câu ấ: ố3 ðiểmả Cho hàm số y  x3  3x  C  a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ ð thị hàm số ứỉụ ồ b) Tìm m ð phýõng... chóp tứ giác ð Sậắễỉở ð là hình vuông ắễỉở tâm O cạnh ều áy bằng aậ ễiết cạnh bên hình chóp gấp ð chiều cao hình chópậ Tính thể tích khối chóp ôi S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3.0 ð iểmụ 1) Theo chýõng trình chuẩn Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 201 1 Trang 12 Câu 4a ( 2.0 ð iểmụ Trong không gian Oxyz cho ð ýờng thẳng... Ự9Ự5ừ998ừ8 BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 201 1 Câu IVẢa (1,0 ð iểmụ Tính tích phân ọ Trang 14 K   2 x ln xdx 3 Câu VẢa (2,0 ð iểmụ ộ iểm Trong không gian với hệ toạ ð Oxyzự cho ð E ứấặ ớặ ộụ và mặt phẳng (P) : x + 2y –2z + 6 = 0 ộ 1 Viết phýõng trình mặt cầu ứSụ có tâm là gốc toạ ð O và tiếp xúc với mpứPụ ậ 2 Viết phýõng trình tham số của ð ýờng thẳng ứởụ ð qua ð E và vuông góc với... TẤT CẢ THÍ SINH.(7 ð iểmụ Câu IẢ (3 ð iểmụậ ỉho hàm số y ừ - x4 + 2x2 +3 có ð thị ứỉụậ ồ Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 201 1 Trang 13 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ ð thị ứỉụ của hàm sốậ ồ 2/ Dựa vào ð thị ứỉụự tìm các giá trị của m ð phýõng trình x4 –2x2 + m = 0 có bốn ồ ể nghiệm thực phân biệtậ Câu IIẢ (3 ð iểmụ... phẳng ứắễỉụ ýờng thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng ứắễỉụ b) Viết phýõng trình ð c) Viết phýõng trình mặt cấu S có tậm Iứấặ -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng ứắễỉụ ÐỀ 16 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 ðiểmả Câu ấ ( 3 ð iểmụ Cho hàm số y ừ 2x 1 x2 ồ ã 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ð thị ứỉụ của hàm số ð cho 2 Chứng tỏ ð ýờng thẳng d ọ y ừ ớx ề m luôn luôn cắt ứ ỉụ tại ớ ð phân biệt iểm... sát sự biến thi n và vẽ ð thị ứỉụ của hàm số 2) Từ ð thị ứỉụậ ễiện luận theo m số nghiệm của phýõng trình ọ x 3 - 3x 2 + m +1=0 ồ Câu ừ ( 3.0 ð iểmụ 1 Giải bất phýõng trìnhọ ớ x + 2 2 x < 5 2 Tính tích phân I ừ x 3 x2  1 dx 0 3 Tìm mỨ Ðể hàm số y ừ 1 3 mx 2 x  3 2 + 2x + 1 luôn luôn ð biến ồng Câu 3 ( 1.0 ð iểmụ ỉho hình chóp Sậắễỉở là hình chữ nhậtậ ễiết ắễ ừ ộự ắở ừ ờự cạnh bên SA vuông góc với... thi n và vẽ ð thị của hàm sốậ ồ 2 Viết phýõng trình tiếp tuyến của ð thị ứỉụ tại ð cực ð của ứỉụậ ồ iểm ại Câu II (3 ð iểmụ 1 Giải phýõng trình log 4 x  log 2 (4 x)  5 2 Giải phýõng trình x 2  4 x  7  0 trên tập số phức 3 Tìm GTLNự GTNN của hàm số f ( x)  x 2  4 x  5 trên ð oạn [2;3] Câu III (1 ð iểmụ ỉho hình chóp tam giác Sậắễỉ có ð ắễỉ là tam giác vuông tại ð áy ỉnh B, cạnh bên Sắ vuông... I  ln 2 0 e2 x dx ex  1 ýờng thẳng dọ 2) Trong không gian Oxyz cho ð x 1 y  2 z  3   1 2 2 và mặt phẳng ( ) :2 x  z  5  0 a) Tìm giao ð ắ của d và   iểm ýờng thẳng ð qua ắự nằm trong   và vuông góc với d i b) Viết phýõng trình ð B/Phần dành cho thí sinh ban cõ bản: 1) Tính tích phân ọ I  ln 2 0 e x dx 1  e x iểm 2) Trong không gian Oxyzự cho các ð ắứớặ ểặ ểụự ễứểặ ờặ ểụự ỉứểặ... xdx x2  1 Câu VẢb (2,0 ð iểmụ Trong không gian với hệ toạ ð Oxyzự cho ð M ứ1; 1; 0) và ứPụ ọ ộ iểm x + y –2z –4 = 0 i iểm 1 Viết phýõng trình mặt phẳng ứQụ ð qua ð M và song song với mphẳng ứPụậ 2 Viết phýõng trình tham số của ð ýờng thẳng ứdụ ð qua ð M và vuông góc với mặt i iểm phẳng ứPụậ Tìm toạ ð giao ð H của ð ộ iểm ýờng thẳng ứdụ với mặt phẳng ứPụậ ÐỀ 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ố... ð ắễỉở là hình bình hành và tìm tọa ð tâm của hình bình hành ậ ýờng thẳng ứdụ ð qua trọng tâm của tam giác ắễỉ và vuông i 2/ Viết phýõng trình ð góc với mpứắễỉụậ Câu V aẢ (1 ð iểmụậ Tìm môð của số phức z  1  4i  (1  i)3 un 2 Theo chýõng trình nâng cao Câu IV b (2 ð iểmụ Trong không gian với hệ tọa ð Oxyzự cho hai ð ộ ýờng thẳng d: x 1 y  2 z  3   , 2 1 1 x  t d’  y  1  5t ọ  z  . BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 201 1 Trang 1 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 CẤU TRÚC ÐỀ THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (CH ÝÕNG. http://www.broadgun.com BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 201 1 Trang 2 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 Câu 4Ảa (2.0 ðiểm) Trong không gian với hệ tọa. có ðồ thị ứC). BỘ ÐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NÃM HỌC ừỰấỰ – 201 1 Trang 8 Hoàng Khắc Ngânể THPT Trần Quốc Toảnể EaKar Mobifone: Ự9Ự5ừ998ừ8 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ðồ thị ứỉụ