NHÓM IV Giáo viên trường : 1. Trường THPT Nguyễn Trãi 2. Trường PT – DTNT Đắk Hà 3. Trường THPT Phan Chu Trinh 4. Trường THPT Nguyễn Văn Cừ 5. Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm ChươngIV : Giới hạn Giới hạn của dãy số 15 1 15 Giới hạn của hàm số 10 2 20 Hàm số liên tục 5 3 15 Chương V : Đạo hàm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 10 2 20 Các qui tắc tính đạo hàm 10 1 10 Đạo hàm của hàm số lượng giác 10 2 20 Vi phân 5 1 5 Đạo hàm cấp II 5 1 5 Chương III: Véc tơ trong không gian Véc tơ trong không gian 4 1 4 Hai đường thẳng vuông góc 5 1 5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 8 2 16 Hai mặt phẳng vuông góc 8 2 16 Khoảng cách 5 4 20 100% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nội dung – Chủ đề Mức độ Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp cao Giới hạn dãy số 1a 0,5 1 0,5 Giới hạn hàm số 1b 1,0 1 0,5 Hàm số liên tục 2 1,5 1 2,0 Đạo hàm, ý nghĩa 3a 0,5 3b 1,5 2 2,0 Đạo hàm của hàm số lượng giác 4a 1,0 4b 1,0 2 2,0 Quan hệ vuông góc 5a 1,0 5b 1,0 2 2,0 Khoảng cách 5c 1,0 1 1,0 Tổng 4 3,0 4 4,0 1 2,0 1 1,0 10 10 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô 1a. Tính giới hạn của một dãy số dạng phân thức có bậc tử và bậc mẫu bằng nhau. 1b. Tìm giới hạn của hàm số dạng phân thức hữu tỉ (0/0). 2. Xét tính liên tục của hàm số được cho bởi hai công thức ( công thức 1 : dạng phân thức, công thức 2 là số). 3a. Đạo hàm của hàm đa thức bậc 3. 3b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ cho trước. 4a. Đạo hàm của tổng hoặc hiệu các hàm số lượng giác cơ bản. 4b. Đạo hàm của hàm số hợp dạng ( )u x , 5a. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (dạng đơn giản). 5b. Chứng minh tam giác vuông tại một đỉnh cho trước. 5c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông). SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11 MÔN : TOÁN (Chương trình chuẩn) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I : (1,5 điểm ) Tìm các giới hạn sau: a) 2 2 1 lim 1 n n n n + + − + b) 4 lim x→ 2 16 4 x x − − Câu II : (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số : 2 2 voi x 2 ( ) 2 -3 voi x = -2 x x y f x x  + − ≠ −  = = +    tại x 0 = -2 Câu III: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x 3 – 3x + 2 a) Tính f’(x). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Câu IV : (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = sinx + 2cosx – 10 b) y = 2 ( 1) 2x + + Câu V: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a, a) Chứng minh rằng AB ⊥ (SAD) . b) Chứng minh tam giác SBC vuông tại B. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD & ĐT KON TUM KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11 MÔN : TOÁN (Chương trình chuẩn) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Đáp án Điểm I (1,5) a Ta có : 2 2 1 lim 1 n n n n + + − + = 2 2 1 1 1 lim 1 1 1 n n n n + + − + 0,25 = 1 0,25 b Ta có: 2 4 16 lim 4 x x x → − − = 4 lim( 4) x x → + 0,25 0,25 = 8 0,5 II (1,5) Ta có f(-2) = -3 2 lim ( ) x f x →− = ( ) ( ) 2 1 2 lim 2 x x x x →− − + + 0,25 0,5 = 2 lim( 1) x x →− − = -3 0,25 Vì 4 lim ( ) x f x → = -3 = f(-2) 0,25 0,25 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 4. III (2,0) a y’ = 3x 2 – 3 0,5 b Ta có y(0) = 2; y’(0) = - 3 0,5 Tại điểm (0; 2) tiếp tuyến có phương trình y – 2 = y’(0)(x – 0) 0,5 y = -3x + 2 0,5 IV (2,0) a y’ = (sinx)’ + 2(cosx)’ – (10)’ 0,5 = cosx – 2sinx 0,5 b y’ = ( 2 ( 1) 2x + + )’ = 2 / 2 (x 2 3) 2 x 2 3 x x + + + + 0,5 = (x+1)/ 2 ( 1) 2x + + 0,5 (3,0) a O H B D A C S Ta có SA ⊥ AB và DA ⊥ AB 0,5 nên suy ra AB ⊥ (SAD) 0,5 Ta có : SA ⊥ BC ( vì SA ⊥ (ABCD) ) ĐỀ CHÍNH THỨC Và BC ⊥ AB Suy ra : BC ⊥ (SAB) Vậy tam giác BCD vuông tại B Vẽ AH ⊥ SC (H ∈ SC) thì 2.d(BD,SC) = AH 0,5 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC ta có : 2 2 2 1 1 1 AH SA AC = + 0,25 Suy ra d(BD,SC) = 1 2 2 3 6 a AH = 0,25 . NHÓM IV Giáo viên trường : 1. Trường THPT Nguyễn Trãi 2. Trường PT – DTNT Đắk Hà 3. Trường THPT Phan Chu Trinh 4. Trường THPT Nguyễn Văn Cừ 5. Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành MA TRẬN. lượng trong tam giác vuông). SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11 MÔN : TOÁN (Chương trình chuẩn) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I : (1,5 điểm ) Tìm các. giải thích gì thêm) ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD & ĐT KON TUM KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11 MÔN : TOÁN (Chương trình chuẩn) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Đáp