Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin A. Mở ĐầU I.Lý DO CHọN ĐÊ TàI Phát triển năng lực giải toán cho học sinh là một trong các nhiệm vụ đặc biệt quan trọng của ngời thầy giáo vì không ai khác chính thầy giáo là ngời chăm sóc vun sới cho những năng khiếu toán học ở học sinh. Nhiệm vụ đào tạo của nhà trờng phổ thông Việt Nam là hình thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con ngời mới phát triển toàn diện, nghị quyết hội nghị lần thứ hai của Ban chấp hành trung ơng Đảng cộng sản Việt Nam khoá VIII đã khẳng đinh: "Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục nhằm xây dựng những con ngời và thế hệ gắn bó với lý tởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, có đạo đức trong sáng, có ý chí kiên cờng xây dựng bảo vệ tổ quốc, công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc, giữ gìn và phát huy giá trị văn hoá dân tộc, có năng lực tiếp thu tinh hoa của nhân loại, phát huy tiềm năng của dân tộc và con ngời việt nam, có ý thức cộng đồng và phát huy tính tích cực của cá nhân, làm chủ tri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có t duy sáng tạo, có kỹ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có tính tổ chức, kỷ luật" Để đáp ứng nhiệm vụ và mục tiêu trên, nhà trờng phải là nơi đào tạo, rèn luyện phẩm chất và trí tuệ của con ngời mới phát triển toàn diện về mọi mặt vì vậy nhiệm vụ của dạy học ngoài việc dạy kiến thức còn dạy cho học sinh cách suy nghĩ, hiểu một cách sâu sắc một vấn đề nói chung hay một lĩnh vực nói riêng. Toán tập hợp điểm (quỹ tích) là một trong những nội dung kiến thức khó của chơng trình toán học THCS. Học sinh thờng mắc khó khăn khi học đến nội dung kiến thức này. Thực tế cho thấy đứng trớc một bài toán về tập hợp điểm (quỹ tích) nhiều học sinh cha nắm rõ về mặt lý thuyết và về phơng pháp giải loại toán này vì thế mà học sinh ngại suy nghĩ, ngại khó khi gặp dạng toán này. Bên cạnh đó, chơng trình toán THCS phần giành riêng cho toán quỹ tích đa ra các bài tập chỉ mang tính chất giới thiệu sơ lợc. Mà dạng toán tập hợp điểm, đây cũng là phần nội dung kiến thức thờng gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 9 cấp thành phố, cấp Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 1 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin tỉnh, thi tuyển các trờng chuyên, trờng năng khiếu. Dạng toán quỹ tích là một trong những nội dung chơng trình kiến thức quan trọng trong chơng trình toán THCS, nó là một trong những nội dung không thể thiếu để góp phần nâng cao t duy cho học sinh THCS, đặc biệt là đối tợng HSG. Chính vì vậy tôi đã viết đề tài: " Phát triển năng lực giải toán quỹ tích cho học sinh THCS " II.MụC ĐíCH NGHIÊN CứU: Trong chơng trình toán ở bậc THCS nhận thấy việc nghiên cứu dạng toán tập hợp điểm (quỹ tích) đợc coi là nhiệm vụ góp phần nâng cao năng lực học toán của học sinh. Vì thế mà mục đích nghiên cứu của đề tài này là: - Nắm đợc khái niệm và phơng pháp giải bài toán tập hợp điểm - Nắm đợc các bài tập về tập hợp điểm cơ bản - Phân loại một số dạng toán tìm tập hợp điểm - Một só bài toán tập hợp điểm thờng gặp - Tìm tòi và sáng tạo trong bài toán tập hợp điểm III.NHIệM Vụ NGHIÊN CứU - Tìm hiểu cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải toán cho học sinh phổ thông. - Phân loại rõ ràng dạng toán quỹ tích. Mỗi dạng toán quỹ tích đợc đề cập đều đợc xác định rõ ràng, khai thác triệt để, sâu sắc nhằm phát triển năng lực giải toán quỹ tích cho học sinh. - Hớng dẫn học sinh khai thác, phân tích một bài toán, đặc biệt phơng pháp tìm tòi lời giải qua từng dạng toán để từ đó hình thành cho học sinh phơng pháp giải toán quỹ tích, từ đó gây hứng thú cho học sinh học toán. - Đề xuất một số biện pháp s phạm để phát triển năng lực giải toán cho học sinh theo hệ thống các dạng toán đã nêu. IV. PHạM VI Và ĐốI TƯợNG NGHIÊN CứU Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 2 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin Phạm vi: Phát triển năng lực, t duy cho học sinh thông qua gải bài toán tập hợp điểm đối với học sinh lớp 8, lớp 9. Đặc biệt nâng cao kiến thức và khả năng t duy toán học cho học sinh tham gia kỳ thi học sinh giỏi bậc THCS, thi vào các tr- ờng chuyên. Đối tợng: Đề tài áp dụng cho học sinh lớp 8, lớp 9, học sinh tham gia các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp, học sinh tham dự thi tuyển cấp 3 vào các trờng chuyên, lớp chọn V. PHƯƠNG PHáP NGHIÊN CứU: Chủ yếu sử dụng phơng pháp nghiên cứu lý luận. Trên cơ sở đọc các tài liệu về lí luận dạy học môn toán. Nghiên cứu về lý thuyết thông qua sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu kham khảo. Nghiên cứu qua việc rút kinh nghiệm, học hỏi đồng nghiệp. B. NộI DUNG CHƯƠNG I: CƠ Sở Lý LUậN THựC TIễN Có LIÊN QUAN ĐếN Đề TàI NGHIÊN CứU I. Quan điểm của các nhà tâm lý - giáo dục học về năng lực toán học, năng lực giải toán Trong cuốn "Tâm lý năng lực học toán của học sinh" tác giả V.A.Ka'rutexki đã đa ra các yếu tố cấu thành năng lực toán học gồm: - Thu nhận thông tin toán học - Chế biến thông tin toán học - Lu trữ thông tin toán học - Tổng hợp khái quát Năng lực giải thoán là một thành phần trong năng lực toán học, các yếu tố cấu thành của năng lực giải toán đợc cụ thể hoá từ các yếu tố đó là: - Nền kiến thức chắc chắn có đợc qua quá trình thu thập thông tin toán học Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 3 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin - Khả năng huy động kiến thức để giải quyết một số vấn đề cụ thể, khả năng vận dụng thao tác t duy, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tợng hoá để chế biến lợng thông tin toán học đã nhận đợc. - Khả năng suy luận, lập luận có lý có đợc do quá trình lu trữ thông tin toán học. - Khả năng tự giác toán học, tổng hợp, khái quát một hiện tợng toán học. Các yếu tố trên quan hệ mật thiết lẫn nhau, ảnh hởng lẫn nhau và hợp thành một hệ thống duy nhất, một cấu trúc trọn vẹn của năng lực giải toán. Trong cuốn "Sáng tạo toán học" - Pôlia đã viết : " quá trình giải toán là đi tìm kiếm một lối thoát ra khỏi khó khăn một con đờng vợt qua trở ngại, đó chính là quá trình đạt tới một mục đích mà thoạt nhìn dờng nh không đạt đợc ngay. Giải toán là khả năng riêng biệt của trí tuệ, còn trí tuệ chỉ có ở con ngời; vì vậy giải toán có thể xem nh một trong những biểu hiện đặc trng nhất trong hoạt động của con ngời " Phát triển năng lực giải toán là vô cùng quan trọng để nuôi dỡng những mầm mống năng khiếu học toán ở học sinh. Điều đó có thể đợc thể hiện bằng cách khai thác theo khía cạnh, nhiều con đờng khác nhau từ một bài toán cơ bản ban đầu từ dễ đến khó nhằm gây hứng thú học tập cho học sinh. Việc tìm ra lời giải một bài toán nhiều khi không phải là khó, nhng thực ra sau mỗi bài toán có điều lí thú. Nếu ng- ời thầy không biết khơi dậy ở học sinh óc tò mò, sự tìm tòi khám phá những gì ẩn sau mỗi bài toán mà chỉ giải xong bài toán là kết thúc thì việc dạy học trở nên nhạt nhẽo. Điều quan trọng là nếu sau mỗi bài toán tìm đợc một chuỗi bài toán có liên quan từ dễ đến khó thì có thể rèn luyện năng lực t duy sáng tạo cho học sinh đồng thời kiến thức sẽ đợc mở rộng hơn, hệ thống hơn. II.Kiến thức cơ bản về tập hợp điểm (quỹ tích) 1.Định nghĩa tập hợp điểm (quỹ tích) Một hình H đợc gọi là tập hợp điểm (quỹ tích) của những điểm M thoả mãn tính chất A thì nó chứa và chỉ chứa những điểm có tính chất A. 2.Tập hợp điểm sẽ là hình gì? Trong chơng trình toán học THCS dạng toán tìm tập hợp điểm bao gồm: Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 4 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin (1)Tập hợp điểm là một đờng thẳng hay một đoạn thẳng (2)Tập hợp điểm là một đờng tròn hay cung Nh vậy, khi giải bài toán tìm tập hợp điểm thoả mãn điều kiện đề bài toán là một hình gì thì học sinh có thể phán đoán căn cứ vào một trong hai dạng tập hợp điểm chính đó là: Một có thể là đờng thẳng hay đoạn thẳng Hai có thể là đờng tròn hay cung 3.Phơng pháp giải toán tập hợp điểm Để tìm tập hợp điểm M thảo mãn tính chất A, ta thực hiện các bớc sau: Bớc 1: Tìm cách giải: - Xác định các yếu tố cố định không đổi - Xác định các điều kiện của điểm M - Dự đoán tập hợp điểm Bớc 2: Trình bày lời giải: a)Phần thuận: Chứng minh rằng nếu điểm M có tính chất A thì điểm M thuộc hình H b)Giới hạn: Căn cứ vào vị trí đặc biệt của điểm M, chứng tỏ điểm M chỉ thuộc một phần B của hình (nếu có). Vẽ hình B và H c)Phần đảo: Lấy điểm M bất kì thuộc B, giả sử tính chất A gồm n điều kiện. Dựng một hình sao cho điểm M' thoả mãn n-1 điều kiện trong n điều kiện nêu trên Chứng minh M' thoả mãn điều kiện còn lại. d)Kết luận: Tập hợp các điểm M có tính chất A là hình B. Nêu rõ hình dạng và cách xác định hình B. 4.Phơng pháp giới hạn tập hợp điểm: Trong trờng hợp tập hợp điểm cần tìm chỉ là một phần B của hình H là tập hợp điểm cơ bản, cấn xác định phần B tức là chỉ rõ phần nào của hình H thoả mãn điều kiện bài toán. Quá trình này gọi là tìm giới hạn của tập hợp điểm Có hai phơng pháp để tìm giới hạn của tập hợp điểm: Phơng pháp 1: Phơng pháp phần giao Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 5 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin Sau khi xác định đợc điểm M phải thuộc hình H là tập hợp điểm cơ bản, dựa vào giả thiết bài toán xem M phải thuộc miền nào của mặt phẳng. Phần giao của hình H với miền này sẽ cho ta tập hợp điểm M. Phơng pháp 2: Phơng pháp vị trí giới hạn: Trong bài toán nếu ta có điểm A nào đó chuyển động kéo theo sự chuyển động của điểm M cần tìm tập hợp điểm, thì từ các vị trí giới hạn của A ta tìm ra vị trí tơng ứng của M trên H. Sau khi đã xác định đợc, tập hợp điểm M thuộc hình H là tập hợp điểm cơ bản. III.Các tập hợp điểm cơ bản TậP HợP ĐIểM HìNH Vẽ 1.Tập hợp điểm là "Đờng trung trực: Tập hợp các điểm M cách đều hai điểm phân biệt A, B cố định là đờng trung trực của đoạn thẳng AB. 2.Tập hợp điểm là "Tia phân giác: Tập hợp điểm M nằn trong góc xOy (khác góc bẹt) và cách đều hai cạnh của góc xOy là tia phân giác của góc xOy 3.Tập hợp điểm là "Hai đờng thẳng song song": Tập hợp các điểm M cách một đờng thẳng d cho trớc một khoảng bằng a (a>0) cho trớc là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng đã cho và cách đờng thẳng đó một khoảng bằng a Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 6 B M M y z x O M' M b d b' Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin 4.Tập hợp điểm là "Đờng tròn": Tập hợp các điểm M cách điểm O cho trớc một khoảng cách không đổi ( r > 0 ) là đờng tròn tâm O bán kính r 5.Tập hợp điểm là "Cung chứa góc": Tập hợp điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trớc một góc AMB có số đo không đổi á ( 0 0 < á < 180 0 ) là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB + Nếu á = 90 0 , tập hợp điểm M là đ- ờng tròn đờng kính AB. CHƯƠNG II: PHÂN LOạI TOáN QUỹ TíCH I. CáC BàI TOáN TậP HợP ĐIểM Là ĐOạN THẳNG, TIA, ĐƯờNG THẳNG Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm di động trên cạnh BC, N là điểm đối xứng của M qua đờng thẳng AB. Tìm tập hợp điểm. Hớng dẫn giải: Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 7 C ' N M B A C .O r M A A B M M á á Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin *Phần thuận: M, N đối xứng qua AB => BM = BN => BMN cân tại B BMN cân tại B, BA là đờng trung trực của MN => BA là tia phân giác của MBN ABC không đổi, BA cố định do đó N thuộc đờng thẳng cố định Bx sao cho xBA = ABC *Giới hạn: Khi M B thì N B Khi M C thì N C' ( C' là điểm đối xứng của C qua AB) Vậy N di động trên đoạn BC' *Phần đảo: Lấy điểm N bất kì trên đoạn BC", M là điểm đối xứng của N qua AB Ta có: BN = BM => BMN cân tại B, mà AB là đờng trung trực của MN. Do đó BA là tia phân giác của MBN xBA = ABM, mà xBA = ABC => ABM = ABC => M BC *Kết luận: Tập hợp điểm N là đoạn thẳng BC' ( C' là điểm đối xứng với C qua AB) Bài 2: Cho tam giác ABC, một điểm D di động trên cạnh BC. Từ D vẽ các đờng song song với AB và AC cắt AB tại M và AC tại N. Tìm tập hợp trung điểm I của MN Hớng dẫn giải: Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 8 I'' I' I y x N M C D J H B A Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin *Phần thuận: Gọi I là một điểm của tập hợp thì IM = IN Xét tứ giác AMDN có AM // DN và AN // DM (gt) Tứ giác AMDN là hình bình hành Do đó đờng chéo AD đi qua trung điểm I của MN => AI = ID Từ A vẽ AH BC => AH có độ dài không đổi Từ I vẽ IJ BC thì IJ // AH Mà I là trung điểm của AD ( tính chất hình bình hành) IJ là đờng trung bình của DHA IJ = AH không đổi Điểm I nằm cách đờng thẳng BC một đoạn không đổi bằng AH nên I luôn nằm trên đờng thẳng xy // BC và cách BC một khoảng bằng AH không đổi *Giới hạn: - Khi điểm D B thì I I' với I' là giao điểm của xy và AB - Khi điểm D C thì I I'' với I'' là giao điểm của xy và AC => I di động trên đờng trung bình I'I'' của ABC *Phần đảo: Lấy một điểm K bất kỳ trên đoạn thẳng I'I'', AK cắt BC tại D'. Các đờng thẳng song song với AB và AC vẽ từ D' cắt AB và AC tại M' và N'. Ta luôn có AM'D'N' là hình bình hành Đờng trung bình I'I'' của ABC cũng là đờng trung bình của ABD' nên I'A = I'D. Do đó hình bình hành AM'D'N' đờng chéo M'N' cũng phải đi qua trung điểm K của AD. Vậy IM' = IN' *Kết luận: Vậy tập hợp điểm I là trung điểm của đoạn MN khi D di động trên cạnh BC là đoạn thẳng I'I'' là đờng trung bình của ABC. Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 9 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin Bài 3: Cho một đờng thảng xy và một điểm A trên đờng thẳng đó. Tìm tập hợp tâm O của các đờng tròn tiếp xúc với đờng thẳng xy tại điểm A. Hớng dẫn giải: *Phần thuận: Đờng tròn (O) tiếp xúc với xy tại A nên OA xy ( tính chất tiếp tuyến) Do đó O nằm trên đờng thẳng d xy tại A *Gới hạn: O là điểm tuỳ ý trên đờng thẳng d *Phần đảo: Lấy điểm O bất kỳ trên đờng thẳng d, vẽ đờng tròn (O; OA) do d xy, A xy nên OA xy tại A. Vậy đờng tròn (O) tiếp xúc với đờng thẳng xy *Kết luận: Tập hợp tâm của các đờng tròn tiếp xúc với đờng thẳng xy tại A là đờng thẳng vuông góc với xy tại A. Bài 4: Cho đờng tròn (O; R), đờng kính AB. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. C là điểm chuyển động trên đờng thẳng d. BC cắt (O) tại D ( D # B). Gọi E là trung điểm của BD. Tìm tập hợp các tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. *Phần thuận: E là trung điểm của BD => OE BD, tứ giác OECA có OEC + OAC = 180 0 nên nội tiếp đợc trong đờng tròn, suy ra tâm I của đờng tròn ngoại tiếp AEC là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác OECA. Do đó IO = IA Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 10 d y . O A x D A C B E O I [...]... về quỹ tích đối với học sinh là rất khó Vì thế dẫn đến mâu thuẫn giữa nhận thức của học sinh đối với nội dung kiến thức thì qúa khó Trong nội dung kiến thức về quỹ tích chủ yếu đòi hỏi cao đối với học sinh tham dự thi học sinh giỏi các cấp và đối tợng là học sinh tham gia thi tuyển vào cấp ba trờng chuyên Vì thế mục đích lớn nhất là phát triển đợc năng lực học toán quỹ tích cho tất cả các đối tợng học. .. PHáP SƯ PHạM Để PHáT TRIểN NĂNG LựC GIảI TOáN QUỹ TíCH CHO HọC SINH Nhận thấy theo phân phối chơng trình bộ môn toán ở bậc THCS ta thấy rằng thời gian của các bài chính khoá đợc quy định rất chặt chẽ, trong mỗi tiết học đều có quy định rất rõ ràng, tiết lý thuyết, tiết luyện tập, tiết ôn tập chơng Vì thế mà việc chuyển tải kiến thức về quỹ tích đến tới đối tợng là học sinh thì chỉ mang tích chất giới... năng lực học toán quỹ tích cho tất cả các đối tợng học sinh theo các mức độ khác nhau, để làm đợc điều đó một cách hiệu quả đòi hỏi phải có những biện pháp, phơng pháp phù hợp cho đối tợng học sinh Sau đay là một số biện pháp góp phần vào việc phát triển năng lực học toán quỹ tích của học sinh THCS 1.Biện pháp tổ chức cho học sinh tự khai thác bài toán: Đối với tiết lý thuyết điều quan trọng là giáo... chú trọg quian tâm Vì thế giáo viên cần cho học sinh một kĩ năng khai thác bài toán quỹ tích theo chiều hớng tích cực Giáo viên cần có một hệ thống kiến thức xuyên suốt, một hệ thống câu hỏi mang tích chất gợi mở, kích thích trí tìm tòi sáng tạo học quỹ tích ở học sinh và đặc biệt phải cho học sinh một phơng pháp luận tìm tòi sáng tạo để hình thành đợc một lời giải thông minh sáng tạo nhất Bên cạnh... với đối tợng học sinh là vô cùng quan trọng 2.Biện pháp có kết hợp nhiều hình thức dạy học nh dạy học theo chuyên đề hay tổ chức giữa các học sinh Trong chơng trình toán THCS dạy học chuyên đề thờng đợc chú trọng Thuận lợi hơn chuyên đề dạy học các bài toán khó dạy thì dạng bài toán quỹ tích cũng thờng đợc lựa chọn làm chuyên đề chính trong giảng dạy Điều đó càng thuân lợi cho việc học sinh hiểu sâu... góc đó 2.Trao đổi về một bài toán quỹ tích Thú vị nhất nếu ta tìm đợc lời giải một bài toán thi, bài toán khó và niềm vui sớng còn đợc nâng lên nếu từ bài toán đó ta tìm đợc bài toán mới - bài toán tổng quát Khai thác một bài toán là công việc thờng xuyên của ngời học toán, dạy toán Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 21 Trng HSP H Ni Bài toán 1: Khoa Toỏn Tin Cho góc vuông xOy, trên cạnh... tiết học này nên tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ năng, vận dụng kiến thức Chính trong tiết học này mà nhiều bài toán cơ bản đợc nảy sinh, kết đọng lại và khắc sâu trong tâm trí ngời học Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 23 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin Đối với những tiết bồi dỡng học sinh giỏi thì chuyên đề toán tìm tập hợp điểm thờng đợc giáo viên và học sinh. .. bài toán tổng quát của bài toán 1 Bài toán1 ': Cho góc xOy, trên cạnh Ox lấy điểm A cố định ( A # O), B là điểm chuyển động trên cạnh Oy Tìm quỹ tích điểm C sao cho ABC cân tại A có Â = á cho trớc Ta cũng nhận ra rằng = = 1 Nếu ta thay "1" bởi "m" ( với m > 0, m cho trớc) thì OAB và DAC đồng dạng với nhau Và ta cũng có D thuộc tia Dz sao cho ADz = xOy Một bài toán mới, bài toán tổng quan hơn sẽ là: Hc... chức cho học sinh hợp tác học hỏi lẫn nhau trên cơ sở phát huy tính tích cực chủ động tham gia các hoạt động tập thể của học sinh Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 24 Trng HSP H Ni Khoa Toỏn Tin Thầy giáo là ngời dẫn dắt, đạo diẽn các chơng trình hoạt động và can thiệp đúng lúc, cần thiết để cho cuộc trang luận và hoạt động đi đúng hớng hoặc lật lại vấn đề, nêu thêm các tính huống mới nảy sinh. .. đoạn thẳng cho trớc Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận Hc viờn: Trng Vn Bc Lp HSP Toỏn K2 Hũa Bỡnh 29 Trng HSP H Ni - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS Khoa Toỏn Tin B Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực hiện ?2 Th ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke C Tiến trình dạy học: - ổn . giáo dục học về năng lực toán học, năng lực giải toán Trong cuốn "Tâm lý năng lực học toán của học sinh" tác giả V.A.Ka'rutexki đã đa ra các yếu tố cấu thành năng lực toán học gồm: -. phơng pháp giải toán quỹ tích, từ đó gây hứng thú cho học sinh học toán. - Đề xuất một số biện pháp s phạm để phát triển năng lực giải toán cho học sinh theo hệ thống các dạng toán đã nêu. IV phát triển năng lực giải toán quỹ tích cho học sinh. - Hớng dẫn học sinh khai thác, phân tích một bài toán, đặc biệt phơng pháp tìm tòi lời giải qua từng dạng toán để từ đó hình thành cho học