LỜI MỞ ĐẦU Ngày 28/11/1982, trên vùng đất Phong Châu lịch sử, Nhà máy Giấy Bãi Bằng – công trình của tình hữu nghị, hợp tác Việt Nam – Thụy Điển chính thức khánh thành và đi vào sản xuất, mở ra một bức tranh mới trong lịch sử ngành công nghiệp giấy Việt Nam. Trong hơn 25 năm qua, công ty Giấy Bãi Bằng đã trải qua một chặn đường nhiều gian nan, thử thách, nhưng cũng đầy kiêu hãnh, tự hào để trở thành con chim đầu đàn của Tổng công ty Giấy Việt Nam. Giấy Bãi Bằng đã trở thành một thương hiệu nổi tiếng, đạt giải Sao vàng Đất Việt, hàng Việt Nam chất lượng cao. Áp dụng hệ thống quản lý chất lượng theo tiêu chuẩn ISO 9001:2000, sản phẩm Giấy Bãi Bằng càng ngày được nâng cao chất lượng, mẫu mã đa dạng, đáp ứng nhu cầu sử dụng trong nước cũng như xuất khẩu. Giấy Bãi Bằng đã có nhiều đóng góp cho nền kinh tế đất nước và phát triển kinh tế địa phương. Thông qua đóng góp ngân sách, giảm nhập khẩu hàng hoá, kích thích sản xuất nguyên liệu, góp phần xóa đói giảm nghèo cho nông dân các tỉnh trung du, miền núi phía bắc; hình thành một số ngành công nghiệp, tiểu thủ công nghiệp liên quan đến sản xuất và gia công chế biến các sẩn phẩm từ giấy, nhà máy đã tham gia giải quyết việc làm cho hàng vạn lao động xã hội Bài luận văn này là một thử nghiệm nghiên cứu định lượng về tình hình sản xuất kinh doanh của công ty Giấy Bãi Bằng nay là Tổng công ty Giấy Việt Nam. Số liệu được lấy từ nhà máy Giấy của Tổng công ty. Số liệu trên được tổ chức thành hai khối là quá trình sản xuất bột giấy và quá trình sản xuất giấy của Tổng công ty trong ba năm 2006, 2007 và 2008. Bằng các phương pháp thống kê thích hợp, luận văn này sẽ phác thảo một phần thực trạng sản xuất tại Tổng công ty trong ba năm trên. Sau lời mở đầu, luận văn này sẽ có 3 chương và danh mục tài liệu tham khảo. Chương 1 sẽ trình bày về mục đích nghiên cứu của luận văn. Chương 2 dành để giới thiệu cơ sở lý thuyết của các phương pháp phân tích thống kê được sử dụng trong quá trình phân tích số liệu. Chương 3 đưa ra các kết quả phân tích trong hoạt động sản xuất của Tổng công ty, tìm ra những điểm bất hợp lý trong việc phối hợp các thành phần nguyên vật liệu, đề xuất phương án sử dụng nguyên vật liệu tiết kiệm hơn cho quá trình sản xuất. Tại đây các phương pháp thống kê được áp dụng một cách phù hợp để đưa ra những kết luận có tính thuyết phục, đảm bảo tính khoa học. Phần cuối của chương 3 đã đề xuất một số kiến nghị đối với ban lãnh đạo của Tổng công ty về việc phối hợp sử dụng các nguyên vật liệu một cách thích hợp trong quá trình sản xuất để nâng cao hiệu quả sản xuất kinh doanh. Luận văn này được hoàn thành tại Viện Toán học, Viện Khoa Học Công Nghệ Việt Nam dưới sự hướng dẫn của Tiến sỹ Hồ Đăng Phúc. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với sự quan tâm chỉ dẫn đầy nhiệt tình của thầy. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy trong Ban lãnh đạo Viện Toán học, các thầy, cô tham gia giảng dạy lớp cao học khóa 15, cùng các thầy cô ở Trung tâm đào tạo sau đại học của Viện Toán học đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập. Tôi cũng xin giửi lời cảm ơn tới các anh chị em cao học khóa 15, nhóm Semina Xác suất Thống kê, cùng các bạn đồng nghiệp và gia đình đã nhiệt tình đóng góp ý kiến, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Đặc biệt, tôi xin giửi lời cảm ơn sâu sắc tới Lãnh đạo Tổng công ty giấy Việt Nam, lãnh đạo và các anh em trong nhà máy giấy đã nhiệt tình và nghiêm túc cung cấp những dữ liệu chính xác quý báu, mà nếu thiếu nguồn số liệu này thì nghiên cứu của tôi không thể thực hiện được. Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng bản luận văn này cũng không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong có được sự tham gia đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, các nhà nghiên cứu Xác suất Thống kê, nghiên cứu kinh tế và các độc giả quan tâm đến bản luận văn này. Hà Nội, ngày 25 tháng 08 năm 2009 Lã Phan Trúc Quỳnh 2 Chương 1 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Quá trình sản xuất bao gồm hai công đoạn chính là công đoạn sản xuất bột giấy và công đoạn sản xuất giấy. Trước tiên ta sẽ đề cập đến công đoạn sản xuất bột giấy với chức năng gia công các loại nguyên liệu thô (gỗ, tre nứa, v.v.) thành bột giấy, làm nguyên liệu đầu vào cho công đoạn sản xuất giấy tiếp sau đó. 1. Quy trình sản xuất bột giấy Quy trình sản xuất bột giấy được tóm tắt thành sơ đồ khối trong Hình 1.1. Hình 1.1 Sơ đồ khối của quá trình sản xuất bột giấy 3 Nồi nấu Bể hòa loãng dịch đen Tháp phóng Bể chứa dịch trắng lọc dịch trắng Rửa bùn vôi Rửa bột Chưng bốc dịch đen Bể chứa dịch đen đặc Lọc bùn vôi Lò vôi Bể xút hóa Lọc dịch xanh Bể chứa dịch xanh Rửa cặn Tôi vôi Bể hòa tan dịch nóng chảy Bể dịch yếu Nồi hơi thu hồi nóng chảy cặn dịch xanh dịch yếu nước Cặn nước Bể chứa dịch yếu Bùn vôi dịch trắng Bột Vôi dịch đen Mảnh Dăm mảnh (gỗ) sau khi được xử lý một cách thích hợp sẽ được chuyển đến nồi nấu. Ở đây, dăm mảnh sẽ được gia công nhiệt, thẩm thấu dịch bằng nhiệt độ. Bột được nấu chín được chuyển sang tháp phóng bột, từ tháp phóng bột bột được chuyển sang khu vực rửa bột. Bột sau khi được rửa sẽ chuyển sang khu vực sản xuất giấy. Hình 1.2 Sơ đồ công nghệ hệ thống chuẩn bị bột Toàn bộ nước rửa bột (dịch đen) sẽ được thu hồi vào bể dịch đen loãng. Dịch đen sẽ được chuyển đến các tháp chưng bốc để cô đặc đến nồng độ thích hợp. Sau khi được cô đặc dịch đen được chuyển đến bể chứa dịch, rồi được chuyển đến nồi hơi thu hồi. Ở nồi hơi thu hồi, dịch đen được đun để tạo thành dịch nóng chảy và tạo ra hơi. Hơi sẽ được chuyển sang khu vực sản xuất giấy để sử dụng tiếp. Bể chứa bột hỗn hợp tẩy trắng MC Bể chứa bột Cô đặc Nghiền đĩa DD Bể chứa bột Máy làm sạch HD Bể chứa bột đã nghiền Bể phối trộn Đánh tơi, nghiền (kiểu vít ép) Phụ gia Bể bột giấy rách thu hồi hệ thống tiếp cận 4 Dịch nóng chảy sẽ được hòa tan và chuyển thành dịch xanh. Dịch xanh sau khi được lọc sẽ được chuyển vào bể chứa dịch xanh. Bước tiếp theo, cho dịch xanh vào tôi cùng với vôi ta thu được dịch trắng. Chuyển dịch trắng sang bể xút hóa, tiếp theo dịch trắng sẽ được lọc cặn để thu được dịch trắng sạch. Dịch trắng sạch lại dùng vào để nấu bột thay cho dịch nấu. Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống tiếp cận và máy xeo Dịch trắng sau khi được lọc sẽ thải ra cặn (bùn vôi). Bùn vôi được mang đi rửa rồi lọc, tiếp theo sẽ được chuyển vào lò vôi để tôi thành đá vôi và lại mang đi tôi cùng dịch xanh. Bể bột trước xeo Bộ tráng phấn Tháp điều tiết bột Cuộn giấy Φ 3000 Phần sấy trước tráng Cán 3 lô Máy làm sạch cấp 1 Bể bột + bơm quạt Sàng áp lực cấp 1 Máy làm sạch cấp 2 Máy làm sạch cấp 3 Máy làm sạch cấp 4 Sàng áp lực cấp 2 Phần sấy sau tráng Hòm phun bột Bộ phận lưới Bộ phận ép Dịch tráng Hoàn thành MÁY XEO 5 Công nghệ giấy ở đây là một vòng tuần hoàn khép kín, lượng thải ra môi trường không đáng kể, lợi nhuận của nhà máy giấy là lớn nếu ta làm tốt các công đoạn thu hồi dịch. 2. Quy trình sản xuất giấy Quá trình sản xuất giấy, sử dụng bột giấy có được từ công đoạn trên đây (hoặc được mua từ các nguồn khác) để sản xuất thành các loại giấy thành phẩm, được tiến hành thông qua các giai đoạn chuẩn bị bột giấy và giai đoạn xử lý bằng hệ thống tiếp cận và máy xeo. Các giai đoạn này được tóm tắt thành sơ đồ khối trong các Hình 1.2 và 1.3. Trong giai đoạn đầu, bột giấy được chuyển sang hệ thống chuẩn bị bột để được nghiền. Bột giấy sau khi được nghiền sẽ có các thông số về đặc tính thích hợp với loại bột định sản xuất như độ thoát nước, kích thước sơ sợi, Lúc đó, bột giấy sẽ được chuyển sang hệ thống tiếp cận và máy xeo. Tại hệ thống tiếp cận, bột giấy sẽ được làm sạch nhiều cấp. Sau khi làm sạch, bột chuyển sang bộ phận sàng để sàng lấy những bột hợp cách, tiếp theo bột hợp cách được chuyển sang máy xeo để làm thành giấy thành phẩm và giấy thành phẩm được chuyển sang khu vực hoàn thành để gia công thành các sản phẩm bán ra thị trường. 3. Mục đích nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu của bản luận văn này là xác định trong các nguyên vật liệu đưa vào sản xuất bột giấy hoặc sản xuất giấy những nguyên vật liệu nào có tác động ảnh hưởng chính đến quá trình sản xuất, từ đó có ảnh hưởng đến doanh thu trong hoạt động sản xuất kinh doanh của Tổng công ty. Qua việc phân tích xử lý số liệu, xem xét trong quá trình sản xuất của Tổng công ty có yếu tố nào là bất hợp lý trong việc phối hợp dùng các nguyên vật liệu để đưa ra các kiến nghị sử dụng định mức tiết kiệm nguyên vật liệu, giúp Tổng công ty xây dựng các phương án điều hành hợp lý, có thể hạ giá thành sản xuất, hạ giá thành sản phẩm và làm cho hoạt động kinh doanh của Tổng công ty có hiệu quả hơn. 6 4. Mô tả số liệu Nghiên cứu thực hiện trên bộ số liệu được thu thập tại nhà máy giấy Bãi Bằng. Số liệu được lấy từ nhà máy Giấy của Tổng công ty. Số liệu trên được tổ chức thành hai khối là quá trình sản xuất bột giấy và quá trình sản xuất giấy của Tổng công ty trong ba năm 2006, 2007 và 2008. Mỗi tuần Tổng công ty sản xuất một lô bột giấy và một lô giấy có thông số kỹ thuật khác nhau là bột giấy trắng cao, bột giấy trắng thấp, giấy trắng cao và giấy trắng thấp. Bảng 1.1. Danh sách các biến sử dụng trong quá trình phân tích Quá trình sản xuất bột giấy Qúa trình sản xuất giấy Tên biến Mô tả biến Tên biến Mô tả biến NlieuthoTB Nguyên liệu thô trung bình botgiaytb Khối lượng bột giấy trung bình (TB) TreTB Khối lượng tre trung bình botgiaytsxtb Khối lượng bột giấy tự sản xuất TB BodeTB Khối lượng bồ đề TB botngoaitb Khối lượng bột giấy ngoại TB BdanTB Khối lượng bạch đàn TB keoakdtb Khối lượng keo akd trung bình VoiTB Khối lượng vôi trung bình betonittb Khối lượng betonit trung bình CloTB Khối lượng Clo trung bình botdatb Khối lượng bột đá trung bình H2O2TB Khối lượng H2O2 TB tinhbottb Khối lượng tinh bột trung bình Na2SO4TB Khối lượng Na2SO4 TB botbemattb Khối lượng bột bề mặt trung bình OxyTB Khối lượng Oxy trung bình chatbaoluutb Khối lượng chất bảo lưu trung bình CphabotTB Lượng chất phá bọt TB keopvatb Khối lượng Oxy trung bình CPTNhuatTB Lượng chất phân tán nhựa trung bình phammautb Khối lượng phẩm màu trung bình CDCanTB Lượng chất đóng cặn TB tangtrangtb Khối lượng chất tăng độ trắng TB DienTB Khối lượng điện trung bình luoitrongtb Số lưới trong trung bình HoiTB Khối lượng hơi trung bình luoingoaitb Số lưới ngoài trung bình NuocTB Khối lượng nước TB luoidaitb Số lưới dài trung bình XuTCTB Khối lượng xút trung bình chaf1tb Số chăn F1 trung bình chaf2tb Số chăn F2 trung bình chaf3tb Số chăn F3 trung bình dientb Khối lượng điện trung bình hoitb Khối lượng hơi trung bình nuoctb Khối lượng nước trung bình Trong các năm Tổng công ty đều có thời gian ngừng sản xuất để sửa chữa bảo dưỡng máy móc nên số liệu thu được cụ thể là ở năm 2006 là 42 tuần tương ứng với 42 lô bột giấy và 42 lô giấy. Năm 2007 Tổng công ty sản xuất trong 47 tuần ứng với 47 lô bột giấy và 47 lô giấy. Đối với năm 2008 số lô bột giấy và số lô giấy đã sản xuất được đều là 48 lô. Khối lượng sản phẩm của từng lô bột giấy 7 hay từng lô giấy cũng không giống nhau. Sau khi thu thập số liệu, để tiến hành nghiên cứu phân tích số liệu đã có, chúng ta lấy số nguyên liệu đưa vào trong sản xuất từng lô bột giấy hay lô giấy chia cho sản lượng từng tuần để được số nguyên vật liệu trung bình để sản xuất 1 tấn bột giấy hoặc 1 tấn giấy tương ứng. Các biến được sử dụng trong phân tích quá trình sản xuất 1 tấn bột giấy hoặc 1 tấn giấy được cho trong Bảng 1.1. 5. Phương pháp phân tích Trước hết, chúng ta sử dụng phương pháp nghiên cứu thành phần chính để xem trong tổ hợp các nguyên liệu đưa vào sản xuất bột giấy và giấy, tìm ra những yếu tố nào là yếu tố chi phối chủ đạo trong quá trình sản xuất. Tiếp theo, chúng ta sẽ tách riêng hai loại bột giấy và giấy có thông số kỹ thuật khác nhau là bột trắng cao, bột trắng thấp, giấy trắng cao, giấy trắng thấp và tách riêng từng năm, dùng phép kiểm định t – Student để so sánh giá trị trung bình của các nguyên liệu đầu vào xem có gì khác nhau hay không, từ đó tìm ra các yếu tố chưa hợp lý trong quá trình sản xuất của Tổng công ty. Từ việc tìm ra những yếu tố chưa hợp lý trong quá trình sản xuất nói trên, chúng ta sẽ đưa ra kiến nghị về tiêu chuẩn sử dụng các nguyên vật liệu để vừa đảm bảo chất lượng cho quá trình sản xuất vừa tiết kiệm được nguyên vật liệu từ đó có thể giúp Tổng công ty hạ giá thành sản xuất, hạ giá thành sản phẩm giúp hoạt động kinh doanh của Tổng công ty có hiệu quả hơn. Trong tính toán để đưa ra định mức kiến nghị đối với các chất phụ gia, khoảng tin cậy 95% của giá trị trung bình của từng chất phụ gia được dùng để xác định mức tối đa của từng chất phụ gia dùng sản xuất 1 tấn bột giấy hay 1 tấn giấy. 8 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỐNG KÊ I. Phương pháp phân tích thành phần chính 1. Giới thiệu bài toán phân tích thành phần chính Khi nghiên cứu tổng thể bao gồm các cá thể mang nhiều đặc trưng khác nhau, người ta có thể áp dụng hai cách tiếp cận gọi là phân tích dọc và phân tích ngang. Phân tích dọc có mục đích chỉ ra các đặc tính hay dấu hiệu khác nhau tồn tại trong tổng thể có quan hệ với nhau như thế nào, trong khi phân tích ngang lại nghiên cứu cá thểvới những dấu hiệu nói trên trong các mối quan hệ xét theo từng cặp hay trong những nhóm cá thể. Hãy xét một thí dụ sau: Các doanh nghiệp vừa và nhỏ ở thành phố A thường được xem xét như những cá thể của một tổng thể. Để mô tả một doanh nghiệp người ta dùng 4 chỉ tiêu - Giá trị tài sản cố định, - Lượng lao động thường xuyên được sử dụng, - Tỷ lệ lợi nhuận thô, - Lương tháng bình quân của người lao động. Rõ ràng là hệ thống các chỉ tiêu này có thể dùng so sánh các doanh nghiệp và nó có thể cho biết các quan hệ giữa chính các chỉ tiêu này trong phạm vi đang xét, chẳng hạn lượng lao động và giá trị tài sản cố định quan hệ chặt chẽ với nhau và cùng chiều nhưng có thể giá trị tài sản cố định và lương bình quân quan hệ cũng rất chặt chẽ nhưng lại ngược chiều. Điều đó có thể đúng với các doanh nghiệp vừa và nhỏ ở thành phố A mà không đúng với các doanh nghiệp vừa và nhỏ ở thành phố B. Về phía các doanh nghiệp, với những chỉ báo cụ thể nó trên người ta có thể và rất muốn định vị các doanh nghiệp vừa và nhỏ thành phố A từ đó thấy được sự khác biệt của mỗi doanh nghiệp so với doanh nghiệp khác. 9 Để làm được các phân tích trên người ta có thể có thể dùng các phương pháp phân tích tương quan nhiều chiều, tuy nhiên điều đó hầu như không giải quyết được bằng các công cụ thông thường. Việc giải quyết bài toán trên dựa trên tư tưởng cơ bản sau đây: Mỗi cá thể coi như một phần tử của tổng thể (P) với số phần tử (M) hữu hạn hay vô hạn, mỗi chỉ tiêu coi như một biến, một số đo hay một đặc trưng của cá thể. Mỗi cá thể được xác định bởi một véc tơ p chiều mà mỗi thành phần của véc tơ đó là giá trị của một biến. Trong nghiên cứu tổng thể với các biến như trên, nhiều khi người ta cần tìm cách tổ hợp của các biến, tức là tổ hợp p véc tơ M chiều, lại thành các véc tơ đôi một trực giao. Mỗi véc tơ này coi là một thành phần hay một biến mới, đo lường các cá thể trên một mặt nào đó. Với số tổ hợp xác định trước, chúng ta thu được một hệ thống chỉ báo (nói chung không có thực). Trong hệ thống này, mỗi chỉ tiêu ban đầu, cũng là mỗi biến ban đầu, có phần đóng góp của mình tạo nên các chỉ báo đó. Chẳng hạn với p tiêu thức (biến) ban đầu ta lập Y k = u k1 X 1 + u k2 X 2 + + u kp X p . Mỗi bộ số (véc tơ) u k xác định một biến y k và tương ứng với Y k ta có các giá trị tương ứng của các cá thể. Mỗi cá thể có thể được biểu diễn bởi một véc tơ mới mà mỗi thành phần của véc tơ này là hệ số phân tích qua một biến mới (gọi là một thành phần chính). Nhờ đó, ta có thể mô tả được quan hệ giữa các cá thể đó. Thí dụ. Trong thí dụ này các thành phần chính sẽ không hình thành theo một tiêu chuẩn khách quan mà hình thành theo ý tưởng chủ quan của người thiết kế. Trong Bảng 1.a là số liệu của 13 nước với các chỉ tiêu: P là tổng số dân (1000 người), F là mật độ dân số (người/km2) và U là tỉ lệ dân thành thị. 10 [...]... trong không gian được xác định theo công thức sau: 22 d2 = (Xi – Xj)T M (Xi – Xj), trong đó M là một ma trận đường chéo dương cấp p Trong trường hợp này tích vô hướng của hai véc tơ cũng xác định tương tự, = XiTMXj Chuẩn của một véc tơ được tính theo công thức P X P = ( X T MX )1/ 2 M Trong phân tích thống kê nếu chỉ quan tâm đến độ phân tán của các biến, thì M thường xác định qua ma trận hiệp... tổng quán tính của đám mây với tâm của nó là tổng các khoảng cách (đo bằng metric – M) từ các điểm đến tâm của đám mây đó Đại lượng này được tính như sau: 23 n I g ∑ pi ( X i − g )T M ( X i − g ) i =1 Nếu ta chọn một điểm a nào đó thay cho g ta sẽ tính được I a theo công thức trên Theo công thức Huyghens ta có I a = I g + ( g - a)T M ( g - a) = I g + g - a , trong đó g - a là chuẩn của véc tơ (g-a)... thành một đám mây ảnh của nó trong các không gian có số chiều nhỏ hơn, với điều kiện tối đa hóa sự khác biệt của các cá thể (các điểm của đám mây ban đầu) Để có thể đánh giá trở lại vai trò của các biến ban đầu ta cần tìm lại một số công thức liên hệ ngược, các công thức này thực tế là các phép chiếu ngược của phép chiếu đã xét ở trên Nói như vậy hoàn toàn không có nghĩa là từ ảnh của một đám mây ta hoàn... bình của tổng bình phương các khoảng cách giữa các điểm fi ảnh của Ai là lớn nhất 3 Bài toán trong không gian p chiều Xét bài toán trong trường hợp mỗi cá thể có thể xem xét qua p chỉ tiêu Một hệ trục tọa độ của không gian p chiều gồm các trục: ∆1, ∆2,… ∆p đôi một trực giao có thể được hình thành nhờ việc chọn lần lượt các trục ∆1, ∆2 theo thứ tự giảm dần của tổng bình phương các khoảng cách của các hình. .. M÷ xnp ÷  Gọi X*i là dòng thứ i của x với các phần tử xi1, xi2 xip Đó là véc tơ các giá trị của các biến quan sát được ở cá thể thứ i Một dòng của X còn có thể gọi một cách ngắn gọn là một cá thể - Xj là là cột thứ j của X nó bao gồm các giá trị của một biến tại tất cả các cá thể Một cột của X có thể gọi là một biến hay một tiêu thức Như vậy, mỗi cá thể biểu hiện bằng một véc tơ dòng p chiều, mỗi... là 2 lần tổng quán tính bằng trung bình bình phương của các khoảng cách giữa các cá thể Theo công thức xác định ma trận hiệp phương sai, ta có thể tính tổng quán tính Ig qua ma trận V và m như sau: Ig = TraceMV = TraceVM, trong đó TraceA (vết của A) là tổng các phần tử trên đường chéo của A Như vậy, - Nếu M=E (E là ma trận đơn vị) thì tổng quán tính chính là tổng phương sai của các biến - Nếu M = D1/S2... Véc tơ c là hình chiếu của X trên u Nếu ký hiệu  u1  u   2 u=       u p    ta có p c= ∑ujX j j =1 Như vậy c là tổ hợp tuyến tính của các cột Xj trong ma trận X (ma trận các biến) Với phép biến đổi này ta có tương ứng mỗi véc tơ đơn vị a một véc tơ hình chiếu c có các tọa độ là các hình chiếu của các véc tơ dòng trong X (ứng với các cá thể) qua phép biến đổi XMa Có thể xác định tối đa... tính của đám mây ảnh lớn nhất bằng tổng trực giao của không gian Fr và không gian 1 chiều, có quán tính của đám mây ảnh lớn nhất Với mệnh đề này thuật toán tìm không gian chiếu Fr sẽ bắt đầu từ không gian con một chiều F1 có quán tính của đám mây ảnh lớn nhất a- Trục chính Trong không gian F ⊂ Rp các cá thể, ta phải tìm một đường thẳng đi qua g (véc tơ trung tâm của đám mây số liệu) sao cho quán tính của. .. chỉ phương của đường thẳng nói trên, phép chiếu M vuông góc lên đường thẳng này xác định qua P = a (aT M a)-1aTM Quán tính của đám mây ảnh sẽ là TraceVMP = Trace VM a (aT Ma)-1aTM = Trace( aT MVMa Trace(VMaa M ) aT Ma aT Ma 1 T Ma trận MVM được gọi là ma trận quán tính của đám mây, nó xác định một dạng toàn phương mà giá trị của nó, đối với tất cả các véc tơ a có chuẩn (độ dài) theo độ đo M bằng 1,... (theo thứ tự giảm dần) của ma trận VM Ta gọi các véc tơ riêng a của VM là các trục chính b Nhân tố chính Như đã biết, một véc tơ riêng a tìm được tương ứng một dạng tuyến tính u (theo kết quả ở phần trên) Véc tơ u là một phần tử của không gian R*P, không gian đối ngẫu của không gian cá thể F Nó được xác định bởi một tổ hợp tuyến tính của các cột trong X Với trục chính a ta xác định một véc tơ u = Ma . hội Bài luận văn này là một thử nghiệm nghiên cứu định lượng về tình hình sản xuất kinh doanh của công ty Giấy Bãi Bằng nay là Tổng công ty Giấy Việt Nam. Số liệu được lấy từ nhà máy Giấy của Tổng công. hai khối là quá trình sản xuất bột giấy và quá trình sản xuất giấy của Tổng công ty trong ba năm 2006, 2007 và 2008. Mỗi tuần Tổng công ty sản xuất một lô bột giấy và một lô giấy có thông số kỹ. vào sản xuất bột giấy hoặc sản xuất giấy những nguyên vật liệu nào có tác động ảnh hưởng chính đến quá trình sản xuất, từ đó có ảnh hưởng đến doanh thu trong hoạt động sản xuất kinh doanh của