Đang tải... (xem toàn văn)
GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Tiết 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆTI. Mục tiêu:Giúp học sinh:1. Về kiến thức: + Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt và sử dụng được chúng.2. Về kĩ năng: + Khi dùng bảng tính để tính gần đúng các GTLG của các góc (cung) lượng giác tuỳ ý, biết đưa về xét góc α với 0≤ α ≤ π/2 (thậm chí 0≤ α ≤ π/4) 3. Về tư duy: biết qui lạ về quen, quan sát các hình vẽ để chứng minh được các công thức.4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.II. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm + trực quan bằng hình vẽ.III. Chuẩn bị: Bảng vẽ sẵn các hình từ 6.20 đến 6.24.IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:A. Các hoạt động: + Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ. + Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau. + Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau π . + Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau. + Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau + Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau π/2 + Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng. + Hoạt động 8: Củng cố. B. Tiến trình bài day:+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng+GV: Vẽ hình và yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: “Nhắc lại định nghĩa về các giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác?”+HS: Trả lờicos(Ou, Ov) = cosα = xsin(Ou, Ov) = sinα = ytan(Ou, Ov) = tanα=sinα/cosαcot(Ou, Ov) = cotα=cosα/sinα KHαMOB'BA'Ayx+Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng+GV: Cho HS trả lời câu hỏi H đối với Hình 6.20+GV: Kết luận và ghi công thức lên bảng.+HS: M và N đối xứng nhau qua Oxnên hoành độ của chúng bằng nhau và tung độ của chúng đối nhau, do đó: cos(–α) = cosα sin(–α) = –sinα tan(–α) = –tanα cot (–α) = –cotα 1. Hai góc đối nhau:cos(–α) = cosα sin(–α) = –sinα tan(–α) = –tanα cot (–α) = –cotα +Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau π .Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng+GV: Cho HS trả lời câu hỏi H đối với Hình 6.21+GV: Kết luận và ghi công thức lên bảng.+HS: M và N đối xứng nhau qua Onên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ của chúng đối nhau, do đó: cos(α+π) = –cosα sin(α+π) = –sinα tan(α+π) = tanα cot (α+π) = cotα 2. Hai góc hơn kém nhau π : cos(α+π) = –cosα sin(α+π) = –sinα tan(α+π) = tanα cot (α+π) = cotα+Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng+GV: Cho HS trả lời câu hỏi H đối với Hình 6.22+GV: Kết luận và ghi công thức lên bảng.+HS: M và N đối xứng nhau qua Oynên hoành độ của chúng đối nhau và tung độ của chúng bằng nhau, do đó: sin(π–α) = sinα cos(π–α) = –cosα tan(π–α) = –tanα cot (π–α) = –cotα 3. Hai góc bù nhau: sin(π–α) = sinα cos(π–α) = –cosα tan(π–α) = –tanα cot (π–α) = –cotα+Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng+GV: Cho HS trả lời câu hỏi H đối với Hình 6.23+GV: Kết luận và ghi công thức lên bảng.+HS: M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y=x nên hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia, do đó: sin(π/2–α) = cosα cos(π/2–α) = sinα tan(π/2–α) = cotα cot (π/2–α) = tanα 4. Hai góc phụ nhau: sin(π/2–α) = cosα cos(π/2–α) = sinα tan(π/2–α) = cotα cot (π/2–α) = tanα+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau π/2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng+GV: Dựa vào công thức GTLG của hai góc phụ nhau, hãy chứng minh rằng: sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = –sinα tan(π/2+α) = –cotα cot (π/2+α) = –tanα+GV: Nhận xét và ghi bảng.+GV: Kết luận và ghi công thức lên bảng.+HS: sin(π/2+α) = sin(π/2–(–α)) = cos(–α) = cosα cos(π/2+α) = cos(π/2–(–α)) =sin(–α)=–sinαtan(π/2+α) = –cotαcot (π/2+α) = –tanα 5. Hai góc hơn kém nhau π/2: sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = –sinα tan(π/2+α) = –cotα cot (π/2+α) = –tanα + Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng+GV: Ra ví dụ và yêu cầu HS giải.+GV: Gọi HS nhận xét. +HS: 1) 13 13cos cos cos 34 4 4 cos cos4 42 2π π πππ ππ− = = + = + = − = −2) A = tan100.tan200 .tan800 = (tan100tan800) .(tan200tan700) = (tan100cot100) .(tan200cot200) =13) B = (sin2100+sin2800)+ .+(sin2200 +sin2700) = 4+HS: Nhận xét.Ví dụ: Tính1) cos(–13π/4)2) A = tan100.tan200 .tan8003) B = sin2100+sin2200 + .+sin2800 +Hoạt động 8: Củng cố toàn bàiGV phát phiếu học tập cho các nhóm rồi gọi từng nhóm nêu kết quả.Phiếu học tập: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Khi α đổi dấu (tức thay α bởi – α ) thì cosα và sinα, còn tanα và cotα không đổi dấu. b) Với mọi α , sin2α = 2sinα c) ∀α, |sin(α–π/2)–cos(α+π)| + |cos(α–π/2)+sin(α–π)| = 0 d) Nếu cosα≠0 thì cos( 5 ) 55cosα αα α− −= = − e) cos2(π/8) + cos2(3π/8) = 1 f) sin(π/10) = cos(2π/5)*BTVN: 30 đến 37–SGK . giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt và sử dụng được chúng.2. Về kĩ năng: + Khi dùng bảng tính để tính gần đúng các GTLG của các góc. 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆTI. Mục tiêu:Giúp học sinh:1. Về kiến thức: + Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công
